周末反馈

高三理科数学周末反馈

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．已知集合M?{y|y?x2?1,x?R}，N?{x|y?2?x2}，则M?N?（ ） A．[?1,??)

B．[?1,2]

C．[2,??)

D．? 2.若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为

（ ）

A．?4

B．?45 C．4

D．

45 3.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）

A. 363(??2) B. 363(??2)

C. 1083? D. 108(3??2)

4. 已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f(13)的x取值范围是A．（13，23） B．［1212123，3］ C．（2，3） D．［2，3］ 5.把函数y?sin(x??6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移?3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( )

A．x???2 B．x???4 C．x??8 D．x??4 6.已知i与j为互相垂直的单位向量，a?i?2j，b?i??j且a与b的夹角为锐角，则实数?的取值范围是 （ ）

A．(??,?2)(?2,11212) B．(2,??) C．(?2,23)(3,??) D．(??,2)

7. 设函数f(x)?12x?2，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f(?4)?f(?3)?...?f(0)?f(1)?...?f(4)?f(5)的值为（ ）

A．

322 B. 522 C.922 D. 22 Fx2y28. 设F1、2分别为双曲线a2?b2?1(a＞0,b＞0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，

满足PF2?FF12，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A.3x?4y?0 B．3x?5y?0 C．5x?4y?0

D．4x?3y?09.如图，目标函数z?ax?y的可行域为四边形OACB（含边界），若（2，4）是该目标函数y 35z?ax?y的最优解，则a的取值范围是( )

1 B C( 2 ，4 )

A．??10,?5?? B．?123???,???

3?3125??510?A C．?312??10,?5? D．123??????5,10?? O 1 x 10.已知函数f(x)定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?ex(x?1)，给出下列命

题：①当x?0时，

f(x)?ex(1?x); ②函数f(x)有2个零点； ③f(x)?0的解集为(?1,0)(1,??)；④?x1,x2?R，都|f(x1)?f(x2)|?2

其中正确命题个数是： A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

111.曲线y?e2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 。

?12.已知函数f(x)???(12)x,x?4，则f(1?log25)的值为 ；

??f(x?1),x?413. .函数f?k??4k?1?2k?3?2?k?0?的最大值为__________

14. 菱形ABCD，边长为1，E为CD的中点，O为两对角线交点，则OD?OE的取值范围是

_____________

15．给出下列四个命题中：其中所有真命题的序号是 . ①命题“?x?R,x2?1?3x”的否定是“?x?R,x2?1?3x”；

②“m??2”是“直线(m?2)x?my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆x2?y2?Dx?E?y0F?(2D?2E4?0与F?)坐标轴有4个交点，分别为

A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2)，则x1x2?y1y2?0； ④关于x的不等式x?1?x?3?m的解集为R，则m?4. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.已知函数f?x??sin??x??????????0,??2??的部分图象

如图所示.

（I）求函数f?x?的解析式，并写出f?x? 的单

调减区间；

（II）已知?ABC的内角分别是A，B，C，若

f?A??1,coBs?45，求sinC的值.

17．已知向量m?(cosx2,?1),n?(3sinx2,cos2x2)，设函数f(x)?m?n＋1

（1）若x?[0,?2]， f(x)?1110,求cosx的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足2bcosA?2c?3a，求f(B)的取值范围．

18、如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°. （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）求点A到平面PBD的距离； （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

19.（本小题满分12分）

已知正项数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2,4Sn?an?an?1,n?N?．

(I)求数列?an?的通项公式；

(Ⅱ)设数列??1?n?a2?与的前n项和为Tn，求证：

?T1n?． n?4n?4220.已知函数f?x??ax?1?lnx,a?R（I）讨论函数f?x?的单调区间：

（II）若函数f?x?在x?1处取得极值，对?x??0,???,f?x??bx?2恒成立，求实数b的

取值范围．

x2y221.已知椭圆C:3a2?b2?1(a?b?0)的离心率为3，短轴一个端点到右焦点的距离为3。

（1）求椭圆C的方程：

（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为62，求△AOB面积的最大值。

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