2014-2015学年北京市朝阳区高二（下）期末物理试卷

2014-2015学年北京市朝阳区高二（下）期末物理试卷

一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）

1．1960年第十一届国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量的单位制，叫做国际单位制，简称SI，以下说法中正确的是（ ） A． 电势的国际单位是瓦特 B． 磁通量的国际单位是库伦 C． 电场强度的国际单位是安培 D． 磁感应强度的国际单位是特斯拉

2．我们身处信息时代越来越离不开电磁波，以下说法中正确的是（ ）

A． 变化的电场和变化的磁场交替产生电磁波 B． 电磁波既可以是横波也可以使纵波 C． 在外太空的真空环境下电磁波无法传播 D． 电磁波在不同介质中传播时的速度大小不变

3．以下说法中正确的是（ ）

A． 增透膜是利用了光的色散现象

B． 白光通过三棱镜后形成彩色光带是利用了光的干涉现象 C． 电子表的液晶显示是利用了光的偏振现象

D． 用标准平面检查光学仪器表面的平整程度是利用了光的衍射现象

4．十九世纪被称为物理学“电的世纪”，电磁学在这一世纪迅速发展起来，很多物理学家为此付出了艰辛的努力，按照按照历史发展的顺序对以下四位物理学家进行排序，其中正确的是（ ）

A． ④②③① B． ②④③① C． ③④①② D． ①④③②

5．光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，2009年诺贝尔物理学奖授予被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟，以下关于光导纤维的说法中正确的是（ ）

A． 内芯的折射率比外套的小，光传播时在外套与空气的界面上发生全反射 B． 内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C． 内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与空气的界面上发生全反射 D． 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

6．学习了变压器后，同学们想利用变压器把电压升高后给某一电灯供电，以下设计的电路中正确的是（ ）

A C．

B．

D．

7．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是（ ）

A电场强度的方向竖直向下 B． 电场强度的方向竖直向上 C电场强度的大小为E=1V/m D．电场强度的大小为E=100V/m

8．如图所示，在光滑水平面上，一轻质弹簧的左端固定，右端连接一小球（可视为质点），小球静止于位置O，现将小球从位置O．现将小球从位置O拉开一定距离至位置B（在弹性限度内）由静止释放，小球向左运动的最远位置为C．不计一切阻力．以下说法中正确的是（ ）

A． OC的距离等于OB的距离

B． 小球从B到C的运动过程中速度不断减小 C． 小球从B到C的运动过程中加速度不断增大

D． 小球从B到C的运动过程中弹簧的弹性势能不断减小

9．如图甲至丁是交流电发电过程的示意图，图中只示意了一匝线圈，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接．线圈沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S，磁场可视为水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，电路的总电阻为R、以下书法中正确的是（ ）

A． 由甲转到乙的过程中，线圈中的电流方向为A→B→C→D→A B． 由丙转到丁的过程中，线圈中的电流方向为A→B→C→D→A C． 转到丙位置时，穿过线圈的磁通量为零 D． 转到一圈的过程中，线圈产生的电能为

10．振源A带动细绳振动，某时刻波刚好传播到细绳上的质点P．形成的简谐横波如图甲所示，若以时刻作为计时起点，则图乙中能表示P点振动图象的是（ ）

A． B． C．

D．

11．如图所示的电路中，带铁芯的线圈L与灯A并联，线圈的电阻远小于灯的电阻，当闭合开关S后灯正常发光．以下说法中正确的是（ ）

A． 断开开关S，灯A立即熄灭

B． 断开开关S，灯A闪亮一下后熄灭

C． 用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路，断开开关S，灯A逐渐熄灭

D． 用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路，断开开关S，灯A闪亮一下后熄灭

12．一带电粒子在匀强磁场中处于静止状态，某时刻突然炸裂成甲、乙两粒子，炸裂后的两粒子刚好在磁场中做匀速圆周运动．已知甲的电量是乙电量的2倍，两粒子均带正电．不计粒子的重力以及粒子间的相互作用．图中能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）

A． B． C．

D．

13．电磁炮有很多优点，备受各国军事家的重视，如图是导轨式电磁炮实验装置的示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，．如果两导轨内侧间距为l，滑块的质量为m，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为v0．以下说法中正确的是（ ）

二、解答题（共3小题，满分24分）

14．在“测定玻璃的折射率”的试验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线．现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出了如图所示的四组插针结果．从图上看，插针正确的是 同学（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）

A． 若使电流和磁感应强度的方向同时反向，滑块的发射方向也将随之反向

B． 若将电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为2v C． 若使电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为4v D． 若使滑块的质量加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为0.5v

15．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

（1）以下关于本实验的措施中正确的是 （选填下列选项前的序号）

A．摆角应尽量大些 B．摆线应适当长些

C．摆球应选择密度较大的实心金属小球

D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时 （2）某同学用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，秒表读数为 s．

（3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图2所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况．在处理数据

2

时，该同学实验中的第 组数据点应当舍弃．请你在图2中画出T﹣l图线；

2

（4）该同学求重力加速度时，他首先求出了（3）中T﹣l图线的斜率k，则利用率k求重力加速度的表达式为g= ． 16．）①的关键是明确欧姆表的使用方法中，每次换完挡后都应进行重新调零．题②关键是明确若电压表有示数且与电压电动势接近时，说明电压表之间不含电源的导线间有断路．题③关键是明确要求电流从零调时，变阻器应采用分压式接法．

（2）根据图象判断灯泡电阻随电流的变化关系，然后应用电功率公式解题．

（3）把电源与定值电阻等效与电源，在图a所示坐标系内作出电源的U﹣I图象，由图象求出电压与电流，然后答题．

（1）小明借助多用电表检查小灯泡．先断开开关，把多用电表的选择开关旋到“×1Ω”挡，再进行 调零；又将红、黑表笔分别接触a、b接线柱，多用电表的表盘恰好如图2所示，则小灯泡的电阻为 Ω．由此可以判断小灯泡没有故障．

（2）小明将多用电表选择开关旋于某直流电压档，将红、黑表笔分别接触b、c接线柱；闭合开关，发现电压表的示数约等于电源电动势，说明b、c接线柱间的导线出现了 （选填“断路”或“短路”）．

（3）小明把故障排除后，为了描述该灯泡的伏安特性曲线，将多用电表选择开关旋于某直

流电压档作为电压表使用．为了使电压表、电流表的示数能够从零开始读取，他应该在 （选填“a、c”，“a、d”或“c、d”）接线柱间再连接一根导线，多用电表的红、黑表应当分别

接触 （选填“a、c”，“a、d”或“c、d”）接线柱；并在闭合开关前把滑动变阻器的滑片置于最 端（选填“左”和“右”）．

（4）小明在实验中得到了多组数据，在图3所示的I﹣U坐标系中，通过描点、连线得到了小灯泡的伏安特性曲线．由此可以得出结论：小灯泡的电阻随着电压的增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）．

2

（5）小明想进一步探究小灯泡的功率P与电流平方I的关系图线，根据本实验的结论可以推断图4中正确的是 ．

三、解答题（共4小题，满分37分）

17．如图所示，在光滑的水平地面上，质量为mA=1.0kg的小球A以vA=4.0m/s的速度，某时刻与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞后A球以vA=1.0m/s的速度继续向右运动，B球以vB=3.0m/s的速度也向右运动． （1）求B球的质量mB；

（2）已知两小球撞击的时间为△t=0.01s，求碰撞过程中A球对B球的平均撞击力的大小F； （3）两小球的碰撞是弹性碰撞吗？请你说明理由．

18．如图所示为质谱仪的原理图，Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1：Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后在Ⅲ中做匀速圆周运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求： （1）粒子离开加速器Ⅰ时的速度大小v；

（2）加在速度选择器Ⅱ上的电压U2

（3）粒子在偏转分离器Ⅲ中做匀速圆周运动的半径R．

19．如图甲所示，空间中有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形纸框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．取

线框cd边刚进入磁场时的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：

（1）cd边刚进入磁场ab两端的电势差U，a，b两端哪端电势高？ （2）线框在穿过磁场的过程中总共产生的焦耳热Q．

（3）在图乙中，画出ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象（其中U0=BLv）．

20．小芳同学在学习了单摆之后，她设想了一个问题：如果让摆球带上电荷在磁场中摆动，（如图1所示），情况会怎样？与重力场中的单摆，（如图2所示）相比，运动情况还相同吗？还是简谐运动吗？于是她试着对这个问题进行了一系列的比较和探究．

如图1所示，把单摆放置在一垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．已知单摆摆长为L，摆球的质量为m，带电量为+q，摆球在竖直平面内来回摆动，摆角为θ（θ＜5°），细线始终处于拉直状态，当地重力加速度为g，不计空气阻力的影响．

（1）求摆球摆到最低点时的速度大小v．该速度与重力场中摆球摆到最低点的速度大小相等吗？

（2）求摆动过程中细线拉力的最大值T．该拉力与重力场中细线拉力的最大值相等吗？ （3）小芳进一步对该运动进行了多角度的分析后，推断该运动仍然是简谐运动．请你运用学过的知识论证小芳的推断是否正确．

2014-2015学年北京市朝阳区高二（下）期末物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）

1．1960年第十一届国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量的单位制，叫做国际单位制，简称SI，以下说法中正确的是（ ） A． 电势的国际单位是瓦特 B． 磁通量的国际单位是库伦 C． 电场强度的国际单位是安培 D． 磁感应强度的国际单位是特斯拉

考点： 磁通量；力学单位制． 分析： 根据各物理量的对应的单位进行作答；注意该题中单位均为导出单位，要注意掌握其名称及意义．

解答： 解：A、电势的单位为伏特；故A错误； B、磁通量的单位为韦伯；故B错误； C、电场强度的单位为V/m；故C错误；

D、磁感应强度的国际单位是特斯拉；故D正确； 故选：D． 点评： 本题考查对国际单位制的掌握，要注意明确每个物理量均有其相对应的单位，要注意导出单位的名称及推导公式．

2．我们身处信息时代越来越离不开电磁波，以下说法中正确的是（ ）

A． 变化的电场和变化的磁场交替产生电磁波 B． 电磁波既可以是横波也可以使纵波 C． 在外太空的真空环境下电磁波无法传播 D． 电磁波在不同介质中传播时的速度大小不变

考点： 电磁波的产生． 分析： 麦克斯韦建立了电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；电磁波可以在真空中传播；电磁波均为横波．

解答： 解：A、根据麦克斯韦建立了电磁场理论可知，变化的电场和变化的磁场交替产生电磁波；故A正确；

B、电磁波一定是横波；故B错误；

C、电磁波可以在真空中传播；因此可以在真空环境中传播；故C错误； D、电磁波在不同的介质中传播的速度不同；故D错误； 故选：A．

点评： 本题考查电磁波的产生及性质，要注意明确电磁波是一种物质，它的传播不需要介质．

3．以下说法中正确的是（ ）

A． 增透膜是利用了光的色散现象

B． 白光通过三棱镜后形成彩色光带是利用了光的干涉现象 C． 电子表的液晶显示是利用了光的偏振现象

D． 用标准平面检查光学仪器表面的平整程度是利用了光的衍射现象

考点： 光的衍射；光的折射定律．

分析： 标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象； 液晶显示是利用了光的偏振； 增透膜是利用光的干涉现象；

棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象．

解答： 解：A、光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，由前后两表面的反射光线，频率相同，进行相互叠加，故A错误；

B、三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象，故B错误； C、液晶显示是利用了光的偏振现象，故C正确；

D、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象，而不是衍射现象，故D错误； 故选：C． 点评： 考查光的干涉、衍射与全反射现象的应用，及产生条件，注意折射色散与衍射色散的区别，同时理解光的偏振．

4．十九世纪被称为物理学“电的世纪”，电磁学在这一世纪迅速发展起来，很多物理学家为此付出了艰辛的努力，按照按照历史发展的顺序对以下四位物理学家进行排序，其中正确的是（ ）

A． ④②③① B． ②④③① C． ③④①② D． ①④③②

考点： 物理学史． 分析： 根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可 解答： 解：奥斯特首先发现通导线周围存在磁场，然后法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律，英国科学家麦克斯韦在总结奥斯特、法拉第研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论，预言电磁波的存在，他的学生赫兹证实了电磁波的存在，所以按照按照历史发展的顺序应该是①④③②． 故选：D

点评： 本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

5．光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，2009年诺贝尔物理学奖授予被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟，以下关于光导纤维的说法中正确的是（ ）

A． 内芯的折射率比外套的小，光传播时在外套与空气的界面上发生全反射 B． 内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C． 内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与空气的界面上发生全反射 D． 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

考点： 全反射；光导纤维及其应用． 分析： 发生全反射的条件是：一是光必须从光密介质射入光疏介质，即从折射率的介质射入折射率小的介质；二是入射角大于临界角．当内芯的折射率比外套的大时，光在界面上才能发生全反射．根据全反射的条件，分析入射角θ应满足的条件． 解答： 解：光纤已经成为现代通信的主要传输工具，它具有容量大、不受外界磁场的干扰、不怕腐蚀、不怕潮、能量损耗少等优点，且光在光纤中经多次反射后，从一端传到另一端．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，才可能在内芯与外套的界面上发生光的全反射现象，故D正确，ABC错误； 故选：D． 点评： 本题主要考查学生对：光纤通信的特点的了解和掌握，并掌握光的全反射条件与现象．

6．学习了变压器后，同学们想利用变压器把电压升高后给某一电灯供电，以下设计的电路中正确的是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 变压器的构造和原理． 专题： 交流电专题． 分析： 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比为：原副线圈电流与匝数成反比，电压比为：原副线圈电压与匝数成正比．且电流与电压均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答： 解：AB、A图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故AB错误；

C、C图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故C正确； D、D图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故D错误； 故选：C． 点评： 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时副线圈的电压由原线圈电压与原副线圈匝数决定，而原线圈的电流由副线圈决定．

7．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是（ ）

A． 电场强度的方向竖直向下 B． 电场强度的方向竖直向上 C． 电场强度的大小为E=1V/m D． 电场强度的大小为E=100V/m

考点： 等势面． 分析： 电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed求出电场强度的大小．

解答： 解：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左．

两个相邻等势面相距d=2cm，电势差U=2V，则电场强度E==

V/m=100V/m，故

ABC错误，D正确； 故选：D． 点评： 本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U=Ed中，d是沿电场线方向两点间的距离．

8．如图所示，在光滑水平面上，一轻质弹簧的左端固定，右端连接一小球（可视为质点），小球静止于位置O，现将小球从位置O．现将小球从位置O拉开一定距离至位置B（在弹性限度内）由静止释放，小球向左运动的最远位置为C．不计一切阻力．以下说法中正确的是（ ）

A． OC的距离等于OB的距离

B． 小球从B到C的运动过程中速度不断减小 C． 小球从B到C的运动过程中加速度不断增大

D． 小球从B到C的运动过程中弹簧的弹性势能不断减小

考点： 机械能守恒定律；简谐运动的回复力和能量． 专题： 机械能守恒定律应用专题．

分析： 根据小球受力情况进行分析，明确小球的运动状态；再根据牛顿第二定律分析加速度；由机械能守恒明确弹性势能的变化．

解答： 解：A、因小球只受弹簧的弹力作用；则可知小球做简谐运动；故OC的距离等于OB的距离；故A正确；

B、小于从B到C的过程中，小球受弹簧拉力先做正功再做负功；故速度先不断增大再不断减小；故B错误；

C、B到C过程中弹簧的弹力先减小后增大；则加速度先减小后增大；故C错误；

D、弹簧的弹性势能由形变量决定；故由B到C的过程中，弹簧势能先减小后增大；故D错误； 故选：A． 点评： 本题考查弹簧振子的振动过程中，速度、加速度、机械能等物理量的变化；要注意正确分析运动过程，明确物理规律的应用．

9．如图甲至丁是交流电发电过程的示意图，图中只示意了一匝线圈，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接．线圈沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S，磁场可视为水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，电路的总电阻为R、以下书法中正确的是（ ）

A． 由甲转到乙的过程中，线圈中的电流方向为A→B→C→D→A B． 由丙转到丁的过程中，线圈中的电流方向为A→B→C→D→A C． 转到丙位置时，穿过线圈的磁通量为零 D． 转到一圈的过程中，线圈产生的电能为

考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理． 专题： 交流电专题． 分析： 要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关．求解电能时要用有效值．

解答： 解：A、由甲转到乙的过程中，过线圈的磁通量变小，根据电磁感应定律，可知产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同，再根据右手定则可以判断电流方向为A→D→C→B→A；故A错误；

B、当线圈转到图乙的位置再运动时，通过线圈的磁通量变大，根据电磁感应定律，可知产生的感应磁场的方向与原磁场方向相反，再根据右手定则可以判断电流方向为A→B→C→D→A；故B正确；

C、丙位置时，线圈处于中性面上；此时磁通量最大；故C错误；

D、转动一圈过程中，线圈中产生的能量Q===；

故D错误； 故选：B． 点评： 本题考查交流电的产生及有效值的应用，要注意明确在计算电能时一定要用到交流电的有效值．

10．振源A带动细绳振动，某时刻波刚好传播到细绳上的质点P．形成的简谐横波如图甲所示，若以时刻作为计时起点，则图乙中能表示P点振动图象的是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 横波的图象；简谐运动的振动图象． 分析： 根据波的传播方向及波形，确定P点的位置和起振方向．由振动图象，凡t=0时刻质点的位置和振动方向与P点波动情况相同的图象即为P点振动图象．

解答： 解：由波形得知，波向右传播时，开始计时，P点在平衡位置且振动方向向下． A、图中t=0时刻，质点在在平衡位置且振动方向向下，与波动情况一致．故A正确． B、图中t=0时刻，质点在正向最大位移处，与波动情况不一致．故B错误．

C、图中t=0时刻，质点的振动方向在平衡位置向上，与波动情况不一致．故C错误． D、图中t=0时刻，质点在负向最大位移处，与波动情况不一致．故D错误． 故选：A 点评： 本题的关键在于找到振动图象与波动图象的联系，抓住计时起点情况两种图象是否一致来判断

11．如图所示的电路中，带铁芯的线圈L与灯A并联，线圈的电阻远小于灯的电阻，当闭合开关S后灯正常发光．以下说法中正确的是（ ）

A． 断开开关S，灯A立即熄灭

B． 断开开关S，灯A闪亮一下后熄灭

C． 用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路，断开开关S，灯A逐渐熄灭

D． 用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路，断开开关S，灯A闪亮一下后熄灭

考点： 自感现象和自感系数． 分析： 线圈中的电流变化时，会产生自感电动势，阻碍电流变化，自感电动势方向与电流方向关系为“增反减同”．

解答： 解：A、B、电键断开前，电路稳定，灯 A 正常发光，线圈相当于直导线，电阻较小，故流过线圈的电流较大；电键断开后，线圈中的电流会减小，发生自感现象，线圈成为A、L回路的电源，故灯泡反而会更亮一下后熄灭，故A错误，B正确；

C、D、若用电阻值与线圈L相同的电阻取代L，断开电键K，回路中没有自感现象产生，灯A立即熄灭，故CD错误； 故选：B． 点评： 本题是断电自感问题，关键明确线圈中自感电动势的方向是阻碍电流的变化，体现了电流的“惯性”．

12．一带电粒子在匀强磁场中处于静止状态，某时刻突然炸裂成甲、乙两粒子，炸裂后的两粒子刚好在磁场中做匀速圆周运动．已知甲的电量是乙电量的2倍，两粒子均带正电．不计粒子的重力以及粒子间的相互作用．图中能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动． 分析： 粒子炸裂过程系统动量守恒，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由动量守恒定律与牛顿第二定律分析答题．

解答： 解：粒子炸裂过程系统动量守恒，以甲的动量方向为正方向，由动量守恒定律得：p甲﹣p乙=0，

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m解得：r=

=

，

，

则：====，

即：乙的轨道半径是甲轨道半径的2倍，

炸裂后，两粒子的速度方向相反，粒子都带正电，

由左手定则可知，粒子所示洛伦兹力方向相反，粒子做圆周运动时的旋转方向相反，由图示可知，C正确，ABD错误； 故选：C． 点评： 本题考查了动量守恒定律的应用，考查了粒子在磁场中的运动，知道粒子炸裂过程动量守恒、应用动量守恒定律、牛顿第二定律可以解题． 13．电磁炮有很多优点，备受各国军事家的重视，如图是导轨式电磁炮实验装置的示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，．如果两导轨内侧间距为l，滑块的质量为m，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为v0．以下说法中正确的是（ ）

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

分析： 根据左手定则判断滑块所示安培力的方向如何变化，然后答题； 滑块在安培力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，应用牛顿第二定律与运动学公式求出滑块的速度，然后分析答题．

解答： 解：A、由左手定则可知，电流方向与磁场方向同时发生改变，滑块所受安培力方向不变，若使电流和磁感应强度的方向同时反向，滑块受到的安培力方向不变，滑块的发射方向不变，故A错误；

B、滑块受到的安培力：F=BIl=kI×I×l=kIl，滑块的加速度：a==零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v2=2as，解得：v=I若将电源提供的电流I加倍，由v=I为2v，故B正确，C错误； D、若使滑块的质量加倍，由v=I

可知，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为

，

2

A． 若使电流和磁感应强度的方向同时反向，滑块的发射方向也将随之反向

B． 若将电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为2v C． 若使电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为4v D． 若使滑块的质量加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为0.5v

，滑块做初速度为；

可知，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度

故D错误； 故选：B． 点评： 本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解，同时注意安培力公式F=BIL中各个物理量的含义以及公式适用条件．

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，由平衡条件可以求出电压U2．

（3）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出离子的轨道半径． 解答： 解：（1）离子经加速电场U1加速，获得速度V， 由动能定理得：qU1=mv﹣0，解得：v=

2

；

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡， 由平衡条件得：qE=qvB1，E=

，解得：U2=B1d

．

（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB2=m

，解得：R=

．

答：（1）粒子离开加速器Ⅰ时的速度大小v为；

（2）加在速度选择器Ⅱ上的电压U2为：B1d

；

（3）粒子在偏转分离器Ⅲ中做匀速圆周运动的半径R为．

点评： 解决本题的关键掌握带电粒子在电场中的运动特点与在磁场中的运动特点，以及知道在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡．

19．如图甲所示，空间中有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形纸框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．取线框cd边刚进入磁场时的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：

（1）cd边刚进入磁场ab两端的电势差U，a，b两端哪端电势高？ （2）线框在穿过磁场的过程中总共产生的焦耳热Q．

（3）在图乙中，画出ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象（其中U0=BLv）．

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化． 专题： 电磁感应——功能问题． 分析： （1）根据切割产生的感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律求出ab端的电势差． （2）线框进入磁场时和出磁场时，产生感应电流，通过电流的大小，结合焦耳定律求出产生的热量．

（3）根据闭合电路欧姆定律，结合切割产生的感应电动势公式求出进入磁场和在磁场中、出磁场过程中ab两端的电势差，从而画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象 解答： 解：（1）cd边切割磁感线产生的电动势：E=BLv， 电路电流：I==

，

ab两端电势差：U=I×R=BLv，

由右手定则可知，a端电势高，b端电势低； （2）线框进入或离开磁场时线框产生焦耳热，

2

由焦耳定律得：Q=IRt，

由匀速运动规律可知：2L=vt， 解得：Q=

；

（3）ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象如图所示：

答：（1）cd边刚进入磁场ab两端的电势差U为BLv，a端端电势高； （2）线框在穿过磁场的过程中总共产生的焦耳热Q为

．

（3）ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象如图所示． 点评： 本题考查了电磁感应与电路的综合，难度中等，掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律．

20．小芳同学在学习了单摆之后，她设想了一个问题：如果让摆球带上电荷在磁场中摆动，（如图1所示），情况会怎样？与重力场中的单摆，（如图2所示）相比，运动情况还相同吗？还是简谐运动吗？于是她试着对这个问题进行了一系列的比较和探究．

如图1所示，把单摆放置在一垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．已知单摆摆长为L，摆球的质量为m，带电量为+q，摆球在竖直平面内来回摆动，摆角为θ（θ＜5°），细线始终处于拉直状态，当地重力加速度为g，不计空气阻力的影响．

（1）求摆球摆到最低点时的速度大小v．该速度与重力场中摆球摆到最低点的速度大小相等吗？

（2）求摆动过程中细线拉力的最大值T．该拉力与重力场中细线拉力的最大值相等吗？ （3）小芳进一步对该运动进行了多角度的分析后，推断该运动仍然是简谐运动．请你运用学过的知识论证小芳的推断是否正确．

考点： 机械能守恒定律． 专题： 实验题；单摆问题．

分析： （1）根据机械能守恒定律可以列式求解最低点的速度；

（2）由向心力公式列式即可求得拉力大小，则可明确与只在重力场中时拉力的不同； （3）根据回复力的定义，利用数学规律可明确小球受力特点；明确是否做简谐运动． 解答： 解：（1）小球摆至最低点的过程中机械能仍然守恒；则有： mgL（1﹣cosθ）=mv； 解得：v=

；

2

可知，该速度与只受重力时摆球摆到最低点处的速度大小相等；

（2）小球向左运动摆至最低点时细线的拉力最大；在最低点受力情况如下图所示； 根据牛顿第二定律可得： T﹣qvB﹣mg=m可得：

T=3mg﹣2mgcosθ+qB

；

故该拉力与重力场中细线的拉力的最大值不相等；

（3）选择图中所示偏角为α角的位置进行分析，小球受到重力、洛仑兹力及拉力的作用；使摆球沿圆弧振动的回复力仍然由重力沿圆弧切线方向上的分力F=mgsinα提供；

取水平向右的方向为正方向，在偏角很小时，摆球对于平衡位置的位移x的大小，与α角所对的弧长、弦长都近似相等，因而sinα=，所以摆球的回复力F=﹣

，负号表示回复

力F与位移x的方向相反，由于m、g、L都有确定的数值；可以用一个常数k表示，于是上式就可以写成F=﹣kx；

可见在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向相反；因此该运动仍然是简谐运动；判断正确；

答：（1）摆球摆到最低点时的速度大小v．该速度与重力场中摆球摆到最低点的速度大小相等；

（2）求摆动过程中细线拉力的最大值T．该拉力与重力场中细线拉力的最大值不相等； （3）小芳的判断是准确的．

点评： 本题考查简谐运动及机械能守恒定律，要注意明确洛仑兹力永不做功这一结论；明确小球在磁场中运动时的能量转化关系，进而明确受力特点．

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