高一数学必修5第一次月考测试卷

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2013年高一数学（必修5）第一次月考试卷

考试时间：90分钟 满分：100分

姓名： 班级： 座位号： 分数： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别c b a ,,若?===

120,6,2B b c ，则a 等于（ ）

A.

6 B. 2 C.3 D. 2

2．△ABC 中，

cos cos A a

B b

=，则△ABC 一定是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形

3.ABC ?中，c

c b A 22cos 2

+=，则ABC ?形状是（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 4．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )

A ．30°

B ．30°或150°

C ．60°

D ．60°或120°

5. 已知△ABC 中，,30,100,80

===A b a 则B 的解的个数是（ ）

A.0个

B.1个

C.2个

D.不确定

6. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）

A. a n =n 2-(n-1) B . a n =n 2-1 C. a n =

2)1(+n n D. a n =2

)

1(-n n 7. 等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( )

A.3

B.5

C.7

D.9

8.设等比数列{}n a 公比,2=Q 前n 项和为n S ，则

=2

4

a S （ ） A. 2 B. 4 C.

215 D. 2

17 9．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10.下面四个数列中，是等比数列的是（ ） A.

8

1,61,41,21 B.16

1

,81,41,21 C.0,2,4,8 D.3,9,16,27

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上） 11.在ABC ?中，三个角A 、B 、C 的对边边长分别为3=a ，4=b ，6=c ， 则c ab B ca A bc cos cos cos ++的值为 12.在ABC ?中,====B A b a cos ,60,10,15

13.已知等比数列{}n a 中，===n a a a 则该数列的通项公式,384,3103 14.若两个等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T 已知

3

7+=n n T S n n ， 则

5

5

b a = 15.=-=+=b

c a c b a 则三数成等比数列，其中,325,325,,

一．选择题：（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二.填空题（每小题4分，共20分）

11. 12. 13. 14. 15.

4

3

三、解答题：（本大题共5小题，每题8分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程） 16.已知A 、B 、C 为ABC ?的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ， 若2

1sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ；

（Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ?的面积．

17．在ABC ?中，求证：

（1）C

B A

c b a 2

22222sin sin sin +=+ (2))cos cos cos (22

2

2

C ab B ca A bc c b a ++=++

18.根据下列条件，求相应数列的有关未知数。

（1）在等差数列{}n a 中，已知.,5,61

,65.1n a n Sn d a 及求-=-== （2）在等比数列{}n a 已知.,2

9

,23133q a S a 及求==

19.求和

（1）)532()534()532(2

1

n

n ---?-++?-+?- （2）1

2

321-++++n nx x x

20.已知数列{}n a 的前n 项的和为.,524

12

求这个数列的通项公式++=n n S n

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