五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案
更新时间:2023-12-09 03:59:01 阅读量: 教育文库 文档下载
- 五菱宏光推荐度:
- 相关推荐
五年级奥数集训专题讲座(六)——最小公倍数
回忆:1、什么叫公倍数及最小公倍数?
2、自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b],当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。 3、两个数的最大公约数×最小公倍数=两数的乘积
例1:一块砖长20厘米,宽12厘米,高6厘米,要堆成正方体至少需要这样的砖头多少
块?
分析:把若干个长方体堆成正方体,它的棱长是长方体长、宽、高的公倍数,现在
要求长方体砖块最少,它的棱长应是长方体长方体长、宽、高的最小公倍数。要多少块砖,即用正方休的体积除以长方体的体积。
[20,12,6]=60 60×60×60÷(20×12×6)=150(块)
答:至少需要这样的砖头150块。
【巩固练习】:用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需
要用这样的长方体多少块?
解:用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体木块叠成一个正方体,要求至少需要
用这样的长方体多少块,也就是求9、7、6的最小公倍数是多少。 [9、6、7]=126.
答:至少需要用这样的长方体126块.。
例2:甲每秒跑3米,乙每秒跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的环形跑道从同一
点同时同方向跑步,经过多少时间三人又同时从出发点出发?
分析:甲跑一圈需要600÷3=200(秒) 乙跑一圈需要600÷4=150(秒) 丙跑一圈需要600÷2=300(秒)。
要使三人再次从出发点一齐出发,经过的时间一不定期是200、150、300的最小公倍数,
[200、150、300]=600,所以,经过600秒后三人又同时从出发点出发。
【巩固练习】:一环形跑道长240米,甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行,甲每秒行8 米,乙每秒行6米,丙每秒行5米,至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发? 解:一环形跑道长240米,甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行,
甲每秒行8米,那么骑完一圈需240÷8=30(秒) 乙每秒行6米,骑完一圈需240÷6=40(秒) 丙每秒行5米,骑完一圈需240÷5=48(秒),
求至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发,就是求30、40、48的最小公 倍数是多少。即:
[30、40、48]=240(秒),240秒=4分钟。
答:至少经过4分钟后三人再次从原出发点同时出发.
例3:有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1。这个自然数最小是多少? 分析:条件转化一下:把这个数增加3,就恰好可以被10、7、4整除,即10、7、4
的最小公倍数,然后减去3就能得到这个所求的数了!
[10、7、4]=140 140-3=137 答:这个数最小是137。
【巩固练习】:学校六年级有若干个同学排队做操,如果3人一行余2人,7人一行余2 人,11人一行也余2人,六年级最少有多少人?
解:根据题意可知,做操的人数被3除余2,被7除余2,被11除也余2,即六年级
的人数减去2后能同时被3、7、11整除,那么六年级的人数减去2后能同时被3、 7、11整除的最小数是:[3、7、11]=231,231+2=233. 答:六年级最少有233人.
例4:从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之间相距 50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不 必移动?
分析:从学校到少年宫的这一段路长50×(37-1)=1800(米)从路的一端开始,是50和60的公倍数处的电线杆不必移动。它们的最小公倍数是300,所以从第一根开始,每隔300米就有一根不必移动。1800÷300=6(根)去除最后一根,就有5根。 [50、60]=300 50×(37-1)×300-1=5(根) 答:中途有5根不必移动。
我也能行
1、有200块长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,要把这些木块堆成一个尽可能大 的正方体,这个正方体的体积是多少立方厘米?
解:要将长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块堆成一个堆成一个最小的正方体,
这个正方体的棱长是[6、4、3]=12(厘米) 至少需这样的木块多少个呢?
12÷6=2,12÷4=3,12÷3=4,2×3×4=24(个)。
由于能堆成更大的正方体的小正方体的个数必须是2、3、4……的立方数,所以 24×8=192(个)
则这个正方体的体积是:6×4×3×192=72×192=13824(立方厘米) 答:这个正方体的体积是13824立方厘米.
1、有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时同地出发,反向而行,1分钟后第一次相遇; 若二人同时同地出发,同向而行,则10分钟后第一次相遇,已知甲比乙快,求二人的速度。
解:甲、乙二人同时同地出发,反向而行,1分钟后第一次相遇,则两人一分钟一共跑400
米,即两人的速度和是400米/分,400÷1=400米。
若二人同时同地出发,同向而行,则10分钟后第一次相遇,则两个的速度差是400÷10=40米
甲的速度比乙速度快的,所以甲的速度为:(400+40)÷2=220米/分 乙的速度为:400-220=180米/分
答:甲的速度为220米/分,乙的速度为180米/分。
2、有一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个;如果每28个 装一箱,最后一箱还差2个;如果第32个装一箱,最后一箱只有30个。这批水果共有多少个?
解:如果第32个装一箱,最后一箱只有30个,即最后一箱还差2个,即这批水果数加2
后能同时被24、28、32整除,求这批水果的总数即求比能同时被24、28、32整除的1000 以内的最大数少2的数。 所以:[24、28、32]=672
672-2=670(个)。670比1000小,满足题目的条件。 答:这批水果共有670个.
3、食堂买回一些油,用甲种桶装最后一桶少3千克,用乙种桶装最后一桶只装了半桶油,用 丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲桶能装8千克,乙种桶每桶能装10千克,丙种桶每桶能装12千克,那么,食堂至少买回多少千克油?
解:因为甲桶能装8千克,最后一桶少3千克,所以装满最后一桶后还多8-3=5千克 乙种桶每桶装10千克,装了半桶油即少10÷2=5千克,所以装满最后一桶后还多10-5=5千克 丙种桶每桶能装12千克,最后一桶少7千克。所以装满最后一桶后还多12-7=5千克。 那么求食堂至少买回多少千克油即求比8、10、12的最小公倍数多5的数是多少。 [8、10、12]=120,120+5=125(千克) 答:食堂至少买回125千克油.
4、有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵,这批树苗数在150 —200之间,求共有多少棵树苗?
解:这批树苗9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵,即9棵一捆、10棵
一捆、12棵一捆都少2棵,求共有多少棵树苗就是求比9、10、12的最小公倍数少2的数是多少
[9、10、12]=180,180-2=178. 178是在150—200之间,满足题目条件。 答:共有178棵树苗.
5、一行小树苗,从第一棵到最后一棵的距离是90米,原为每隔2米植一棵树,由于小树长 大了,必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算,中间有几棵不必移动?
解:2米和5米的最小公倍数是:2×5=10米,即每隔10米有一棵不必移动。中间不必移
动的棵数是:90÷10-1=8(棵)
答:两端不算,中间有8棵不必移动.
7、两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少 ?
解:两个数的最小公倍数除以这两个数最大公约数,就得到这两个数各自独有的质因数90
÷15=6
6=1×6=2×3
第一组数: 第二组数:
15×1=15 15×2=30
15×6=90 15×3=45 答:两个数分别是15、90或30、45.
6、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所 用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?
解:下次到达公交总站的时间是40、25、50的最小公倍数。
[40、25、50]=200(分钟),200分钟=3小时20分 8:00+3:20=11:20.
答:下次同时到达公交总站将会是11时20分。
9、甲、乙两数的最小公倍数为90 ,乙、丙两数的最小公倍数为105 ,甲、丙两数的最小公倍数为126 ,求甲、乙、丙三数各是多少? 解:90=2×3×3×5=18×5
105=3×5×7=5×21 126=2×3×3×7=18×7
又因为18和21的最小公倍数是126 所以甲=18,乙=5,丙=21
答:甲是18,乙是5,丙是21.
正在阅读:
五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案12-09
高分子物理思考题名词解释05-16
企业绩效考核存在的问题与对策09-23
服务标语口号12-12
曼昆版 经济学原理(宏观经济学分册)第七版 课后题及答案02-28
数据结构第5章 图10-28
2017-2018年人教版六年级上册数学第一二单元试卷试题试卷04-15
C#复习资料03-17
某高中教学楼设计计算书本科毕业设计02-03
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 最小公倍数
- 奥数
- 讲座
- 练习
- 答案
- 年级
- 最高人民法院关于废止部分司法解释和司法解释性质文件(第九批)的决定法释(2013)2号
- 汽轮机课设心得总结
- 提高零售终端数据上传准确率 - 图文
- 苏州一建优秀人才奖励候选人材料-苏州第一建筑集团有限公司
- 弧焊电源重点
- 读秀手工计算ssnum号的方法
- 美国伯纳特公园分析 - 图文
- 鱼我所欲也 - 中考试题答案
- 马克思主义基本原理概率练习题及答案
- 小麦高产栽培技术
- 系统解剖学
- 231680 北交《应用统计》在线作业二 15秋答案
- 天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考英语试题Word版含答案
- 电工学2习题
- 新人教版初中语文七年级下册第三单元单元测试(三) 习题
- 沟通 练习题及答案
- 发展心理学 试题
- 法学论文题目汇总
- 免费在线作业答案兰州大学《老年病护理学》15秋在线作业1 满分答案
- 奥数试卷 五年级和倍与差倍问题