2018年安徽省中考数学试题及参考答案word版

2018年安徽省中考数学试题及参考答案

（本试卷满分150分，考试时间120分钟。）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣8的绝对值是（ ）

A．﹣8 B．8 C．±8 D．?

2．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为（ ） A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．6.952×108 3．下列运算正确的是（ ） A．a218??3?a5 B．a4a2?a8 C．a6?a3?a2 D．?ab??a3b3

34．一个圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）

5．下列分解因式正确的是（ ）

A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x)=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）

6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）

A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a 7．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2或2 D．-3或1

8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

1

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

9．平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点。下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF

10．如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1。正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处。将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止。记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式

x?8＞1的解集是 。 212．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E。若点D是AB的中点，则∠DOE= °。

13．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y?6的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，x平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。

2

14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC。若△APD是等腰三角形，则PE的长为 。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：50???2??8?2。

16．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：

今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完。问：城中有多少户人家？ 请回答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点。

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1）。画出线段A1B1；

（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1。画出线段A2B1； （3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位。

18．观察以下等式：

3

1010???1， 12121111第2个等式：????1，

23231212第3个等式：????1，

34341313第4个等式：????1，

45451414第5个等式：????1，

5656第1个等式：?……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示。该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED）。在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米。问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数） （参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）

20．如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5。

4

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。 六、（本题满分12分）

21．“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图。部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占参赛人数的百分比为 ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖。某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。 七、（本题满分12分）

22．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元。调查发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减小1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变。

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）。

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（1）用含x的代数式表示W1，W2；

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 八、（本题满分14分）

23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。

（1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE∽△CEM，点N为CM的中点。求证：AN∥EM。

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