最新-2018年长春市初中毕业生学业考试（试考） 精品

2018年长春市初中毕业生学业考试（试考）

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，在1与2之间的数是 A．－1

B．3

C．

7 3 D．3

2、下列运算正确的是 A．a?a?a C．2a?3a?5a

236

B．(a2)3?a5 D．a?a?a

323、正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是

4、如图，阴影部分的面积是 A．

7xy 2 B．

9xy 2

C．4xy

D．2xy

5、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 A．7 B．8 C．9 D．7或－3 7、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm

8、如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在 A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、计算：4?5= _____________。

1??2x?5?x?1，10、不等式组?的解集是_____________________。 2??3x?2＞111、甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图

象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为____________分。（精确到0.1分） 12、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = ________________________度。

13、晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_________。

14、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转?度角（0°＜?≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________________形。 三、解答题（每小题5分，共20分）

x2?2x1?(1?)。 15、计算：

x?1x16、袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是

2。 5（1）袋中红球、白球各有几个？（3分）

（2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________________。（2分）

17、用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面

积为ym2，y与x的函数图象如图2所示。

（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（3分） （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？（2分）

18、如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

四、解答题（每小题6分，共12分） 19、某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）。 （参考数据：sin9?0.16,cos9?0.99,tan9?0.16）

???

20、某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

23 17 16 20 32 30 16 15 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 21

（1）这组数据的众数为_________________万元；中位数为_________________万元。（2分）

（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为

了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。（4分）

五、解答题（每小题6分，共12分）

21、A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？

22、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3。在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示。 要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。（请同学们先用铅笔画现草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）

六、解答题（每小题7分，共14分）

23、如图，二资助函数y?x2?bx?c的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）。

（1）求二次函数y?x2?bx?c的关系式。（3分）

（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。（4分）

24、如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。 求证：PM = QM。

七、解答题（每小题10分，共20分）

25、某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。

（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（3分）

（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（4分） （3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价－成本）（3分）

26、如图，在平面直角坐标系中，两个函数y?x,y??1x?6的图象交于点A。动点P2从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。

（1）求点A的坐标。（2分） （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间（秒）t的关系式。（4分）

（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2分）

（4分）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，

当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。（2分）

参考答案：

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、B 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、B 8、C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、—3 10、x≥4 11、2.7（2.6、2.8亦可） 12、52 13、

1（或0.5，50%） 14、平行四边（形） 2三、解答题（每小题5分，共20分）

16、（1）5?2?2,5?2?3 5答：袋中有2个红球，3个白球。 （3分） （2）

1 （5分） 1017、（1）由图象可知，当x = 1时，窗户透光面积最大。 （3分）

（2）窗框另一边长为1.5米。 （5分）

18、∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，

∴∠ABC = 90°， （2分） ∵∠C = 25°，

∴∠BOC = 65°， （3分）

∵∠A =

1∠BOD， 2∴∠A = 32.5° （5分） 四、解答题（每小题6分，共12分）

19、过C作CF⊥AB交AB的延长线于F。

由条件得CF = 0.8m，BF = 0.9m。 （2分）

在Rt△CAF中，tanA?∴AF?CF， AF0.8?5（m）。 （5分） 0.16∴AB?AF?BF?5?0.9?4.1（m）。

答：从斜坡起点A到台阶前点B的距离约为4.1m。 （6分） 20、（1）众数为15万元； （1分） 中位数为18.5万元。 （2分）

五、解答题（每小题6分，共12分）

21、设B城市每立方米水的水费为x元，则A城市为1.25x元， （1分）

2020?2?, x1.25x （3分）

解得x = 2。 （4分） 经检验x = 2是原方程的解。 1.25x = 2.5（元）。 （5分） 答：B城市每立方米水费2元，A城市每立方米2.5元。 （6分） 22、

以上四个图中任意画其中两个，并标出三角形的三边长，每画对一个图得2分，正确标

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