如何有效进行小学数学教学设计

讲座材料

如何有效进行小学数学教学设计

兴城市教师进修学校

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二九年十月二十日

如何有效进行小学数学教学设计

从新课程课堂教学实施的现状来看，存在着新课程理念和教学行为相脱节、课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象。这已成为导致学生学业负担过重，教师压力过大、教育教学效益不高，课程改革难以深化的瓶颈。究其原因，固然是多层面和复杂的，但其中一个十分重要的因素是，在新课程理念向教学实践转化过程中，多数小学数学教师的课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，学生学习主动性未能有效激发，教学效益和质量难以提升。为此，研究和探索课堂教学设计是推进和深化新课程教学改革的重要内容和关键问题。

有效教学设计是当前教学理论和实践共同关注的领域，也是一门新兴的具有技术特性的科学。所谓教学设计，是在一定的教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学活动的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导，及整个教学过程所作的整体系统化策划和具体安排，以此提高课堂教学质量和效益，实现在可能条件下的教学过程最优化。

课堂教学设计，在这里是指教师对课堂教学活动全过程所进行的设计。从设计范围来看，它包括对一个学习单元的教学设计，一堂课的教学设计，也包括一个具体的教学环节和教学情境的设计；从教学设计的特点来看既包括课前进行的教学设计（或称预设性教学设计，相当于备课），也包括课中进行的教学设计（或称生成性教学设计）。

课堂教学的质量很大程度上依赖于课堂教学设计。如何设计合理而有效的课堂教学方案，运用科学的教学策略，使学生乐学、学会、会学，促进其全面发展、主动发展和个性发展呢？

一、课前精心设计

、深入了解学生，找准教学的起点

我们要把学生带到哪里，我们首先应知道学生现在在哪里。这生动地说明了教师只有深入地了解学生的学习起点，才能以学生的实际为出发点，预设出更有效的教学设计。学习起点主要有逻辑起点和现实起点，学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度应具有的知识基础。现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，形成的知识基础。在信息迅速发达的今天，学生获取知识的渠道拓宽了，在某些方面学生对信息的掌握可能比教师更快、更多。他们的学习准备状态有时远远超出教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识，有的学生已经知道得清清楚楚了。从这个意义上讲，学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点，教师与学生接受信息的速度、容量是平等的，也是互补的，教师事先所设定的教学起点不一定是真实起点。在教学中，我们常常看到教师把学生拉回来“跟着重复”的现象，这都是重视现实起点不够造成的。所以在备课前，我们更应该客观地了解学生，正确把握学生的学习起点，充分考虑学生的生活和学习背景，并不时地把自己换位成学生，从孩子的视角去看教材，思考问题，猜测他们可能会有哪些困难，会提出哪些问题。对学生可能出现的情况做充分预设，这样会使自己备课更有针对性，也在一定程度上节省教学时间，提高课堂教学效率。

如何准确地把握学生的现实起点，我认为教师可利用各种途径进行分析：

首先应分析他们的生活经验。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。但是我们清晰的看到，并不是所有的生活经验都对学习者起着促进数学学习的作用，因此我们要正确地加以分析，

才能准确地把握住学生的学习“起点”。（确定位置，数对第几组第几个排列）

预测学生的学习起点，我们还可以通过课前调查而获得。课前调查是指在上课前运用访谈或问卷等形式，了解学生已有的知识，找准教学的起点。学生已经清楚的知识，不需要重复讲；学生较模糊、有争议的认识和未知的内容则需重点研究、讨论解决。

例如在执教《圆的认识》新课前，可以对学生做一些这样的调查：（）你画过圆吗？

（）如果你已经画过圆，用什么工具画圆的？

()你知道或者听说过“半径”、“直径”、“圆心”这些名词吗？

（）请在右边圆上画一条直径和半径。

通过课前调查我们会发现学生对“圆”的认识并不是“空白”的，许多学生有过画圆的经历，因此教师一改把画圆作为课堂教学重难点的传统做法，直接从画圆导入新课。

这种课前探底的教学策略，使教师较准确地把握学生的思维起点。

新课伊始的“导入”环节也是进行教学探底较好的时机。我们清楚地知道在每一节课之前进行调查不很现实，所以在上课伊始创设情景，了解学生的“最近发展区”，找准教学的起点。例如我们在教学《年月日》时，“同学们，你们了解哪些关于年月日的知识呢？”此时的学生跃跃欲试，教师则可以借此了解学生的认知基础，找准教学的起点，有了全体学生的实质性的参与才能真正有效地激活学生的学习热情。

【案例】张健《分数的初步认识》一块月饼平均分成份每一份可以怎样来表示？“一半”你还知道其他的表示方法吗？

《周长》对于周长，你是怎样理解的？那你能指出长方形的周长吗？

《百分数的应用四》利息的计算“本金”、“利率”、“利息”？？？

《乘法结合律》学生现实基础：已经不自觉的在应用，只是不理解这其中的道理（数魔方）（验证）

总之，我们要正确认识我们的学生，从学生实际出发进行教学设计，为了充分地了解学生，在备课时，我想要理清下列问题：（）学生是否已经掌握了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？（）哪些知识学生自己能学会，那些知识需要教师的引导和点拨？（）学生是否已经掌握或部分掌握教学目标中要求学会的知识和技能？掌握的程度怎样？只

有了解了学生，才能因材施教，促进学生健康发展。

．客观分析教学内容，领悟并用活教材

数学是一门系统性强、逻辑严密的学科，各部分知识间的内在联系十分紧密，因此，我们教师要从整体上把握教材，做到真正的理解每一册，每一单元，每一节教学内容在整个教材中的地位与作用，就是要细致研究知识间的种种联系，把握知识的贯通和延伸。只有这样，我们才可以在教学中利用各种联系，把知识贯穿起来，使它们条理清楚，层次分明，以便学生深刻理解数学知识，并能灵活运用，提高分析问题和解决问题的能力。

在教材处理中，教师应具备一定的反思能力，对教材的编排多问几个为什么：例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？等。经过这样一番思考之后，对本节课的教学目标进行准确的定位，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标，整体把握教学重、

难点，着重要搞清哪些方面是学生学习的重点、难点，需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可以“淡化处理”，只需在学生的自主学习的基础之上稍作点拨即可。

【案例】《分数低基本性质》分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。那么，根据教材的编排，本节课教学重点就应放在性质的探索过程以及用语言清晰地表示性质，根据学生的实际情况，学生对分数基本性质的理解可能会有一定难度，因此还要引导学生联系分数与除法的关系以及除法中“商不变”的性质帮助学生理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

总之，只有在教师对教材的编排体系和编排意图全面把握，了如指掌后，才有可能进行切实可行的教学设计。

【案例】《乘法分配律》（不成功课例）（）×（×）

××（）×

问题产生原因：教师教学设计出现问题，根源在于对教材的把握不够。一是在出示情境图时，可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学

生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中，会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。在验证前，教师应指导学生观察算式的特点，只有这样，学生的举例才能符合要求。但是教师没有，所以只是依葫芦画瓢的举出例子，至于其中的特点，根本没有去体会，再有，学生在独立的举例后，全班可以开展交流，交流可以分两个层次：第一，交流学生的举例是否符合要求；第二，交流不同算式的共同特点。但是教师也没有，只是简单的判断对与不对，

二是在抽象概括乘法分配律及其字母表示的方法的过程中，教师又犯了错误，没有让学生先用语言去叙述，直接就让学生用字母表示，表示出之后更没有引导学生观察。教学要求把握不准，教参页，“不必出现乘法结合律的文字叙述，只要学生能理解字母表示的含义，知道它的来龙去脉就可以了。”不要求文字叙述，但字母表示的含义是什么，就是定律本身的内容，所以必要的语言表述必须要有，只有会表述了，才会知道字母表示的含义。（两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。）

同时在备课时，我们作为教师应反复研究教材，大胆改革教材中的不合理因素，适当增补调整教学内容，使学生知识与能力结构更趋合理，使之切合学生的实际，适应教学的需要。对于一些不够完美的教材，我们绝不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研教材的基础上，根据教材内容，遵循课程改革的新理念主动驾驭教材，合理调整教材，对教材进行教学法的加工。在使用教材时，我们既要尊重教材，又不局限于教材。只有对教材全面的了解分析，才能对教学过

程做有效的预设，因此领悟并用活教材是有效预设的重心。（《确定位置》座位图《有余数除法》盆花，每组摆盆，可以摆几组？例题置换学生生活中的情境）

、正确处理课程标准、教材和学生水平的关系，准确定位教学目标在充分理解课标、教材、了解学生的基础上，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。一直以来，很多老师一直把“顺利地上完一节课，学生表现出色”作为一节公开课的目标，往往忽视了在表象后的更深层元素，即学生到底有多大的收获？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们是否有学习的积极态度？因此，教师在制定目标时也往往满足于最基本的要求，停留在一个较浅的层次。像《有余数除法》一课，不少老师将教学目标仅着眼于“理解有余数除法的意义、掌握除法（包括有余数除法）横竖式的读写法、理解余数一定比除数小”这些知识技能目标，忽视“经历、体验、探索”等过程性目标。这样教学设计带来的结果是：学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。

因而在本课的教学目标制定中，我们的着眼点是不仅要使学生学会这些知识点，更要突出“过程性目标”。如对有余数除法的意义，应该这样定位：借助“摆一摆”的活动，让学生经历有余数除法的产生过程，理解余数的意义；再者，对于“余数比除数小”这一特点，要引导学生经历“摆一摆—观察—猜测—归纳”的“数学化”的过程，让学生在体验中感悟余数的特点。（三维目标不能只成摆设，备课一始要首先关注，一定要注意纠正只关注知识性目标而忽略过程性目标，至于情感态度价值观，蕴含在过程之中。

【案例】《乘法分配律》、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。、会用乘法分配律进行一些简单的计算。

《分数的基本性质》

．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

并且，不能是写在教案上了事，在设计教学流程时要时时围绕目标来进行，选择什么样的方式和方法都是受目标制约的）我们的课堂教学在一定程度上还是沿袭着老的教学思路，过分关注知识性目标，总认为搞课改和提高质量是矛盾的，岂不知靠这样得来的质量的学生是没有发展后劲的，《温家宝总理讲话》：这里，我想着重谈一下提高教育质量和水平问题。教育的根本任务是培养人才，特别是要培养德智体美全面发展的高素质人才。从国内外的比较看，中国培养的学生往往书本知识掌握得很好，但是实践能力和创造精神还比较缺乏。这应该引起我们深入的思考，也就是说我们在过去相当长的一段时间里比较重视认知教育和应试的教学方法，而相对忽视对学生独立思考和创造能力的培养。应该说，我们早就看到了这些问题，并且一直在强调素质教育。但是为什么成效还不够明显？我觉得要培养全面发展的优秀人才，必须树立先进的教育理念，敢于冲破传统观念的束缚，在办学体制、教学内容、教育方法、评价方式等方面进行大胆地探索和改革。我们正在研究制定的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，就是想通过改革来努力解决教育

中存在的问题。教育绝不可能走回头路，教学改革一定会坚定不移的走下去，评价制度的改革一定会推动教学改革的发展。

．设计版块式的教学流程，延展探究空间

课堂流程设计一般有两种：线型流程与块状结构。线型流程是过去一种非常流行的设计，因为它是十分紧凑、严密，往往是一环紧扣一环，有利于节约教学时间。随着课改的全面推进，我们认识到这样的课堂中缺乏应有的自主探究，缺乏必须的个性体验，因而也缺乏真正意义上的建构感悟。于是，版块式结构顺应而生。显然，版块式的结构比线型流程显得更为粗旷。正因为这种粗旷，使得师生有了更为宽裕的时空来充分突破各版块的预期目标，从而实现教学过程的内在有效性。

叶澜教授指出：新基础教育在教学过程中强调课的动态生成，要

求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，在实施过程的设计上要“大气”、“粗线条”，重在全程大环节的关联式策划，让过程的设计具有一定的弹性空间，为学生主动参与留出时间与空间，为教学过程的动态生成创造条件。

【教学实录一】

一、复习

、提问：我们学习过哪些立体图形?长方体和正方体有什么特征?

．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?

. 揭示学习目标

二、新授

．认识圆柱各部分名称。

()认识底面。

得出：上下两个面是完全相同的圆

()认识侧面。

提问：侧面是怎样的一个面?

得出：圆柱的侧面是一个曲面。

()认识圆柱图形。请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

小结：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

()认识高。

请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。说说圆柱的高在哪里?

说明：两个底面之间的距离叫做高。

在图上表示出高，让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?

得出：高有无数条，高都相等

【教学实录二】

师：前天老师要大家留心观察身边物体的形状，哪些物品的形状相近，并且带几样过来，大家都带来了吗？

师：把带来的物体先放在一起，请各组把收集到的这些物体按形状分开。（学生分好后）

师：（手指学生分好的长方体和正方体）为什么把它们放在一起？

生：因为它们有六个面。

生：它们的对面一样，都有个顶点。

……

师：（手指学生分好的圆柱、圆锥和球）为什么把这些放在一起？生：因为它们都有弯曲的面。

生：圆柱和圆锥都有圆面。

……

师：我们已经认识了长方体和正方体，今天将继续研究立体图形，你准备研究什么？

生：我准备研究圆柱体。（和我的预设相符，我正准备顺势引入我的教学环节时）

生：我准备将剩下的圆柱、圆锥和球一起研究，因为它们都有曲面，肯定有类似的地方。

生：这样可能来不及，不过这样的研究可能便于比较，所以我建议先研究圆柱与圆锥。

师：（出乎意料，将“球”抛给学生）你们的意见如何？

生齐答：研究圆柱和圆锥！

师：（稍作思考）行！你们准备研究些什么？

生：像研究长方体一样，研究“棱”、“顶点”、“面”的特征。生：还可以研究一下高。

生：还可以与长方体和正方体进行比较。

师：你们可以独立研究，也可以小组合作，还可以先独立思考再小组交流。

……

【对比和反思】

一、块状结构的课堂流程设计，延展了探究的空间

前者的设计，条理清晰，比较细致，结构严谨，学生的听讲认真而专注，学生效果也是不错的。为了让学生认识圆柱的特征，教师预设了“复习铺垫——教学特征——揭示概念”的直线型流程，以为这样的设计足以支撑课堂达到预期的教学目标。但是，对学生而言，在这样的过程中学习，就好像是跟随着老师行进在一条狭窄封闭的通道里，没有驻足细品的空间和时间，更没有回望反思的机会。这样的数学学习，缺乏应有的自主探究，缺乏必需的个性体现，课堂的形态是程序化的。

而后者的设计，是一种“块状结构”，“块状结构”比“线形结构”显得更为粗旷。但就是这种粗旷，解放了师生为了急于追赶“线形流程”中的后继环节而匆匆奔走的步履，使学生有了更为宽裕的时空余地来充分突破各自独立版块的预期目标，从而实现了教学过程的整体优化。在后者的设计中，课堂流程重点预设了两大版块，一是“根据材料，选择分类，对比异同”二是“交流思维，点拨引领”的版块，在这一板块中，学生既复习了长、正方体的特征，又发现了圆柱、圆锥的异同点，为后面的学习积累了密切相关的原始信息和感性认识；二是“交流思维，点拨引领”的“数学化生成”版块，在这一版块中，由于前一版块中的对比、分类，学生自然产生了要将圆柱和圆锥放在一起研究特征的欲望，学生通过小组间的观点交流和思维共享，借助教师的适时点拨，促进了理解的深入。这样的设计，流程版块少了，但探究空间更为宽绰了。

二、回归主体的学习方式设计，促进了个性化的发展

“回归主体”是新课程理念下学习方式的变革的核心概念，所以学习方式的设计应更多地关注学生主体意识的激活、主体精神的唤醒和主体潜能的发展。

我们曾经对“教学目标明确”“教学程序严谨”“提问精细恰当”“过渡语言周密设计”等等孜孜以求。曾经以为一堂好课应该密不透风，滴水不漏，应该精雕细琢，完美无暇。有时为了上好一节研究课，我常常把课堂教学中要说的每一句话、每一个字都写下来，有时还对着镜子排练教案。现在看来，这种把学生的认知起点假想为零，这种所谓的结构严谨、由易到难，只是我们老师从成人视野来预设数学学习过程，把学生当作被动的接受者；这种小步子乒乓式问答，看上去进程流畅，学生答错率很低，但这恰恰掩盖了学习的本来面目。我们应认识到，课堂不是舞台，学生不是道具，教案不是剧本，教学不是表演。课堂应该是学生个性化学习的场所，应该是充满生命活力的地方。

前者的设计，学生的思维在教师有意识的引导下被禁锢起来，整个特征的研究过程井然有序，结论的出示也像是水到渠成。

后者，教师把学习的主动权还给了学生，教师并没有因为学生有不同意见而怕耽误课原先的进程，而是让学生充分发表自己的观点，根据自己提出的学习目标而展开探究。在对特征的研究学习中，学生始终处于一种比较兴奋的状态。显然，由于教师的“放手”，最后留给学生巩固练习的时间很少，但是这样的机会要给我们的学生，从一定意义上来说机会就等于能力。

反思上面的教学设计案例，我们不难发现，新课程下的教学设计应当以促进学生的有效学习与全面发展为出发点和终极归宿，着力构建“版块状”的课堂流程和“主体性”的学习方式，为课堂现场“延展数学学习的探究空间、丰富数学学习的体验途径、促进数学学习的感悟深度作好充分的智慧预设。我国著名学者叶澜教授曾指出：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会为师生教学过程创造性的发挥提供时空余地；会关注学生的个体差异（不仅是认知的）和为每个学生提供主动积极活动的保证；会促使课堂教学中多向、多种类型信息交流的产生。这样，教学设计就会脱去僵硬的外衣显露出生机。”这正是新课程背景下小学数学教学设计所倾心追寻的理想境界！

（误区：完不成教学任务，影响学生考试成绩）

“漏水桶”与“附加值”——课堂有效教学设计的思考

有这样一个故事：挑水工有两个水桶，一个完好无损，另一个有一道裂缝。每天早上，挑水工都拎着两个水桶去打水。有裂缝的水桶每次漏得只剩半桶水，但挑水工似乎对此并不介意。相反，他还在每天路过的地边撒些花籽。时间长了，这些花籽发芽、生长，开出的花五彩缤纷、争奇斗艳。漏水桶给他带来的“附加值”就是不仅可以一边挑水一边赏花，还能用鲜花装饰自己的家园，愉悦心情。这位挑水工无疑是聪明的，他很好地利用了水桶的“漏”，从而收获更多的精彩。

仔细想想，第一位教师的教学设计如同故事中那个“滴水不漏”的水桶，课堂教学由许多细小琐碎的环节前后紧扣、层层递进，看起来似乎很完美，而实质上，这种设计却似一条狭窄的“线型”通道，“学生跟着老师跑”掩盖了学生在学习过程中的矛盾和思维碰撞，貌似顺利，

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