基于合作博弈的供应链伙伴绩效灰色综合评价方法

博弈论文

管理科学　　　　　　　　　　　　　　　　　《软科学》2010年1月 第24卷 第1期(总第121期)

基于合作博弈的供应链伙伴

绩效灰色综合评价方法

史青春,王平心

1

2

(11西安交通大学管理学院,西安710049;21杭州电子科技大学,)

摘要:针对供应链伙伴绩效评价的特点,ley值的灰色综合绩效评价方法。,Shapley值代表其影响力;同时,运用,减少了信息的丢失,从而提高了评价结果的有效性;最后,关键词:;;灰度;综合绩效评价

中图分类号:F298　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1001-8409(2010)01-0056-04

MethodofGreyComprehensiveEvaluationofSupply

ChainPartners’PerformanceBasedonCooperativeGame

SHIQing2chun,WANGPing2xin

1

2

(1.SchoolofManagement,Xi’anJiaoTongUniversity,Xi’an710049;2.HangzhouDianziUniversity,Hangzhou310018)

Abstract:Intheviewofthefeatureofperformanceevaluationofsupplychainpartners,thispaperdevelopsanddemonstratesamethodofgreycomprehensiveperformanceevaluationbasedonShapleyValue.Thismethodnoton2lyconsidersthecooperativegameprocessofpartner’sdecision-making,whichShapleyvalueisusedtodenotethepowerofeachpartner,butalsoappliesgraytheorytotransformdecentralizedinformationwithinevaluatorstovec2torofevaluationwhichdescribesthedifferentgraytypes.

Itincreasesthevalidityofevaluationresultsderiving

frommoreinformation,andmeanwhile,numericalexampleisalsoconsidered.

Keywords:supplychainpartners;cooperativegame;grey-scale;comprehensiveperformanceevaluation

供应链伙伴关系(supplychainpartnerships,SCP)发展的实践证明,仅有先进的理念显然不能解决伙伴关系发展中的所有问题。如何提高伙伴关系的运作机制,加强伙伴关系的管理逐渐成为实践和理论关注的重点

[1]

效综合评价实际上就是合作伙伴取得一致性意见的学习、协调过程

[2]

。一般是由事前协议确定的绩效评估

[3]

小组经过多次博弈完成,不可事先假定存在一个超脱的“上帝”代替伙伴成员的合作协商

。由于对价值

关系的认识方式和认识水平以及对同一客体的感受程度不同,不同的评价主体对同一对象的评价结果是有差异的。也就是说,评价者在评价中提供的信息不甚确切、不甚完全,即具有灰色性

[4]

。供应链伙伴关系的绩效评价主体应该由供应

商、生产商、销售商和客户等多方组成。但由于供应链伙伴之间的实体独立性和人格地位平等性,代表不同合作方的绩效评价者不再尊崇某个人的意志,他们从自身利益出发讨价还价,寻找能同时满足自己与其他合作伙伴的利益联结区间。从这点来看,伙伴成员绩

。事实上,精度并不

是供应链伙伴绩效评价的主要目标,评价方案与结果能被伙伴成员接受并有助于激励各方朝着实现联盟目

收稿日期:2009-09-11

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70671058,70702013);浙江省自然科学基金资助项目(Y6080267)作者简介:史青春(1973-),男,甘肃定西人,西安交通大学管理学院博士研究生,研究方向为项目管理、管理会计;王平心(1948-),男,河南洛阳人,西安交通大学管理学院博士生导师、杭州电子科技大学特聘教授,研究方向为管理会计、公司治理。

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《软科学》2010年1月 第24卷 第1期(总第121期)　　　　　　　　　　　　　　　　　管理科学标做出努力往往更具有现实意义。基于此,本文引入博弈论及灰色理论来研究供应链伙伴的综合绩效评价方法。

1　合作博弈灰色评价方法

评价指标体系是一个包含财务指标和非财务指标的集合,尤其是非财务指标的确定与量化具有较强的灰色性。合作博弈灰色评价方法给出评价指标所属灰类以及具体的灰色评价权数,其目的是为扩大信息量,从而提高评价结果的有效性,其具体步骤如下:

1.1　评价指标体系的确定

价小组中有三个席位,那么在该伙伴成员内部,应该按

照事前给定的各评价者的影响权重协调、统一立场。即首先把他们对指标的权重及评估值加权平均,然后再作为统一整体在联盟层次上和其他的伙伴成员进行

[3]3

综合,从而形成调整后的评价指标权重向量A及评

(s)3

分矩阵D:

3333A=(αk1,αk2,…,αkm),

d11

D

(s)3

(s)3(s)3

d12d22

(s)3(s)3

…d1jd2j

(s)(s)3

d21

…

dm1

(s)…

()…

dmj

(s)3

评价指标体系的确定是绩效评价的关键,一个有的信息,假定U(i=2,,m)成的集合,记为2,m}。

1.2　评价指标体系中各指标对目标的重要程度是不同的,用权重来表示。若评价者k(k=1,2,…,n)对于指标Ui赋予的权数为aki,则评价指标Ui权数分配向量为A=(αk1,αk2,…,αkm),其中,αki≥0,且

i=1,2,…,m。

确定评价灰类就是要确定评价灰类的等级数、灰

[6,7]

类的灰数及灰数的白化权数。设评价灰类序号为h,为简单起见,本文仅取h=1,2,3,4,即有4个评价灰类,分别代表“优”、“良”、“中”、“差”四个等级,其相应的灰数及白化权数如下:

(h=1),设定灰数 第一灰类“优”

白化权数为f1:

df1(dik

(s)3

(s)3

1

∈[4,∞],则

6α

i=1

m

ki

=1,

1.3　制定评价指标的评分等级标准

)=

410

dikdikdik

(s)3

∈[0,4]∈[4,∞]|

[0,∞]

2

(s)3(s)3

在战略决策层次上的绩效评价大多是主观的(或者说定性的),而定性指标的量化是通过制定评价指标评分等级标准实现的。例如,分为“很好”,“好”,“一般”,“差”等,并相应地赋予一定分值,介于两相邻等级之间的指标评分取其平均数。

1.4　组织评价者评分,求评价样本矩阵

(h=2),设定灰数 第二灰类“良”

则白化权数为f2:

dik

f2(dik

(s)3

(s)3

∈[0,3,6],

3

)=

dik

(s)3

dik

-6

dikdik

(s)3

∈[0,3]∈[3,6]|

[0,6]

3

评价者k对第s(s=1,2,…,j)个伙伴的评价指标

Ui按评分等级打分d

(s)ik

(s)3

,并填写评分表,据此得出评价

-3

样本矩阵D

(s)

:

d11

(s)

(s)3

d12d22

(s)

…………

d1nd2n

(sD

(s)

=

d21

(s)(s)(s)

(h=3),设定灰数 第三灰类“中”

则白化权数为f3:

dik

f3(dik

(s)3

(s)3

∈[0,2,4],

…

dm1

(s)

…

dm2

(s)

…

dm(s)

2

)=

dik

(s)3

dik

-4

dikdik

(s)3

∈[0,2]∈[2,4]|

[0,4]

4

如果假定各伙伴方的实力均等,并且评价小组中来自不同伙伴方的评价者具有同等的重要性,那么如文献[4]方法就可以利用上述数据直接进行灰色评估了。但事实上,伙伴各方的影响力具有现实的非对等性,文献[5]研究了群体决策中成员非等同重要性的决策权集结方法,这种非等同性直接表现在评价小组的组成结构方面,实力较强或影响力较大的伙伴可能拥有较多的席位。此时就不能只在联盟纬度上进行分析了,必须深入每个伙伴内部讨论。比如,伙伴1在评

(s)3

-2

(s)3

(h=4),设定灰数 第四灰类“差”

白化权数为f4:

dik

f4(dik

(s)3

(s)3

∈[0,1,2],

-2

)=

-1

dikdikdik

(s)3

∈[1,2]∈[0,1]|

[0,2]

10

(s)3(s)3

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1.6　计算灰色评价系数

解决多人合作对策(Cooperativen-persongame)问题的一种数学方法

[8]

对评价指标Ui,伙伴s属于第h个评价灰类的灰色评价系数,记为xih,则有:

xih

(s)

。定义如下:设集合I={1,2,…,

(s)

n),如果对于I的任一子集E(表示n人集合中的任一

=

k=1

6

4

p

fh(dik)

(s)

组合)都对应着一个实值函数v(e),满足:

v(<)=0,v(e1∪e2)≥v(e1)+v(e2),e1∩e2=<,(e1ΑI,e2ΑI),称[I,V]为n人合作对策,V称为对策

对评价指标Ui,伙伴s属于各个评价灰类的灰色评价系数,记为x,则有:

xi

(s)

(s)

i

的特征函数。Shapley值的计算可由下式求得:

φk(v)=(t)=

s∈sk

=

h=1

6

(s)

xih

(s)

6

w(T)[v(T)-v(T\k)],k=1,2,

1.7　计算灰色评价权矩阵

对评价指标Ui,伙伴s属于第h个灰类的灰色评价权,记为rih,则有:

rih

(s)

skIk的所有子集,t是,n为集合I中的元素个数,w(t)可看成是加权因子,v(T)为子集E的总效果,v(T\k)是子集E中除评价者k后的效果。通过计算得出各个φn(v))。伙伴的影响权重向量φ=(φ1(v),φ2(v)…

1.9　灰色综合评价

=

xihxi

(s)(s)

对评价指标Ui,s属于各个评价灰类的灰色评价权向量,记为ri,则有:

ri

(s)

(s)

=(ri1,ri2,ri3,ri4)

(s)

(s)(s)(s)(s)

对于其他评价指标的求解仿上可得,从而组成伙伴s属于各个评价灰类的灰色评价矩阵R。

1.8　确定各个评价者的影响权重

以各个伙伴的影响力加权平均计算评价指标的综合权重矩阵,记作ψ,则有:ψ=φ×A。接下来,对伙

s

伴s作灰色综合评价,其结果为C=ψ×R。如果对

()

3

在伙伴联盟中,代表不同伙伴方的评价者的影响力存在差异,如果不顾及这种差异,则评价结果往往由于得不到一致认同而导致评价失效。所以有必要运用

Shapley值分析各伙伴成员之间的相互博弈过程,切实

各灰类等级按灰水平赋值,有各灰类等级化值向量B

=(b1,b2,b3,b4),则伙伴s的灰色综合评价值Z=CB,其中B为各评价灰类等级值化向量的转置。同

T

T

理,可求出其他所有伙伴的灰色评价向量及灰色综合评价值,然后就可以对受评伙伴之间的绩效进行排序。

2　算例

反映以评价者为代表的伙伴各方在群体决策时的影响力。为此,需要确定评价小组的表决规则及各个评价者的影响权重。

1.8.1　确定评价小组表决规则,如过半数规则等

假设存在一个供应链伙伴联盟由5个伙伴成员组成,其联盟绩效评估专家小组的组成如图1所示。即伙伴成员1在评价小组中拥有3个席位(即评价者1,评价者2和评价者3),伙伴成员3拥有2个席位(评价者5和评价者6),其余各个伙伴成员都只拥有一个席位(本文不考虑个别伙伴成员在评价小组中无席位的情况),伙伴1和伙伴3中各评价者的影响权重按照某一标准事先给定。计算步骤如下:

,　k=1,2,…,n

供应链伙伴往往采用投票表决方式和少数服从多数的民主决策原则进行群体决策。供应链伙伴的群体博弈决策可以标准化为一个带权的多人合作博弈,即博弈(I,V):

I={1,2,…n),[q|p1,p2,…,pn],v(w)=

1　　6pn≥q

k∈w

0　　其他,ΠwΑI

q表示表决时过半数的某个给定票数,p1,p2,…,pn表示每个评价者各自有权力投出的票数,是供应链

伙伴联盟事前给定的权力,这反映了成员的综合能力。即n个局中人进行合作博弈决策,当表决结果的票数超过规定票数时,表决通过,决策提案生效,否则决策无效。

1.8.2　确定各个评价者的影响权重———Shapley值

Shapley值法是由Shapley在1953年提出的用于

58

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步骤一:假定8个评价者借助4个指标评价5个伙伴的绩效。评价者对不同指标给出的权重见表1。

8个评价者对伙伴1的业绩按照评分标准给出业绩评

伙伴1评价者1评价者2评价者3评价者4评价者5评价者6评价者7评价者8

(1)3

表2　伙伴1各指标的评分值

U1443331543153

U231543431533154

U33153421543154315

U4331521531521532154

估矩阵如表2所示。由于方法类似,所以本例只演示关于伙伴1的绩效综合评价过程。

步骤二:按照各伙伴在评价小组中拥有的席位对表2进行调整,形成新的评分矩阵D

。

这一步骤中调整的对象只有伙伴1

和伙伴3,因为只有这两个伙伴成员在联盟评价小组中拥有两个以上的席位。首先以伙伴1中的3个评议者的影响权重对其评分矩阵做加权处理为:(016,010114433154315433153315344315

3

(31314,1,接下来,21213

:U1,受1x1h:

h1x11

(1)

(1)

=

k=1

6

5

f1(d1

(1)3

)

=f1(319)+f1(3)+f1(3165)+f1(315)+f1(3)=h=2x12

(1)

加权平均伙伴3的2个评议者的评分矩阵:(017,013)

=(3165,3135,3185,2165),

+++=41262544444

最后再按照伙伴成员的顺序排列形成调整后的评分矩阵:

3.93

D

(1)3

=f2(319)+f2(3)+f2(3165)+f2(315)+f2(3)=017+1+017833+018333+1=

413167

3.643.353.54

3.42.53.8543.5

3.13.52.2.54

h=3x13

(1)

=f3(319)+f3(3)+f3(3165)+f3(315)+f3(3)=11475

(1)

=

3.653.53

h=4　x14

(1)

=0

对评价指标U1,受评伙伴1属于各个灰类的灰色评价系数X1h=412625+413167+11475+0=1010542。

步骤四:计算灰色评价权矩阵,就评价指标U1,对伙伴1主张第h评价灰类的灰色评价权r1h:

h=1　　r11h=2　　r12h=3　　r13h=4　　r11

(1)

同理,对表1所示的指标权重按照各伙伴在评价小组中拥有的席位做加权平均(过程同上),形成以伙伴为单位的指标权重矩阵,以A表示:

0.450.2

A

3

3

(1)

0.240.20.50.10.1

0.20.30.230.10.4

0.0.30.10.20.====

x11xx13x14

(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

x1hx1hx1hx1h

(1)

===

=014240

10.0542

=014293

10.0542

=011467

10.0542

(1)

=

0.170.60.3

(1)

表1　指标权重

指标权重评价者1评价者2评价者3评价者4评价者5评价者6评价者7评价者8

U1015014013012012011016013

U2012013013012015015011011

U3012012012013012013011014

U4011011012013011011012012

(1)

=0

所以,伙伴1的评价指标U1对于各灰类的评价权向量为:r1=(r11,r12,r13,r14)=(014240,014293,

011467,0)。同理,可得到伙伴1的评价指标U2,U3,U4,的各灰类评价权向量,进而得出伙伴1所有评价指标对于各灰类的评价矩阵:

0.4240

R

(1)

(2)(1)(1)(1)

0.42930.41680.40780.4083

0.14670.08390.14320.2074

(下转第64页)

=

0.49930.44900.3843

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创新研究　　　　　　　　　　　　　　　　　《软科学》2010年1月 第24卷 第1期(总第121期)提供创新相关的培训对领导艺术产生显著正向影响;学校为企业提供创新意识强的人才对学习产生显著正向影响;学校为企业内部员工提供创新相关的培训对变革和容忍产生显著正向影响。

因此,从教育机构视角来看,学校为企业内部员工提供创新培训、为企业提供创新意识强的人才将对组织创新文化建设起到积极的推动作用。政府部门应该鼓励教育机构和企业之间的互动,充分发挥教育机构作为社会智囊团的作用,为企业创新文化的建设输出人才,提供必要的咨询和创新培训。

(三)关于企业组织自身的结果讨论

沟通渠道和信息共享对容忍产生显著正向影响。

因此,从企业组织自身视角来看,企业在建设创新文化、鼓励员工创新时,应该在以下几个方面首先改进制度和管理:创新过程实施充分授权、公开自由的沟通渠道和信息共享、给予员工充分的自由创新空间、创新意识和能力成为招聘、奖惩、提升员工的标准之一、重视团队工作、对成功的创新活动给予奖励、所有部门与市场保持密切联系、对公司员工的创新知识和技能进行培训、创新人物和创。[.[J].科技合作周专辑,2001

(5:11-11.

[2]RuthAnnHattori&JoyceWycoff.InnovationDNA[J].Innovation,

2002(1):25-30.

[3]RobertAngel.PuttinganInnovationCultureintoPractice[J].IVEY

BusinessJournal,2006(1):1-5.

[4]段芳芳,吴添祖.国家创新体系及其运行分析[J].科技进步与

从模型(8)到(11)可以看出:授权,正向影响;奖惩、提升员工的标准之一,重视团队工作对学习产生显著正向影响;每个成功的创新活动都能得到奖励,所有部门与市场保持密切联系,公司员工的创新知识和技能得到培训,企业内部大力宣传创新精神、创新人物和创新事迹,重视团队工作都对变革产生显著正向影响;公开自由的

(上接第59页)

对策,1999(3).

[5]林淑.高技术企业创新文化发展模式初探[D].硕士学位论文,

浙江大学,2002.

(责任编辑:张京辉)

类权向量中的权数,减少了信息的丢失,从而提高了评价结果的有效性。利用本文的方法不仅能得出每个伙伴的总评结果排序,而且还得到了各评价指标所属灰类以及具体的灰色评价权数,扩大了信息量。同时,计算机程序可实现该方法的计算过程,增强方法的实用性。参考文献:

[1]VollmannT,CordonC.BuildingSuccessfulCustomer-supplier

Alliances[J].LongRangePlanning,1998,31(5):684-694.[2]RobinsonT,CousinsJ.InternalParticipatoryEvaluationasanOr2

ganizationalLearningSystem:ALongitudinalCaseStudy[J].StudiesinEducationalEvaluation,2004,30:1-22.

[3]汤书昆,冯建友,张道武.基于合作博弈的知识联盟成员绩效评

步骤五:计算基于Shapley值的灰色评价权矩阵。本例中,[q|p1,p2,…pn]=(5|3,1,2,1,1),我们不难得出:φ=

,,,,。各个伙伴的影响60606060力加权平均计算得出评价指标的综合权重矩阵为:ψ

3

=φ×A=(013648,012547,012293,011512)。藉此对伙伴1作灰色综合评价,得到:C=ψ×R

(1)

=

(014429,014180,011391,0),这就是8位评价者在经

过多次合作博弈的基础上,就伙伴1的4个指标进行灰色分析以后形成的各灰类绩效水平。如果对各灰类等级按灰类水平赋值,有各灰类等级化值向量B=(4,

3,2,1),则伙伴1的灰色综合评价值Z=CB=313038。同理,可求出其他所有伙伴的灰色评价向量及

T

判研究[J].系统工程,2004,22(4):55-61.

[4]胡笙煌.主观指标评价的多层次灰色评价法[J].系统工程理论

与实践,1996,1:12-20.

[5]BeynonM.AMethodofAggregationinDS/AHPforGroupDecision

-makingwiththeNon-equivalentImportanceofIndividualsintheGroup[J].Computers&OperationsResearch,2005,32:1881-1896.

[6]DengJL.EfficacyofGrayAssessment[J].TheJournalofGray

system,1998,3:244-257.

[7]ZhangXS,DengJL.OnGreyClusteringinGrayHazySet[J].

TheJournalofGraySystem,1995,4:377-390.

[8]姜启源.数学模型[M].第2版.北京:高等教育出版社,2002.

363-366.

灰色综合评价值(本文略去),然后可据此做出排序。

3　结语

伙伴关系模式下的供应链伙伴绩效评价在本质上属于群体参与性评价,其评价主体由合作伙伴的相关人员组成,虽然不一定是来自评价方面的专业人员,评价准确性并不一定很高,但群体参与性评价体现了互动学习的过程,从而使得评价结果更易于被各方接受。本文提出的基于Shapley值的灰色综合绩效评价方法,既考虑了伙伴各方在群体决策时的合作博弈过程,以

Shapley值代表其影响力;又考虑了评价信息对于各灰

(责任编辑:张京辉)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wpc4.html