小学升初中衔接教程第1章 运算能力培养

小学初中数学衔接课件

前 言

亲爱的同学们：

祝贺你即将进入初中学习。为了激发你们对学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，你一定很想知道如何才能学好初中数学。为了帮助你从学习方法和心理上尽快完成由小学向初中的过渡，适应初中数学的学习，我们编写了这本《小升初衔接教材·数学》。教材主要内容分为运算能力培养、字母的魅力、神奇的软件《几何画板》、用列表法列方程解应用题、走进数学王国——观赏数学电影、趣味数学故事六个部分，各部分概念既互相独立又相互配合，既可按顺序学习、又可根据实际需要调整学习顺序。同时，任课教师也可以和你一快儿依据实际情况对教材的内容和形式进行适当增减。 在学习中，你应在以下几方面予以特别重视：

1、要掌握好学习数学的方法：课前预习、上课要认真听讲、认真记笔记，勤于思考、积极发言，敢于质疑，课后认真复习，按质按量完成作业，认真纠正作业中的错误，并及时复习。

2、善于观察生活，从生活中发现数学问题，并能自觉地把实际生活情景与数学问题紧密联系在一起。

3、形成自主、合作、探究的学习数学的方式。自主，即自己主动学习，“大疑大进，不疑则不进”；合作，就是要与同学们一起切磋学习，共同完成学习任务；探究，则要求乐于、善于质疑问题，这有助于培养我们的创新意识。

4、如果我们把“数学”比作一个“人”，那么“问题”是他的“心

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脏”；“概念”是他的“灵魂”；“运算”是他的“生命”；“方法”是他的“神经”。所以，同学们在学习时一定要围绕着所提出的问题来学习；讨论和解决这个问题前一定要把握好相关的基本概念，如果没有理解透彻基本概念，在解决数学问题时你就会昏昏然不知题目所云；当然也不要小看了运算能力的培养，因为数学是根本离不开运算的；做题中力求一题多解、一题多变、多题合一，善于总结和反思，积累更多的解题方法或者数学思想方法，这样你的反应就会更加敏捷。 亲爱的同学们，让我们尽快适应初中数学学习，为把初中数学的知识与能力提高到一个新的台阶而努力！

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第一章 运算能力培养

要想提高计算能力，首先要准确熟练掌握各种运算法则，运算过程中，尽量不要跳步，计算要有层次，养成宁慢不错、一遍算对的好习惯。

当然还要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、积累经验熟能生巧，坚持不懈的努力就能提高运算能力。

在具体运算中，一定要一看、二想、三动笔，也就是：要仔细看明白题目的特点，认真想一想如何运算最科学有效。看清了，想好了，再动笔运算，特别是要养成速算、巧算的习惯，要注意领会老师的方法指导。能速算、巧算是运算能力强的突出表现。比如计算855÷45当然可以直接运算，但是如果注意到：由于855比900少45，所以855÷45的商应比900÷45的商小1，而900÷45＝20很简单，这样就很容易得到855÷45＝（900÷45）－1＝20－1＝19。 【例1】 计算：1 (6.75

6

512

2.4 4

14 2

25) 1

18

0.875

【例2】 计算：9999 2222 3333 3334 分析： 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。

【例3】 计算：(1 分析：

找规律： (1 ) (1 ) 1

(1 ) (1 ) 1

3

4

21

31

1

1

12) (1

1

1111) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 2339999

(1

198) (1

199) 1

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采用乘法交换律将原式的积为1的因数结合在一起乘。

【例4】 计算：

(1 0.23 0.34) (0.23 0.34 0.56) (1 0.23 0.34 0.56) (0.23 0.34)

分析： 根据题中给出的数据，设1＋0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。从小学生习惯的“数”的运算过渡到中学生必须掌握的“式”的运算，从而初步体会代数式的简单运算。

【例5】 计算：

11 2

12 3

13 4

1998 999

1999 1000

1n

1n 1

分析：观察每个加数，都是形如

1n(n 1)

的分数，而

1n(n 1)

＝,因此要

先将原式中各加数变形后计算。

【随堂练习】 1、

1 3 24 2 6 48 3 9 721 2 4 2 4 8 3 6 12

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2 、 1 1

2

3

4 2

3

4

5

2

3

4

5 2

3

4

111 1111 1111 111

【作业】

1、(1 )(1 )(1 ) (1

2

4

6

1

1

1

110)(1

13)(1

15) (1

13)(1

110)

2、238 238

238239

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