课堂实录及评析 - 图文

数学课题研究

课堂实录及评析

——教研动态（一）

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扬州市工人子弟小学数学课题组

教 案 · 课 堂 实 录

分 数 除 法 应 用 题 教者：曹坚坚

教学目标:

1、在学生会分析解答乘法应用题的基础上,让学生通过自己独立思考、与同学讨论等方法分析关键条件、确定单位 “1”的量和数量关系，从而自主寻找解决问题的方法.

2、培养学生良好的思考、分析问题的习惯，提高解决实际问题的能力。 教学重点：

找准单位“1” 的量，确定数量关系式 教学难点：

理解数量之间的关系，确定单位“1” 教学过程：

一、复习

先说出把哪个数量看作单位 “1”，再把数量关系式补充完整。 （1）完成了这批零件总数的2/3

× =

（2）文艺书本数是科技书的4/5

× =

（3）一根铁丝,用去了2/7

× =

（4）一批水果重量的2/5是苹果

× =

解答分数应用题,关键是找出单位“1”的数量并根据一个数乘分数可以表示求一个数的几分之几是多少，确定题里的数量关系，然后根据数量关系列式解答。（板书：单位“1”→数量关系→列式解答）这节课，我们还是按照这样的思路，来学习新的分数应用题。

二、教学新课

例1：你能根据下面的条件，把题目补充完整，编出应用题吗？ ？

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桃树的棵数是果树总棵数的（ ） ，

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学生补充条件并提出问题，编出完整的应用题：

（1）桃树的棵数是果树总棵数的（ ） ，果树有900棵，桃树

有多少棵？

（2）桃树的棵数是果树总棵数的（ ） ，桃树有360棵，果树有多少棵？

学生独立解答，要求是：先分析题意写出数量关系式，在解答，有困难的学生可以画画线段图帮助理解。

学生解答后，先同桌同学交流想法，在全班交流。交流时，先让学生说说 自己的想法，并画出线段图帮助中下等学生理解题意，同时指导如何进行检验。

1、分析（1）

师：谁战谁的几分之几？哪个数量是单位“1”的量？数量关系是什么？（板书）

2、分析（2） 师：第二题呢？

（1）单位“1”是什么？通过哪句话看出来的？

（2）怎样用线段图表示题里条件和问题？（画出线段图）

师：我们可以用线段图把这个已知条件表示出来，把果树的总棵数看作单位“1”，桃树的棵数是果树总棵数的（ ）。教师边说边画出线段图

（3）根据桃树的棵数是果树总棵数的（ ），可以得到什么数量关系（板书） 3、教学（2）的解题方法

（1）果树总棵数×（ ）=桃树的棵数 （2）果树总棵数×（ ）=桃树的棵数

900 ？ ？

360

教师标出数据后：第一题我们已经会解了，现在看看第二题。

现在已经知道了桃树的棵数，要求果树的总棵数，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答）

4、列方程解题

（1）列方程解应用题的第一个步骤是什么？应该设什么为x

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设x，根据数量关系列方程，解方程

（2）检验：想一想，要检验果树总棵数的（ ），是不是等于桃树的棵数，应该怎么做？

用求出的果树总棵数乘（ ），看看是不是等于桃树的棵数。 （3）让学生列式计算进行检验

检验后提问，师：求出的结果等于题里的已知条件，说明这道题做得怎样？

5、比较

我们把这2题比较一下，有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根据学生的回答，帮助学生整理出：

（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2） 第1题单位“1”的量已知，求单位“1”这个数量的几分之几是多少，

用乘法解答；第2题的单位“1”的量未知，已知单位“1”这个数量的几分之几是多少，求单位“1”的量，可以用方程解答。

（3） 因为它们的数量关系相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是

先找出把哪个数量看作是单位“1”，根据一个数和分数相乘的意义找出数量关系式，再确定是哟今年感乘法还是用方程。

三、巩固练习：

1、做做练一练中的题

要求学生先按题目中的“想”说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。要说一说是按照什么来列方程的。

2、做练习十的第1题

先让学生找出把哪个数量看作单位“1”，说出数量关系式，再列方程解答。

a) 做练习十第4题

先让学生独立解答，解答后将这两题进行比较，说出它们的相同点和不同点 四、作业

练习十第2-3题

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《用计算器计算》教学实录及反思

教者：黄 宁 教学内容：国标苏教版教材第七册第11单元第100页～105页。 教学目标：

1、了解计算器的结构和基本功能；

2、能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。

3、能运用计算器解决一些简单的实际问题，探索一些基本的数学规律。 教学过程： 一、 游戏导入

【课前安排学生自由做类似游戏，便于新课导入水到渠成】

1．师：看来，同学们还没有尽兴，老师这儿也准备了几个，想不想试一试？ 生：想

师依次出现：提示一——与数有关 提示二——计算工具

生（异口同声）：计算器 师：NO.继续猜。 师出示：提示三——诞生于古代

提示四——每一档上有7颗珠 生：“算盘” 师：第二题：提示一——与数有关；提示二——计算工具

提示三——诞生于上世纪；提示四——很轻，可握在手中

生：“计算器”。

2．师：今天这节课，我们就来学习“用计算器计算”。（板书） 3．师：了解计算器吗？你在哪儿看到过计算器？ 生1：在超市里见过，营业员收费时用计算器。

生2：菜场里，人们买菜时有时也用计算器。 4．师出示计算器模型，分别指显示屏和键盘问：这是什么？键盘上都有些什么？（根据学生的回答相机板书） 二、自主探究

1．师：你们会使用计算器吗？生：会。

师：我们来个比赛，看谁算得又对又快！要求：不抄题，只写序号和答案。

准备——开始！ 师出示：计算下列各题：

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①1256－768= ②477×167= ③32÷4= ④36×99≈ 2．依次交流计算结果，及时纠错。

集体订正①、②两题。

师相机小结：虽然使用计算器计算，仍然会有错误。要想计算正确，输入数

据一定要正确。

出示：③32÷4= ，问：得多少？生：8，

师：你是怎算出来的？怎样算快？ 生（恍然大悟）：口算快。 师：“④36×99≈”呢？

生1：3564。其他生：不对，这题要求的是近似数?? 师：应该等于多少？

师小结：看来在计算时，能口算或要求估算题目，不需用计算器。 【安排32÷4= 、36×99≈两题，目的是让学生明白：并不是所有的题目都需要用计算器计算，我们应该合理使用计算器】

3．师：简单的题目，老师想加大难度系数，敢不敢接受挑战？ 生（情绪高涨）：敢！ 师：预备——开始！ 师出示：看谁算得又对又快

①438×15－1274 ②47×81×99×0 ③840÷2÷5 ④2940 ÷28＋763 4.交流反馈

师找一名速度最快的学生，

问：你怎么算得这么快？生：有些题目可直接口算。 师问：哪一题？ 生：②47×81×99×0 师问：为什么？ 生：任何数与0相乘都得0。

师问：还有哪题可以口算？为什么？生：第③题可简算。 师问：第①题和第④呢？ 5.出示⑤25120÷（449－289）

师:这题会做吗？试一试。 生尝试，师行间巡视指导。 交流时，师问：谁来说说你是怎么做的？

生1：按顺序输入数字、运算符号和括号。 师：跟他做法一样的举手。

小结：有些科学的计算器能识别运算顺序，我们可以直接根据算式的书写顺序

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按键。算式中的括号按括号键。 师：还有其他算法吗？

生2：先算括号里的449－289得160，再用25120÷160

小结：当我们的计算器没有识别运算顺序的功能时，我们就按照混合运算的顺序一步一步地算，计算时一定要“记住中间数”。 6.师：想不想再试一题？出示：⑥40000－165×182 生独立尝试，师行间巡视指导。 集体订正时，指名说算法。

师：这道题除了可以用上述方法外，还能“使用MR键”计算。 师介绍“使用MR键”的方法，生用该方法验证。 师：课后我们还可以去探究探究其他功能键的用法。

【从环节3～环节6，安排了三个层次的练习，层层递进解决了不同深度的数学问题。】 四、史料简介

师:同学们学习得非常投入，为了奖励你们，老师准备给你们介绍一下计算工具发展的历史，愿意听吗？

你知道吗

在人类计算工具发展的历史上，人们一直就没有停下自己追求的脚步。 远在商代，我们的祖先就创造了十进制计数法，领先于世界千余年。到了周代，发明了当时最先进的计算工具——算筹。算筹是一种用竹、木或骨制成的颜色不同的小棍。小棍摆放的数量或位臵不同，它所代表的数或意义也不同。

到了汉代，我国人民又发明了算盘，这也是计算工具史上的一次重大的发明。这种轻巧灵活、携带方便、与人民生活关系密切的计算工具，至今仍在人们的生产和生活中发挥着巨大的作用。

1945年，世界上第一台电子计算机诞生于美国，它被人们誉为“人类文明最光辉的成就之一”。

1977年，日本卡西欧公司生产出了第一部微型计算器，这种袖珍型计算器体积小，运算快，操作简便，可以说是“老少咸宜”。

如今，计算机技术正日新月异地发展，计算机技术正被越来越多的行业所使用。过去需要数代人计算的题目，现在片刻间就有了答案。

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2．师:你们感受到科学前进的脚步了吗？听了这则资料，你有什么想法？ 生：我们的祖先很了不起。

【了解数学文化，感受数学的人文魅力】 五、联系实际

1．师:科学是为人类服务的，让我们尽情享受科学带来的快乐吧！ 2．师:问题1 —— （依次出现）

有一个没有关紧的水龙头。

①每天大约滴水16千克，照这样计算，一年（按365天计算），要浪费（ ）千克的水。

②把这些水装入饮水桶，若每桶装20千克，大约可装（ ）桶。 ③如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够（ ）个家庭用一天。 师：做了这道题，你有什么想法？ 生1：水资源很宝贵，我们应该节约用水。

生2：“当世界上只剩下最后一滴水的时候，那就是自己的眼泪！” 师小结：说的真好！我们学校是环境教育先进学校，我们更应该珍惜资源，就让我们从关紧水龙头这样的小事做起，珍惜每一滴水。 3．师:再来看问题2——

小明在用计算器计算“490×16”时，发现计算器的键“4”坏了，聪明的小明灵机一动，很快还是用这个计算器把正确的结果算出来了，你知道他是怎么算的吗？

学生独立思考后交流

生1：把490一半先求出来，再去乘16，再乘2。 生2：把490变成300＋190的和，然后再乘16。 师：你们用计算器验证看看是否正确。 【数学源于生活，更应该服务于生活】 六、挑战极限

1．师：同学们真聪明，你们想挑战计算器的极限吗？ 计算111111111×111111111 = 学生尝试。

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2．师：你们发现了什么？

生1：计算结果不同。 生2：计算结果中有小数点。 ??

师：谁能帮我们解决这个问题呢？我们来向书本请教，先完成课本101页中“想想做做”的第4题，做了这道题，相信你一定能找到这道题的答案。 3．讨论交流。（引导学生渐次观察，直至发现各题中答案的规律。） 4．师：做了这道题，你有什么想说的吗？

5.师小结：看来计算器不是万能的，人的智慧才是最重要的。

师:送你们一句培根的名言“人的智慧才是天下最伟大的力量”！（投影） 【通过挑战极限让学生明白：无论是学习还是生活，工具都不是最重要的，人才是最重要的。】

教学反思：

1、用计算器计算是这堂课的重点，但不是难点。计算器是日常生活中常见的计算工具，它已融入了现代生活，大部分学生都已接触或使用过计算器，所以我把一些介绍计算器的基本操作教学环节省去，让学生自主探究计算器的用法。设计这四个层次题目的价值何在？

——为什么要用计算器？或者说什么时候才用计算器？遇到大数目的计算才用计算器来帮助，并不是所有计算都需要用计算器。

——要真正用好计算器，首先要熟悉你的计算器，它是聪明型的还是傻瓜型的。像第⑥题，聪明型的计算器，可以直接输入；傻瓜型的计算器，最好要学会用“M+”和“MR”这两个键。

——另外提醒学生计算器并不能保证计算一定正确，正确计算的前提是要正确地输入数字。

2、将教学与实际生活相联系，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活。让学生充分体会“人的智慧才是天下最伟大的力量！”

3、如何挖掘教材中的德育素材，这节课可以说是作了有效的尝试，但在介绍数史资料时还可挖得再深一些。

4、在计算的过程中，若能加以估算的指导，就可以帮助学生检查计算器操作的正确性，反馈时的实效也会大大提高；

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《计 算 器 计 算 》—— 教学评析

吴 楠

1、黄宁校长精心设计教案，从开头用游戏的导入来引出新课，激发了学生的学习热情。另外，练习部分也花了很多的心思，在“计算下列各题”中加入32÷4=？324×81×79×0=？这样的口算题；36×99≈？这样的估算题以及1590÷2÷5=？这样的简便运算题，使学生知道并不是所有的题目都需要用计算器来计算。

2、在教学中加入数学文化，既符合了新课改的要求，也丰富了学生的数学知识。

3、在教学中渗透思想品德教育，通过一个没有关紧的水龙头来解决三个相关问题，让学生在解决问题时也能深刻体会到节约用水的重要性，并结合我校的特色“绿色学校”再进行教育，培养学生对学校的热爱。

4、注重反馈。当一条练习做完时，总是会听到“做全对的举手，做错的举手，哪错了？”很值得我们去学习，要真正关心每一位学生。

《计 算 器 计 算 》—— 教学评析

刘国平

有幸听了黄宁校长的一节示范课，我感触颇多。总体感觉这节课结构严谨，教者基本功扎实，课堂练习、提问都体现了高效、科学的特色，反映了构思的精巧，练习的设计具有较强的层次性，由易到难，由普通到特殊，同时也突出了简便运算及口算的运用，让学生要有选择的使用计算器计算。由一个没有关紧的水龙头的应用题加强了环保意识，最后挑战计算器的极限，让学生明白计算器不是万能的，人的智慧才是最重要的，从而暗示学生要勤动脑、多动脑。

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《认识厘米》 教者：刘国平

教学过程：

课前准备（师生交流）

今天，老师看到你们感觉特别振奋，特别高兴，你们知道是什么原因吗？ 情况一：（未达到目的）你们猜得都不对，我今天之所以高兴，是因为我觉得这里的一切看上去都那么整齐，划一，令我心情舒畅，那你们能说说这个教室里的哪里看上去很整齐呢？（生说：穿着整齐的校服）的确是这样的，你们穿着统一的校服，戴着一样的红领巾，看上去特别整齐特别精神，还有吗？（生说：桌椅排放得很整齐）（师看后“哦”）桌子摆放得很整齐，桌子为什么能摆放得这样整齐呢？想过没有，因为它们一样大，同意他的观点吗？

小结：看来我们的桌子大小都是一样的，看一看，是不是一样大，看来，整齐统一会留下好印象，那么马上上课时你们应该怎样举手，如果都是这样举手，那这个班给人的感觉也是特别整齐，特别优秀。 一、创设情境，导入新课。

1、课前，我们知道了你们的桌子是都是一样大小的，现在老师想知道课桌的长度，你有什么办法？量一量

2、用什么量，学生回答，（生1：可以用数学量一量，生2：可以用文具盒量一量，生3：可以用直尺量一量，生4：可以用铅笔来量多种方法）

3、大家说了那么多方法，下面请你选择你喜欢的方法量一量课桌的长度，注意，量好之后，把答案记在心里，暂时不要说出来。

4、下面老师想请你们汇报一下你们量的结果，但是有一个要求，听仔细，汇报时先说你是用什么量的，再说有几个这样的长度。

（生1：我是用小棍量的，量的3个还差一点点； 生2：用文具盒量的，是两个半文具盒的长度； 生3：用一枝旧铅笔，量了4个还多一些）

5、师疑惑地问：为什么都是同样的桌子，量出的结果却不一样呢？（生说：因为我们大家所使用的工具都不同）

学生回答后师小结：同样的桌子，用不同的工具测量，量出的结果不同，要想量出的结果一致，我们必须统一测量工具。我们测量物体的长度时，通常使用用“尺”这个工具。

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二、新授 1、认识米尺。

师说：老师这里有一把尺，这是一把米尺，这是?三角尺，卷尺、量衣服 用的皮尺、（逐一出示给学生看）。你们身边有没有尺，举起来给大家看看。你们的尺叫做学生尺，为了和三角尺区别，也习惯把它叫做直尺。你们的直尺可以看成是米尺的一部分。老师将这把米尺放大，并把它的一部分画了出来。，这把尺上有些什么？

生1：“有数字”，师：解释“这些数字叫‘刻度’” ， 生2：“1和2之间有‘厘米’”的字，

师：这是长度的单位‘厘米’。（板书：厘米，长度单位。）在有些地方厘米也用字母“CM”来表示，今天我们就来“认识厘米”，板书“认识”。说一说，尺子上还有一什么？

生3：有小竖线，

师：有长的有短的，长短不一的小竖线，这些长短不一的竖线叫‘刻度线’，今天我们只研究最长的刻度线，也就是厘米刻度线。

2、认识1厘米、几厘米。 (1)初步认识1厘米、几厘米。

师：大家看尺的最左端的数字是几？生齐说是0，师：这叫0刻度，0是起点，记住一句话，一切从0开始。”教师在米尺上从0指到1，说： “从0刻度到刻度1这一段的长度就是1厘米，从刻度1到刻度2的这一段长度也是1厘米，（课件演示）你还能找出哪两个数之间的长度也是1厘米？ 生1：从刻度6到刻度7之间也是1厘米， 生2：从刻度4到刻度5之间也是1厘米，

生3：从刻度8到刻度9之间也是1厘米，师：你是怎么知道的？他说的对吗？生齐说：对，

师问：你们怎么想到的，

生4：因为每两个相邻的数之间的长度就是1厘米。

师：是不是这样的呢？我们一起来找找看，一边比划一边数出1厘米。从刻度3到刻度4之间是不是1厘米？第两个相邻数字之间的长度确实是1厘米。

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归纳出：只要是每相邻两个刻度之间的距离都是1厘米。

师：1厘米到底有多长呢？拿出你的直尺，跟老师一起来比划下，拿出你们 的直尺，左手握尺，伸出右手的大拇指和食指在尺上找到0刻度和1刻度，大拇指和食指分别对准这两个刻度，保持住，看一看，比划出1厘米的长度。闭起眼睛想一想，生活中哪些物体的长度是大约是一厘米呢？找一找

生1：田字格的边长大约是1厘米。 生2：图钉的长度大约是1厘米。 生3：手指的宽度大约是1厘米，

师问：我们大家看看自己的手指，你们觉得哪一根手指宽度大约是1厘米， 生齐说：食指， 师：到尺上去比一比。

生4：数学书的厚度大约是1厘米

师：大家看看自己的数学书，看看它的厚度（师举起橡皮），我们大家使用的橡皮的厚度大约也是1厘米。

教师小结：看来 1厘米特别短是吧。量比较短的物体的长度时，我们通常用“厘米”作单位。

（2）师：想一想2个1厘米是几厘米呢？生说：是2厘米，

师：那2厘米里面有几个1厘米，生：2厘米里面有2个1厘米， 师：你还能找出2厘米的长度吗？生：从刻度2到刻度4。师：那你能找出4厘米的长度吗？生：从刻度0到刻度4，

师：你有什么方法可以检验一下他找的对不对，生：从刻度0到刻度1有一个1厘米，从刻度1到刻度2之间的长度也是1厘米，从刻度2到刻度3之间的长度也是1厘米，从刻度3到刻度4之间的长度也是1厘米，一共有4个1厘米。

师：你还能找出哪两个刻度之间的长度也是4厘米，生：从刻度3到刻度7之间也是4厘米，生：同意，

师：你是怎么发现的，你是数的。 比一比这两位同学的找法，哪一种一眼就能看出找出来的是4厘米。生：从刻度0到刻度4一眼就能看出找出来的是4厘米。师：可是我这三根纸条是不能移动的，你有什么办法呢？生：用尺量。师：谁愿意上来量一量。一边量一边汇报结果。师相机在纸片旁边写出结果：

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8厘米少一点，8厘米多一点，正好是8厘米 。现在能知道哪根纸条最长了吧！师指着纸片说8厘米多一点，8厘米少一点都是接近8厘米，我们都可以说成大约8厘米。

（3）、估一估，量一量

师：想不想知道你的手掌宽度大约是几厘米？像老师这样，把你的手伸出来，五指并拢，只准看不准量，先估计一下大约是几厘米，把估计的结果写在作业纸的反面，写好后坐正。

汇报：说说你们估计的结果。生1：我估计的结果是7厘米，生：我估计是5厘米，生3：大约7厘米，想不想知道到底谁估计的准确呢？我们来量一量，注意量的时候一定要像这样（师示范）：五指并拢，手心向上，把尺放在手掌最 宽处（示范）。

二次汇报：你们量的是多少厘米？生1：估计的是大约8厘米，量的结果是大约6厘米，生2：量的结果大约7厘米，估计的也是大约7厘米，师问：量的结果和估计的结果一样的举手。

4、画一画

师：刚才我们已经学会了量物体的长度，想不想画一条线段试试，独立完成作业纸上的画一画。生1：上来画，并解释先在0刻度画上一点，然后从0刻度画到刻度4。看到你们画线段，老师的手也痒痒的，我也来画一条好不好？看仔细，我是怎么画的。（师示范：不从0刻度画，而且不画出端点）生1：老师没有从刻度0开始，生2：老师没有画端点。师：再画一条看看：先找到0刻度点上端点，再找到4刻度点上端点，然后将这两个端点连起来。现在对吗？你们都会画了吗？下面来个画线段比赛？比赛规则：想画多长就画多长，同桌互比，又快又准的获胜。

（1）完成作业纸第二题，想画多长就画多长。练后交流。 画好后将你画的长度写在线段旁，学生画完后，同桌互相用尺量一量，看看画得准不准。汇报：生1：我画的是10厘米，同桌画的是7厘米，画对的举手。师：同桌互相比一 比，谁画的长，长几厘米。生1汇报：我画的9厘米少一些，他画的是7厘米。师：你能比较出谁画得长，长几厘米吗？有困难了，师：你比他长大约2厘米。

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生2：我画的是13厘米，同桌画的10厘米，我画得比他长3厘米。同桌两人互 相说一说，比一比。

5、总结：今天我们认识了厘米，还学会用厘米作单位去量物体的长度，学 会了画线段，老师这还有一些题目，敢不敢试一试？

6、巩固练习 量一量

A、量课桌面的长度。

生操作后汇报，生1：我量的是大约是50厘米，师：尺子不够长的你是怎么解决这个问题的，生1继续说：我一边量一边在桌子上做记号。生2：我量了有3个这么长，师：光量出是几个行不行，还要怎么办。生3：还要将量出的结果加起来。

B、用断尺量铅笔的长度。

生1：比如说将铅笔头子对准2，课件演示。师：现在量出的长度是8厘米，对不对，生说：不对。师问：怎么办。生2：数有多少个1厘米，生3：8减2 等于6厘米。 三：课堂总结。

师小结：今天我们认识了长度单位厘米，以后我们还要继续学习长度单位。 板书设计：

认识厘米 长度单位

作业纸 1、 量一量 2、 画一画

（1） 画一条4厘米长的线段 （2） 想画多长就画多长

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教学反思：

1、新课导入的艺术性。

本课以量课桌面的长度为导入，让学生选择自己喜欢的一样东西作为测量标准去量桌子长，结果量得的数据不一样，由此引起认知冲突，使学生在思维的碰撞中，一下子激发了学习的欲望，体会到统一测量工具的必要，在认识测量工具的同时，老师准备了生活中常用的尺，既开拓了学生的视野，又加深了数学与生活的联系。

2、教学与各种实践活动的有效性。

在本课的教学中，学生通过观察、比划、测量、讨论等一系列实践活动，使所学的新知识不断内化为自己的“经历、体验”，建构起知识体系，而且在此过程中培养了动手操作能力、观察能力、分析能力、运用知识解决问题的能力。引导学生建立1厘米的长度观念是本节课的重点，教学设计中首先观察直尺，利用学生已有生活经验，让他们通过观察、交流，掌握直尺的基本构造，明确今天我们只研究尺子上最长的刻度线即厘米刻度线，借鉴生活中“一切从零开始”这句话一语双关让学生知道量长度时通常从0开始。通过这一环节培养学生的观察力，为学生建立1厘米的长度观念打下了良好的基础。

认识1厘米，安排了四次活动：第一次让学生在直尺上找出1厘米的长度，体会每1大格的长是1厘米，初步建立1厘米的空间观念。第二次让学生用手势比划1厘米有多长，然后闭上眼睛想像一下1厘米的长度。第四次让学生在自己身上或生活中找一找哪些物体大约长1厘米。通过看一看、比一比、想一想、找一找等活动引导学生逐步建立并加深1厘米的长度观念，趁热打铁告诉学生量比较短的物体的长度时通常用厘米作单位。使学生的触觉、视觉和大脑的协同作用，促进学生对厘米的认识思维活动的内化，让学生牢固建立1厘米的长度观念，获得了良好的数感。

通过三根长短不一的彩色纸条，让学生猜、想办法比长短。让学生能根据具体情况灵活选用比较物体长短的不同方法，同时通过这一环节又完成了大约几厘米的教学任务。实现了课堂的有效性

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解决问题的策略 教者 潘晓芸

——用一一列举的策略解决问题

教学内容：教科书第63-64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第

1~3题。

教学目标：

1、 使学生经历用列举的策略解决简单的问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识和信心。 教学准备：课件，牙签，表格，飞镖以及靶纸。 教学过程： 一、 谈话导入

师：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗? 生：方法

师：那么你们还记得我们曾经学过那些策略吗？ 生：画图，列表??

师：今天我们继续来学习解决问题的策略（板书课题） 二、 教学例一

屏幕出示例题及场景图，轻声自主读题。（例1：王大叔用18根一米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？） 师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？ 生：王大叔用18根一米长的栅栏围成一个长方形羊圈。 师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？ 生：18米。

师：想不想替王大叔围一围？拿出你们手上的牙签，每根代替一根1米 长的栅栏，同桌合作动手来围围看。

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（教学意图：让学生了解到围成羊圈的形状是长方形的，它的周长是由 18根1米长的栅栏合起来的共18米。） 师：你们围成了怎样的长方形？ 生1：长5米，宽4米。 生2：长6米，宽3米。 生3：??

师板书记录学生的汇报结果。（无序的）

师：究竟有多少种不同的围法呢？老师现在也搞不清楚。你能把所有的围法按一定的顺序一个不落的找出来吗？同桌交流交流。

师：现在请你把符合要求的长和宽一一列举填入到表格中去。（板书：一一列举）

学生独立完成表格1

各拿一份有序的和无序的表格在实物投影仪上比较。 师：你认为哪一张填写得比较好？为什么？ 生：第二张好，因为它是按一定的顺序填的。

（教学意图：让学生感受有序的重要性，使他们明确列举时要按照一定的顺序）师：谁来说一说，填表的时候，你是怎么想的？

生：先用18÷2=9（米），然后把9分下来，长8宽1，长7宽2，长6宽3，长5宽4。

师：要不要长4宽5？ 生：不要。

（教学意图：让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4） 师：现在你们知道了一共有多少种围法吗？我们在帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（补充板书）

师：面对这四种围法，王大叔又犯难了，选择哪一种围法比较好呢？你能给他提提建议吗？同桌讨论讨论。 生：第四种。（长5宽4） 师：为什么？

生：因为第四种围法围成的长方形面积最大，王大叔可以养更多的羊

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师：什么时候面积最大呢？ 生：长5米宽4米。

（教学意图：让学生明白在周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差距越大，面积就越小） 三、 教学例二

师：下届大队委改选，我们班想推荐几名代表参加竞选。我推荐吕文倩，你们推荐谁？ 生1：陶丽冰 生2：季心雨

屏幕出示例2及其场景图。生轻声自主读题。（例2：五（4）班陶丽冰、季心雨、吕文倩三人参加大队委竞选，她们中最少1人中选，最多3人中选，有多少种不同的中选方法？）

师：“最少1人中选，最多3人中选”什么意思？ 生：可能1人中选，可能2人中选，也可3人中选。 师：你们准备用什么策略来解决这个问题？ 生：有序的一一列举。

师：在列举时，你打算先考虑中选几人的情况？然后再考虑中选几人的情况？ 生：从只中选1人的情况考虑。

师：如果只中选1人，有几种不同的中选方法？是哪几种？ 生：3种。分别是陶丽冰、季心雨、吕文倩。

师：如果中选2人，有几种不同的中选方法？分别是哪几种？ 生： 3种。陶丽冰、季心雨；季心雨、吕文倩；陶丽冰、吕文倩。

（教学意图：让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举,并结合以前所学的搭配的方法）

师：如果中选3人，有几种不同的中选方法？ 生：1种，3人全中选。

师：一共有几种不同的中选方法 ？生：7种。

师：通过黑板上的记录方法，我们只能看出只中选1人，中选2人，中选3人

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各有几种方法和共有几种方法，并不能清楚的看出每一种方法各中选的是谁，用列表的方法把一一列举的情况记录下来，就可以解决这一问题。 师：用打“√”表示中选法，动手填一填，完成表格2。

指导：只中选1人，一列表示一种方法，第二种方法应该在第二列相应人名的位置画“√”，依次类推。指导画两种方法后，指名学生在实物投影仪上完成，其余学生独立完成。

师：怎么从这张表格中看出一共有多少种不同的中选方法？ 生：竖着看，一列表示一种方法

师总结：通过一一列举的方法，不但能看出有多少种中选方法，而且能看出每种中选方法分别中选的什么人。为了得到全部答案，在填表的时候你注意了些什么？

生：要有序，不重复，不遗漏

（教学意图：让学生知道用列表的方法不但能看出有多少种不同的中选方法，而且能看出每种中选方法分别中选的是什么人。既全面、又不重复、还不遗漏。） 四、 游戏练习

师： 同学们用一一列举的方法很快的就解决了两个难题，真了不起！下面我们来做个小游戏，轻松一下！

拿出飞镖和靶子，让学生认识一下靶盘以及环数。

师：咱们来做一个投飞镖的游戏，每人投中两次，看谁投中的环数多。 师：每组派一个代表到前面来参加比赛，一个一个依次的投。 课堂气氛非常热烈

第一组代表：3环、7环。师板书：3+7=10 第一组代表：10环、10环。师板书：10+10=20 第一组代表：7环、7环。师板书：7+7=14 第一组代表：10环、7环。师板书：10+7=17

（教学意图：引导学生把两次投中的环数相加，为下面的“投两次，可能投中 的环数”做好铺垫） 这时得第二组学生非常开心

师：别着急，还有一个选手没有参加比赛呢！如果老师也来参加你们的比赛，

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也投中两次，你觉得可能会得到多少环？ 生1：20环

师：第一次投中10环，有没有可能再投中10环 生：有可能

（教学意图：提醒学生还有重复现象发生。） 生2：10环 生3：??

师：把可能的结果有序的一一列举在练习纸上。 学生独立完成。

师：可能得到哪些环呢？

生：可能得到10+10=20（环）10+7=17（环）10+3=13（环） 7+7=14（环）7+3=10（环）3+3=6（环），共六种。 师：你是怎么想的？

生：我是用有顺序的一一列举的方法

（教学意图：提示要有顺序的一一列举，不重复、不遗漏，才能得出全部可能性）

完成游戏：现在老师来挑战刚才的获胜组，投中两次，看刚才的获胜组是否能成功卫冕。（师投标）

总结：今天这节课，我们学习了用一一列举的方法解决实际问题，老师和同学们一起体验了学习数学的乐趣，合作得非常愉快！今后我们还会学习更多的解决问题策略。

《解决问题的策略》——教学评析

面特点：

潘翠如

潘晓云老师的这节课是“解决问题的策略”，本课在教学设计上有这几方1、充分关注并利用学生已有的经验，直接用电脑出示例题，紧接着提出一个有效的问题“这是什么图形？”“这个长方形周长有多少？”。2、努力创设

广阔的自主探究空间，培养学生的探究能力，例题出示后，立即要求同学

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合作量一量、围一围，接着汇报围的情况。目的是让学生体验探究的乐趣，享受成功的喜悦。

3、教师能够运用生活中的常识，培养学生的观察能力和表达能力，发展学生的思维有序性，例如列出表格，游戏参与率低，学生配合不积极。

《认识平均分》教学实录

教 者 吴 楠

教学内容

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级（上册）第四单元 教学过程

一、创设情境，提出问题

师：小兔买了6个桃，想分给他的好朋友们。可是，它不知道要怎么分，想请教一下咱们班小朋友。你们愿意帮助它吗？课件显示例1。

生：愿意。

【设计意图：结合教学内容创设情境，并积极利用学生乐于助人及好胜的心理，采用现代教学手段，激发学生的学习兴趣，使学生产生追求和掌握知识的精神力量。】 二、动手操作，探索新知

教学例1

师：下面我们用6根棒来代替6个桃先分一分。分好的人请坐正。开始！ 生操作，师巡视。

师：停！谁来汇报？

生1：一堆分3个，另一堆也分3个。（师用课件显示与学生所说对应的情形）。

生2：我是一堆分了两个，另一堆分了4个。（师用课件显示） 生3：我分成了3堆，每堆都是2个。（师用课件显示） 生4：我一堆分了1个，另一堆分了5个。 师用桃的贴片在黑板上贴出来。

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师：小朋友们开动脑筋想出了这么多种分法，真能干！那你能给这些分

法分分类吗？

生1：按分成的堆数来分，有的分成了两堆，有的分成了三堆。 生2：按每份的个数来分，有的是每份一样多 ，有的是每份不一样多的。 师（小结）：像这样每份都是2个，或者每份都是3个，我们就可以说每份分得的同样多。

师追问：我们就可以说什么？ 生：每份分得的同样多。

师：这样的分法叫做平均分。（师边说边板书：平均分），我们今天就要

来认识平均分。将课题板书完整：认识平均分。

生（齐读）：认识平均分。

师追问：什么样的分法叫“平均分”？指名答。 生1：每份分得同样多，叫做平均分。

师：谁还会说一说的？再指名答。要求回答完整。 生：每份分得同样多，叫做平均分。

【设计意图：通过学生动手分一分，能够清楚的得到不同的分的方法。而设计分类，也是和其他分法进行比较，从而突出平均分是一种特殊的分法。】

教学试一试

师：小朋友们，你们想不想把一些物体平均分？ 生：想。

师点课件，出示试一试的题目。

师：把8个桃平均分，可以怎样分？我们可以找我们的好朋友小棒来帮忙，拿出8根小棒，将这些小棒平均分。准备好了吗？

生：准备好了！

师：分好就坐正，开始！

生动手操作，师巡视指导。

师：停！先和合同卓说一说你是怎么分的。（课件点继续。） 师：停！谁来汇报？ 生1：每份分了4个。

师：要注意回答完整，说清楚：每份分了几个，分成了几份？你能用这

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样的表述把你刚才的意思再说一遍吗？

生1：每份分了4个，分成了2份。 师课件展示。

师：和他分的一样的小朋友请举手。有谁的分法和他的不一样的？ 生2：我是每份分了2个，分成了4份。 师课件展示。

师：和他的分法一样的举手。还有不同的分法吗？

生思索。

师：每份分1个行吗？

生（兴奋）：可以。

师：谁来说一说，怎么分？

生3：每份分1个，分成了8份。

师课件展示。师（小结）：结合课件，边指边说：小朋友们把8个桃平均分，提出了不同的分法，有的平均分成了8份，每份1个；有的平均分成了4份，每份

2个；有的平均分成了2份，每份4个。提问：为什么分成的份数不同，

但都可以表示将8个桃平均分呢？

生1：虽然分成的份数不同，但每份的同样多，所以这三种方法都可以表

示将8个桃平均分。 师：谁还会说的？ 生2：这三种方法，每份的分得同样多，所以都可以表示将8个桃平均分。 师：想不想做一条练习？ 生：想。

师点课件，出现想想做做第一题。

生读：下面哪一种分法是平均分？ 师：会判断吗？ 生：会

师指名答。

师：第二幅图分得的同样多，为什么？

生：因为草莓每份都是3个，每份分得同样多。 师：同意吗？ 生：同意。

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师：让我们清楚地看一看。点草莓图。提问：那为什么第一幅图不是将萝卜平均分呢？指名答。

生：萝卜一份是5个，一份是4个，每份分得不同样多。 师追问：什么样的分法是平均分？ 生齐答：每份分得同样多，叫做平均分。

【设计意图：让学生通过自己动手分和小组交流的方式进行学习，鼓励了学 生有与众不同的想法。把探索新知的主动权交给学生，学生在自主探究和动手 实践中掌握方法；允许学生有不同的分的方法，充分发挥小组合作学习的作用，让学生学会交流、学会与人合作。这里穿插“想想做做”第一题目的是及时巩

固对平均分概念的理解。】

教学例二

师：小朋友们，你们知道现在是什么季节吗？ 生：秋天。

师；秋天是丰收的季节，猴爷爷种的桃树结出了又大又红的桃子。数数看，

树上一共有几个桃？边问边点课件选例二。 生： 8个桃。

师：猴爷爷想把这些桃分给小猴子们。不过，在分法上有要求呢。一起来看一看。课件显示。 师读要求：每只小猴分2个桃，可以分给几只小猴？“每只小猴分2个桃”，这句话什么意思啊？

生：就是要把这8个桃平均分。

师：如果用8根小棒来分一分，每份摆2根，看看可以分成几份?开始！生操作，指名答。生：8根小棒，每份摆2根，可以分成4份。 师：同意吗？ 生：同意。

师：那8个桃，我们按要求每只小猴2个，可以分给（）只小猴？ 生： 4只。

师：看一看电脑老师的演示，点课件。打开书第30页，完成书上的填空。 师小结：像这样把每几个作为一份来分，是平均分的一种方法。 【设计意图：创设学生感兴趣的情境，把数学知识与生活紧密结合，既关注了学生已有的生活经验和知识体验，又促进了学生数学知识的主动建构。】

教学试一试

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师：下面看这样一条练习。点课件。

生齐读题目要求：先用12根小棒分一分，再填空。 师：请小朋友们拿出12根小棒，先看第一小题。 女生读要求：每2根一份，可以分成（ ）份。 生操作。师巡视。指名答

生：每2根一份，可以分成 6份。 师：同意吗？ 生：同意。

师：我们一起来看电脑老师是怎么分的。点课件。和你们的相同吗？ 生：相同。

师：再看第二题的要求。

男生读：每3根一份，可以分成 （ ）份。

师：准备好了吗？开始！

生操作。完成书上的填空。指名答。 生：每3根一份，可以分成4份。

师：一起看大屏幕。师点课件。齐读。还有一个要求等着你们呢，还怕吗？ 生：不害怕。

师：好，一起来看要求。师点课件。 生齐读：每4根一份，可以分成 （ ）份。 生操作。完成书上的填写。指名答。 生：每4根一份，可以分成3份。 师电脑演示，生集体读。 三、巩固练习，深入认识

师：刚才小朋友们表现得不错，我还想考考你们呢？愿意接受吗？ 生：愿意！ 师：看大屏幕。 1、想想做做第2题

生读题目要求：先圈一圈，再填空。 师：这条题目有几个要求？ 生：两个。

师：哪两个？谁来解释解释。指名答

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生：先圈再填。

师：做题目前首先要看清楚题目要求。在书上自己完成，握笔，开始！ 生独立写，师巡视。

师：停！谁把你的书展示一下。指名展示。 师：他圈的对吗？ 生：对。

师，为了看得更清楚一些，我们一起看大屏幕，集体校对。 生齐读：10块饼干，每2块一份，分成了5份。 师：第二题谁来展示一下？指名展示。电脑演示。 生齐读：15块巧克力，每5块一份，分成了3份。

2、想想做做第3题 师：还想练吗? 生：想。 大屏显示。

生读题：14个气球，每人分2个，可以分给（ ）人。 师：打开书，自己试一试，将结果填在书上。开始！师巡视。 师：停。指名汇报。

生：14个气球，每人分2个，可以分给7人。 师：一起看大屏幕。边说边演示，分气球的过程。 生齐读：14个气球，每人分2个，可以分给7人。

【设计意图：在提问题目有几个要求这一环节，是因为之前遇到圈一圈这样的题目的时候，有的学生会忘记圈图。在这里加以强调，也是为了使学生逐渐养成好的读题习惯。】

四、课堂总结

师：今天，我们学习了平均分，什么样的分法叫平均分？ 生：每份分得同样多，叫做平均分。 师：你还有什么收获吗？

生：我学会了按每几个一份的要求，平均分物体的方法?? 师：今天我们就先学到这，下课！

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教学反思：

这节课基本做到抓住了教学目标来教学，主要通过让学生动手操作来解决题目，效果还不错。但是感觉这节课有些地方上得比较雷同，几乎是按先让学生动手操作，然后交流，最后得出结论这样的顺序。给人感觉比较乏味，所以可以在问题的呈现方式上改变一些。还要注意提问的有效性，有的提问上完课再看，可以完全省略，或者再多动脑筋，可以提出一些更为有效的问题。这也说明备课的时候对教材钻研还不够深，准备的还不够充分。以后要多多注意。

《小数乘小数》 教 者 吴翠兰

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第

86-87页。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计

算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进

一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学过程：

一、复习导入，激活经验。

师：（出示35×27 = ） 会算的请举手。（学生独立计算）乘积是多少？ 生： 35乘27的乘积是945。

师：（出示35×2.7 = ）看谁算得快？结果是多少？（请第一个算好的同学回答）

生：35乘2.7的乘积是94.5。 师：你怎么算得这么快？

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生：我是根据积的变化规律算的。一个因数不变，另一个因数缩小10倍，（0除外）积也缩小10倍。

师：说得好，与他方法不一样的说说看，你是怎么算的？ 生：我是用竖式计算的。结果也等于94.5 师：你觉得用竖式计算要注意什么呢？

生：首先要注意对齐方式与整数乘法、小数加法不一样，这里的7和5对齐，2

和3对齐。

生：我首先把它们看成整数乘法来进行计算的，最后看因数中的小数是几位小

数，就在积里从右边开始数几位点上小数点。 生：小数末尾有零的，零要划去。

师：（ 出示 3.5×2.7 =） 你能说出乘积是多少吗？为什么？ 生：我能。3.5乘2.7乘积是9.45。

生：是根据一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小100倍算出来。

师：那么，这三道算式有什么不同呢？

生：第一道算式是整数乘整数，第二道算式是整数乘小数，第三道算式是小数乘小数。

师：小数乘小数也会算吗？还没学呢？（板书：小数乘小数） 生：会算。

师：下面就请同学们来算一算。 二、创设情境，探索算法。

师：我校的王老师新买了一套住房，现在想装修，首先想到的是宝宝的房间，

请看图。

师：这个房间是什么形状的？ 生：是长方形。

师：面积有多大呢？谁来列式？

生：3.6×2.8（根据学生口述教师板书算式）

师：猜猜看：这个房间面积大约比多少大？比多少小？在哪两个数之间？ 生：这个房间面积大约比7平方米大，比12平方米小。

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生：在7平方米和12平方米之间。

师：能一口报出准确的得数吗？（不能）因此我们还需要用竖式计算。

学生试一试。3.6×2.8= 师：3.6×2.8的积应该是多少呢？ 生：3.6×2.8的积是10.08。

师：你是怎么想的？（学生口述教师板书）

生：把3.6×2.8看成36×28乘得的积是1008。点上小数点就是10.08。 师：为什么？有什么道理呢？

生：因为把3.6看成36，3.6扩大了10倍，因为把2.8看成28，2.8扩大了10

倍，乘积就扩大了100倍。 师：1008是3.6×2.8的乘积吗？ 生：不是。是36×28的积。

师：那么，要得到3.6×2.8的积，应怎么办？

生：要得到3.6×2.8的积，需要把1008缩小100倍，把1008的小数点向左移

两位。

师：其他人也是这样想的吗？ 生：是的。

师：刚才我们估计的是多少？和估算的结果接近吗？把你们的思考过程和同桌说一说。

师：宝宝房间旁边还有一个阳台，阳台的面积有多大？列式。 生：1.14×2.8

学生独立试算。

师：你觉得做这样的题目时有什么要提醒同学们的吗？（学生口述教师板书） 生：要注意写竖式时对齐的方法。 师：是相同数位对齐吗？ 生：不是，右边是4和8对齐。 生：结果要点上小数点。

师：那么，怎样确定积的小数点的位置呢？

生：把1.14看成114，1.14扩大了100倍，把2.8看成28，2.8扩大了10倍，

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积就扩大了1000倍，因此要得到原来的积，就要把扩大了的积缩小1000倍，也就是把积的小数点向左移三位。

师：结合例1和试一试，说说小数乘小数该怎样算？同桌讨论，然后汇报。 师：请同学们仔细观察上面两道算式，看看积的小数位数和因数的小数位数有什么联系。

生：因数内一共有几位小数，积里就有几位小数。 师：究竟是不是这样呢？我们继续往下看。 三、分层练习，巩固新知。

师：请你说说下面各题的积分别是几位小数。（怎么想的？） 0.8×2.4 3.42×2.07 2.3×0.41 200.1×91 逐一出现，学生独立思考，用手势表示各有几位小数。并说说是怎么想 的。最后小结判断积的小数位数方法。 师：请同学们给下面各题的积点上小数点。

8.7 7 2.9 1 6.5 × 0.9 × 0.0 4 × 0.6 7 8 3 2 9 1 6 9 9 0 学生点完后，让学生逐一说说前两题自己是怎么想的。

师：最后一题老师点，先划去0，在数两位对吗？（不对）应该怎么点呢？ 生：正确答案是点成9.90，然后划去0，得9.9。

师：9.9是几位小数？刚才有同学说一位小数乘一位小数，积是两位小数，这

不是矛盾了吗？应该怎么说呢？ 生：因为积的末尾有0。

生：积的末尾没有0时，因数里一共有几位小数，积里就有几位小数。 师：说得很好，刚才大家表现都很出色。老师再请大家看一题。

8 2 6 师：如果积是11.564，因数会是几呢？

× 1 4 生：8.26 ×1.4=11.564 3 3 0 4 生：82.6 ×0.14=11.564 8 2 6 生：0.826 ×14=11.564 1 1.5 6 4 生：826 ×0.014=11.564

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师：仔细观察大家刚才说出的算式有什么共同点？ 生：积都一样。

生：每一道算式中的因数里都有三位小数。 生：只要因数中一共有三位小数，都对。

师：最后咱们再看看谁算得又对又快。有没有信心？（有）同桌互比。

9.8×0.3 3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 比完后，指名让学生说说自己从同桌身上学到了什么。同桌对自己有什么帮助。

师：这节课你学会了什么？

学生分别归纳总结自己的收获。 教后反思：

1、潜心设计实实在在的教学过程。

导入阶段：三道简单的乘法计算题，既复习了小数乘整数的相关知识，又复习了积的变化规律，还复习了把小数转化为整数，用整数乘法的方法进行计算数学方法。一举三得，激活了学生已有的经验，为小数乘小数的学习作了良好的铺垫。

新授阶段：创设情境，让学生主动探索算法，由于有了前面周到的铺垫，因此，学生很容易就理解了把小数看成整数计算的方法，并能通过积的变化规律得出正确的积。然后让学生试着总结小数乘小数的计算方法，探索小数乘法中，因数的小数位数和积的小数位数之间的联系。

练习阶段：分了两步走，第一步，巩固难点，积的小数点的位置的确定既是重点又是难点，如何让学生熟练地确定积里的小数点，是这节课成败的关键。首先是快速说出下面各题的积是几位小数，然后给积点上小数点。最后是根据积的小数位数确定因数的小数位数。层层推进，有效解决了“确定积的小 数点的位置的问题”第二步，独立计算，比一比，看谁算得又快又对。 2、精心组织提问。从实录中可以看出来，无论是导入部分的提问，还是新授部分的提问，还是最后的练习部分以及总结归纳的提问，都能考虑到提问的有效性，考虑到进一步贴近学生的思维水平。

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教 案 · 课 堂 实 录

3、由于时间没有把握好，比一比的内容课上没有来得及实施，后来在自习课上

完成了，正确率比较高，只有几位同学们写竖式时格式有问题（可能是竖式格式强调不够）。另外由于比较仓促，前面部分的实施还不够紧凑，还可以进一步完善。

《 小 数 乘 小 数 》—— 教学评析

张云凤

吴翠兰主任的教态自然，口词清楚，语言简洁。她能吃透教材，思路清晰，层次清楚。一开始从复习整数乘整数开始，过渡到新授的小数乘法，整个过程体现了以学生为主体让学生去摸索，教师进行适当的点拨，从而很轻松地就能让学生掌握小数乘小数的方法、规律，在巩固训练中，形式多样进行估算和计算比较，变式练习，给差生更多的关爱，多提问，多鼓励，培养学生自主探究、合作交流的良好习惯。整节课上得很实在，很轻松，学生的学习积极性也很高，课堂上充满了活力。 颜宝健：

这节课把学生自主探究计算方法贯穿于整个教学活动中，让学生自主探究计算方法，重算里，加深对算法的了解，培养了学生的探究精神，增强了学生学习数学的兴趣，在学生说出算法之后，教师及时地提出问题，引导学生适当地对自己的算法抽象、提升，这样就便学生不是停留在解决一个具体问题上，而是形成对这一类问题解决方法的认识和把握，总之，这节课利用知识和方法的迁移让学生动脑，自己探索发现并解决问题，真正体现了以学生为本的教学新理念。

听《小数乘小数》一课后的感想——教学评析 陈希凤

1、执教者与学生的交流态度和蔼，语言亲切。“刚学，说错了没关系”、“你们这种方法即使繁了一些，但说明你们态度认真”等一句句鼓励、安慰的话拉近了师生之间的距离，使学生在没有心理压力的情况下轻松学习。

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教 案 · 课 堂 实 录

2、本节课从复习到新授再到最后的练习，通过多种形式，紧紧围绕小数乘小数如何确定积中小数点的位臵这一难点展开，重点突出，难点突破。

3、在计算3.6×2.8前，教者安排了估算，估计积在什么范围内这一设计很好，但在计算出3.6×2.8的准确得数后，教者没有与估算结果相比较，以验证计算的准确性，这使估算没有发挥真正的效果。

4、教者对小数乘小数竖式的写法强调不够，可能有些学生会与小数加减法的竖式相混淆。

5、由于时间的安排欠妥，以致最后学生没有计算比赛的时间，对学生掌握的情况教者心中无数。

《找规律》 教者 王健扬

一、导入：

师：今天老师考一考你的眼力，有没有信心？

生：有。

师：这里有两排图案，每排都是十个，给你五秒钟时间观察，然后请你选择其中一排画出来。

准备，开始。<学生看图，然后开始画>

师：画第一排的同学举手。画第二排的同学举手。你们画的对吗？ <学生再看图>

师：画对第一排的同学举手。画对第二排的同学举手。你为什么能画出第一排图案呢？

生：第一排简单。

生：第一排有规律。 师：有什么规律？

生：三角、圆圈间隔着排下去的。

师：对，同学们很善于发现规律。有了规律总能给人留下深刻的印象。今 天这节课我们一起来学习找规律。板书课题

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教 案 · 课 堂 实 录

师：看屏幕，<出示第一排图>

师：这些动物的图排的有规律吗？知道是什么规律吗？ 生：牛、猫、狮子，牛、猫、狮子??这样的排下去的。

师：如果按照这个规律排下去下一个图案什么？你是怎么知道的？ 生：按照牛、猫、狮子，牛、猫、狮子??这样排，下一个是狮子。 <出示第二排图>

师：你能找到什么规律？

生：西红柿、南瓜、西红柿、茄子的顺序排下去的。 师：这里缺少的是什么图？为什么？

生：是西红柿。因为每一个是西红柿。<出示第三排图> 师：知道填什么吗？ 生：圆圈。 二、新授：

<出示校园的一角>

师：这是校园的一角。国庆节到了，我们要把校园装点一下，放一些盆花。 师：数一数，摆了几盆？ 生：八盆。

师：从左边起，这些盆花是按什么顺序摆放的？

生：按照一盆蓝花、一盆红花，一盆蓝花、一盆红花的顺序摆下去的。 生：一盆蓝花和一盆红花间隔着摆下去的。

师：不错。如果把一盆蓝花和一盆红花看作一组，我们也可以说是一组一组地摆放的。

师：按照这样的顺序摆下去，再放一盆你会摆什么颜色的花呢？ 生：蓝花。

师：按照这样的顺序摆下去，放到第15盆时你知道是什么颜色的花吗？2分钟的时间思考一下，可以同桌的交流，你用什么方法来解决这个问题？把结果写在纸上。

师：说一说，你的方法是什么？

生：我是算出来的，15÷2=7(组)??1(盆) 蓝色 师：说一说，你是怎样想的？

生：以两盆为一组，摆了7组，余下的一盆就是蓝色的。 生：??

师：这里的15、2、7和1分别表示什么？

生：15表示第15盆花，2表示以两盆为一组，7表示摆了七组，1表示余下的一盆。师：以两盆为一组，15盆是7组多1盆，余下的一盆是第几组的第几盆呢？

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生：第八组的第一盆。

师：第八组的第一盆和每组的第一盆的颜色怎样？ 生：(齐说)相同。

师：和他的方法一样的同学举手。有和他不同的方法吗？ 生：单数是蓝花，所以第15盆是蓝花。

师：单数位置上是蓝花，双数位置上是红花，第15盆是在单数位置上，所 以是蓝花。（板书）

师：还有不同的方法吗？ 生：??

师：同学们用了不同的方法来解决这个问题。 师：有了盆花还不够,挂上彩灯就更美了。<出示彩灯> 师：彩灯挂的有规律吗？有什么规律？ 生：??

生：彩灯是以三盏为一组，一组一组的挂的。 师：在每一组中彩灯挂的顺序什么？

生：前面是红色的，中间是紫色的，最后是绿色的。

师：照这样挂下去，第17盏是什么颜色的灯？想一想，把结果写在本子上。 师：说一说，你是怎样想的？

生：我用的是计算方法，17÷3=5(组)??2(盏),??。（板书） 生：??

师：以三盏为一组，17盏是5组多2盏，余下的两盏是第6组的第一盏和第二盏，而第17盏是第6组的第二盏灯，它和每一组中的第二盏的颜色是相同的，所以，这盏灯是紫色的。

师：还有不同的方法吗？通过计算得出结果的同学举手。 生：??

师：多数同学都通过计算得到结果，说明计算的方法更容易解决这样的问题。相对与其它方法显得更简便。

师：看看同桌写的对不对，反馈情况。

师：照这样挂下去，第18盏彩灯又是什么颜色的？把结果写在本子上。 生：18盏在17盏的后面，应该是绿色的。 生：18÷3=6(组)，所以是绿色的。

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师：没有余数，怎么判断呢？

生：第18盏灯是第五组的最后一盏。 师：看看同桌写的对不对，反馈情况。

师：有了盆花和彩灯，彩旗又飘起来了。<出示彩灯>

师：你知道第21面、第23面彩旗是什么颜色？列式算一算。

师：第21面为什么是红色的？

生：21÷4=5(组)??1(面)，余下的一面是第6组的第一面，是红色的。 师：第23面呢？说说你的想法。

生：23÷4=5(组)??3(面)，余下三面，第23面是第6组的第三面，是黄 色的。

师：看看同桌写的对不对，反馈情况。 三、总结：

师：盆花、彩灯和彩旗在排列的规律上有什么不同的地方？

生：盆花是以两盆为一组，彩灯是以三盏为一组，彩旗是以四面为一组的。 师：也就是每一组物体的数量不同。

师：我们在确定某一个的颜色时，首先要找到排列的规律，明确以几个物体为一组。列出算式，再根据余数进行判断。 四、练习：

<出示练习第一题> 学生列式解答。为什么要除以3？这题没有余数你是怎么判断的？<出示练习第二题> 学生列式解答

师：每排的第32个图形是什么？你是怎样判断的？

<出示练习第三题> 学生抢答第11、19、25、30、33个字母是什么？ <出示练习第四题>

师：以几颗珍珠为一组，穿到第18颗是什么颜色？第24颗呢？ <出示练习第五题>

师：你属什么的？今年几岁？你知道多少岁的人和你同一个属相。 <出示练习第六题>

师：东东能不能吃到葡萄？为什么？

生：因为17÷4=4(组)??1(个)，而葡萄是在最后的。 师：东东吃到什么水果呢？ 生：梨。

师：如果东东要吃到葡萄，他应该排在第几个呢？ 生：第16个。

生：第4个、第8个、第12个??

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《找规律》——教学评析 吴翠兰

在第九册以前的教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索数学规律的能力。在以前的学习中，学生也曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的规律并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。教学的重点是让学生经历探索和发现规律的过程，体会列举、计算等多样化的解决问题的策略。

本课有以下三个特点：

一、 联系生活实际 创设有效情境

教者在全课的每一个环节都注意到了密切联系学生生活实际，创设有效教学情境。例如：“考考你的眼力”、“观察动物图案的排列规律”、“国庆节时帮学校美化校园”、“排队吃水果问题”、“算算谁和你同属相”等与学生密切相关的内容，利用学生喜闻乐见的形式，牢牢吸引住了学生，激发了学生的学习兴趣，同时有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，极大地丰富了教材的内容。

二、 引导探索规律 优化解决策略

学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或问题时，能主动应用相关策略有效地发现给定现象中隐藏的规律或解决问题的方法。

教者在这个环节上注意引导学生经历探索规律的过程，为学生自主探索规律以及应用规律解决问题提供了充足的时间和空间，同时给予必要的提示、引导和指导，鼓励学生交流分享思维成果，不断优化解决问题的策略。如：教者把三种不同的物体分层呈现。“盆花可以把2盆看作一组；彩灯可以把3盏看作一组；彩旗可以把4面看作一组” 。由浅入深、由扶到放，逐步放手让学生自主探索。

三、 精心设计问题 进行有效提问

教者在教学过程中，每一个提问都进行了精心设计，力求体现问题的有效性、层次性。例如在引导学生探索规律时，教者没有千篇一律地问“灯笼是按什么顺序摆放的？彩灯呢？彩旗呢？”而是问“（1）从左起，盆花是按什么顺

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序摆放的？按这样的规律再放一盆应摆什么颜色的？（2）从左起，彩灯是按什么规律挂的？（3）从左起，彩旗的布臵有规律吗？第22面是什么颜色？三组提问有效地分散了难点，层层推进，逐步引导学生探索规律。

四、 潜心组织练习 拓展思维空间

教者在练习这一环节中，所组织的练习由形象到抽象，由简单到复杂，层层深入。尤其是精心设计了“吃水果”的题目，不是让学生刻板地去找规律，而是问“排在第17位的小朋友能否吃到葡萄？”

难度明显增加了，可是学生却非常感兴趣，极大地调动了学生的积极性，拓展了学生的思维空间，丰富了课堂内容。最后，这节课在学生精彩的回答中，划上了一个圆满的句号。

《周长的计算》 (练习课)

教 者 颜宝剑

教学目标:

1、通过整理和复习进一步巩固周长正方形的特征和周长的含义. 2、通过测量计算进一步掌握长正方形周长的计算方法.

3、通过整理和复习使学生进一步理解知识间的相互联系.提高综合运用数学知

识解决实际问题的能力.体会数学的价值.增强数学意识,发展数学思维. 4、通过动手,培养和发展空间观念. 教学过程: 一、基础知识

师:（出示长方形,正方形.三角形.）这个图形同学们都知道嘛? 生:长方形.

师:你们能指出它的周长吗? 生:能！（一生指） 生:会,用长加宽的和再乘2.

（依法再出示正方形,三角形，并放在黑板上。）

师:今天我们就来复习周长的计算。它的周长你能计算吗? 生:不能计算， 不知道条件。

师:那你想知道哪些条件?(根据学生要求给出长方形长8分米,宽5分米；

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正方形边长9分米；三角形三条边分别3分米，3分米,5分米。） 生:（独立完成后,汇报）长方形的周长：8+5＝13分米，13×2＝26分米；正方形周长：9×4＝36分米；三角形的周长：3+3+5＝11分米

师:同学们做得真好！哪个学生的计算不一样?错在哪？ 生：我单位名称忘写了。 师:以后可要记住！ （拿出一个图形）

师:在这个长方形右上角剪去一个小长方形,就变成了这个图形,同学们会计算它的周长吗?

生:会。

师:那请同学们拿出作业纸,每个同学身边都有一个这样的图形,请同学们量一量,算一算,它的周长是多少?我们来比一比哪些同学又正确又快！

生:（动手量出数据,完成后汇报。） 1、7+4+2+4+3+2=22厘米 师: 还有不一样的方法吗？ 生:7+4=11厘米，11×2＝22厘米 师:是怎么想的?为什么可以这样计算?

生:我把这两条边移一下就可以看成一个完整的长方形，就可以用计算长方形周长的方法来计算了。

师：你们明白他的意思吗? 生：明白！

师：比一比哪种方法更好,更简便！ 生；第二种。

师:看来同学们已经熟练掌握了正方形长方形等一些图形的周长的计算方法,在我们的生活中也有许多地方用到这些知识，同学们有兴趣来试一试吗? 二,知识应用

师:出示题1:学校的长方形操场长50米，宽 30米，我们班的许仁杰同学沿着操场边跑一圈,他跑了多少米？

生：读题

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师:追问,这条题目要求他跑了多少米,实际上是求什么? 生:求长方形操场的周长. 师:那你说说怎样计算.

生:50+30=80米 80×2=160米 答:他跑了160米. 师:哪个同学做错了,说说原因. 生：我忘记了×2

师: 题2、一张长7分米，宽5分米的长方形卡纸,要从中剪下 一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少分米？周长是多少分米?

生:读题,思考,

师（指名口答）这个正方形的边长是多少分米? 生：5分米

师：你是怎么知道的?

生:这个最大的正方形的边长就是长方形的宽. 师:其他同学怎么想的?他说的对吗? 生：对！

师：周长呢?同学们一起回答 生：这个正方形的周长20分米.

师:同学们可真聪明,这么快就解决了这个问题.想不想再挑战一些更难的题目?

题4、用一根红线可以围成一个长20厘米,宽12厘米的长方形,如果用这根红线围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?

（指名读题,思考完成后汇报。）

生:20+12=32厘米 32×2=64厘米 64÷4=16厘米 师:追问:64厘米求的是什么? 生:长方形的周长，就是线的长度。 师?也就是什么?

生:也就是正方形的周长.

师:为什么64÷4就是正方形的边长,你是怎么想的? 生:因为正方形四条边都相等.

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师:这位同学可真聪明,同学们是不是都这样想的。 生：20+12＝32厘米，32÷2＝16厘米 师：说说你的想法。

生：长加宽的和就是正方形的两条边的长。

师：这位同学可真聪明。题4、有两个长方形,长都是8厘米,宽都是3厘米,把它们拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是多少厘米?

师:同学们会拼吗?

生：会！（同桌讨论,画图理解。）

师:谁来说一说你是怎么拼的?拼成后的长方形长是多少厘米?宽是多少厘米?

生:（用长方形卡纸演示后汇报。）长是16厘米(8+8=16)宽就是3厘米. 16+3=19厘米 19 ×2=38厘米

师:有其它的拼法吗? 生:有。

师:那你是怎么拼的?长是多少厘米?宽又是多少厘米?

生:（用长方形卡纸演示后汇报。）长就是8厘米,宽就是6厘米(3+3=6) 8+6=14厘米 14 ×2=28厘米

师:这两种拼法你们都想到了吗?哪些同学拼错了,错在哪里? 生:想到了！

师:同学们可真是太聪明了,这么难的问题都能解决。老师的邻居张大叔听说三(4)班的同学非常聪明,他在生活仲遇到了一个难题,想请同学们帮帮他,同学们愿意吗?

生:愿意！

师:出示题5、邻居张大叔想在一边靠墙空地里用篱笆围一块长15米,宽10米的长方形养鸡场,请同学们帮他想一想怎样围最节省材料?

生:读题思考后画图理解完成.

（展示学生作业,(1)15+15+10=40米 (2)10+15+10=35米） 师:这两种围法哪一种更节省材料？ 生：第二种

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师:,这节课,我们复习了周长的计算,同学们有什么收获? 生:??.

师:（总结）,看来,在我们的生活中处处都有数学知识,只要同学们善于观察,勤于思考,相信我们的学习生活会更轻松,更快乐.

[本节课通过指,量,剪,拼的教学设计，让学生进一步理解了周长的含义,应用长方形,正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题,培养了学生空间想象和灵活解题的能力。使学生在积极参与的基础上,让不同的想法展示,交流， 而且对图形的剪拼引起的周长的变化这一难点也迎刃而解。课堂设计中通过让 学生解决实际生活中的问题，让数学知识与身边生活相联系，让他们明白数学 就在我们身边.在学习中，体会数学的实际价值,并使学生知道生活中处处都有数学知识,学好数学知识能解决生活中的实际问题。]

教学反思

本节课通过指,量,剪,拼的教学设计，让学生进一步理解了周长的含义,应用长方形,正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题,培养了学生空间想象和灵活解题的能力。使学生在积极参与的基础上,让不同的想法展示,交流，而且对

图形的剪拼引起的周长的变化这一难点也迎刃而解。

课堂设计中通过让学生解决实际生活中的问题，让数学知识与身边生活相联系，让他们明白数学就在我们身边.在学习中，体会数学的实际价值,并使学生知道生活中处处都有数学知识,学好数学知识能解决生活中的实际问题。

在本节课的教学中，还存在许多不足，值得自己进行深刻的反思： 首先，虽有合作，但还有一些学生参与的不是很积极。例如：平时不太爱说话的学生在这个过程中明显的不合作，还需在今后多与他们沟通，鼓励他们大胆发表自己的想法,实现知识的学习、互补和再创造。

其次，回顾交流时间还是有些仓促，叙述的不是很完整。另外还有个别学生粗心大意，计算错误,忘记单位名称等。

第三，教者的课堂语言还不够精练,环节的设计还不够流畅.课堂气氛不够活跃。

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《组合图形面积的计算㈡》 教者 陈希凤

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册《组合图形面积的计算㈡》 教学目的：通过动手画一画、剪一剪认识组合图形的形成过程，能运用所学的

知识找出组合图形面积的计算方法，正确地求出组合图形的面积，培养学生动手操作的能力及解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、 复习，引入课题：

师问：请同学们回忆一下，什么叫面积？ 生答：物体表面或围成的平面图形的大小。 师问：用手比划加以解释。

师问：我们学过了哪些平面图形面积的计算？分别是怎样计算的？ 生答：长方形的面积=长×宽??

师： 有些图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的，这样的图形叫组合图形（板书）。

如下面就是一个组合图形，你认为由哪些基本图形组合而成？ 生1：由一个三角形、一个长方形组合而成（教师比划） 生2：两个直角梯形（教师比划）

师： 以前我们学过了有关长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的组合图形面积的计算，今天我们继续学习有关圆的组合图形面积的计算（板书课题）

[教学意图通过复习面积的意义、基本图形面积的计算方法为学习组合图形面积的计算打好铺垫]

二、 新授，组合图形面积的计算： ㈠基本图形面积相减：

师问：请同学们看这个组合图形，你能给它起个名字吗？ 生答：圆环、环形。

师问：猜一猜它是怎样形成的？

生答：大圆里剪去一个小圆。师： 因这个环形四周一样宽，因此剪去的是一个同圆心的小圆，你们想剪一个圆环吗？外圆半径6cm，内圆半径4cm

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生： 动手画圆环、剪圆环。

师： 巡视，发现一学生画好圆环后对折起来，及时给予推广并表扬。展示学生作品。

师问：你们会求这个圆环的面积吗？ 生1答：3.14×6=113.04(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 113.04－50.24=62.8(cm2) 生2答：3.14×62－3.14×42 =3.14×36－3.14×16 =3.14×（36－16） =3.14×20

=62.8（平方厘米）

答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。 师问：你们认为哪一种方法较简便？ 生答：方法二。

师问：如何计算圆环面积？ 生答：大圆面积－小圆面积

[教学意图：通过让学生动手剪圆环，使学生认识到圆环的形成过程，真正理解圆环面积的求法] ㈡基本图形的面积相加

师问：请看这个组合图形 你认为这个组合图形是如何形成的？ 生答：半圆加上一个正方形。 师问：你们会求这个图形的面积吗？ 生答：会。 师： 你们求吧！

生： 不好求，缺数据。 师： 你们需要什么数据？ 生： 正方形的边长。 师： 只要正方形的边长吗？

生： 是，因为正方形的边长就是半圆的直径 师： 正方形边长为20cm。

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生答： 20×20＋3.14×（20÷2）2÷2

= 400+3.14×10÷2 =400+3.14×100÷2 =400+157

=557（平方厘米）

答：这个图形的面积是557平方厘米。

[设计意图：给学生一条缺少数据的组合图形，使学生动脑发现这个半圆的直径就使正方形的边长，因此要知道正方形的边长就可求这个圆形的面积了] 师问：这一组合图形的面积是如何求的？ 生答：是用两个基本图形的面积相加。 三、全课总结

师：组合图形的面积只要用基本图形的面积相加减。 四、运用，解决实际问题

1、 有一个运动场（如图），你能求出它的面积吗？

2、有一个长方形长6厘米，宽4厘米，在这个长方形中作一个最大圆，求剩下的图形的面积。

五、课后反思：

1、时间的把握不准，练习的第2题没有足够的时间让学生思考且评讲匆忙，设想去掉剪圆环的环节，这样时间就可以得到保证。

2、求圆环的面积讲完后，教者应补充一句在大圆中剪去一个小圆，即使不是同圆心，也用大圆面积减小圆面积，这样就不至于就这一题讲这一题。

3、有一个学生剪圆环时对折剪，教者及时推广，且问学生这是利用什么知识来剪的，表扬这位学生把学到的知识运用到平时生活中，教者体会到学生的智慧是无穷的，教学互长，这是备课时教师没意料到的。

4、本节课注重反馈，及时校正。如学生求第二题的面积时，圆的面积没有除以2，还有的学生算成半圆的周长，再如302算成60，42算成8等等，教者进行行间巡视，发现问题及时校正，真正落实面向全体学生，把补差工作在课堂上得到落实。

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《组合图形的面积的计算》 —— 教学评析

潘晓芸

教学片段：

师：（出示 ），这个图形由哪些基本图形组合而成。 生：正方形、半圆。 师：请你算出它的面积。 生：（抗议）没有数据。 师：你需要什么数据？

生：只需要一个正方形的边长。

师：只需要一个正方形的边长就够了吗？（疑问的表情） 生：够了。

师：好，给你一个正方形的边长20厘米，你能算出这个组合图形的面积吗？

生：能（充满自信）。

老师在图形上标出 学生独立计算。

分 析：

1、精心设计，巧妙布局

教师在出示组合图形的时候，精心设计，故意将随图形同时出现的数据漏写，巧妙布局，其目的一引起细心学生的注意，引发对图形的数学思考；目的是让粗心的学生上当，看到图形后想急于求出它的面积但又无从入手。 2、师生互动，教学相长

当学生发现图形上没有数据时，并没有上当，而是自觉地联想到了要求组合图形的面积就必须要有正方形的边长，因而向老师提出要有一个正方形边长的数据，师生互动，巩固了求正方形面积的知识，达到了教学相长的目的。

3、“授之于鱼”不如“授之予渔”

接着老师又问：只需要一个正方形的边长就够了吗？进一步促进学生思维，要求出半圆的面积，可利用正方形的边长（因为正方形的边长等于半圆的直径），最后求出这个组合图形的面积。这样，引导学生从求面积所需的数据入手，一步步求出正方形的面积，半圆的面积、组合图形的面积，让学生经历求组合图形面积的全过程，理解解题所需的信息、解题步骤、解题策略。教者对学生采用的是“授之于鱼”而不是“授之予渔”，为学生今后的发展、终身学习打下了良好的基础。

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百分数的应用题（复习课）

教 者 严志明

知识目标： 1、通过复习使学生对百分数一般应用题有关的知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数，百分数应用题的基本数量关系和解题方

法。

能力目标：通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。

情感目标：通过复习，让学生感受到学习的愉悦，获得解决问题后的成就感 重 点：对百分数一般应用题的综合运用能力。 教学过程： 一、谈话

师：前面我们学习了百分数，百分数的应用渗透在我们生活的方方面面，它就在我们的平凡的生活中，就在我们的学习里，就在你们和老师的身上呢，你们信不信？ 二、复习内容

（1） 百分数就在你我之间

师激趣收集数据：

出题：老师36岁，小明12岁。你能提出哪些百分数的问题？

1、老师的岁数是小明的百分之几？ 2、小明的岁数是老师的百分之几？ 3、老师的岁数比小明大百分之几？ 4、小明的岁数比老师小百分之几？ 变题：老师的岁数是小明的3倍，你们能解决这四个问题吗？ 变题：小明的岁数是老师的1/3，你们还能这些问题吗？ 变题：小明和老师的岁数比是1：3，你们能快速解决吗？

小结：百分数应用题的数量关系和分数应用题相同，解题思路也相同。 （2） 百分数就在我们的学习中

出题：琪琪听写了50个单词，正确的有48个，她的听写正确率是多少？

变题一：1、琪琪听写了50个单词，错了2个单词，她的听写正确率是多少？ 2、琪琪听写了50个单词，正确的有48个，错误率是多少？

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教 案 · 课 堂 实 录

3、琪琪听写了50个单词，错了2个，错误率是多少？

4、琪琪听写正确的有48个，错了2个单词，正确率是多少？ 5、琪琪听写正确的有48个，错了2个单词，错误率是多少？ 小结：求百分率应该怎样做？

变题二：

1、琪琪听写了50个单词，正确率96%，对了多少个单词？

2、琪琪听写了50个单词，正确率96%，错了多少个单词？ 3、琪琪听写了50个单词，错误率4%，她写对了多少个单词？ 4、琪琪听写了50个单词，错误率4%，她写错了几个单词？ 小结：单位“1”已知，时，怎样求相对应的量？ 变题三：

1、琪琪听写单词，正确率96%，写对了48个单词，她共写了多少个单

词？

2、琪琪听写单词，正确率96%，错了2个单词，她共写了多少个单词？ 3、琪琪听写单词，错误率4%，写对了48个单词，她共写了多少个单词？

4、琪琪听写单词，错误率4%，写错了2个单词，她共写了多少个单词？ 小结：单位“1”未知的情况下，怎样求（用算术方法或方程） （3） 百分数就在我们的生活中 出示小黑板：

1、我校二年级共有160人参加维扬区口算调研，达到优秀的人数占参考总人数

的90%，达到优秀的有多少人？

2、百货商店同时卖出两件商品，一件300元，赚了20%，另一件360元，却亏

了18%。商品最终是亏了还是赚了？

3、小明家买了新房子。.双休日爸爸妈妈带了5000元买家具。梳妆台是2000

元，电视柜是梳妆台的80%，双人床比梳妆台贵20%，算算他们带的钱够不够？不够怎么办？

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评 课 · 听 课 有 感

听《百分数应用题（复习）》有感 吴翠兰

1、 教者认真钻研了教材，精心设计了复习题型，涉及到百分数应用题的多种类型，分五大块逐步呈现，由易到难。实际分属两大类，一类是解题思路与分数应用题相同的百分数应用题，一类是与百分率计算相关的应用题。通过五组题目的练习，多数学生掌握了百分数应用题的解题方法，效果显著。 2、 教者在每一组的习题中不断变换条件和问题，尤其是问题的提出，由浅入

深，由顺向思维到逆向思维，抓住关键词及时点拨，最后，通过比较、归纳总结，提炼出此种题型的解题思路。

3、在复习过程中，由于学生已有了一定的解题经验，因此，当教者发现了自己

的题目写错时，没有惊慌、紧张，而是充分发挥了自己的教学机智，让学生猜猜看，老师会编一道怎样的题目，巧妙地化解了抄错题目的尴尬。 4、如果教者在比较归纳解题方法时，能采用小组交流的方法，给予多数学生思考、交流的机会，就更好了，另外每一组题目的反馈面也不够广，能力较差的学生根本跟不上这种节奏，接受不了复习的有关内容。

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