大学物理下光学要点复习

光学部分

一 选择题

1. （3分，答C）在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等

2.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则

(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强. （B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱. （C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱. （D）无干涉条纹.

3.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹

(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．

(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变．

4. （3分，答案：B）如图，S1、S2是两个相干光源，和它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的介质板，其余部分可看作真空，这两路径的光程差等于

(A) ( r2 + n2t2)- ( r1 + n1t1)

(B) [r2 +(n2-1)t2)-r1 + (n1-1)t1] (C) ( r2 -n2t2)- ( r1 - n1t1) (D) n2t2 - n1t1

5.（3分，答案：C）单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e , 且n1＜n2＞ n3 , ?1 为入射光在n1 中的波长,则两束光的光程差为

(A) 2 n2 e (B) 2 n2 e－?1 / (2 n1)

1

n1 n2 n3

入射光 反射光1 反射光2 e

(C) 2 n2e－(1/2)n1?1 (D) 2 n2e－(1/2)n2?1

6. （3分，答案：C） 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1＜n2＞n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 2?n2e / ( n1 ?1) (B)[4?n1e / ( n2 ?1)] + ?

(C) [4?n2e / ( n1 ?1) ]+?? (D) 4?n2e / ( n1 ?1)

7.一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小厚度为 (A)???????????(B)????? n) (C)???????????(D)????? n)

8.（3分，答案：B）在牛顿环实验装置中, 曲率半径为R在平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触, 它们之间充满折射率为n 的透明介质, 垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为? , 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk 的表达式为

(A) rk=k??R （B）rk=k?R/n （C） rk =

kn??R n 1??? e n2 n3 (D) rk =

k??/(Rn)

8. （3分，答案：C）如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长为λ=500nm，则单缝宽度为

(A) 2.5?10?5m （B）1.0?10?5m （C）1.0?10?6m (D) 2.5?10?7m 9. （3分，答案：D）在单缝夫琅禾费衍射中，设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射得单色光的波长?变为原来的3/4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹得宽度将变为原来的 (A) 3/4倍 （B）2/3倍（C）9/8倍 (D) 1/2倍 (E) 2倍

10. （3分，答案：D）若星光的波长按550nm计算，孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离（从地上看亮星的视线间夹角）是

（A) 3.2?10?3rad （B）1.8?10?4rad （C）5.3?10?5rad (D) 5.3?10?7rad 11.（3分，答案：D）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A)紫光 （B）绿光 （C）黄光 (D) 红光

12. （3分，答案：B）一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射光

2

等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光

(A) 是自然光.

(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面. (C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. (D)是部分偏振光.

13. (3分，答案：C)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是

(A) 在入射面内的完全线偏振光. (B) 平行于入射面的占优势的部分偏振光. (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光. (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.

14. （3分，答案：D）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为

(A) 完全线偏振光, 且折射角是30°．

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．

(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．

(D) 部分偏振光, 且折射角是30°． 三、填空题

1. （3分）用波长为?的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上（如图n1＞n2，n3＞n2），观察反射光干

3?/4n2）涉.从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e?__________．（答案：

2. （3分）波长为?的平行单色光垂直照射到劈形膜上,若劈尖角为?(以弧度计), 劈形膜的折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明纹的间距_． ?/(2n?)）3. （4分）He－Ne激光器发出?=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________． （答案：7.6?10?2mm ） 4. （3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为

3

_________个. （答案：2个 ）

5.（3分）用波长为?的单色光垂直置于空气中厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ=________．（答案：3e??/2或3e??/2）

6. （3分）汽车两盏前灯相距l，与观察相距为S?10km。夜间人眼瞳孔直径为

d?5.0mm.人眼敏感波长为??550nm（1nm?10?9m），若只考虑人眼的圆孔衍

射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l?________m. （答案：1.34） 7.光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强I?I0/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为______．（答案：60o）

8.（5分）在以下五图中，前四图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角

i0?arctan(n2/n1)，i?i0.试在图上画出实际存在的折射光和反射光线，并用点和

短线把振动方向表示出来.和

9. （3分）一束自然光入射到折射率为n1和n2的两种介质的交界面上(见上题第五图),发生反射和折射, 已知反射光是完全偏振光, 那么折射角?的值为_____ . [答案:?/2?arctan(n2/n1)]

10. （4分） 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则

?反射光为____________，反射光E矢量的振动方向 ，折射角为

____________．（答案：完全（线）偏振光，垂直于入射面，部分偏振光） 三、计算题

1. （5分）在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D=1.2m，双缝间距d=0.45mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距1.5 mm，求光源发出的单色光波长? 解：根据公式 x＝ k? D / d 相邻条纹间距 ?x＝D?? / d （3分）

则 ?＝d?x / D ＝562.5 nm． （2分） 2.（5分）在杨氏双缝干涉实验中，设两缝之间的距离为0.2mm，在距双缝1m

4

远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？（1nm=10－9m） 解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm 依公式： S?dDl?k? ∴k??dlD＝4×10-3 mm＝4000 nm （2分）

故当 k＝10 ?1＝ 400 nm k＝9 ?2＝444.4 nm k＝8 k＝7 k＝6

?3＝ 500 nm ?4＝571.4 nm ?5＝666.7 nm

这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． （3分） 3. （10分）两块长度10cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开，形成空气劈形膜，用波长为500nm单色光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10cm的长度内呈现多少明纹？

解：设空气膜最大厚度为e， 2e +?= k? (5分)

212e?k?12??＝16.5 (4分)

∴ 明纹数为16． (1分)

－

4. （10分）用波长为500nm（1nm=109m）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上，在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56nm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.（1）求此空气劈形膜的劈尖角θ （2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解：（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2?依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4?所以 ??e4/l?32l??4.8?10?512?处是第二条暗纹中心，

32?

rad （5分）

（2）由上问可知A处膜厚度为e4?3?500/2?750nm

5

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