第16章 统计综合评价

统计学基础

第16章 统计综合评价0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

本章主要阐述统计综合评价的基本理论和基本方法，

∑

重点介绍综合比较评价法、综合评分法、功效系数评价 法、平均指数评价法、模糊评价法等统计综合评价方法 及其应用。 16.1 统计综合评价概述 16.2 综合比较评价法 16.3 综合评分(等)评价法

2

16.4 功效系数评价法 16.5 平均指数评价法 16.6 模糊评价法

1

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湖南商学院信息系 龚曙明

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《应用统计学》

16.1 统计综合评价概述0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

16.1.1统计综合评价的意义

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统计综合评价运用是反映测评对象总体特征的指标体 系，借助一定的统计综合评价方法，通过数量对比，求得 综合评价值，对测评对象做出明确的评定和排序的一种综 合统计分析方法，综合测评的结果表现为衡量测评对象的工作的优劣、 质量的好坏、效益的高低，并能排出名次、划分等级，并 作出评价结论，提出解决问题的建议。统计综合评价的主 要作用: 1、认识作用；2、评价作用；3、促进作用。2

2

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

16.1.2 统计综合评价的程序1、明确评价目的。

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2、设计评价指标体系。 3、确定评价方法。

2

4、设定评价指标的权数。 5、确定评价标准。

1

6、确定综合评价值。

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16.2 综合比较评价法测评对象作出综合性的评价。

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 综合比较评价法是利用求综合相对指标的方法，对

∑

16.2.1综合比重法

2

综合比重法是通过求多指标或多项目的综合比重值， 首先 选择若干相互联系又相对独立的能反映测评要

对测评对象作出综合评价。

1

求的总量指标，作为评价指标体系;

其次 分别计算各指标或各项目的结构相对指标(比 重或频率);4

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最后，用加权平均法求各测评单位的综合比重值， 0011据此进行综合评价。计算公式为： 0010 1010 1101 0001 0100 1011

∑

(指 标 比 重 权 数) 100% 综合比重值 权数之和

2

16.2.2 综合比值法

综合比值法是通过求多指标或多项目的综合比较相 对数，对测评对象作出综合评价。

1

首先 选择若干相互联系又相互独立的能反映综合 测评要求的质量指标(平均指标或相对指标)作为评价 指标体系；5

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

∑

其次 以某单位的各测评指标的实际值作为比较基 准计算各测评单位各项测评指标的比较相对数(亦可 以全部测评单位的各测评指标的平均值作为比较基 准); 最后 用加权平均或简单平均法求各测评单位的综 合比较值，据此作出综合

评价。计算公式为：

2

其中， xi1为各单位各测评指标实际值；

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综 合 比 较 值 wi

xi 1 w x io i

1

xio为比较基准值；

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Wi为各测评指标的权数。6

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16.3 综合评分(等)评价法0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

16.3.1 综合等级评价法

∑

综合等级评价法是根据品质属性项目所体现的集中 属性程度的大小，划定若干等级，并确定相应的等级标 准，然后依据各项目的等级标准对测评单位的各测评项 目评定实际等级，然后汇总各测评单位的等级总和，计 算出平均等级，据此排定顺序作出综合评价。评价的步 骤如下：

2

1

1、确定评价的项目。

2、确定等级标准。3、评定实际等级。 4、确定平均等级。7

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Ti f i Ti 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 fi

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5、检验评价结果。可采用肯达尔一致性系数(w) 进行检验，计算公式为：

2

w

12 Ti2 k n ( n 1 )2 2

3( n 1) n 1

其中k为等级变量(测评项目)的个数，n为样本平方和。

1

容量(测评单位数目)。 Ti2 为各测评单位等级和的

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肯达尔一致性系数的取值范围介于-1到1之间，其 绝对值越接近于，专家测评等级排序的一致性程度越高， 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 评价的可信度越高。

∑

6、作出综合评价。

16.3.2 综合评分评价法

2

综合评分评价法是依据制定的各评价项目的评分标 准和评分办法，对各测评单位的各测评项目进行打分， 然后汇总各测评单位全部测评项目的总分值，或计算平 均分值作为判断优劣、排列名次、作出综合评价的依据。 评价的基本步骤与综合等级评价法基本相同。 综合评分评价法的关键是评价标准的制定和计分方 法的确定。常用的计分方法有：9

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1、名次计分法。

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 先根据评价项目的优劣排出各测评单位的名次(等

∑

级),并依据事先制订的等级得分标准，确定各测评单 位同一测评项目的不同得分值，最后将各测评单位全部 测评项目的得分值相加，或求出项目平均得分值作为排 定顺序的依据。名次计分法的实质是将名次(等级)转 化为分值作为评价的依据。

2

2、百分制计分法。即以100分为标准总分，并分 别规定不同测评项目的评分标准(每个项目达到什么标 准可以得多少分),然后根据测评单位的有关资料或市 场调查测式结果，对照评分标准，分别确定测评单位各 测评项目的实际得分值，将各测评单位全部项目得分值

1

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加总就得到总评价值，亦可根据各评价项目的重要程0011 0010 1010 1101 0

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度规定相应的权数，计算平均得分值作为评价的依据。 计算公式为： ( 项 目 分 值 权 数) 平 均 得 分 值 权数之和

∑

2

1

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16.4 功效系数评价法0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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功效系数是各评价指标的实际值占该指标允许变动范 围的相对位置。运用功效系数进行综合评价时，先用功 效系数对各指标进行无量纲同度量化转换，然后采用算 术平均或几何平均的方法，对各项功效系数求总功效系 数，作为测评对象的综合评价值。具体做法是：

2

(1)确定反映测评对象特征的各项评价指标： Xi (i=1,2,……n);(2)确定各项评价指标的满意值( x is )。满意值 是指在目前条件下可能达到的最优值； 不允许值是该指标不应出现的最低值。满意值与不允 许值之差常作为允许变动范围的参照系。12

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(3)计算各项评价指标的功效系数(di),对各

项指标进行无量纲化处理。计算公式为：

∑

di

X i X is X in X is

2

(4)根据各评价指标的重要程度，确定各项评价 指标的权数(fi)。(5)计算测评对象的总功效系数D。可采用算术

1

平均法计算，亦可采用几何平均法计算，然后根据D值 大小排列其优劣顺序。

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16.5 平均指数评价法0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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平均指数评价法是在确定测评指标体系、标准值和 权数的基础上，先将测评单位的评价指标的实际值与相 应的标准值对比，求出个体指标指数，然后对个体指标 指数进行加权，求出综合评价总指数；最后根据各测评 单位综合评价总指数的高低排定顺序，作出最后评价。 基本程序如下： (1)进行理论研究。 (3)确定评价标准。 (4)确定评价指标的权数。 (5)搜集各测评单位的实际数据。14

2

1

(2)建立评价指标体系。

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(6)计算综合评价总指数：0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

∑

x w k w1 0

x

计算时应注意，如果评价指标体系中有逆指标必

2

须转换为正指标，其方法是将上述公式中的x1/x0转换

为x0/x1。

(7)作出综合评价结论。

1

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16.6 模糊评价法0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

∑

模糊评价法，是指用模糊数学理论分析处理模糊现象 的一种分析方法，它是不确定性分析中最常用的一种分析 方法。模糊评价法包括单因素模糊评价和模糊综合评价。

2

16.6.1 单因素模糊评价

单因素模糊评价关键在于如何确定隶属度。所谓隶属 度，是指模糊现象属于或处于某种状况的程度。隶属度的 取

值范围(0,1)。隶属度愈趋于零，表示现象X愈不隶属于状况A; 隶属度愈趋近于1,表示现象X愈隶属于状况A;16

1

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当隶属度为零时，表示现象X完全不隶属于状况A;0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

当隶属度为1时，表示现象X完全隶属于状况A。 隶属度的确定。隶属度的表达式为：

∑

A( X )

lim X属于A的次数 n n

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其中： X——模糊现象；

1

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A——状况；μ——隶属度；

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n——总次数。17

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16.6.2模糊综合评价0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

模糊综合评价，是指运用模糊数学和模糊统计的方

∑

法，通过对影响某现象的各个因索的综合考虑，达到对 该现象的优劣作出科学评价的目的。第一步，确定评价因素。

2

第二步，获取数据。整理得到频率分布的数据(评判 矩阵R)。第三步，确定各因素在总评判中的权重W。 合成矩阵。

1

第四步，综合评判。将矩阵R和权重w用模糊关系

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