四边形学案08-菱形的性质与判定同步练习07

四边形学案08-菱形的性质与判定同步练习07

1、如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于点H，交CB延长线于点F，交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。

GFAHCEDAAEBECFDBDCF

B2、如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且∠B＝∠EAF＝60°，若∠BAE＝20°，求∠CEF的度数。

3、如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。

4、如图，在?ABCD中，BC＝2AB，AE＝AB＝BF，且点E、F在直线AB上， 求证：CE⊥DF。 D ME ACDBEFNCABF

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形。 6、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，求该菱形的面积。

7、已知a?b?c?d?4abcd，判定以a、b、c、d为边的四边形的形状。

8、如图，过?ABCD的对角线交点O，作互相垂直的两条直线EG、FH与?ABCD各边分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形。

9、如图，在菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，AB＝4，求：（1）∠ABC的度数；（2）菱形ABCD的面积。

4444

AEOGCHDDCDEPC

BFAEBAB10、如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC＋PE取最小值，并求这个最小值。

11、如图，在?ABCD中，AB＝2BC，BE⊥AD于E，F为CD中点，设∠DEF＝α，∠EFC＝β，求证：β＝3α

ADED

FCEABBFC12、如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长。

13、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分别是AC、AB的中点，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求证：（1）四边形AFGD是菱形；（2）若AC＝BC＝10，求菱形的面积。 DA GEC F

菱形ABCD的对角线交于O，AO=1，且∠ABC∶∠BAD=1∶2，∠ABO=300，则下列结论：①．∠ABC=600；②．AC=2；③．BD=4；④．SABCD=2正确的有（ ）

3ADB；⑤菱形ABCD的周长是8，其中

BOCA．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③⑤

菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ） A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm

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