武汉地大 概率论与数理统计作业答案

概率论与数理统计作业答案

总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 设一批零件的长度零件，测得样本均值

服从

, 其中

，样本标准差

均未知，现从中随机抽取16个，, 则

的置信度为0.90

的置信区间是 _______(4分) (A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确 2. 设总体

～

，其中

已知，是的一个样本，则不

是统计量的是 _______(4分) (A) :

(B) : (C) :

(D) :

您的回答：C 正确 3. 设(A) : (B) :

…,

是总体的一个样本，则有 _______(4分)

1

(C) :

(D) : 以上三种都不对 您的回答：D 正确 4. 设随机变量

服从正态分布，若

，对给定的，则

，数

满足

等于 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) : (D) :

您的回答：C 正确 5. 设

…,

是总体

的样本，并且

，令

，则

_______(4分) (A) :

(B) : (C) :

(D) :

您的回答：B 正确 6. 设总体(A) :

～

～

，…, 是的一个样本，则 _______(4分)

2

(B) :(C) : (D) :

～～～

您的回答：B 正确 7. 设

是总体

的一个样本，则

的无偏估计是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确 8. 设总体

～

，

是的一个样本，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确 9. 为总体

的未知参数，的估计量是，则 _______(4分)

(A) : 是一个数，近似等于

3

(B) : 是一个随机变量 (C) : (D) :

您的回答：B 正确 10. 样本

取自标准正态分布总体

,

分别为样本均值及

样本标准差, 则 _______(4分) (A) : (B) : (C) :

(D) :

您的回答：D 正确 11. 设随机变量(A) : (B) : (C) : (D) :

和

和都服从标准正态分布，则 _______(4分)

服从正态分布 服从都服从服从

分布 分布 分布

您的回答：C 正确 12. 若总体量增大，则

，其中

已知，当置信度

保持不变时，如果样本容

的置信区间 _______(4分)

(A) : 长度变大 (B) : 长度变小 (C) : 长度不变 (D) : 长度不一定不变 您的回答：B 正确 13. 一个容量为

的样本（或称子样）是一个 _______(4分)

4

(A) : 随机变量 (B) : (C) :

维向量 维随机向量

(D) : 答案B或C 您的回答：D 正确

填空题

14. 在数理统计中，简单随机样本必须满足两条基本原则，即随机性与___(1)___ .(4分)

(1). 参考答案: 独立性

解题思路：简单随机样本的基本定义.

15. 在参数估计中，区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数的区间而且还给出了参数落在该区间内的___(2)___ .(4分) (1). 参考答案: 概率

解题思路：从两者的定义出发考虑.

16. 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性、有效性与什么性来进行___(3)___ .(4分)

(1). 参考答案: 无偏性

解题思路：评判标准的三条定义.

17. 重复独立试验所对应的抽样方法称为___(4)___ .(4分) (1). 参考答案: 简单随机抽样 18. 在数理统计中，我们把研究的对象全体称之为___(5)___ .(4分) (1). 参考答案: 总体 解题思路：数理统计的基本概念. 19. 设

为总体的一个样本，

为一个连续函数，如果

中___(6)___ ，则称

(1). 参考答案: 不包含任何未知参数 为一个统计量.(4分)

20. 极大似然估计法是在___(7)___ 已知情况下的一种点估计方法.(4分) (1). 参考答案: 总体分布形式 21. 在数理统计中，参数估计通常用点估计法和什么估计法___(8)___ (4分) (1). 参考答案: 区间估计 解题思路：参数估计的基本方法内容

22. 在区间估计中，样本容量、置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系.当样本容量确定时，其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而___(9)___ .(4分)

(1). 参考答案: 增加

5

您的回答：D 正确 12. 设

～

,

分别是

的分布函数和概率密度函数，则必有

_______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :

您的回答：C 正确 13. 设二维随机向量

的概率密度为

则概率(A) :(B) :(C) :(D) :

_______(4分)

您的回答：D 正确 14. 设随机变量__(4分) (A) :单调增加 (B) :单调减少 (C) :保持不变 (D) :单调性不确定 您的回答：C 正确

15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量(A) :

～ ，则随着的增大，概率 _____

的分布函数 _______(4分)

16

(B) :

(C) :(D) :

您的回答：B 正确

，其中

填空题

16. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___(1)___ .(4分) (1). 参考答案: 随机变量 解题思路：随机变量的意义就在于此. 17. 已知连续型随机变量的分布函数为，则___(2)___ ，___(3)___ .(4分) (1). 参考答案: 1 (2). 参考答案: -1 18. 设随机变量_(4)___ .(4分) (1). 参考答案: 1 19. 设随机变量(4分)

(1). 参考答案: 1 20. 设分)

(1). 参考答案: 2 的分布律为，则常数__

服从泊松分布，且，则___(5)___ .服从泊松分布，并且已知，则___(6)___ .(4

21. 若～，则的函数值概率___(7)___ ，___(8)___ .(4分) (1). 参考答案: 1/2 (2). 参考答案: 0

17

22. 若随机变量～，且，则___(9)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.2

解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。 23. 若随机变量

在

上服从均匀分布，则方程

有实根的概率

是___(10)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.8或4/5

解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y＞2，再积分计算出相应概率。 24. 若随机变量分)

(1). 参考答案: 0.25或1/4

在上服从均匀分布，则___(11)___ .(4

解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。 25. 设

与

是两随机变量，且

，

，

，则

(1). 参考答案: 5/7

___(12)___ .(4分)

解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 设 (A) :事件(B) :事件

，

和和

互不相容 互相对立

，，则 _______(4分)

18

(C) :事件(D) :事件

和和

相互独立 互不独立

您的回答：C 正确 2. 以分)

(A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销”

(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 您的回答：D 正确 3.

张奖券中含有

张有奖的，

个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的

表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件

为 _______(4

概率是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：A 正确 4. 设

是三个随机事件，

，则

_(4分) (A) :

，

，

三个随机事件中至少有一个发生的概率是 ______

(B) :

19

(C) :

(D) :

您的回答：B 正确

5. 袋中有5个球，其中2个白球和3个黑球，又有5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：D 正确

6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为出来的零件次品率是 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :

，则加工

您的回答：B 正确 7. 假设事件(A) :(B) :(C) :

和满足, 则 _______(4分)

是必然事件

20

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