重庆科技学院综合题答案110

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1、某周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)?10?5cos?0t?10cos(3?0t?(1)求其均值；(2)画出该信号的幅值图和相位谱；（3）该谱图有何特点。 2、一汽车司机座的振动较大，试设计测试方案寻找振源。 （1）给出可能的振源；

（2）列出测试方案框图，并作简要说明 （3）给出判断方法及判断原则。

?2)，

3、图1所示矩形函数x(t)的频谱为X(?)?A?sin(??/2)，求图2所示信号y(t)的频谱，并画出其幅值谱图。(sincx?sinx/x)

4、已知某信号的傅里叶级数展开式为x(t)=

?n?1?

4Aπsinncosnω0t，试求该信号nπ2的直流分量，第一至第五次谐波分量的幅值，并绘出其幅值谱图。 5、什么是信噪比SNR？假如用某仪器测量某信号时的信噪比为60dB，已知噪声为0.01V，则信号电压为多少？

6、已知信号x(t)为矩形信号，其时域表达式如图所示，试求信号x(0.5t)的傅里叶变换。

7、用应变电桥测量力F，如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4已分别粘在试件上。分别画出（a）和（b）两种情况的电桥连接图（要求既能测出力F，又

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能进行温度补偿可接固定电阻），并进行必要的说明。

R1F

(a)R2R3(b)FR48、由RC组成无源低通滤波器，已知R=500(Ω)，C=10(μF)，试求：

（1）求截止频率f0，并画出该滤波器的幅频示意图。 （2）设输入信号x(t)?0.2cos(125.6t??/4)，判断该 信号是否在该滤波器的通频带内。

?1?9、已知某信号x(t)??0??t?T1t?T1x(t)RCy(t)， （1）定性画出该信号的幅值谱密度图；

（2）求信号x(0.5t)，x(2t)的傅立叶变换。

10、某地下输油管道由于管道破损而发生漏油，现采用相关理论来探测漏损位置。列出测试方案框图，并作简要说明（在图中要作出相应标记）；

五、分析题（10分）

在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏，并能确定损伤位置，如图5-21所示。

s=vτm/2x2(t)K油管传感器2漏损处中心线图5－21 确定输油管裂损位置s0传感器1x1(t)相关分析Rx1x2(τ)0τm 答题说明：漏损处K，视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传感器1和传感器2，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相

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关图上???m处Rx1x2(?)有最大值，这个?m就是时差。由?m就可确定漏损处的位置：

1Rx1x2max?Rx1x2(?m)；s???m

2式中：s—两传感器的中点至漏损处的距离；?—音响通过管道的传播速度。

11、周期方波信号的傅立叶级数复指数函数展开式为

x(t)?n????(?j?2Ajn?0t)e，（n??1,?3,?5?），画出复指数函数展开式和三角n?函数展开式的幅值谱图，并说明两种频谱的共同点和区别。

复指数函数展开式如上，图形如下

三角函数展开式如下：

111(cos?0t?cos3?0t?cos5?0t?cos7?0t?)?3574A?1?1?1??[sin(?0t?)?sin(3?0t?)?sin(5?0t?)?sin(7?0t?)??2325272x(t)?4A]综合练习

An4A?4A3?4A5?4A7?0?03?05?07?0...9?0...?4A9? 三角函数幅值图

?n?20?03?05?07?0...9?0...? ??2三角函数相位图

13、已知信号x(t)?5sin10t?5cos(100t??/4)?4sin(200t??/6)，通过某个一阶系统（线性系统），其幅频特性为A(?)?1/1?(0.005?)2。试确定系统输出信号 的频率成分并绘出输出信号的幅值谱。的频率成分并绘出输出信号的幅值谱。

28?n2.415、试求由两个传递函数分别为 和2的两个子系统串23.6s?0.4s?1.3?ns??n联而成的测试系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

17、用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃~400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？（假设该温度计是一阶系统）

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18、试为一台切削加工车床设计一个测量系统，要求系统可以测量三个方向的切削力、能处理数据、能进行信号分析，并能打印输出结果。请画出该系统的方框图，并简要说明各环节作用。

19、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω／℃；电桥：0.01V／Ω；放大器：100(放大倍数)；笔式记录仪：0.1cm／V，(1) 画出整个测温系统的框图；(2) 测温系统的总灵敏度；(3) 记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。 20、某测试系统的传递函数为H(s)?时，求其稳态输出yss(t)。

21、某无源RLC网络的传递函数为G(s)?1/(LCs2?RCs?1)，当ω=5rad/s时，其频率响应函数G(j?)的幅A(?)?2，相角?(?)??90，试求其传递函数的表达式具体。

22、在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？

23、图示为热电阻测温电路，测温范围为0℃ ～200℃ ，其中Rt=10(1+0.02t)kΩ为感温热电阻，为常值电阻，R0=10kΩ，E为工作电压，M、N两点间的电位差为输出电压。问：(1)如果0℃ 时电路输出电压为零，常值电阻取多少？ (2)采用上述常值电阻值，如果该测温电路的平均灵敏度达到15mV/℃，其工作电压E应取多少？

Y(s)812??，当输入为x(t)?sin(t?)X(s)3s?2834

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24、压电式加速度传感器与电荷放大器联接，电荷放大器又与函数记录仪联接。已知传感器的电荷灵敏度kq=100(pC/g)，反馈电容Cf=0.01(μF),被测加速度a=0.5g。求：(1)电荷放大器的输出电压是多少?电荷放大器的灵敏度是多少?(2)若函数记录仪的灵敏度kg=2mm/mV，求测量系统总灵敏度k0.

25、一电位计式位移传感器及接线图如图所示，变阻器有效长度为L，总电阻Rt=200(?)，读数仪表电阻RL=500(?)，活动触点位置x=L/5。求(1)读数仪表的指示值U0；(2)指示值的非线性误差；(3)如何减小非线性误差。

26、已知变磁通式转速传感器输出电动势的频率f=72Hz，测量齿盘的齿数Z=36，求：（1）简述变磁通式转速传感器的工作原理？（2）被测轴的转速是每分钟多少转？

28、一电涡流测振仪测量某主轴的轴向振动。已知，传感器的灵敏度为15(mV/m m)， 最大线性范围6(mm)。现将传感器安装在主轴右侧，如图所示。用记录仪记录振动波形，如图，问：（1）传感器与被测金属的安装距离l为多少毫米时，可得到较好的测量效果？（2）轴向振幅的最大值A为多少？（3）主轴振幅的基频f是多少？

29、试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器：(1)用简图说明该传感器的结构，并简要说明其作用原理；(2)用图说明两个线圈在电桥电路中的接法。

30、用压电式加速度传感器与电荷放大器测量某机器的振动。已知，传感器的灵敏度为 100（pC/g），电荷放大器的反馈电容C=0.01(?F)，测得输出电压的峰值Uom=0.4(V)，振动频率为100(Hz)。(1)求机器振动加速度的最大值A(m/s2)；(2)

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假定振动为正弦波，求振动速度v(t)。

31、由RC组成无源低通滤波器，已知R=500(Ω)，C=10(μF)，试求： （1）求截止频率f0，并画出该滤波器的幅频示意图。

（2）设输入信号x(t)?0.2cos(125.6t??/4)，判断该信号是否在该滤波器的通频带内。

32、如图(a)所示拉伸试件的受力情况，沿其轴向和横向粘贴四个规格相同的应变片，其灵敏系数为K，并按图(b)所示方式进行组桥。试回答： （1）电桥的作用是什么？电桥和差特性有何利用价值？

（2）如何将图中所示四个应变片接入桥路才可能得到最大输出？（请直接在图b中标出）。写出输出电压u(t)与试件轴向应变ε的关系。

Rx(t)Cy(t)F

R1 R2 R3 R4 F

(a)

(b)

33、如题图所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析如何组桥（画出电桥电路图）才能进行下述测试：(1) 只测弯矩，消除拉应力的影响；(2) 只测拉力，消除弯矩的影响。 解：设构件上表面因弯矩产生 的应变为ε，材料的泊松比为 μ，供桥电压为u0，应变片的

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灵敏度系数为K。各应变片感 受

的

弯

应

变

如

下

表

：

输

出

电

压

为

：

电桥如下：

34、已知被测应变?(t)?A?Bcos10t，电桥输入电压为ui(t)?Uicos1000t，采用半桥差动工作方式，试求：（1）电桥输出信号的表达式，并说明该信号是什么波形；（2）画出该信号的幅频图。

35、根据图示电桥，(1)写出电桥作电压输出时的和差特性公式；(2)若R1=R2=R3=R4=120Ω， △R1=△R3=0.3Ω, △R2=△R4=0时，输入电压为u0(t)=300sin(31416t)，求输出电压u(t)。

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36、圆柱形弹性元件，在如所示的拉、弯联合作用下，应变片应如何布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M，并能消除拉力和弯矩间的相互干扰?请分别画出这两种电桥连接电路？

解：测拉力如图（b），测弯矩如图（c）。

37、两个阻值都为100Ω的应变片粘贴在图示钢制拉伸试件上，其中钢的弹性模量为E=2×1011N/m2,F=50KN,问两应变片怎样粘贴在试件上并如何接入电桥才能有最大输出？（电桥两臂为固定电阻R=100Ω），请在试件和桥路上标出。当应变片的灵敏系数为15时，ΔR=？，若要求输出电压为50mV,供电电源电压U为多少？ （尺寸：20mm×25mm）

F

38、下图为某测量放大器电路图。（1）简述其特点； （2）什么是共模抑制比；（3）如何调整放大器的增益？

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39、已知某信号的截频fc＝125Hz，现要对其作数字频谱分析，频率分辨间隔?f＝1Hz。问：1)采样间隔和采样频率应满足什么条件？2)数据块点数N应满足什么条件？3)原模拟信号的记录长度T＝? 40、已知周期方波的傅里叶级数

x(t)?4A0(cos2?f0t?1cos6?f0t?1cos10?f0t????)

35?求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。

41、模数转换器的输入电压为0～10V。为了能识别2mV的微小信号，量化器的位数应当是多少？若要能识别1mV的信号，量化器的位数又应当是多少？ 42、某信号x(t)的幅值频谱如下。试画出当采样频率fs分别为1)2500Hz，2) 2200Hz，3) 1500Hz时离散信号x(n)在0～fs/2(fN)之间的幅值频谱图。

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43、已知余弦信号x(t)?cos2?f0t，载波z(t)?cos2?fzt，求调幅信号

7. 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象就称为压阻效应。

9. 光电效应是光照射到某些物质上，使该物质的电特性发生变化的一种物理现象，可分为外光电效应和内光电效应两类。

12. 光敏电阻器是利用半导体光电导效应制成的一种特殊电阻器，对光线十分敏感，它的电阻值能随着外界光照强弱（明暗）变化而变化。它在无光照射时，呈高阻状态；当有光照射时，其电阻值迅速减小。

14. 光电耦合器是发光元件和光电传感器同时封装在一个外壳内组合而成的转换元件。以光为媒介进行耦合来传递电信号，可实现电隔离，在电气上实现绝缘耦合，因而提高了系统的抗干扰能力。

16. 光纤的结构包括：纤芯.包层.涂敷层和护套。 。

20. 压电加速度传感器的结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种

22. 常用的热敏电阻为陶瓷热敏电阻,分为负温度系数(NTC)热敏电阻、正温度系数(PTC)热敏电阻和临界温度电阻(CTR)

27. 若给通以电流的金属或半导体材料的薄片加以与电流垂直或平行的外磁场，则其电阻值就增加。这种现象称为磁致电阻变化效应（磁阻效应）。

28. 磁敏电阻的灵敏度一般是非线性的，且受温度的影响较大。一般半导体磁阻元件在弱磁场中呈现平方特性，而在强磁场中呈现线性变化。

31. 测量系统的静态特性指标主要有灵敏度﹑灵敏度界限﹑线性度﹑迟滞差和稳定性等。

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32. 金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变效应；半导体或固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为横向效应。

33. 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式.电压放大器和 电荷放大器，后接电荷放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

35. 电子测量装置中根据干扰进入测量电路方式不同可将干扰分为差模干扰和共模干扰。

36. 电学应变仪应用最广泛，它采用的电路可以是直流电桥式、交流电桥式或电位计式，应用最多的是交流电桥式电路并带有载波放大器的形式。

38. 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性，才能完成信号无失真的转换。

39. 差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上差动变压器输出电压不为零，我们把这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时，如果要求区别位移方向（或正负）可采用相敏检波电路。

40.某些电介质当沿一定方向对其施力而变形时内部产生极化现象，同时在它的表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后又恢复不带电的状态，这种现象称为正压电效应；在介质极化方向施加电场时电介质会产生形变，这种效应又称逆压电效应。

（ ）10. 半导体气体传感器，是利用半导体气敏元件同气体接触，造成_____发生变化，借此检测特定气体的成分及其浓度。

A.半导体电阻 C.半导体上电压

B.半导体上电流 D.半导体性质

（ ）11. 直流电桥与交流电桥相比，交流电桥的主要优点是______。

A.电源方便 C.可以测量L、C参数

B.容易实现平衡 D.使用简单

（ ）15. 为了抑制干扰，常采用的电路有______ 。

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A. A/D转换器 C. 变压器耦合 B. D/A转换器 D. 调谐电路

（ ）29. 光电导效应发生在

A.金属材料

B.半导体材料

D.光学玻璃

C.有机聚合物

（ ）31.光电二极管产生光电流的大小主要取决于

A.反向偏压大小 C.光照强度

B.负载电阻 D.温度

（ ）38. 在采样保持环节中，采样开关被断开的时间称为________ 。

A.采样时间

B.保持时间

1. 传感器.能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

3. 应变效应.导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。

4. 横向效应.应变计既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏系数及相对电阻比都减小的现象，称为横向效应。

5. 压阻效应.半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象就称为压阻效应。

7. 光电效应.它是光照射到某些物质上，使该物质的电特性发生变化的一种物理现象，可分为外光电效应和内光电效应两类。

11. 压电效应.在某些电介质的一定方向上施加机械力而产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面(极化面)上出现符号相反的束缚电荷，这种效应称为压电效应。。

15. 相对湿度.相对湿度是绝对湿度与最高湿度之间的比，它的值显示水蒸气的饱和度有多高。

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16. 霍尔效应.一块半导体薄片，如果在其相对的两边通入电流I，且电流与磁场垂直，则在半导体的另两边将会产生一个电势差UH，这种现象就是霍尔效应。 17. 磁阻效应.若给通以电流的金属或半导体材料的薄片加以与电流垂直或平行的外磁场，则其电阻值就增加。这种现象称为磁致电阻变化效应，简称为磁阻效应变

3. 由于交流电桥要受到分布电容的影响，试画出该电路图，并列写出交流电桥的平衡条件。

答：交流电桥平衡时，必须同时满足电阻和电容平衡两个条件。

R1R3=R2R4 和 R3C2=R4C1

5. 简述应变片式传感器的工作原理。

答: 当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。

6. 简述光电传感器的组成及其优点。

答：光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。光电检测方法具有精度高、反应快、非接触等优点，而且可测参数多，传感器的结构简单，形式灵活多样，因此,光电式传感器在检测和控制中应用非常广泛。 15. 传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？

答：传感器由敏感元件、转换元件、基本电路三部分组成 1）敏感元件：感受被测量

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2）转换元件：将响应的被测量转换成电参量 3）基本电路：把电参量接入电路转换成电量

16. 分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？

答：①原因是改变了空气隙长度；②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。

17. 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？

答：霍尔元件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。霍尔元件的不等位电势是霍尔元件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。温度补偿方法：分流电阻法，适用于恒流源供给控制电流的情况；电桥补偿法。

20. 简述在压电式传感器中，为了提高灵敏度而采取的措施，压电传感器能不能做静态测量，试说明原因？

答：往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。

使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用，同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系,因此需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。故压电传感器只能作动态测量

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6. 采用交流电桥电路的电阻应变仪由电桥、放大器、相敏检波器、滤波器、振荡器和电源部分组成。试画出电阻应变仪的方框图，并说明各个部分的作用。

解

：

①电桥：将应变计的电阻变化转换成电压或电流信号,以便放大器放大。通常电桥由正弦振荡器供电,其频率为500赫～50千赫,较低频率的被测应变信号对较高 的频率的电桥电压进行调幅，输出一个窄频带的调幅波信号。

②放大器：对电桥输出的微弱信号进行不失真的放大，并以足够的功率去推动指示器和记录器。为提高 放大器的稳定性，一般采用交流载波放大器，直流放大器仅用于超动态应变仪。

③相敏检波器：将放大后的调幅波还原为被测应变信号波形，同时反映被测应变信号 的方向，通常采用环形相敏检波器。

④滤波器：滤除相敏检波器输出信号中的高次谐波分量，以获得理想的输出波形。

⑤振荡器：产生一个稳定的振荡电压，作为电 桥供电电压和相敏检波器的参考电压。

10. 分析压电加速度传感器的工作原理，并画出压电加速度传感器的实际应用等效电路。

答：当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，即

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F=ma

式中：F—质量块产生的惯性力；m—质量块的质量；a—加速度。

此时惯性力F作用于压电元件上，因而产生电荷q，当传感器选定后，m为常数，则传感器输出电荷为

q=d11F=d11ma

与加速度a成正比。因此，测得加速度传感器输出的电荷便可知加速度的大小。

等效电路：（a）为电压源等效电路，（b）为电荷源等效电路

CaUaRaCcRiCiqCeRaCcRiCi(a)(b)综合练习

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