2012年北京市海淀区高三物理一模试题及答案（纯word版）

2012年海淀区高三年级理科综合测试(一) 物理部分 2012.4

13．下列说法中正确的是 （ ）

A．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性

B．电磁波和机械波都只能在介质中传播 C．光的偏振现象说明光是纵波

D．电子束通过铝箔能发生衍射现象，说明电子具有波动性

14．下列说法中正确的是 （ ）

A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

208B．原子核232Th经过6次 ? 衰变和4次 ? 衰变后成为原子核82Pb 90C．用升温、加压或发生化学反应的方法可以改变放射性元素的半衰期 D．以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则mD=mp+mn

φa=4V

15．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，b为ac中点。a、c两点的 a 电势分别为φa=4V、φc=2V。下列说法中正确的是（ ） A．该电场中b点的电势一定为3 V

B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度 D．正电荷从a点运动到c点，电势能一定减小

16．如图2所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中 （ ）

A．速度逐渐减小，加速度逐渐减小 B．速度逐渐增大，加速度逐渐减小

C．速度逐渐减小，加速度逐渐增大 D．速度逐渐增大，加速度逐渐增大

17.设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T。飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G。根据上述已知条件，可以估算的物理量有 （ ）

A．月球的质量 B．飞船的质量 C．月球到地球的距离 D．月球的自转周期

18．如图3所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿 x 轴正方向传播的简谐波，波速 v＝400m/s。为了接收这列波，在 x＝400m 处设有一接收器（图中未标出）。已知 t＝0 时，波源的振动刚好传播到 x＝40m 处，则下列说法中正确的是 （ ）

A. 波源振动的周期为 20s

B. x＝40m 处的质点在 t＝0.5s 时位移最大 C. 接收器在 t＝1.0s 时才能接收到此波

D. 若波源向 x 轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率 将小于20Hz

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O y/cm v 10 20 b 图1

φc=2V c C．若正电荷在这个电场中只受电场力作用，且它运动过程中经过a点，它就一定会沿电场线运动到c点

升降机 图2

x/m 图3 19．法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图4所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（ ） A．电刷A的电势高于电刷B的电势

B．若仅减小电刷A、B之间的距离，灵敏电流计的示数将变大 C．若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大

D．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大

A B G 图4

20．某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素，他们猜想弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径r、弹簧圈的半径R和弹簧的圈数n有关。为此他们选择了同种材料制成的不同粗细的钢丝，分别绕成了弹簧圈半径不同的弹簧。再利用薄铁片做为卡片和指示弹簧被拉伸后所到位置的指针，用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力，实现对同一个弹簧使用圈数的改变（如图5甲所示），从而可得到圈数不同的弹簧。他们分别研究了k与r、k与R和k与n的关系（在研究k与弹簧的一个参量的关系时，另外两参量保持不变），并根据测得的数据，分别画出了k-r、k-R和k-n图象(如图5乙、丙、丁所示)。

关于上面实验所采用的科学方法，以及k与r、R和n的关系，下列说法中可能正确的是 （ ）

A．等效替代法，k∝C．等效替代法，k∝

卡片 指针

O

r O R O

n rRn3 B．控制变量法，k∝ D．控制变量法，k∝

k rRn3

k r43r43RnRnk 乙

丙

丁

甲

图5

21．（18分）

(1)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图6所示）。实验的主要过程如下： a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线。

b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合。

c．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。

A P1 B P2 a y M O a′ P3 C x d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。

图6

e．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线。

f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。

①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n= 。

②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是： 。

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（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：

a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点； b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；

c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球； d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。

①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g= ；

②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 。（选填下列选项前的序号）

A. 测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长

B. 摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长

C. 测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期 D. 摆球的质量过大

T2

③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差， 他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对

2

应的周期T，并用这些数据作出T-l图象，如图7甲所示。若图线

O O T l 的斜率为k，则重力加速度的测量值g= 。

乙 甲

图7 ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角? 较大时周期公式可近似

表述为T?2?lg(1?14sin2?2)。为了用图象法验证单摆周期T和

最大摆角?的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角? 时的周期T，并根据实验数据描绘出如图7

乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是 ，图线延长后与横轴交点的横坐标为 。

22．（16分）如图8所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。求：

（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小； （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

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B A h R 图8

23．（18分）某学习小组到大学的近代物理实验室参观，实验室的老师给他们提供了一张 经过放射线照射的底片，底片上面记录了在同一直线上的三个曝光的痕迹，如图9所示。 老师告诉他们，实验时底片水平放置，第2号痕迹位置的正下方为储有放射源的铅盒的开 口，放射源可放射出α、β、γ三种射线。然后又提供了α、β、γ三种射线的一些信息如下 表。已知铅盒上的开口很小，故射线离开铅盒时的初速度方向均可视为竖直向上，射线中 的粒子所受重力、空气阻力及它们之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑粒子高速运动 时的相对论效应。

原子质量单位1u=1.66×10-27kg，元电荷e=1.6×10-19C，光速c=3.0×108m/s。 射线类型 α射线 β射线 γ射线 组成 241 2 3 铅盒

图9

射线性质 质量 4u u/1840 速度 0.1c 约为c 电离作用 强 较弱 穿透性 弱 较强 He 0-1e 弱 强 0 c （1）学习过程中老师告诉同学们，可以利用三种射线在电场或磁场中的偏转情况对它们加以辨别。如果在铅盒与底片之间加有磁感应强度B=0.70T的水平匀强磁场，请你计算一下放射源射出α射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为多大？ （保留2位有效数字）

（2）老师对如图所示的“三个曝光的痕迹”解释说，底片上三个曝光的痕迹是铅盒与底片处在同一平行于三个痕迹连线的水平匀强电场中所形成的。

①试分析说明，第2号痕迹是什么射线照射形成的；

②请说明α粒子从铅盒中出来后做怎样的运动；并通过计算说明第几号曝光痕迹是由α射线照射形成的。

24．如图10甲所示，表面绝缘、倾角?=30?的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25?的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图10乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数?=3/3，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求线框受到的拉力F的大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移 x的变化规律满足v＝v0-BL22γ光子 挡板 D d a L 甲

图10

b c B 2.0 v/m.s-1 mR边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场 上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生 的焦耳热Q。

x（式中v0为线框向下运动ab

? 0 0.4 乙

t/s

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北京市海淀区2012年高三一模试卷

物理试题参考答案 2012.4

13．D 14．B 15．D 16．C 17．A 18．D 19．C 20．D 21．（18分）

（1）（6分）①y2/y1…………（3分）；

②沿P1 P2方向的入射光线在玻璃砖底边的界面上发生了全反射。…………（3分） （2）（12分）①g?2

4?nlt222………（2分）； ②C………（2分）；③

2

4?k2………（2分）；

??④sin2……（3分，说明：在sin2前面加任意符合图象意义的常数均可得分）， 2?lg…………（3分）

lg9说明：第④问，若第一空：-cosθ，第二空：?4，则可同样得6分。

22．（16分）

（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有（mA+mB）gh=

12（mA+mB）v02……………………（2分）

解得：v0=4.0m/s ……………………………………………………………………（2分）

（2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有

mAg=mAv/R ……………………………………………………………………（2分）

设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有

122

mAvA2=mAg?2R+

12mAv2……………………（2分）

代入数据联立解得：vA=5.0 m/s………………………………………………………（2分）

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为vB，根据动量守恒定律，有

（mA+mB）v0=mA vA+mB vB …………………………………………………………（2分）

解得： vB=0…………………………………………………………………………（1分）

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有

12（mA+mB）v02 + Ep=

12mAvA2………………………………………（2分）

解得：Ep=0.40J…………………………………………………………………………（1分）

23．（18分）

（1）α射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，根据牛顿第二定律，有 qvB=mv2/r………………………………………………………………………………（3分）

代入数据解得： r=0.89m………………………………………………………………（2分）

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（2）①第2号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口，表明形成第2号痕迹的射线做匀速直线运动，即不受电场力作用，所以不带电，故第2号痕迹是γ射线照射形成的。……………………………（4分）

②α射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中，受恒定的电场力作用，且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直，故应做匀变速曲线运动。…………（3分）

（说明：回答“类平抛运动”，或“竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动”均可得分）

设铅盒与底片间的竖直距离为d，电场强度为E，带电射线从放射源射出时的初速度为v0，质量为m，所带电荷量为q，在电场中运动时间为t，则对于粒子在电场中的运动有

竖直方向d=v0t，水平方向的侧移量x=

qEd2mv2201qE2mt ……………………………………（2分）

2

解得：x=………………………………………………………………………（1分）

因此对于α射线和β射线的侧移量之比有

xαmβ?vβ????xβqβmα??vαqα?215?1?…………………………………（2分） ????????14?1840?0.1?184?22表明α射线的偏转侧移量较小，所以第3号痕迹应是α射线所形成的。………（1分）

说明：若没有进行定量计算，只是说明xα

24．（20分）（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a=

?v?t=5.0m/s2………………（1分）

由牛顿第二定律 F-mgsin? -? mgcos?=ma…………………………………（2分） 解得 F=1.5 N……………………………………………………………………（1分） （2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，

产生的感应电动势 E=BLv1……………………………………………………（1分） 通过线框的电流 I=

ER=

BLv1R2 ………………………………………………（1分）

2线框所受安培力 F安=BIL=

BLv1R …………………………………………（1分）

22对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有 F=mgsin?+μmgcos?+

BLv1R…（2分）

解得 B=0.50T………………………………………………………………………（1分）

（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m ……………………………………………（1分）

线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m……（1分） 设线框与挡板碰撞前的速度为v2

由动能定理，有 -mg(s-D)sin?-μmg(s-D)cos?=

212mv2?212mv1………………（1分）

2解得 v2=v1?2g(s?D)(sin???cos?)=1.0 m/s………………………………（1分）

线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入

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磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3

由v＝v0-BLmR22x得v3= v2 -

2BLDmR22=-1.0 m/s，

因v3<0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置。…………………………………………………………（2分）

线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热Q1=IRt=

2

2BLDv1R12222=0.40 J……………（1分）

线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2=

mv2 =0.05 J………………（2分）

所以Q= Q1+ Q2=0.45 J…………………………………………………………………（1分）

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