从分数到分式（学案）

从分数到分式（学案）

一、 学

学生自学教材“章前图”及P4—6，解答下列问题 （一） 情景建模

1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，江水的流速为v千米/小时，所用时间为 ，以最大航速航行60千米，所用时间为 。

【顺流速度= ，逆流速度= 】 2、长方形的面积为S，长为a，则宽为 。

3、把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 【圆柱形体积= 】 （二）、知识发现 1、 式子形式： 分子： 分母：

2、 归纳：分式的意义是： 3、比 较 （1） 分式与分数

sv10060,,,的共同点有， as20?v20?v 相 同 点 不 同 点 分 式 分 数 （2） 分式与整式

相 同 点 不 同 点 分 式 整 式 （3） 分式与除法

联 系 区 别 分 式 除 法 （三）、知识整合

（四）、尝试应用

1、 填空

2有意义； 3xx②当x= 时，分式有意义；

x?11③当b= 时，分式有意义；

5?3b①当x= 时，分式

④当x、y满足关系 时，分式

x?y有意义。 x?y2、 列式表示下列各量：

（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。 （2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。 （3）一辆汽车行驶a千米用1小时，它的平均速度为 。

1x42a?5xm?nx2?2x?1c13、式子,,3中，,,2,,,,x33b?53x?y2m?nx2?2x?13(a?b)x整式有： 分式有：

3、 下列分式中的字母，满足什么条件时分式有意义？

2a（ ） x?12mx?1（ ） 3m?2（ ）

学生姓名： 教师（家长）评价：

二、练

（一）巩固练习 1、课本P10 T 1，2，3 2、分层作业P1T 1—6 （二）提高练习

1、什么条件下，下列分式有意义？

1x(x?1),xx?5x2?1,x2?1

2、什么条件下，下列分式的值为0？ 3、当x= 时，分式32x?1无意义？ 4、在函数y=

x?23x中，自变量x的取值范围是 。 5、分层作业P1T 7—11 （三）拓展练习 1、当x= 时，分式x?2x2?x?2?0

1x?y（ ）2、已知分式

x?3的值为负数，求x的取值范围。 x?2

学生姓名： 教师评价： 诊断策略：

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