黄老师家教初一年级能力培优

初一年级能力培优 有理数提高训练题

一、选择题

1、在0，???1?,??3?2,?32,??3，?3 ,a2中，正数的个数为( )

24A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A 负整数和负分数统称为有理数 B 正分数、0、负分数统称为分数 C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 0不是有理数

3、如右图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点

5 C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ） 2 B A C · · · A 7 B 3 C -3 D -2 0 1 4、下列说法正确的是( )

A、倒数等于它本身的数只有1 B、平方等于它本身的数只有1 C、立方等于它本身的数只有1 D、正数的绝对值是它本身

115、－4的倒数的相反数是（ ） A．－4 B．4 C．－ D．

446、已知一个数的倒数的相反数为31，则这个数为 ( )。

5A、16 B、5 C、?16 D、?5

5165167、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）。 A、-8 B、-8或8 C、8 D、以上都不对 8、如果a??a，下列成立的是（ ）

A、a?0 B、a?0 C、a?0或a?0 D、a?0或a?0 9.若x是－3的相反数，y＝5，则x?y的值为（ ） A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2

10、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球

A．+1 B．?1 C．+2 D．?2 11、下列各组数中相等的是（ ）

A、-2与?(?2) B、-2与?2 C、?2与??2 D、?2与2

12. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57

万人用科学记数法表示为 （ ）

5677

A．7.6057×10人 B．7.6057×10人 C．7.6057×10人 D．0.76057×10人

13、一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（ ） A．0

B．1

C．±1 D．1或0

14、下列运算正确的是（ ）

（A）?2?4 （B）(?2)2??4 （C）(?2)3??6 （D）(?3)2?9 15、已知x?5、y?2，且x?y?0，则xy的值等于（ ） （A）10和－10 （B）10 （C）－10 （D）以上答案都不对 16．设a、b为有理数，下列说法正确的是 （ ） A、若a≠b，则a2≠b2 B、若a?b，则a＝－b C、若a＞b，a2＞b D、若a、b不全为零，则a2＋b2＞0 17.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )

A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 18.下列说法中正确的是 ( )

A．－a的相反数是a B．|a|一定大于0 C．－a一定是负数 D．|－m|的倒数是1

m219无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A、2x2?1 B、?2x?1?2 C、∣2x＋1∣ D、2x2?1

20．下列各式中正确的是（ ） A．a2?(?a)2 B．a3?(?a)3 C．?a2? |?a2| D．a3? |a3|

21．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a?b|?|c?b|的结果是（ ） A．a?b B．c?a C．?a?c D．a?2b?c

22．a?b?c的相反数是（ ）

A．a?b?c B．?a?b?c C．b?a?c D．b?a?c 23.若a??2?32,b?(?2?3)2,c??(2?3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a?b?c B.b?c?a; C. b?a?c D. c?a?b

二、填空题：

1．若－x=－（－3），则x= 。 －0.5的倒数是 。

1?2．计算：?22???2?2= ；?1?9?????? 。

?9?3． 已知 |－a| ＝ －(－4)，那么a ＝ ；－（－43）的相反数是_________ 4．平方等于它本身的有理数是_______,立方等于它本身的有理数是_______. 5. 已知a?3?(b?2)2?0，则（a＋b)2011的值为 . 6．①-2与32 ；②(-2)与-2 ；③ ??3?与-3 ；④ ??3?2?与-3?2 .上述四对数中

33

322

22

数值相等的有 。（填序号） 7．计算：?0.32?0.5?2?(?2)2的值是 。 8．已知?2a?2??b?3?0，那么ab的值是_____。

29.1?2?3?4?5?6????2001?2002的值是 。

10 . 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于 。 11. 若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a－b+c= 。

12．已知：a>0，b>0，且∣a∣<∣b∣，则a，-a，b，-b的大小关系是 。 13．观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , 。 14. 定义“*”运算：a?b?ab?a?b?1，则??2????3?? 15．a与b互为倒数，c与d互为相反数，则?c?d???ab??_____________.2216．若x≠0，则|x|?x? ；若2a-3与5-a互为相反数，则a=_______．

x|x|17．数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 。 18．数轴上到-2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是

19．观察下列等式，你会发现什么规律：1?3?1?2，2?4?1?3，3?5?1?4，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来 _____ 。 20.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，

再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

这样捏合到第 次后可以拉出64根面条。

21．观察下列单项式：x，4x，9x，16x，25x，??，根据这个规律，第100个 式子应为__

22.观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

2345222

三、解答题

1.把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5，?213，28，0，4，，-5.2 35整数集合：{ ??} 正数集合：{ ??}

负分数集合：{ ??} 正整数集合：{ ??} 有理数集合：[ ??]

2、计算下列各题。

1?1?4?412012?(1?0.5)? (2) 3232 (3) (?1)2?1?(2?2?2) (1) ?1322332111

(4) 32÷（—8）×

1444 (?5)?(?2)?(?7)?(?2)?(?12)?2 8999(5)

（6）、???1???2011??313?8、?23?13? ??????24???32?5 （7）（?）??2?（?1）?（?4）421?468??

(8) ?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)]

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