2014年奉贤区调研测试九年级数学试卷

2013 学年奉贤区调研测试

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：张忠华 夏红波 钟菊红

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在试卷答题纸规定的制定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题 （本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.．把抛物线y?x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（ ）

A．y?(x?4)2?2； B．y?(x?4)2?2； C．y?(x?4)2?2； D．y?(x?4)2?2．

2.．下列二次函数的图像经过原点的是（ ）

A．y?x2?2； B．y?x2?x； C．y?(x?1)2； D．y?x2?2x?1．

3．已知在Rt△ABC中，?C?90，BC?1，AC?2，则tanA的值为（ ）

5251； D．． A．2； B．； C．552AD4DE4．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若为（ ） ?，则

BD3BCA．

4334； B．； C．； D．． 34775．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个三角形分成①、②、③、④四个三角

形，若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①和②相似； B．①和③相似； C．①和④相似； D．②和④④相似．

6．关于半径是5的圆，下列说法正确的是（ ）

A．若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外； B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5； C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10； D．圆上任意间的部分可以大于10?．

二、填空题 （本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果2x?3y，那么

x?y? ． y8．抛物线y?3x2?1的顶点坐标为 ．

9．二次函数y??2(x?2)2的图像在对称轴左侧部分是 （填“上升”或“下降”）． 10．写出一个对称轴为直线x??1的抛物线解析式是 ．

11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE∶EB=2∶3，FC?6，那么DC? ．

12．如果两个相似三角形的周长之比是2∶3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 cm． 13．在Rt△ABC中，?C?90，AB?6，cosB?14．计算：3(2a?b)?5(2a?3b)= ．

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标（2,1），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为?，那么?的余弦值等于 ．

16．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶3，堤高BC?5米，则坡面AB的长度是 米．

17．如图，若?、“一定不”、“不一定”）． 1??2，那么AB与BC 相等（填“一定”

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ．

三、解答题 （本大题共7题，满分78分） 19．

计算: cot230?????2，则BC? ． 3cos60．

tan45?sin45

20．本题满分10分,每一题5分

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H． （1）求

GH的值； BD（2）若设AB?a，AD?b，试用a、b的线性组合表示向量GH．

21．（本题满分10分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离是5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB?16米，在C点测得A点的俯角（?MCA）为20°，B点的俯角（?MCB）为40°，AE 、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1

sin20?0.34，sin40?0.64，cos20?0.94，tan20?0.36，cos40?0.77，tan40?0.84．米）．参考数据：

22．（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，?ADC?90°，AD∥BC，AD?8，DC?6，点E在BC上，点F在AC上，且?DFC??AEB，AF?4． （1）求线段CE的长；

（2）若sinB?3，求线段BE的长． 4 23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在等腰△ABC中，AB?AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联结AE、AD，若

AD2?DC?DE，求证： （1）△ADC∽△EDA；

AE2EB（2）． ?AD2CD

24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图，已知抛物线y?22，它的对称轴为直x?bx?c与x轴交于点A、B两点，点B的坐标为（3,0）

3线x?2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交于y轴于点P，联结PA，求?APC的余切值； （3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点E，使得?DPE??ACB，求点E的坐标．

25．本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5，第三小题5分

如图（1），在半径为5的扇形AOB中，?AOB?90，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC?2，CD∥OB，点P是CD上一动点，过点P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF． （1）求

S?DEP的值； S?DFP（2）如图（2），联结EO、FO，若?EOF?60，求CP的长；

（3）设CP?x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wp7a.html