沪科版七年级数学上《第二章整式加减》单元测试(有答案)

沪科版七年级数学上《第二章整式加减》单元测试(有答案)

第二章整式加减单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )

A. 84 B. 144 C. 72 D. 360 2.代数式a2﹣的正确解释是（ ）

A. a与b的倒数是差的平方 B. a与b的差是平方的倒数 C. a的平方与b的差的倒数 D. a的平方与b的倒数的差

3.某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（ ）亿元．

A. a（1+2x） B. 2a（1+x%） C. a（1+x）2 D. a+2x

4.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ） A. 降低了2% B. 没有变化 C. 上升了2% D. 降低了1.99% 5.当x=5，y=4时，式子x﹣

的值是（ ）

A. 3 B. C. -3 D. - 6.已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 7.多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）

A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 8.如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 3

9.有一列数a1 ， a2 ， a3 ， …，an ， 从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（ ）

A. 2015 B. 2 C. -1 D. 10.下列各式中，不是同类项的是（ ） A. x2y和 C. ﹣

x2y B. ﹣ab和ba

x2abc D. x2y和

xy3

abcx2和﹣

二.填空题（共8题；共33分）

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11.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩________ 元． 12.任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：________ 13.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．

14.若单项式2ax﹣2yb3与﹣3a3b2x﹣y是同类项，则x﹣5y的值是________ 15.化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________ 16.观察下列算式，你发现了什么规律？ 12=

22；1+2=

222；1+2+3=

2222；1+2+3+4=

；…

22222

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1+2+3+4+5=________； 2222

②请用一个含n的算式表示这个规律：1+2+3…+n=________；

2222

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51+52+…+99+100=________．

17.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是________千米/时． 18.观察下列各数﹣ 是________．

，

，﹣

，

，…，按照这样的规律，写出的第6个数是________，第7个数

三.解答题（共6题；共37分）

19.已知x=1，求代数式3x+2的值．

20.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值． 21.用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

22.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．

23.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？

24.已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？

答案解析

一.单选题

1.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【分析】-x+2y=6，所以x-2y=-6. 3(x-2y)2-5(x-2y)+6=108+30+6=144. 故选B.

【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，学生需要把握，灵活转化。

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2.【答案】D 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：代数式a﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差． 故选D．

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 3.【答案】C 【考点】列代数式

【解析】【解答】解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那

2

么预计明年的年产值为：a（1+x）；

2

故选C．

【分析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少． 4.【答案】D 【考点】列代数式

22

【解析】【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）（1﹣10%）=0.9801，

0.9801﹣1=﹣0.0199．

即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%． 故选：D．

22

【分析】可设2008年的营业额为1，那么2012年的营业额可表示为（1+10%）（1﹣10%） ， 即可求

得．

5.【答案】A 【考点】代数式求值

【解析】【解答】解：把x=5，y=4代入得：原式=5﹣2=3， 故选A

【分析】把x与y的值代入原式计算即可得到结果． 6.【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵a﹣3b=2， ∴6﹣2a+6b =6﹣2（a﹣3b） =6﹣2×2 =6﹣4 =2． 故选：A．

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【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．

7.【答案】C 【考点】多项式

233

【解析】【解答】解：多项式x﹣2xy﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy的次数为四，是四次四项式．

故选：C．

【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数． 8.【答案】B

【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n， 由m与n互为相反数，得到m+n=0， 则原式=0， 故选B

【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 9.【答案】D

【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：a1=2，

可以发现：数列3个为一个循环周期， 2015÷3=671…2 所以a2015=a2=． 故选D．

【分析】解决此题首先要计算列举出部分结果，直至数列开始循环，确定循环周期，用2015除以周期看余数是几，就与第几个数据相同． 10.【答案】D

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项； B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项； C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项； D 相同字母的指数不同，故D不是同类项； 故选：D．

【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案． 二.填空题

， a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2…

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11.【答案】（500﹣3a﹣2b） 【考点】列代数式

【解析】【解答】解：由题意可得：还剩（500﹣3a﹣2b）元． 故答案为：（500﹣3a﹣2b）．

【分析】直接利用剩余钱数=总钱数﹣买篮球花的钱数﹣买足球花的钱数，进而得出答案 12.【答案】2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一） 【考点】多项式 【解析】【解答】解：根据题意，得

4

此多项式是：2ab﹣a2b﹣9（答案不唯一），

故答案是2ab﹣a2b﹣9（答案不唯一）．

【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可． 13.【答案】（2n+1）

4

【考点】单项式

2

【解析】【解答】解：3a=（2×1+1）

，

5a5=（2×2+1）7a10=（2×3+1）…

， ，

第n个单项式是：（2n+1）故答案为：（2n+1）

．

．

【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案． 14.【答案】6

【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：根据同类项的定义得则x﹣5y=1﹣5×（﹣1）=6． 故答案为：6．

【分析】根据同类项的定义，即可解答． 15.【答案】x﹣2y 【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：原式=5x﹣10y﹣4x+8y=x﹣2y， 故答案为：x﹣2y

【分析】原式去括号合并即可得到结果． 16.【答案】

；

；295425

【考点】探索数与式的规律

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22222

【解析】【解答】解：①1+2+3+4+5= 2222②1+2+3…+n= 2222

③∵1+2+3…+50=

=42925

12+22+32…+512+522+…+992+1002=

=338350

222222222222222

∴51+52+…+99+100=（1+2+3…+51+52+…+99+100）﹣（1+2+3…+50）

=338350﹣42925 =295425 故答案为：①=

；②=

；③295425

2222②1+2+3…+n=

2222

③先算出：1+2+3…+50与

22222

【分析】①1+2+3+4+5=

12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可 17.【答案】（m+2） 【考点】列代数式

【解析】【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时． 故答案为：（m+2）．

【分析】轮船在逆水中前进的速度=船在静水中航行的速度﹣水流的速度． 18.【答案】

；﹣

【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：∵第n个数为（﹣1） 故答案为：

，﹣

．

n

∴第6个数是 ，= ，第7个数是﹣ =﹣ ．

【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是2的n+1次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出

n第n个数为（﹣1）

，进一步代入求得答案即可．

三.解答题 19.【答案】5． 解答：当x=1时， 3x+2， =3×1+2， =5，

当x=1时，代数式3x+2的值是5．

【考点】代数式求值

【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．

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20.【答案】解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，

2222

∴A+B=（3x-ax+6x-2）+（-3x+4ax-7）=3x-ax+6x-2-3x+4ax-7=（3a+6）x-9，

由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2． 【考点】整式的加减

【解析】【分析】将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a的值

21.【答案】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克． 【考点】列代数式

【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．

22.【答案】解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8， ∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10， 解得：n=11或﹣5， 则m+n=3或m+n=﹣13．

【考点】单项式

【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值，进而利用单项式次数的定义得出n的值，进而得出答案．23.【答案】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时， ∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米； 飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．

∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米． 【考点】列代数式，整式的加减

【解析】【分析】先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．

24.【答案】解：原式=6x2+4x﹣2x2+2﹣4x﹣2x2=2x2+2， 当x=3时，原式=18+2=20；

当x=﹣3时，原式=18+2=20 【考点】合并同类项法则和去括号法则

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

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