2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.2垂线-学案(2)

垂线

【学习目标】

了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。

【学习重点】

垂线的定义及性质。

【学习难点】

垂线的画法。

【学习过程】

一、自学。

1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。

2．过一点有且只有_____直线与已知直线垂直。

3．如下图，AB、CD相交于O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是_____，反过来，若AB⊥CD，则∠AOC=_____。

二、探究。

（一）探究点一：垂直、垂线的定义

1．两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

2．垂直的符号表示：（垂直用符号“⊥”来表示）

（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。

（2）①由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：

∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）

②由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：

∵AB⊥CD （已知）

∴∠AOD=90°（垂直的意义）

（二）探究点二：画已知直线l的垂线

1．经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条？

2．经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？

总结：垂直的性质l

在同一平面内，过一点_____直线与已知直线垂直。

（三）垂直的性质2

1．垂线段_____；

2．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_____，叫做点到直线的距离。

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