化工原理（下）课后习题解答 天津大学化工学院 柴诚敬

第七章 传质与分离过程概论

1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。

y1?

0.055/170.055/17?0.945/290.002/17?0.0903

?0.00340.002/17?0.998/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为

Y1? Y2?y2?0.09031?0.09030.0034?0.0993

?0.0034

1?0.0034 由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：

MAMBdxAdw? （1） A

2(xAMA?xBMB)（2）dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

解：（1） wA?

MAxAxAMA?xBMB?MAxAxAMA?(1?xA)MB

dwM(xM?xBMB)?xAMA(MA?MB)MAMB(xA?xB)A?AAA?dx22(xAMA?xBMB)(xAMA?xBMB)A由于 xA?xB?1 故 dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

wA （2） x?AwAMA?wBMBwA

MA1

dxMAMAA?MAMAMBdwww2A(A?B)MAMB(?wB)?wA(1?1MB)

1(wA?wB)MMAB?ww2(A?B)MAMB

?1ww2MAMB(A?B)MAMB

1

故 dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

3. 在直径为0.012 m、长度为0.35 m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373 K，总压为101.3 kPa，管两端CO的分压分别为70.0 kPa和7.0 kPa，试计算CO的扩散通量。

解：设 A－CO； B－N2 查附录一得 DAB?0.318?10?4m2s

?31.3k Pa pB1?p总?pA1??101.3?70?kPapB2?p总?pA2??101.3?7.0?kPa?94.3kPa

p?pB194.3?31.3?kPa?57.12kPa pBM ?B2 pB294.3lnln31.3pB1DPNA?AB?pA1?pA2?RTzpBM0.318?10?4?101.3???70.0-7.0?kmol?m2?s??3.273?10?6kmol?m2?s?8.314?373?0.35?57.12

4. 在总压为101.3 kPa，温度为273 K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015 m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?3B。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5 m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。

解：由化学计量式 A?3B

可得NB??3NA

N?NA?NB??2NA

代入式（7-25），得 DABdcA?2yANAdz dpApANA??2NRTdzp总ANA? 分离变量，并积分得 NA?1DABp总p总?2pA1 ln2RT?zp总11.85?10?5?101.3101.3?2?22.5??ln kmol/(m2?s)?1.012?10?5 kmol/(m2?s)28.314?273?0.015101.3 NB??3NA??3?1.012?10kmol/(m?s) ??3.036?10kmol/(m?s)

5. 在温度为278 K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自

水相向有机相扩散。在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2 kg/m3；在离界面5 mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0 kg/m3。278 K时氨在水中的扩散系数为1.24×10–9 m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。

解：设 A－NH3；B－H2O

2

?52?52

离界面5 mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为

xA1?0.085，xA2?0.022

x?1?x?1?0.085?0.915 B1A1x?1?x?1?0.022?0.978 B2A2xBM ?xB2?xB10.978?0.915??0.946 xB20.978lnln0.915xB1点1、点2处溶液的平均摩尔质量为

M1??0.85?17?0.915?18?kgkmol?17.92kgkmol

M2??0.022?17?0.978?18?kgkmol?17.98kgkmol

溶液的平均总物质的量浓度为

?1?11997.0998.23 c总?（＋2）＝? （?）kmol/m3?55.58kmol/m2MM217.9217.9812故氨的摩尔通量为 D?c总NA?AB(xA1?xA2)

x?zBM?1.24?10?9?55.5770.005?0.946?(0.085?0.022)kmol/(m2?s)?9.179?10?7kmol/(m2?s)

6. 试用式（7-41）估算在105.5 kPa、288 K条件下，氢气（A）在甲烷（B）中的扩散系数DAB。 解：查表7-1，得

?vA?7.07 cm3/mol

查表7-2，计算出

?vB?(16.5?1.98?4)cm3/mol?24.42cm3/mol

由式7-41

1.013?10?5T1.75(1?1)1/2MAMBD? 1/3p[(?vA)?(?vB)1/3]2AB总111.013?10?5?2881.75(?)1/2216m2s?6.24?10?5m2s ?1/31/32105.5?(7.07?24.42)7. 试采用式（7-43）估算在293 时二氧化硫（A）在水（B）中的扩散系数D?。

AB解：查得293 K时水的黏度为

?B?1.005?10Pa?s

查表7-3，得

Φ?2.6

查表7-4，得

VbA?44.8cm3/mol 由式（7-43）

3

D?AB?7.4?10?15(ΦMB)1/2T 0.6?BVbA?151/2 ?7.4?10(2.6?18)293m2/s??1.508?10?9m2/s

1.005?10?3?44.80.6

8. 有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。在45 ℃下，萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa，固体萘的密度为1 152 kg/m3，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.016 5 m/s。 试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。

解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即

NA?kL?cAi?cAb ? 为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为cAb?0；cAi为萘板表面

处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即

式中

cAi?pAi73.9?kmol/m3?2.795?10?5kmol / m3 RT8314?318NA?kL(cAi?cAb)?0.0165?(2.795?10?5?0)kmol/(m2?s)?4.612?10?7kmol/(m2?s)

设萘板表面积为S，由于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得

Sb?A?NAMAS?

??

b?A10.05?0.008?11523?s?7.806?10s?2.168h

NAMA4.612?10?7?128第八章 气体吸收

1. 在温度为40 ℃、压力为101.3 kPa的条件下，测得溶液上方氨的平衡分压为15.0 kPa时，氨在水中的溶解度为76.6 g (NH3)/1 000 g(H2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。

解：水溶液中氨的摩尔分数为

76.617 x??0.075 76.61000?1718由

p*?Ex亨利系数为 E?p*15.0?kPa?200.0kPa x0.075E200.0??1.974 pt101.3 相平衡常数为

m?由于氨水的浓度较低，溶液的密度可按纯水的密度计算。40 ℃时水的密度为

??992.2kg/m3

4

溶解度系数为 H??EMS?

2. 在温度为25 ℃及总压为101.3 kPa的条件下，使含二氧化碳为3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350 g/m3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨利系数E?1.66?10kPa，水溶液的密度为997.8 kg/m3。

解：水溶液中CO2的浓度为

5992.2kmol/(m3?kPa)?0.276kmol/(m3?kPa)

200.0?18c?350/1000kmol/m3?0.008kmol/m3 44997.8kmol/3m?18kmol/m55.43

3

对于稀水溶液，总浓度为 ct?水溶液中CO2的摩尔分数为

x?c0.008??1.443?10?4 ct55.43 由 p*?Ex?1.66?105?1.443?10?4kPa?23.954kPa 气相中CO2的分压为

p?pty?101.3?0.03kPa?3.039kPa <

故CO2必由液相传递到气相，进行解吸。 以CO2的分压表示的总传质推动力为

?p?p*?p?(23.954?3.039)kPa?20.915kPa

3. 在总压为110.5 kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在

p*

c?1.06koml/m。塔的某一截面上，氨的气、液相组成分别为y?0.032、气膜吸收系数kG=5.2

3×10-6 kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系数kL=1.55×10-4 m/s。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝0.725 kmol/(m3·kPa)。

（1）试计算以?p、?c表示的总推动力和相应的总吸收系数；

（2）试分析该过程的控制因素。 解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为 ?p?p?p*?pty? 其对应的总吸收系数为

c1.06?(110.5?0.032?)kPa?2.074kPa H0.72511111???(?)(m2?s?kPa)/kmol ?4?6KGHkLkG0.725?1.55?105.2?10?(8.899?103?1.923?105)(m2?s?Pa)/kmol?2.012?105(m2?s?Pa)/kmol

KG?4.97?10?6kmol/(m2·s·kPa)

以液相组成差表示的总推动力为

?c?c*?c?pH?c?(110.5?0.032?0.725?1.06)kmol/m3?1.504kmol/m3

其对应的总吸收系数为

5

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