基于改进前推回代法的辐射状配电网潮流计算

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基于改进前推回代法的辐射状配电网潮流计算P we lw lu ain frRa ilDiti u in Newok o rF o Cac lt o d a srb t t r o o Ba e n Fowad a d Ba k r u siuin M eh d s d 0 r r n c wa d S b ttto to

王( .华北电力大学，河北 1保定

峥，丛培杰0 10;2 7 0 3 .广州供电局，广东广州 50 8 ) 110

摘要：在分析现有配电网潮流计算方法的基础上，针对辐射型配电网潮流计算中广泛采用的前推回代法需要复杂编号的情况，提出了一种不需要对配电网重新编号的分层前推回代算法。该算法将网络支路按层次进行分类，得到支路层次矩阵，

从而可以不必对节点和支路重新编号计算支路功率损耗和各节点电压。并且由于同一层次的支路功率之间没有前后关联，因此同层次内完全可以实现功率或电压的并行计算，对于大型配电网络，可以提高其计算速度。最后用算例证明了方法的有效性。

关键词：配电网；潮流计算；前推回代算法Ab t a t O h a i f a ay i o x sig p we a i ld s i u in n t r, a ly r fr a d a d b c w r u si t n meh d sr c: n t e b ss o n l s n e it o rr d a it b to ewo k s n r a e o w r n a k ad s b tui to t owi o t e un e ig t e d sr u in n t o k i u o a d, w ih i wi ey u e o p w r f w o u ain T e c mp tt n w l t u n rb r it b t e w r s p tf r r h r n h i o w h c s d l s d t o e o c mp t t . h o u a i i l o o l

ca s yteba c e y ly r,g ttely rmar,S h tn e u eigo en d sa db a c e sn e e,n o uaino l i h r h sb a es e a e t x Ota orn mb r ft o e r h si ed d oc mp tt f s f n h i n h n n oh r n h p w rl s o t e

a i r n o e s n e e . t e b a c o e o s a d v l g tdfee tn d si e d d Mo e v rb c u e t e e i o a s c ain b t e n t e b a c e t e n a f r o e e a s r sn s o it ew e r h s a h o h n h t s mel y r S aal lc mp tt n o e p we n ot g a e c rid o ta e s mel y r Asfrl re s a e d s i u in n t a a e, O p r e o u ai ft o ra d v l e c n b a re u t a a e . l o h a h t o ag -c it b t e- l r o wr o k, te c mp tto p e al e e h c d I e ls, e a l s ae u e o s o h ai i fte me o . h o u ain s e d C l b n a e . n t a t x mp e y s d t h w t e v d t o t d n h l y h h Ke wo d: Dit b t n n t r; F o u r n o u ai n F r a d a d b c w r u si t n me o y rs sr u i ewo k i o lw c re tc mp tt; o r a k a d s b t u i t d o w n t o h

[中图分类号] T 1[ M7 1文献标识码] A[ 文章编码] 10 7 1 ( 0 8 2— 0 7— 4 04— 9 3 2 0 )0 0 0 0

配电网潮流计算是电网经济运行、系统分析的重要基础。配电网大都具有环状结构，开环运行的辐射式电网结构，此时潮流方向是单向的。配电网

高，不需要矩阵运算，是较为常用的辐射型网络潮流算法。

本文提出的算法，对配电网分层后再进行潮流计算，不需要对配电网进行复杂的编号处理，简化了计算过程。由于同层支路间没有关联，可以进行

不仅呈辐射状运行结构，而且分支多，各馈线之间基本没有联系，与输电网络结构有明显差异，因此研究适用于配电网络的潮流算法非常重要。 近年来出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有前推回代算法¨,回路阻抗法 _ J J 4,改进牛 顿拉夫逊法等。文献[]提出在根节点处增加 3虚拟零阻抗支路和按

规律对节点和支路编号的方法，使网络的节点一支路关联矩阵成为一方阵，从而提高了配电网潮流的前推回代速度。文献[] 6提出一种形成节点导纳矩阵的方法，使得牛顿法的消去过程和回代过程更简洁，但是这种节点导纳矩阵要基于对节点的优化编号。文献[]提出了一 7

并行计算，尤其对于大型网络，可以明显提高其计算速度。

1潮流算法理论基础对于辐射型网络，前推回代法的基本原则如下。

a令根节点为已知电压幅值和相角的松弛节 .点，初始化所有节点的电压等于根节点的电压，依

此推算网络中的线路功率分布。 b假定支路功率不变，利用已知的根节点 . (电源节点 )电压来推算节点的电压分布。 如此迭代几次就可以得到最后的结果。前推回代法在每次前推迭代中由网络的电压求得潮流分布，回代迭代中由功率分布推算电压的分布。

种从电源直接到各负荷点的回路电流法，由于电源电压和负荷注人电流为已知量就可以不需迭代直接求解线性潮流方程，但却要对节点和支路进行复杂的编号处理，把网络结构改造成统一的标准结构。比较而言，前推回代潮流算法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率

以带有分支的普遍配电线路为例，给出前推回代法的计算公式，如图 1所示。

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时进行，另一方面也说明同一层次的支路功率之间o…………… 根节点

没有前后关联，因此同一层次内完全可以实现功率

或电压的并行计算。我国配电网经改造后一般形成闭环设计、开环运行结构。从某一电源点看，由其供电的各节点从拓扑结构上可看作是一种以电源点为树根的树形结

图 1采放射状配电网络图

构。配电网正常运行时，可分解为多个树状辐射网络。图 2为一个分层树树状网络。 在这个树状网络中，其节点和支路编号采用与网络结构无关的自然编号。从根节点 (源点 )电() 1

11支路潮流前推算式 .对于图 1示的支路，其潮流输入和输出的所关系为s=. .“+ Z s+ s

开始进行广度优先

搜索，由上到下将支路进行分层。根据图 2所示的分层树可以看出网络支路共分为 4层~, 包含的支路为 7,:含的支 包

式中：为支路的支路电流模值； S +j =为支路由首端到末端的支路潮流；n为与支路

路为 3、6包含的支路为 1、5,L、8、1、9,L 1

直接相连的下层支路数；∑ S为支路的所有直接下层支路由首端到末端的支路潮流之和； S= P+ Q为节点 k的注入功率；Zf j=阻抗。 将式 ( )带入支路电流，并进行虚实部分解 1得到支路潮流前推公式： j为支路

包含支路 2、1 O、4。根据拓扑信息可知每一条支路的首节点和末节点信息，不用将普通树状网络转化成二叉树，也不用对原有节点和支路重新编号， 大大降低了计算复杂性。2 1形成支路层次矩阵和节点层次矩阵OⅣ O . O O 1

1 O 1 O O O O O

1 O O

根据网络拓扑信息很容易形成节点一支路矩阵 mxn阶的节点一支路矩阵。矩阵第 i 行列元素如果为 1,表示节点 i支路直接相连。图 2所示与

1 1 O O O O O O

A。设网络节点数为 m,支路数为 n,可形成一个

O O O O O O O 1

O 1 O O O O 1 O

网络的节点一支路矩阵 A为() 2

O 1 O O O O O O

O 1 O O 1 O O O

1 O O O O O O O

式中：P=P+

,Q眦=Q+ Q ^

为节

O O O O O O O O

O O 1 O O O O O

点 k的电压幅值。1 2节点电压回代算式 .根据欧姆定律有：Uk: Ui l — i ZiA=

1 O O 1 O O O O

() 3

经过整理一

出() 4i’Ji

:

一

式中：行表示节点 1~ 1,列表示支路 1~ i。 2 1

式中： Uf,为节点电压。=e+

2网络层次分析根据前推回代方法的特点，前推时，每条支路的功率都由该支路的下一层支路功率决定，回代

从根节点开始搜索与之相连的支路，在图 2

所示网络中，根节点为 5。从节点一支路矩阵 A的第5行出发，找到第 7列的元素为 1,与根节点相连的支路为 7,支路层次矩阵的第 1元素只有 7,行 支路 7为网络的第 1支路。将节点一支路矩阵 A层的 5行 7列元素置 0,再寻找与支路 7相连的末端

时，节点电压都由上一层节点决定。这种特点一方面限制了不同层次间的功率前推和电压回代不能同

节点，从矩阵 A中第 7列出发，可以找到第 2行元

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点为 1的支路 1,然后在支路末节点矩阵 E中找到末节点为 1的支路 3,说明支路 1的上层支路是 3,

从而支路关联矩阵的 1 3列元素为 1行。图 2所示网络的支路关联矩阵为

M=图2 1 2节点树状网络

素为 1,则节点层次矩阵Ⅳ的第 1行所包含元素为

2节点 2为第 1,层支路的末端节点。再将节点一支路矩阵 A的 2行 7列元素置 0,以矩阵节点层次矩阵Ⅳ的第 1行所包含的元素 2为根节点，通过节

点一支路矩阵 A找到支路层次矩阵第 2行所包含的支路数。如此依次找下去，可以得到支路层次矩0 阵和节点层次矩阵Ⅳ} 1 o

式中行和列分别表示支路 1~ 1。 1

从支路层次关联矩阵可以查找任意支路的

上层支路和下层支路。支路 i的上层支路为 i为行 0 0过 0 0次 0 0 0图 2所示的辐射网络0,经 0网络层 0分析之 0 1的元素的所在列；同理，支路 i下层支路为 i的 1 0 0节点 0次 阵Ⅳ 0 1后，形成的支路层次矩阵和 0 层 0矩 0 1分 0列 1的元素的所在行。例如矩阵中第 3行为 1的为别为7 0 3 5 L=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

元素的所在列为 7,则支路 3的上层支路为 7;第 3 列为 1的元素的所在行为 1、1,则支路 3的、8 1下层支路为 1、l。、8 l通过支路层次矩阵和支路关联矩阵可以

0 0 0 6 0 0

0 0 00 0 0 2 0 0 0 0

0 0 0 0 l 00 l 0 0 1 7 0 0 1 0 0 0 N=0 1 3 1 1 0 0 0 0 0 0 1 4 2 10

1 8 1 9 1 0 2 1 4 0 0 0

得到每条支路所处的层次和与之直接相连的上下层式中：行表示~ 0 , 0Ⅳ 0 0 0元素分 0支路。通过这些信息，可以方便地利用前推回代法层 和 0中的非零 0 0 0 0别表示各层的支路号和节点号。 0 0 0 0 2 2形成支路关联矩阵 0 . 00 0 0 0 0 0 0

0 00 0 0 6 9 08 0 0 0 0 1

计算出支路潮流。

0 0 0 0 0 0 0 0 0

根据节点一支路矩阵 A,可以形成支路首节点矩阵 F和支路末节点矩阵 E。图 2所示的支路首节

3算例分析采用 V+上述算法进行编程，并对图 2所 C+对

点矩阵 F和支路末节点矩阵 E为F=[ 3 2 1 2 2 5 1 1 3 1 1 2 1 】 E=[ 6 1 8 7 1 2 1 1 9 4】 3 1 2 0

示的 1点配电网进行计算，系统结构参数和运 2节

行参数数据见表 1、 2。敛条件精度为表收表1 1 2节点系统节点参数

矩阵 F和 E的列表示支路 1~ 1,矩阵中各 1

元素分别表示各支路对应的首、末节点号。例如支路 6,矩阵 F第 6列对应的节点号为 2,说明支路 6的首节点为 2,矩阵 E第 6列对应的节点号为

1,则支路 6的末节点为 1。 1 1

除了第 1层支路没有上层支路外，任意 1条支路只有 1条直接相连的上层支路，而且该支路的首

节点就是与其直接相连的上层支路的末节点，所以 根据支路首节点矩阵 F和支路末节点矩阵 E可以很容易找到任意一条支路的上层支路，形成支路关联矩阵。例如在支路首节点矩阵 F中找到首节注：容量基值为 1 V,电压基值为 2 V 5N A 3k。

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1 0表2 1 2节点系统支路参数

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必进行二叉树变换，也不用对节点重新编号，并可

以进

行同层支路的并行计算。

4结论本文提出了一种不需要对节点和支路重新编号

的辐射状配电网潮流计算方法。该方法充分利用辐射配电网络的特点，对节点和支路任意编号的配电网进行分层，在此基础上，利用前推回代法分层并

行计算各层次的支路功率损耗。算法简洁明了，编程方便易行，算例结果说明了算法的有效性。

参考文献：[] s K G s a,S B s,A nwagrh o t cn gr- 1 . . ow mi . au e o tmfrh r of ua li ee i

t no d tb tn f dr f s m n ! tn[] E E i f i r u o e e o l s i m z i o s i i e s r o i ao J,IETas nP D, 19 rn.o WR 92,7 ( ) 4 4—19 . 3:18 41

[]孙宏斌，张伯明，相年德.配电潮流前推回推法的收敛性 2研究[]中国电机工程学报，19 ( ) 6— 9 J. 99 7:2 2 .节点号电压幅值电压相角5 10 000 . 0 0 0 O 0O 0 . 0 0

节点号电压幅值电压相角52 l l 1 O 0O 0 .0 0 n 9 7l4 9 8—

[] 3

张

尧，王

琴.树状网的潮流算法[] J .中国电机工程

0 O 0O0 . 0 0

学报， 19,1 ( ) 1 9 8 8 3:2 7—20 2.

0 9 71 2 .9 5l l l 7

一

O 2 6o 2 .4 7 O 2 42 3 .6 4

0 266 4 . 4 9 O 248 3 . 6 604 40 1 . 3 3

[ 王守相，阮同军，刘玉田.配电网潮流计算的回路阻抗法 4][]电力系统及其自动化学报，19,l ( ) 2—1. J. 9 8 O 1:1 6[]刘耀年，岂小梅，李国鹏，李月玲.基于回路阻抗法的配 5电网潮流计算[] J .继电器，20 04,3 ( ) 2 8:8一l . O[]蔡中勤，郭志忠.基于逆流编号法的辐射型配电网牛顿法 6潮流[]中国电机工程学报。20 J. 0 0,2 (:l 6 0 6) 3一l.[] G sa 7 owmi K,B s S auS K,P HD,Drc slt no ir uin i t oui fdsi t e o tb o ss ms[] E Po . G nr TasDir . 19

,18 yt e J .IE rc e e. rn si tb 9 1 3( ) 8—8 . 1:7 8

9 630 9 9 0 94 8 l .9 5O 9 55 4 . 9 3 0 956 8 .9 2一

一

O 9 4 3 .9 2 0 948 3 . 9 8O9 55 7 . 9 6 O9 56 l . 9 6

一

0 4 34 3 . 3 2 O 2 4o 8 .6 60 2 24 0 .8 4

l 71 0

—

—

一

n2 46 0 6 90 2 30 o . 8 6 0 4 4 l7 . 5 o O 567 9 . 0 8 O4 59 3 . 6 9

l O4

—

—

n 9 1 3 94 40 9 39 l .9 6 O 9 353 . 9 1

—

0 4 35 0 .5 o 0 5 6l 2 .O 8一

4 3 1 2 69 8

09 4 16 .9 7n9 3 9 5 9 9 O9 35 5 . 9 4

一

3 l 2 6 9 8

—

一

O 4 53 6 .6 8 O 5 90 6 . 2 4n 2 1 5 96 4 0 4 74 6 .9 3

一

O 9 30 7 . 9 on 9 6 9 l8 2 O l 1 5 . 2 7

一

09 300 . 9 4O 9 l8 5 . 9 9 O9 22 8 . 9 0

—

0 596 8 .2 4n5 02 8 3 1

[] 8

王

丹，常宝立.一种用于配网潮流计算的节点编号新方

一

一

法[] J .电力系统及其自动化学报，20,1 ( ) 2— 0 3 5 1:22 . 6

—

—

0 4 8o l . 9 4

I ( ) ( I≤1¨ ㈨一 ) 0I,其中为节点号，k为迭代次数 (≥0。为比较方便，表 3给出了文献 k )

作者简介：王研究。 (稿日期收 20 0 7一l l一2 ) O峥 (93 ) 18一，女，硕士在读，从事配电网自动化方面的

[]对同一网络的计算结果，可以看出本文与文 8献[]的计算结果非常吻合。但是本文的算法不 8

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同时存在燃油系统安全隐患。内蒙古东胜电厂 2× 3万 k机组采用上 3 W

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等离子点火及稳燃技术的实施与推广必将为实现国家“十一五”节能减排的总体目标，促进能源消耗和主要经济指标的进一步优化，确保国家的石油供应做出积极贡献。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wpd1.html