2018年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案（word解析版）

2018年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣3的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．?

2．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

1313

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（ ）

A．1.38×1010元 B．1.38×1011元 C．1.38×1012元 D．0.138×1012元 4．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）

A．75° B．70°

C．65° D．35°

6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）

A．0 B．

11 C． D．1 2142737．不等式3x+2≥5的解集是（ ）

A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1

8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）

1

A．112° B．110° C．108° D．106°

9．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ ）

A．

3345 B． C． D． 455310．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）

A．3cm B．6cm C．2.5cm D．5cm 二．填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x2﹣9= ．

12．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是 ．

13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．

14．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是 千米．

2

15．如图，点A，B是反比例函数y?k（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点xC，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC= ．

16．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是 ，点A2018的坐标是 ．

三．解答题（本大题共8小题，满分66分）

17．（本题满分6分）计算：|?2|?9?23??1???．

18．（本题满分6分）如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

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19．（本题满分6分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a+2ab+b=（a+b）， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：

20．（本题满分8分）“五?一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：

2

2

2

2?1.414，3?1.732）

21．（本题满分8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

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（1）被随机抽取的学生共有多少名？

（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； （3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

?22．（本题满分10分）如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H． （1）求证：△HBE∽△ABC；

（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长．

23．（本题满分10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

24．（本题满分12分）如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD

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