五年级数学上册第七单元数学广角植树问题2教案
更新时间:2024-06-26 15:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第2课时 植树问题(两端都不栽,一端栽)
【学习内容】
人教版小学数学五年级上册课本107页例2及相关内容。 【课程标准描述】
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2. 结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3. 通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。 【学习目标】
1.建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2.建立并理解在线段上植树(一端栽)的情况中“棵数=间隔数”的数学模型。 3.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。 【评价活动方案】
1.通过全班观察(两端都不栽)的情况总结观察方法等活动来评价学习目标1。 2.通过全班观察(一端栽)的情况总结观察方法等活动来评价学习目标1、2。 3.通过巩固练习和课后检测来评价学习目标1、2、3。 【学习重点】
建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。 【学习难点】
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。 【教学准备】 课件 【学习过程】
一、创设情境,复习引入
教师:上节课,我们学习了植树问题中两端都栽的情况,谁能说一说怎样解决这一类的问题?
生:学生汇报(棵数=间隔数+1)
师:能快速地完成下一题吗?(课件出示题目)
准备题:绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
生(学生汇报)60÷3+1=21(棵) 答:一共要栽21棵树。
师:我们再来看看这一题(课件出示例2)认真思考,仔细分析一下这两个题目有什么不同?
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树? 二、比较分析,迁移新知 (评价目标1
)
师:你能用画图的方法表示它们之间的不同吗?同桌之间可以互相交流。(指名汇报) 生1:准备题是一边,例2是小路两旁。 师:在图上该如何表示? 生1:就是有两条线段。 师:怎么计算?
生1:只要先算出一边的树木数量,再“×2”就可以了。 生2:准备题是两端都栽,例2是两端不栽。 师:你能通过示意图说说为什么吗? 生2:因为小路的两端都是场馆。不能栽树。
师
:这种题应该怎样解决呢?你有什么方法?把你能想到的办法在练习本上写一写。 三、理解归纳,得出模型 (评价目标1、3
指名回答,过程预设:
1.先画一个简单的线段图看看,以20 m长的线段为例,在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”,需要栽5棵树。
)
2.同样长的线段,在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树,也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教师追问:可以用怎样的数学模型表示?)棵数=间隔数-1。
师:你能用不同的方法试一试,对这一数学模型进行验证吗?(学生操作,交流发现。)运用这一模型,例2可以怎样解答?
60÷3-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答:一共要栽38棵树。
教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)
教师小结:我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较,采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数=间隔数-1。
师:今天研究的植树问题和前面有什么不同?
生:今天在两头都不种的情况下,棵数为什么会比间隔数少1 师:少的“1”在哪呢,请你到图中指一指
师:与昨天那种情况相比有什么相同?有什么不同? (评价目标1了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数=间隔数-1。 四、课堂练习,应用新知
教师:利用这一数学模型,还能解决许多生活中的问题。
)
生:昨天例1中两端都栽的植树问题相比较,例1棵数=间隔数+1采用同样的方法得出
1.一条走廊长32 m,每隔4 m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物? 学生练习,指名回答: 32÷4-1=7(盆)
答:一共要放7盆植物。
教师:如果改为两端都放,该怎么算? 32÷4+1=9(盆)
教师:这两种不同的摆法相差几盆?(2盆)为什么?(两端都放时,盆数=间隔数+1;两端都不放时,盆数=间隔数-1。)
2.一根木头长10 m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
教师:这个问题和我们学习的植树问题有关联吗?属于植树问题中的哪一种情况?可以先用画图的方法试一试。 学生练习,分析讲评:
10÷5-1=4(次) 8×4=32(分钟) 答:锯完一共要花32分钟。
五、利用变式,强化认知 (评价目标2、3不栽)。一共要栽多少棵?
教师:这题与已经学过的植树问题有什么不同?(一端栽一端不栽)先猜一猜,再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
预设1:两端都栽的情况下,棵数=间隔数+1;两端不栽的情况下,棵数=间隔数-1。这种一端栽一端不栽的情况,应该是棵数=间隔数。
预设2:是用画线段图的方法得出的,一共要栽7棵。
预设3:直接用35÷5=7(棵)。(教师追问:35÷5算的是什么?)间隔数。(用这样的方法计算其实是以什么作为依据的?)在一端栽一端不栽的情况下,棵数=间隔数。
教师:比较植树问题的三种情况,说说你自己的理解。(评价目标1.2.3
)
)
小明家门前有一条35 m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树(一端栽一端
六、课堂小结 (评价目标3种情况,再根据题意列式解答。
课外作业:先判断以下各题属于哪种情况,再列式解答。
(1)在一条长2千米的公路的一边栽白杨树,每隔8米栽1棵,最多可以栽多少棵?最少可以栽多少棵?
)
小结:植树问题在生活中的应用非常广泛,在解决这类问题时,应该先判断出属于哪一
(2)搬运工从一楼到二楼,走了16级台阶,王丽家住6楼,每相邻两层台阶相同,从一楼到六楼一共走多少级台阶?
课后反思: 板书:
植树问题
(两端都不栽,一端栽)
【学习目标检测】
1.在公园与动物园之间的公路两旁栽树(两端都不栽),相邻两棵树之间的距离是5米,公园到动物园距离400米,一共要栽多少棵树?
2.某市举行长跑比赛,全程15千米。每隔1.5千米设置一个医疗救助站(起点不设,终点设)一共需要设置多少个医疗救助站?
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