导热系数的测量实验报告()

导热系数的测量

【实验目的】

用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。 【实验仪器】

导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 【实验原理】

根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、T2的平行平面（设T1>T2），若平面面积均为S，在?t时间内通过面积S的热量?Q免租下述表达式：

(T?T2)?Q??S1 （3-26-1） ?th式中，

?Q为热流量；?即为该物质的导热系数，?在数值上等于相距单位长度的两平面?t的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W(m?K)。 在支架上先放上圆铜盘P，在P的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘A放在B上，发热器通电后，热量从A盘传到B盘，再传到P盘，由于A,P都是良导体，其温度即可以代表B盘上、下表面的温度T1、T2，T1、T2分别插入A、P盘边缘小孔的热电偶E来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G，切换A、P盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为

(T?T2)2?Q??1?RB (3-26-2) ?thB式中，RB为样品的半径，hB为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，T1和T2的值不变，

遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜

?Q盘P在稳定温度T2的散热速率来求出热流量。实验中，在读得稳定时T1和T2后，即

?t可将B盘移去，而使A盘的底面与铜盘P直接接触。当铜盘P的温度上升到高于稳定时的T2值若干摄氏度后，在将A移开，让P自然冷却。观察其温度T随时间t变化情况，然后由此求出铜盘在T2的冷却速率

?T?t,而mcT?T2?T?t,就是铜盘P在温度为T2时的散

T?T2热速率。但要注意，这样求出的

?T?t是铜盘P在完全表面暴露于空气中的冷却速率，

T?T22?2?RPhP。然而，在观察测量样品的稳态传热时，P盘的上表面是其散热表面积为2?RB被样品覆盖着的，并未向外界散热，所以当样品盘B达到稳定状态时，散热面积仅为：

2?RP?2?RPhP。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，在稳态是铜盘散热速率的

表达式应作如下修正：

?Q?T?mc?t?t2(?RP?2?RPhp)T?T2(2?R?2?RPhP)2P (3-26-3)

将式（3-26-3）代入（3-26-2），得 ??mc?T?tT?T21 (3-26-4) 2(2RP?2hP)(T1?T2)?RB(RP?2hp)hB【实验内容】

1、测量P盘和待测样品的直径、厚度，测P盘的质量。要求： （1） 用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测5次。

（2） 用游标卡尺测量P盘的直径和厚度，测5次，按平均值计算P盘的质量。 （3） 用电子秤称出P盘的质量、 2、不良导体导热系数的测量

（1） 实验时，先将待测样品放在散热盘P上面，然后将发热盘A放在样品盘B上方，

并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密接触。

（2） 在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端插入杜瓦瓶中，将热电偶的热端分

别插入加热盘A和散热盘P侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘A和散热盘P的热电偶接线，连接到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。分别用专用导线将仪器机箱后的接头和加热组件圆铝板上的插座间加以连接。

（3） 接通电源，在“温度控制”仪表上设置加热的上限温度。将加热选择开关由“断”

打向“1-3”任意一档，此时指示灯亮，当打向3档时，加温速度最快

（4） 大约加热40分钟后，传感器Ⅰ、Ⅱ的读数不再上升时，说明已达到稳态，每隔5

分钟记录VT1和VT2的值

（5） 在实验中，如果需要掌握用直流电位差计和热电偶来测量温度的内容，可将“窗

期切换”开关转至“外接”，在“外接”两接线柱 上接上UJ36a型直流电位差计的“未知”端，即可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电势差。

??Q?（6） 测量散热盘在稳态值T2附近的散热速率??。移开铜盘A，取下橡胶盘，并使铜

??t?盘A 的底部与铜盘P直接接触，当P盘的温度上升到高于稳态值VT2值若干度后，再将铜盘A移开，让铜盘P自然冷却，每隔30秒记录此时的T2值。根据测量值计

?Q算出散热速率。

?t3、金属导热系数的测量

（1） 将圆柱体金属铝棒置于发热圆盘与散热圆盘之间。 （2） 当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度，

此时散热盘P 的温度为T3值。因此，测量P盘的冷却速率为

（3-26-5） 由此得到导热系数为

?QT?T3 ?t??mc?T?tT?T3(RP?2hP)h1 (3-26-6) 2(2RP?2hP)(T1?T2)?R测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。 【数据记录及处理】

1、铜的比热容 c=393J/(kg·℃)

1散热盘P：质量m= 909.2 g 半径RP=DP? 6.5004 cm

21 2 3 4 5 13.000 12.992 13.002 0.780 0.776 0.718 1橡胶盘：半径RB=DB? 6.5002 cm

21 2 3 DP∕cm Hp∕cm 13.006 0.780 13.004 0.776 4 5 13.000 0.796 5 DB∕cm 12.960 13.040 12.960 13.062 hB∕cm 0.780 0.802 0.782 0.790 稳态时T1、T2的值， T1= 2.84 T2= 1.964 1 2 3 4 VT1 2.88 2.86 2.84 2.82 2.80 VT2 1.71 1.71 1.70 1.68 1.67 散热速率： 时间30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 ∕s VT3∕1.96 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.60 1.56 1.52 1.48 mv 2、根据实验结果，计算出不良导热体的导热系数，并求出相对误差。 (RP?2hP)hB?T1?0.12767 2?t(2RP?2hP)(T1?T2)?RB??mcE=

?0.09297?37.3%

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