新型PID控制及其应用 - 第一讲 - PID控制原理和自整定策略 - 陶

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工业仪表与自动化装置　　　　　　　　　　　　1997年第4期

新型PID控制及其应用

第一讲　PID控制原理和自整定策略

陶永华

华东冶金学院　马鞍山:243002

编者按　随着控制仪表的发展,新的控制技术不断出现,先进的控制算法不断产生和发展。本刊以前曾发表不少这类的专题文章。为了使读者能系统了解这个领域的内容和产品发展概况,我们特请陶永华教授以讲座形式作全面介绍。讲座共分六讲:第一讲,PID控制原理和自整定策略;第二讲,自适应PID控制;第三讲,智能PID控制;第四讲,模糊PID控制;第五讲,多变量PID控制;第六讲,新型控制器产品发展概述。

PID控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点,被广泛应用于工业过程控制。当用计算机实现后,数字PID控制器更显示出参数调整灵活、算法变化多样、简单方便的优点。随着生产的发展,对控制的要求也越来越高,随之发展出许多以计算机为基础的新型控制算法,如自适应PID控制、模糊PID控制、智能PID控制等

等。本讲座共分6讲,将着重介绍这些新型PID控制原理、方法及其应用。我们期待着把PID控制提到一个新的水平。

1　PID控制原理

1.1　模拟PID控制器

模拟PID控制系统原理框图如图1-1所示,系统由模拟PID控制器和受控对象组成。

图1-1　模拟PID控制系统原理框图

PID控制器根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差:

　　e(t)=r(t)-c(t)(1-1)

将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通

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过线性组合构成控制量,对受控对象进行控制。

其控制规律为:

1tde(t)u(t)=Kp[e(t)+I0e(t)dt+TD]

Tdt

(1-2)

或写成传递函数形式:

U(S)1G(s)=E(S)=KP(1+TIS+TDS)(1-3)式中,KP为比例系数,TI为积分时间常数,TD为微分时间常数。

简单说来,PID控制器各校正环节的作用是这样的:

●比例环节:即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用以减小误差。

●积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度,积分作用的强弱取决于积分时间常数TI,TI越大,积分作用越弱,反之则越强。

●微分环节:能反应偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。1.2　数字PID控制器

当计算机实现PID控制时,首先必须将上述PID控制规律的连续形式变成离散形式,然后才能编程实现。PID控制器控制算法的离散形式为:

TTD

()+[()-u(k)=KP{e(k)+TI∑ejj=0Tek

(1-4)e(k-1)]}或

kk

由Z变换的性质:

-1

Z[e(k-1)]=ZE(Z)

k

-1

Z[∑e(j)]=E(Z)/(1-Z)j=0

式(1-5)的Z变换式为:

-1

U(Z)=KPE(Z)+KIE(Z)/(1-Z)+

-1

(1-6)KD[E(Z)-ZE(Z)]由式(1-6)便可得到数字PID控制器的Z传

递函数:

U(Z)G(Z)==KP+KI/(1-Z-1)+

E(Z)

-1

(1-7)KD(1-Z)或者G(Z)=

KP(1-Z-1

)+KI+KD(1-Z1-Z-1

-1

)2

(1-8)

数字PID控制器如图1-2所示。

图1-2　数字PID控制器框图

由于计算机输出的u(k)直接去控制执行

机构(如阀门),u(k)的值和执行机构的位置(如阀门开度)是一一对应的,所以我们通常称式(1-4)或式(1-5)为位置式控制算法。

当执行机构需要的是控制量的增量(例如去驱动步进电机)时,可由式(1-5)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得:

k-1

u(k)=KP·e(k)+KI∑e(j)+KD[e(k)j=0

-e(k-1)]式中　T——采样周期

k——采样序号,k=0,1,2,…

(1-5)

u(k)——第k次采样时刻的计算机输出

值e(k)——第k次采样时刻输入的偏差值

KPTKI=——称为积分系数

TI

KPTD

KD=——称为微分系数

Tu(k-1)=KP·e(k-1)+KI∑e(j)j=0

+KD[e(k-1)-e(k-2)](1-9)用式(1-5)减式(1-9)可得:

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]·62·

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=KPΔe(k)+KIe(k)+KD[Δe(k)-(1—10)Δe(k-1)]

式中　Δe(k)=e(k)-e(k-1)

式(1-10)称为增量式PID控制算法。将上式整理,合并后得:

Δu(k)=A·e(k)-B·e(k-1)

+C·e(k-2)(1-11)

TTD

式中　A=KP(1+TI+T)

2TD+)B=KP·(1TTD

C=KP

T

它们都是与采样周期,比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。

增量式PID和位置式PID实质是一样的,但增量式比位置式有许多优越之处:

●Δu(k)只与k、k-1、k-2时刻的偏差有关,节省内存和运算时间。

●每次只作Δu(k)计算,而与位置式中积分项∑e(j)相比,计算误差影响小。

●若执行机构有积分能力(如步进电机),则每次只需输出增量Δu(k),即执行机构的变化部分,误动作造成的影响小。

●手动—自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。

在具体应用数字PID控制器时,可采用一些改进算法、如积分分离PID控制算法、不完全微分PID控制算法,带死区的PID控制、变速积分PID算法等。

1+TDS)TIS

有Ziegler-Nichols整定公式:

KP=1.2TP/K·f

G(S)=KP(1+TI=2fTD=0.5f

实际应用时,通常根据阶跃响应曲线(图2-1),人工测量出K、TP、f参数,然后按式(2-2)计算KP、TI、TD。用计算机进行辅助设计时,一是可以用模式识别的方法识别出这些特证参数;一是可用曲线拟合的方法将阶跃响应数据拟合成近似的一阶惯性加纯延迟环节的模型。

(2—2)

图2-1　阶跃响应曲线

2.1.2　ISTE最优设定方法

庄敏霞与Atherton针对各种指标函数得出了最优PID参数整定的算法,考虑下面给出

的最优指标通式。

)=Jn(θ

∞0

[tne(θ,t)]2dt

(2-3)

这里e(t)为进入PID控制器的误差信号。

根据设定点信号的最优自整定算法,对式(2-3)中给出的最优指标,着重考虑3种情况,即n=0,简记作ISE(integralsquarederror)准则;

2

n=1,简记作ISTE准则;n=2,简记为ISTE准则。

2　自整定PID控制策略

PID控制器中3个参数的确定问题是实际中的设计问题。下面介绍几种较成熟的自整定方法:

2.1　经验公式法

2.1.1　Ziegler-Nichols设定方法

受控对象大多可近似用一阶惯性加纯延迟环节来表示,传递函数为:

GP(s)=Ke

-fs

若已知系统的数学模型如式(2-1)给出,

则对典型PID结构可以建立经验公式:

KP=a1fb1()KTP(2-4)

/(TPS+1)

(2-1)

TPTI=a2+b2(f/TP)TD=a3TP(f/TP)b3对于典型PID控制器:1997年第4期　　　　　　　　　　　　工业仪表与自动化装置

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对不同的f/TP范围,可以得出(a,b)参数

表如表2-1所示。由表中给出的PID参数设置可以通过MATLAB来简单地实现。

表2-1　设定点PID控制器参数表

τ/TP

范围准则a1b1a2b2a3b3

ISE1.048

0.1—1

1.1—2

形优化算法。优化性能指标常选IAE或ISE,一

个全自动的PID参数优化CAD系统如图2—2所示。

ISTE1.042

TSIE0.968

2

ISE1.154

ISTE1.142

ISTE1.061

2

-0.897-0.897-0.904-0.567-0.579-0.5831.195

0.987

0.977

1.047

0.919

0.892

-0.368-0.238-0.253-0.220-0.172-0.1650.4890.888

0.3850.906

0.3160.892

0.4900.708

0.3840.839

0.3150.832

图2-2　PID控制器参数优化CAD程序框图

2.1.3　临界灵敏度法

当已知系统的临界比例增益KC和振荡周期TC时,也可用经验整定公式来确定PID控制器的参数。例如:

KP=0.6KCTI=0.5TCTD=0.125TC

特征参数TC和KC,一般由系统整定试验确定。或者用频率特性分析算法据受控过程GP(S)直

接算得KC和TC,即由增益裕量gm确定KC,由相位剪切频率kC确定TC:

TC=

2ckC

(gm/20)

- 3　?stromHagglund自整定PID

控制结构

由前面的讨论可知,若测出了系统的一阶模型(式2—1)或得出了系统的振荡频率kC和

(2-5)

增益KC,则可以容易地设计出PID控制器。以往要想求出系统的这些特征参数,需要使用离线的方法来进行,即首先通过试验测出系统的特征参数,然后再根据这些参数设计一个合适的PID控制器,最后再将此控制器应用到原系统的控制中。若系统的参数发生变化,则应该再重新开始这一过程。

?strom-Hagglund提出了一种继电型PID自整定控制结构,该方案的基本想法是在

控制系统中设置两种模态;测试模态和调节模态,在测试模态下由一个继电非线性环节来测试系统的振荡频率和增益,而在调节模态下由系统的特证参数首先得出PID控制器,然后由此控制器对系统的动态性能进行调节。如果系统的参数发生变化时,则需要重新进入测试模态进行测试,测试完成之后再回到调节模态进行控制。

继电型PID自整定控制结构如图3—1所示。从图中可以看出,两个模态之间的切换是靠(2-6)

KC=10

2.2　仿真试验法

当受控过程的模型已知时,PID参数可通过数字仿真试验来确定。常见的有两种方式:半

自动的和全自动的。所谓半自动的方式,就是由人来设置并调整PID参数,由计算机来仿真系统动态特性和计算系统的性能指标。所谓全自动的方式就是调整PID参数的任务也由计算机来完成,一般用最优化算法来整定PID参数。对于单参数的P控制器常用黄金分割算法。对于多参数的PI和PID控制器常用单纯·64·开关来实现的。

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4　伪微分反馈控制策略

该控制策略如图4—1所示。

在算法中反馈环节为KD(S)=KdS+KP,并引入了积分环节KI/S来确保系统的闭环响应中不存在静态误差,系统外反馈回路的KH用来调节系统输出的幅值。为了保证进入对象

环节的信号m2(t)不至于过大,在受控对象前还加入了一个饱和限幅的非线性环节。这样的控制器有着比传统的PID控制器更明显的优越性。因为它的前向通路是由单一的积分环节驱动的。而微分环节是对较为平滑的输出信号作用的,所以并不存在象传统PID控制中微分突变的现象,有着较好的控制效果。

图3-1　继电型PID自整定控制结构

5　基于启发式推理技术的参数自

整定

这种控制器参数自整定技术,完全摒弃了建模和基子模型的运算,而是通过对闭环性能的观测,直接进行整定参数的操作,现已成为一种重要的在线自整定策略。其商品化产品已从独立地嵌入单回路控制器中,发展到应用于计

算机控制系统中。PID参数整定规则是基于有经验的操作者的直观判断和行之有效的整定公式。这种控制器在启动开环阶跃测试时预置PID参数,利用相关的模式识别技术在连续闭环操作期间修改其参数值。其中大多是在负荷扰动或设定值变化后,按照过程误差响应的振荡周期T、超调和衰减率,整定其PID参数,如图5—1所示。

图4-1　伪微分反馈控制策略

还有一类不是在每一扰动或设定值变化后进行整定,而是执行迭代技术(下转第46页)

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工业仪表与自动化装置　　　　　　　　　　　　1997年第4期

面,其中包括原始参数画面、炉体总貌、棒状图、历史趋势图、各段加热曲线及炉压曲线图。通过这些画面,操作人员可掌握系统的全局状况,还可以检索某个参数的历史记录和变化趋势。操作人员可以通过操作员键盘迅速调出所需的任一画面。

3.2　系统带有完善的故障诊断与保护功能当系统检测或调节器本身出现故障时,系统能自动脱离串级进行强迫手动,指示灯闪烁,可通过上位机或编程器获得出错信息以便及时处理

本系统投入运行近一年时间,运行可靠稳定,各项控制功能和指标完全满足工艺要求。

图2-5　二加热段温度设定曲线

(上接第64页)　在线搜索出最优整定参数。这时,控制系统连续监视被控过程的性能,然后按

照专家整定规则,修正当前的整定参数。

图5-1　直接确定整定参数的模式识别试验曲线

6　结束语

本讲介绍了PID控制原理和自整定技术。

虽然,大多数有实用价值的自整定技术是用于单回路控制器,只有少数用于分散型控制系统,但其发展趋势却是以参数自整定算法软件形

式,固化在计算机控制系统或PLC中,使其作为一种通用控制装置的内含部件。对于对象为时变系统或环境干扰变化较大时,可采用自适应、智能、模糊等方法实时对PID参数进行整定。有关这些内容,将在下面各讲分别进行介绍。

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面,其中包括原始参数画面、炉体总貌、棒状图、历史趋势图、各段加热曲线及炉压曲线图。通过这些画面,操作人员可掌握系统的全局状况,还可以检索某个参数的历史记录和变化趋势。操作人员可以通过操作员键盘迅速调出所需的任一画面。

3.2　系统带有完善的故障诊断与保护功能当系统检测或调节器本身出现故障时,系统能自动脱离串级进行强迫手动,指示灯闪烁,可通过上位机或编程器获得出错信息以便及时处理

本系统投入运行近一年时间,运行可靠稳定,各项控制功能和指标完全满足工艺要求。

图2-5　二加热段温度设定曲线

(上接第64页)　在线搜索出最优整定参数。这时,控制系统连续监视被控过程的性能,然后按

照专家整定规则,修正当前的整定参数。

图5-1　直接确定整定参数的模式识别试验曲线

6　结束语

本讲介绍了PID控制原理和自整定技术。

虽然,大多数有实用价值的自整定技术是用于单回路控制器,只有少数用于分散型控制系统,但其发展趋势却是以参数自整定算法软件形

式,固化在计算机控制系统或PLC中,使其作为一种通用控制装置的内含部件。对于对象为时变系统或环境干扰变化较大时,可采用自适应、智能、模糊等方法实时对PID参数进行整定。有关这些内容,将在下面各讲分别进行介绍。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wt63.html