模糊综合评价法在教师教学质量评价中的应用

模糊综合评价法在教师教学质量评价中的应用 黄高琴

（武汉生物工程学院，湖北武汉430415）

摘要：本文论述了应用模糊综合评价的方法，建立了评价教师教学质量的数学模型，并结合实例给出了具体步骤。重点是模型的建立过程，并讨论比较了评价等级矩阵的几种取值方法。 关键词：教师教学质量,模糊综合评价法,评价等级,等级矩阵 一、引言

教师教学质量评价是学校教学管理的重要环节，是保障教育教学工作有效开展、促进教学质量的提高的重要手段。教师教学质量的高低涉及到备课、授课、辅导、作业、实验等环节、各种教学方法和手段的有效改革与实践、教书育人艺术的合理运用以及对学生创新能力的培养等，特别是教师的教学积极性与教学过程的组织状况。因此，教师教学质量评价要综合考虑各种因素，建立科学、合理、有效的教师教学质量评价方法。转载于 无忧论文网http://www.wypaper.com 二、模糊综合评价数学模型的建立 2.1、建立模糊集合 1、评价对象集

X={x1,x2,…,xk}评价对象集就是被评价的所有教师，x1,x2,…,xk分别代表不同的教师。 2、评价指标集： U＝{u1，u2，…，un}

u1，u2，…，un分别代表不同评价指标。

我们这里取n=12；u1——u8为共用指标。u9——u12为课程分类指标,因专业能力分类指标各类别对应指标权重均相同，故可以统一处理。 3、评价等级集：

????V＝{v1，v2，…，vm}

我们取m=5；?评价等级集定义为五等 v1v2v3v4v5 优良中合差

100-9090-8080-7070-6060以下 ABCDE

4、评价分值集：P={p1，p2，…，pn} 评价分值集就是所有评价指标各自分值的集合。 与评价指标的个数一致。 我们取n=12；

p1=10，p2=5，p3=10,p4=10，p5=10，p6=5， p7=10，p8=10，p9=10，p10=10，p11=5，p12=5; ＝100

5、评价权重系数集： ????A＝{a1，a2，…，an}

权重集就是所有评价指标各自权重系数的集合，与评价指标的个数一致。 ai=pi/100； 我们取n=12；

a1=0.1，a2=0.05，a3=0.1,a4=0.1，a5=0.1，a6=0.05， a7=0.1，a8=0.1，a9=0.1，a10=0.1，a11=0.05，a12=0.05; ＝1；

2.2、建立模糊关系矩阵

1、建立模糊关系矩阵的方法

????在建立了模糊集合后，要进行模糊综合评价，就必须确定各评价指标与各评价等级的模糊隶属关系，也就是各指标对应于各评价等级的隶属度。这种隶属度可以用以下方法得出：

（1）首先，用已确定的评价指标集与评价等级集构造成表1，并且尽可能给出每个等级的说明。 （2）请参加评价的每位成员分别根据等级说明和自己的判断，确定每个评价指标所属的等级，并填入表1中。

（3）在同一指标中，把选择相同等级的人数相加，再除以参加评价的总人数，则可得出各指标隶属于各等级的隶属度。并可组成如下各指标与各等级之间的模糊关系阵： 取n=12,m=5； 其中：rij＝xij/N

xij是把第i个评价指标评价为第j个等级的人数； N是参加评价的人员总数。 2、实际操作过程

在实际操作过程中，以下几个具体操作问题：

(1)因为参加评价成员较多，数据处理量大，所以我们是通过涂评价卡或者网上投票来进行的，然后用读卡机或者计算机来统计处理数据。

(2)评价成员是学生和考核评估委员会成员，他们分别用学生用表(表2)和考核评估委员会用表(表2)，他们对同一教师的评价数据是分开处理的。本文只计算了学生评价数据的处理，考核评估委员会评价数据的处理基本相同。

2.3、建立综合评价模型及计算

由前面的模糊集合和模糊矩阵，我们可以建立如下的模糊综合评价模型： B＝A⊙R＝（b1,b2,…,bm）

式中：⊙代表运算子，我们取乘和加运算，则上式可写成矩阵形式： B＝A]1×n·[R]n×m＝[b1,b2,…,bm]

式中b1,b2,…,bm即为对评价指标的综合评价结果，反映了该层次所有评价指标总体对应于各评价等级的隶属情况。

三、模糊综合评价模型的应用

???模糊综合评价模型的建立，为我们的评价提供了科学合理的方法。但是，在具体进行评价时，还需注意处理好一些具体的操作问题。 2.1、模糊综合评价的层次性

根据教师教学质量评价指标的构成特点，一般可分二个层次进行模糊综合评价。第一层次为五大类评价指标，由这些指标中的某些指标还可以向下细化出第二层次的若干子指标。二级评价指标共12个。在进行模糊综合评价时，就按此两个层次，先从第二层次开始建立起若干个评价指标集U(2)与相应的评价等级集V(2)的模糊关系矩阵R(2)，并根据模糊综合评判模型对其进行运算，得出与R(2)对应的5个评价结果集B(2)，5个评价结果集B(2)就分别是第一层次相关模糊关系矩阵中相应评价指标所在行的模糊关系值；用B(2)又可构成第一层次的模糊关系矩阵R(1)，再对其进行模糊关系运算，就得到了最终的模糊综合评价结果B。本文为了叙述简明，作了简化处理，在实际操作中，若需要得到一级指标的分别得分，就必须分级处理；若只需要最后得分，不需要得到一级指标的分别得分，也可同本文，不分层计算。 2.2、模糊综合评价指标的变化调整

由于课程类别有所不同等因素，因此在做模糊综合评价时，可以对评价指标做适当的增、减调整，我们最后的4个二级指标即第五个一级指标，是因专业能力类别不同而给定的，以使评价体系在保证科学性的前提下，更符合各种具体情况、针对性更强。

除了可对评价指标做少量调整外，权重系数的调整，对体现各评价指标在各阶段中的影响程度的大小有着重要的作用。评价等级的级数可根据需要确定，等级太少，评价结果不够细化，难于比较；等级太多，

等级之间难以准确区分，评价效果反而不好。一般分3—5个等级为好，在这里我们取5个等级。 评价指标、权重系数、评价等级的确定，关键的是要符合实际情况，因此要在实践中去检验，然后不断调整，使其更接近实际、更科学。 2.3、对模糊综合评价结果的处理

有了用前述方法确定的教师教学质量的评价指标集、评价等级集和权重系数集，利用已建立的模糊综合评价模型，经过模糊综合评价计算，可以最终得出该教师与评价等级相对应的如下形式的一组数据结果：B=（b1,b2,…,bm）式中b1,b2,…,bm即为对该教师各评价指标等级的综合评价结果，一般是一组小数。用100%分别乘以式中的每个数字，则可以得到一组百分数，其含义可以认为是赞成评价为v1，v2，…，vm等级的人各有百分之几。下面计算被评价对象的最后综合得分：

我们把等级分为优、良、中、合、差五等，可以给每个等级v1，v2，…，vm从高到低，确定一个百分制分数段。分别确定为：优：90—100；良：80—90；中：70—80；合：60—70；差：60以下；等级矩阵为T： ,

综合得分j=1，2，…，m T的取值有以下几种方法：

1.上限值法：ti取相应评价等级分数段的上限值： t1=100,t2=90,t3=80,t4=70,t5=60，则 j=1，2，…，m；

Ｓ∈[60，100]。由于用每个等级分数段的上限值来代表该等级，故结果偏大且误差较大。 2.中值法：ti取相应评价等级分数段的中间值： t1=95,t2=85,t3=75,t4=65,t5=30 j=1，2，…，m；

S∈[30，95]，Ｓ可以理解为是被评价对象经过评价所得到的平均等级分。由于用每个等级的中间值来代表该等级，比较符合实际，故误差较小。

3.中值归一法:ti取相应评价等级分数段的中间值的归一值乘以100。

方法2中，用每个等级的中间值来代表该等级，比较符合实际，故误差较小,但是其最高分只能达到95分，我们可以归一化处理，对其优化。 T1=100×95/95=100,

t2=100×85/95=100×17/19≈89.474, t3=100×75/95=100×15/19≈78.947, t4=100×65/95=100×13/19≈68.421, t5=100×30/95=100×6/19≈31.579 j=1，2，…，m

S∈[600/19，100]。Ｓ可以理解为是被评价对象经过评价所得到的平均等级分归一化优化处理值，是方法2的改进。

下面我们计算一个实例： j=1，2，…，m S=BT=A⊙R⊙T S=ART

=[A]1×n·[R]n×m·[T]m =

=[B]1×n·[T]m =

Ａ＝［0.1，0.05，0.1，0.1，0.1，0.05，05，0.05］

B=AR=（0.47333，0.39500，0.08667，0.03167，0.01333） T用中值归一法取值： S=BT=92.105263 S即为一教师的综合得分。 四、小结

???综上所述，用应模糊综合评价方法进行教师教学质量评价，具体步骤如下：

第一步：确定与评价有关的各参数集：评价指标集U、评价等级集V和评价指标的权重系数集A。并确定评价分几个层次进行。

第二步：学生和考核评估委员会成员组成评价工作组。

第三步：用涂评价卡或网上投票的方式，学生和考核评估委员会成员分别给出各二级评价指标等级。 第四步：用模糊综合评价模型对各评价层次的模糊关系矩阵进行变换，即用公式B=[A]·[R]进行矩阵乘法运算，得出评价矩阵B。

第五步：对评价矩阵B进行数据处理。

第六步：选取T的取值，这里用中值归一法取值较优，得出最终的评价结果 附表：表1 V1V2 …Vm U1 U2 … Un 表2 学生用表：

一级指标项目一级指标项目分数(Wj)二级评价指标(U)权重A(ai)评价等级(T) A(t1)B(t2)C(t3)D(t4)E(t5) 100-9090-8080-7070-6060以下

教学内容101.内容充实、科学、准确，难度、深度适宜10 教学态度152.着装得体,按时上下课,不随意调课、停课5 3.备课充分，讲课熟练10

教学水平254.教学生动有效，方法灵活多样10 5.注重启发思维，培养能力10

6.普通话标准，语言简洁；板书工整、有条理，易于做笔记5 教学效果207.师生互动，课堂气氛活跃10 8.授课内容易于接受和掌握10 专业能力30910 1010 115 125

专业能力一级指标项目分数(Wj)二级评价指标(U)权重A(ai)评价等级(T) A(t1)B(t2)C(t3)D(t4)E(t5) 100-9090-8080-7070-6060以下 普通类309．联系实际，注重应用10 10．注重科学方法教育和创新精神培养10 11．教学手段合理、有效5

12．批改作业认真、及时5

外语类309．语音、语调正确，语言流畅自然10 10．培养学生学习方法的指导10 11．努力探索和改进教学方法5 12．给予学生学习方法的指导5

实验类309．注重对学生进行实验规范和实验素养的教育和培养10 10．积极指导学生提高实验技能10 11．认真批改学生的实验报告5 12教学中尽量利用现有的实验条件5 艺术类309．因材施教10 10．给予学生学习方法的指导10 11．认真批改学生的作业5 12．教学中尽量利用现有条件5 体育类309．示范正确10

10．教学重视精讲多练，积极指导学生10 11．教学组织得当5

12．注重提高学生的体育品德5 表3

考评委员会评价用表:

一级指标一级指标分数二级指标(U)分值(P)评价等级(V) ABCDE

100-9090-8080-7070-6060以下 教学态度201.治学严谨，为人师表5 2.备课认真、充分，讲课熟练10

3.遵守纪律，不随意调课、停课，无教学事故5

教学内容304.符合教学大纲要求，重点突出，难点突破、深度适宜10 5.观点正确，及时反映学科动态成果10 6.内容充实，信息量大，条理清晰10

教学方法307.教学方法灵活多样，生动有效地启发学生的思维10 8.课堂结构、教学手段合理10 9.注重学生能力培

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