八年级数学上册2.2命题与证明(第2课时)导学案(新版)湘教版

2.2 命题与证明(第2课时)

一、新课引入

〈一〉复习引入

回忆一下什么命题？怎么找命题的条件和结论？什么是互逆命题？

〈二〉导读目标

学习目标：

1、了解命题、真命题、假命题、定义、基本事实、定理、推论的含义.

2、能对一个命题进行推理论证，判断命题的真假。

3、能判断一个定理是否有逆定理。

重点：判断命题的真假。

难点：判断一个定理是否有逆定理。

二、预习导学

阅读教材第53～55页的内容,自主探究,回答下列问题:

1.命题、定义、定理、推论的含义分别是什么？真命题和假命题的区别是什么?

2.如何判断一个命题为真命题,这个过程叫什么?如何判断一个命题为假命题,这种方法叫什么?推论的依据是什么?

3.逆定理就是逆命题吗?为什么?

三、合作探究

〈一〉真、假命题的判断

例1.判断下列命题，是真命题，还是假命题？并说一说你的理由。

（1）每一个月份有31天；

（2）如果是有理数，那么是整数。

（3）同位角相等；

（4）同角的补角相等。

例2.举反列说明命题“如果a是有理数，那么a是整数”是一个假命题

〈三〉定理与逆定理

例3下列定理中，没有逆定理的是（）

A.内错角相等，两直线平行

B.直角三角形中，两锐角互余

C.互为相反数的两个数的绝对值相等

D.同位角相等，两直线平行

四、解法指导

五、堂上练习

1. 下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由. （1）绝对值最小的数是0；

（2）相等的角是对顶角；

（3）一个角的补角大于这个角；

（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b.

2. 举反例说明下列命题是假命题：

（1）两个锐角的和是钝角；

（2）如果数a，b的积ab＞0，那么a，b都是正数；

（3）两条直线被第三条直线所截同位角相等.

3. 试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.

六、课堂小结

谈谈你的收获和疑惑？

七、课后作业

1.判断下列命题的真假，并说出理由.

（1）如果a+b=0,那么a＝b＝0；

（2）有公共顶点的两个角是对顶角；

（3）两直线平行，同旁内角互补.

2.已知命题“若a＞b，a2＞b2”。

（1）此命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出一个反例；

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是假命题，请举出一个反例。

3.如图，已知点B,A,E 在同一条直线上。有下列三个条件：AD//BC,∠B=∠C,AD平分∠EAC。请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题是真命题还是假命题。

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