2017八年级期中模拟考试B卷

2017-2018学年上学期期中原创卷B卷

八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．下列图形与如图所示的图形全等的是

A． B． C． D．

2．下列图形对称轴最多的是

A．正方形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．线段

3．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于

A．4

B．6

C．5

D．无法确定

4．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是

A．a=7，b=24，c=25 C．a=

53，b=1，c= 44

B．a=41，b=4，c=5 111D．a=，b=，c=

4355．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 A．x2–6=（10–x）2 C．x2+6=（10–x）2

B．x2–62=（10–x）2 D．x2+62=（10–x）2

6．如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为__________．

8．如图，在高为3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需__________米． 9．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________． 10．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为__________三角形． 11．在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

12．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图

案构成一个轴对称图形的方法有__________种．

13．如图，某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带

__________块．

14．如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到

达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据__________（用简写形式即可），可以得到△ABC≌△DCE，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则△ABC的面积为__________． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D，E分别在边AC，AB上，点D与点A，点C都不重合，点F

在边CB的延长线上，且AE=ED=BF，连接DF交AB于点G．若BC=4，则线段EG的长为__________．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分7分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端

拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．

18．（本小题满分7分）已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且

AE=DC，求证：AD=BE．

19．（本小题满分7分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关

系，并证明你的结论．

20．（本小题满分8分）已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．

（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．

21．（本小题满分8分）如图，△ABC．

（1）用尺规作图作出A点关于BC的对称点D（保留作图痕迹）；

（2）在（1）的情况下，连接CD、AD，若AB=5，AC=AD=8，求BC的长．

22．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点F．

求证：AF平分∠BAC．

23．（本小题满分8分）如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠

DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．

24．（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶

点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．

25．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，

且BE=BD，连接AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

26．（本小题满分8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

27．（本小题满分11分）已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

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