湘教版九年级上册4.2正切同步课时训练(无答案)

正切同步课时训练 【基础知识精讲】 1、正切、余切概念： (1) 在ABC Rt ?中，A ∠的对边与邻边的比叫做A ∠的正切，记作A tan 。

即 的邻边的对边A A A ∠∠=tan （或b

a A =tan ）

特殊角的正弦值与余弦值： 3

330tan = ； 145tan = ； 360tan = ；

【例题巧解点拨】

例1：在ABC Rt ?中，C ∠为直角，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为c b a 、、。3=a ，4=c ，求A tan ，B tan

例2：填空：

（1）若3tan =A ，则.______=∠A

【同步达纲练习】

A 组

一、选择题：

1. 在ABC ?中，3

3tan =A ，∠B=45°，则ABC ?为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定

2．一个直角三角形的两条边长为3、4，则较小锐角的正切值是（ ）

（A ）43 （B ）34 （C ）4

3或37 （D ）不同于以上 3．计算22)3

1(45tan 60sin ---? ，结果正确的是（ ） A ．49 B ．49- C ．411 D ．4

11- b

4 在三角形ABC 中，∠C 为直角，如果32sin =A ，那么B tan （ ） A ．53 B ．3

5 C ．5

2 D ．25 5 在Rt ABC ?中，?=∠90C ，则B A tan tan ?等于（ ）

A.0

B.1

C.－1

D.不确定

6、 在ABC ?中，?=∠90C ，3=a ，b=4，5=c ，则A tan =_________

7．在ABC ?中，C ∠为直角，已知15=a ， 30=∠A ，则b =_______.

8．在_________,1,2tan ,,===∠=∠?b a B Rt C ABC Rt 则若中

9．

?-??-?45tan 260tan 45cot 60sin

10．10)21(12)6.3(30tan 6-+--+?π

11．计算：(1-2020)0+9－｜cos30°－1｜-3)1(--

12．计算：

21+12--）（+2sin60°—?60tan 1—

13．在ABC ?Rt 中，?=∠90C ，4

3tan =

A ，135=c ，求a ，b .

14

．如图，已知ABC

?中，?

=

∠90

C，D是BC

边中点，且?

=

∠120

BDA，3

=

AC，求B

tan.

B组

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD 的值为_______

2、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为_______

3、．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=25，则tan∠CAD的值_______

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4

5

，则tanB的值_______

5、5、如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为_______

6、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是_______

7、7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC 于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于_______

8、直角三角形纸片的两直角边AC与BC 之比为3：4．

（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；

（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

（3）则tan∠DEA的值为_______

9、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=_______

10、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=

3

5

，那么tanB的值等于_______

11．如图ΔABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC。

（1）求证：AC=BD

（2）若sin∠C=

13

12

,BC=12，求AD的长．

12．在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先在A处安

置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE＝21°，然后往塔的方向前行50米到达B处，此时测得

仰角∠CGE＝37°，已知测倾器高1.5米．请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．

（参考数据：

3

sin37

5

≈，

3

tan37

4

≈，

9

sin21

25

≈，

3

tan21

8

≈）

A

B C

A B D

C

F G E

第2题图

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