2017-2018学年高考数学二轮复习专题1.1函数与导数测试卷

专题1.1 函数与导数

班级 学号 姓名 得分

一、单选题

1．已知函数g?x??2x?1，且f??g?x????x2?2x，则f??1??（ ） A.0 B.1 C.2 D.?1

【答案】B

【解析】令g?x??2x?1??1,?x?0 ，则f??1??f??g?0????02?20?1 选B.

2．【2018届浙江省镇海中学高三上学期期中】函数y?x33x?1的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

故选：C.

1

3．【2018届浙江省部分市学校高三9+1联考】已知函数f?x??能是函数f?x?图象的是（ ）

1312ax?x?x?1（a?R），下列选项中不可32A. B.

C. 【答案】D

D.

224．函数y?2在区间m,n的值域为1,4，则m?n?2m的取值范围是（ ）

x?????A. 8,12 B. ?22,23? C. 4,12 D. ?2,23?

???????【答案】C

【解析】 由题意得，函数y?2在区间m,n的值域为1,4， 则当m??2时， 0?n?2；当n?2时， ?2?m?0，

x???? 2

222设z?m?n?2m??m?1??n?1，

2其中?m?1?2?n2表示点?m,n?和点?1,0?之间的距离，

当m?0,n?2，此时当m??2,n?2，此时?m?1?2?n2取得最小值5，所以zmin?4，

2?m?1??n2取得最小值13，所以zmax?12，

所以m2?n2?2m的取值范围是4,12，故选C. 5．函数y?2x?e在??2,2?的图像大致为（ ）

2x??（A）（B）

（C）【答案】D

（D）

22【解析】函数f(x)=2x–e在[–2,2]上是偶函数,其图象关于y轴对称,因为f(2)?8?e,0?8?e?1,所以

2

|x|

x排除A,B选项；当x??0,2?时,y??4x?e有一零点,设为x0,当x?(0,x0)时,f(x)为减函数,当x?(x0,2)时,f(x)为增函数．故选D. 6．已知y?13x?bx2??b?2?x?3是R上的单调增函数，则b的取值范围是（ ） 3A. b?1或b2 B. b??1或b?2 C. ?1?b?2 D. ?1?b?2 【答案】D

7．【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三9月】已知A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D

3

是偶函数，且，则（ ）

【解析】∵∴当∴故选：D. 8．若函数f?x??{时，

是偶函数

，又

x2?2x?4,x?32?logax,x?3 （a?0，且a?1）的值域为?3，???，则实数a的取值范围为（ ）

A. ?1,3 B. ?1,3? C. ?3,??? D. 3，??? 【答案】A

??

9．已知f??x?是函数f?x?的导数，将y?f?x?和y?f??x?的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

A. B.

C. 【答案】D

D.

4

10.已知是（ ） A.

B.

C.

D.

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数的取值范围

【答案】A 【解析】

，

恒成立，

在

恒成立，

只需满足 ，故选A.

【点睛】本题考查了在给定区间二次函数恒成立的问题，结合二次函数的图象，列不等式组，得到结果，一般包含判别式大于0，对称轴的位置，以及端点值的范围这几个不等式，但可以根据实际情况，删减不等式. 二、填空题

11．【2018届浙江省台州中学高三上学期第三次统练】曲线f?x??2x?3x在?1,?1?处的切线方程为

2_________________________． 【答案】x?y?2?0

【解析】由f?x??2x?3x可得f‘?x??4x?3, f‘?1??4?3?1,即曲线f?x??2x?3x在?1,?1?处的切线

22斜率为1，由点斜式可得曲线f?x??2x?3x在?1,?1?处的切线方程为y?1?x?1 ，化为x?y?2?0，故

2答案为x?y?2?0.

12．已知函数【答案】4

，则函数的零点个数是______个.

5

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