苏教版19.1 9上 2016-2017学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷
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苏教版 9上 2016-2017学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.一元二次方程x2﹣4=0的解是( )A.x=2 B.x1=,x2=﹣
C.x=﹣2 D.x1=2,x2=﹣2
2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、0.6,则下列说法正确的是( )A.甲比乙稳定
B.乙比甲稳定
C.甲、乙一样稳定 D.无法比较
4.关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是( )A.没有实数根
B.有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
5.如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为M,若OM:OB=3:5,则CD的长为( )
A.8 B.6 C.4 D.
6.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
7.正六边形的周长为6,则它的面积为( )A.9
B.3
C. D.
8.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为( )
A.14cm B.16cm C.18cm D.30cm
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则∠A= 度.
10.将抛物线y=﹣3x2向上平移1个单位长度,所得抛物线的函数表达式为 .
11.若⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是 .
12.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 .
13.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 .
14.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D= °.
15.如图,点B、C都在x轴上,AB⊥BC,垂足为B,M是AC的中点.若点A的坐标为(3,4),点M的坐标为(1,2),则点C的坐标为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为 .
三、解答题(本题有9小题,共72分)
17.(1)计算:(3+1)0﹣()﹣1+2cos60°(2)解方程:x2﹣4x﹣5=0.
18.一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图.
19.九年级某班部分同学利用课外活动时间,积极参加篮球定点投篮的训练,训练后的测试成绩如下表所示: 进球数(个)人数 回答下列问题:
(1)训练后篮球定点投篮进球数的众数是 个,中位数是 个;
8 2 7 1 6 4 5 7 4 8 3 2 (2)若训练后的人均进球数比训练前增加25%,求训练前的人均进球数.
20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC中的三个顶点坐标分别为A(1,4)、B(﹣1,2)、C(3,3).在x轴上方,请画出以原点O为位似中心,相似比为2:1.将△ABC放大后得到的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
21.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、
BC.
(1)求证:BC平分∠ABE;
(2)若∠A=60°OA=4,求CE的长.
22.如图,在∠A=30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图形,计算tan15°的值.
23.如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA,OC分别在坐标轴上,OA=2,OC=1,以点A为顶点的抛物线经过点C(1)求抛物线的函数表达式;
(2)将矩形ABCO绕点A旋转,得到矩形AB′C′O′,使点C′落在x轴上,抛物线是否经过点C′?请说明理由.
24.某商店销售一种成本为40元/kg的水产品,若按50元/kg销售,一个月可售出500kg,售价毎涨1元,月销售量就减少10kg.
(1)写出月销售利润y(元)与售价x(元/kg)之间的函数表达式;(2)当售价定为多少元时,该商店月销售利润为8000元?
(3)当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
25.将三角尺的直角顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上,使其一条直角边经过点A,另
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