聚焦教学重难点的信息化教学设计

聚焦教学重难点的信息化教学设计 课题名称：抽屉原理 姓名： 学科年级：彭高兴 小学数学六年级

工作单位： 教材版本：

苗市中学 人教版

一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)数学广角” 是人教版六年级下册第五单元的内容。 本单元内容通过几个直观的例子， 借助实际操作， 向学生介绍“抽屉原理” 。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问 题加以“模型化” ,会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意 367 名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体(或 某个人)的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体(或哪个人) ,也不需要说明通过什么方式把这 个存在的物体(或人)找出来。这类问题的依据我们称为“抽屉原理” 。 “抽屉原理”的理论本身并不 复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问 题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并 安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此 过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的 过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准 备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实 素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

二、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标 做出一个整体描述)知识与技能： 1、初步了解“抽屉原理” 2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。 3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。 过程与方法： 经历从具体到抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生有根据有条理地进行思考和推理的 能力，体会比较的学习方法。 情感态度与价值观： 1、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。 2、通过感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析(说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点),以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征

分析，比如说是通过平时的观察、了解； 或是通过预测题目的编制使用等)

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度 来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。我通过平时的 观察，了解，发现本班学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上 已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

四、教学策略选择与设计(说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略)本课题设计理念与策略：激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢占高地”, 让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽 屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少” 等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”,使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体 现了新课标要求。

五、教学重点及难点(说明本课题的重难点)教学重点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解 和掌握“抽屉原理” 。 教学难点：理解“抽屉原理” ,并对一些简单实际问题加以“模型化”

六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语)

教师活动一、创设情境，导入新知 老师组织学生做 “抢占高地的教师 宣布游戏开始，然后叫“停” ! 师：都冲上了“高地”吗？总有一 个“高地”上至少有 2 位同学。老师说 得对吗？ 师： 老师为什么说得这么肯定呢？ 二、自主操作，探究新知 1、观察猜测 多媒体出示例 1:4 根小棒，3 个 茶杯。 师：4 个人抢占三个圆圈，不管怎

预设学生活动请 4 位同学站在起跑线，前面画三

设计意图

通过玩游戏，引导 个圆圈代表高地。 学生体会到：不管怎么 老师宣布游戏规则： 4 位同学听 站，总有一个圆圈里至 到老师的口令后，跑进圈中，表示 少站两个同学。 ) 占领了“高地” 。

2.小组合作，拿出杯子和小棒 实际摆一摆、放一放，看一共有几 种情况? 3、交流讨论 引导学生在交流中明确：可以假

么做，总有一个圆圈至少有两个同学。 设先在每个杯子中放 1 根小棒，3 4 根小棒放进 3 个茶杯中呢？ 4.课件演示出现的几种情况及小 个杯子里就放了 3 根小棒。 还剩下 1 根

,放入任意一个杯子，那么这个

结， 5.请学生继续思考：

杯子中就有 2 根小棒了。也就是先 平均分， 每个杯子中放 1 根， 余下 1 通过学生的实际 操作，使学生初步认识 “抽屉原理” , 经历 “抽 屉原理”的探究过程， 对一些简单的实际问 题加以模型化。 )

如果把 5 根小棒放进 4 个杯子里， 根，不管放在哪个杯子里，一定会 结果是否一样呢？怎样解释这一现 象？ 引你发现了什么？ 导学生发现： 只要放的铅笔数比文 具盒的数量多 1,不论怎么放，总有一 个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。 你发现了什么？ 引导学生发现： 只要铅笔数比文具 盒的数量多，这个结论都是成立的。 三、灵活应用，解决问题 1、第 70 页“做一做” 。 (1)课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍， 至少有 2 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里。为什么？ 出现总有一个杯子里至少有 2 根小 棒。 学生快速摆放，课件演示。 请学生继续思考： 把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？ 把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？ 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒 里呢？ 请学生继续思考：如果要放的 铅笔数比文具盒的数量多 2 呢？多 3 呢？多 4 呢？ 2)学生独立思考，自主探究。 (3)交流，说理。 。 (4)课件演示。

四、提供平台，开放探究 1.出示例 2: 把 5 本书放进 2 个抽 屉里， 不管怎么放， 总有一个抽屉里至 少有几本书？ 3、 用哪一种分法最快？师板书： 5 本 2 个 2 本· · · · · · 余1本 (总有一 个抽屉里至少有 3 本) 出示变式题： 把 7 本书放进 2 个抽屉里， 不管怎 么放， 总有一个抽屉里至少有几本书？ 把 9 本书放进 2 个抽屉里， 不管怎 么放， 总有一个抽屉里至少有几本书？

学生先独立思考，然后再小组 探究，用数学书做实验，师巡视了 解各种情况。 2、学生汇报。 学生汇报时，请小组代表汇报 自己小组探究的过程和结果，其他 小组要认真倾听，有不同想法的再 进行汇报，汇报时可以借助演示来 帮助说明。 学生分小组自由探究，师巡视 了解情况。 通过学生的实际 操作，加上课件的直观 演示，让学生更加深刻 理解“抽屉原理” ,并 建立起数学模型，培养 了学生的类推能力和 抽象思维。 )

教师在学生汇报后， 相应的进行板 书： 7 本 2 个 3 本 余 1 本(总 有一个抽屉里至少有 4 本书) ; 9 本 2 个 4 本 余 1 本(总 有一个抽屉里至少有 5 本书) 。 6、质疑明理。 师： 如果把 5 本书放进 3 个抽屉里， 不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几 本书？ 7、介绍原理。 (略)

4、再次汇报。 5、观察发现。 师：请同学们看黑板上，2 本、 3 本、4 本是怎么得到

的呢？ 学生观察后会发现用除法得 到， 故教师完成黑板上的除法算式： 5÷2=2(本) 1(本) 7÷2=3(本) 1(本) 9÷2=4(本) 1(本) 师：请同学们再次观察这三道 除法算式，你还能发现什么？ 学生讨论交流，发现“总有一 个抽屉里至少有几本”只要用“商 +1”就可以得到。 学情预设：大多数学生在前面 算式的定势引导下，可能得出：5÷ 3=1(本) 2(本) ,用“商+余 数” 得出 “总有一个抽屉里至少有 3 本书” 。这时，可能会有学生提出不 同想法，认为是“商+1” 。 】 此时，教师让学生自由交流， 然后提出疑问：到底是“商 +1”还 是“商+余数”呢？谁的结论对呢？ 请同学们在小组 内讨论或操作 验 证。 然后学生进行交流、 说理活动。

五、应用原理，解决问题 1.课件出示： 想一想， a.把 5 块蛋

学生读题后独立思考，再交流 说理。 学生独立思考后交流说理。

会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题，

糕放到 2 个小盘中， 会出现什么结果？ b.把 10 颗珠子放到 3 个盒子中呢？ 2.课件出示：开动脑筋，a.把 11 双袜子放到 3 个袋子中会怎样？b.把 15 个球放进 4 个箱子里呢？ 3、课件出示：你知道吗？世界上 任何 13 人中，至少有 2 名成员在同一 个月过生日，为什么？

.课件出示：学生春游图，学 生思考交流说理。

感受“抽屉原理”在日 常生活中的各种运用， 体会数学知识与日常 生活的紧密联系。 )

学生分组进行抽取扑克牌游戏， 4.课件出示：扑克牌抽取游戏。 得出结论。 六、全课总结 评价自我 师： 这节课你有哪些收获或感想？ 学生发言。 你对自己的学习满意吗？

七、教学评价设计(创建量规，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也 可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价)课堂教学评价表 执教人 评价项目 课堂 表现 习惯 培养 探究 合作 数学 思考 执教年级 课题 评 价 要 素 时间 分值 得分

学习积极性高，思维活跃，乐于学习，有强烈的学习 欲望；全班学生 100%参与学习活动；90%的学生敢 于提出问题并发表自己的见解。 养成认真、勤奋的学习习惯；90%的学生具有倾听、 思考、质疑、交流、合作等良好的学习品质。 在教师指导下，能自主开展操作、实验、观察、猜测、 推理、验证等探究性的学习活动；有足够的时间和空 间开展探究活动；体验并经历“数学化”的过程。 积极互动，深入思考；师生、生生之间能进行深层次 的对话与交流；提出的问题具有挑战性和独创性；能 采纳别人好的建议，做到资源分享。 本节课学懂学会，

知识技能扎实到位；能运用所学数 学知识解决实际问题；基本的数学思想得以体现，基 本活动经验得以建立； 学习效能高， 当堂检测效果好， 合格率达 95%以上。

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学生的 学习活 动 (60 分)

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学习 效果

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教学 理念

教学理念新，符合素质教育和新课程改革的要求；教 师角色定位准确，组织者、引导者、合作者的作用落 实好；正确处理教与学、知识与技能、过程与结果之 间的关系；以学生为本，尊重学生，关注学生自身的 可持续发展，具有大的数学教育观。 在调研学情的基础上设定符合课标、教材要求的教学 目标；目标含知识技能、数学思考、解决问题、情感 态度四个层面；目标具体、明确、恰当。 正确领会教材编写意图，创造性使用教材，合理开发 教学资源；内容安排合理，重点突出。 落实“创设情境，提出问题——自主学习，小组探究 ——汇报交流，评价质疑——抽象概括，总结升华 ——拓展应用， 巩固提高”五环节教学模式；教与学活 动安排合理，为学生提供充足的探究、交流的时间与 空间；教学方式灵活而富有新意；合理运用现代化教 学手段；正确处理预设与生成的关系。 课前准备充分，工作态度积极；教态亲切和蔼，富有 激情；普通话标准，语言简练准确，富有启迪性；知 识面宽，教学技能娴熟；板书规范美观。

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教师的 教学活 动 (40 分)

教学 目标 教学 内容

5

5

教学 过程

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教师 素养

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总评 评价人：

总分

注： 90 分以上为“优质课”,75-89 分为 “良好课”,60-74 分为“合格课” 八、板书设计(本节课的主板书) 抽屉原理 小棒 4 5 7 100 书本 5 7 9 5 杯子 3 4 6 99 抽屉 2 2 2 3 总有一个杯子至少有 2 2 2 2 总有一个抽屉至少有(商+1) 5÷2=2 本 1 本 7÷2=3 本 1 本 9÷2=4 本 1 本 5÷3=1 本 2 本 3 4 5 2

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