计量地理学复习题

一、名称解释 1. 计量地理学： 2. 间隔尺度数据： 3. 统计分组： 4. 属性数据： 5. 定性数据： 6. 总体 7. 中项中心 8. 众数： 9. 中位数： 10. 偏度系数： 11. 集中化指数： 12. 数学模型

13. 多样化指数： 14. 物理模型

15. 空间数据： 16. 概念模型 17. 峰度系数： 18. “计量革命”： 19. “4S”技术 20. 计算地理学： 21. 估计

22. 罗伦次曲线： 23. 采样误差 24. 基尼系数： 25. 最优中心 26. 方差： 27. 峰态数 28. 次序量 29. 锡尔系数： 30. 假设检验

31. 变异系数： 32. 样本

33. 非采样误差 34. 比例量 35. 间隔量 36. 循环变动： 37. 马尔可夫过程： 38. 逐步回归分析： 39. 复相关系数：

40. 相关分析显著性检验，当可信度一定时，N越大，其临界相关系数_________________。 41. 战略决策模型： 42. 状态转移过程： 43. 长期趋势：

44. 地理区

45. 模糊综合评判法 46. 秩相关系数： 47. 地理类型 48. 季节变动： 49. 回归分析方法： 50. 时间序列： 51. 直接聚类法： 52. 最优回归方程： 53. 主成分分析： 54. 马尔可夫预测法： 55. 趋势面分析： 56. 随机变动

57. 偏相关系数： 58. ARMA过程 59. 灰色预测法： 60. 趋势变动 61. 时间哑元 62. 聚类分析：

63. 人工神经网络方法 64. 时间序列分析： 65. 判别分析 66. ARIMA 67. 有向图

68. 地理学第一定律： 69. 网络图 70. 无向图

71. 网络分析： 72. 截：

73. 区域化变量： 74. 最小支撑树： 75. 地统计学： 76. 连通性 77. 距离分析 78. 节点

79. 空间自相关： 80. Moran散点图： 81. 弧

82. 强连通性

83. 克立格插值法： 84. 变异函数： 85. 网络

86. 直接消耗系数： 87. 最优解：

88. 静态投入产出模型： 89. 可行解：

90. 投入产出分析： 91. 动态投入产出模型： 92. 数值模拟 93. 四维同化

94. AHP决策分析方法： 95. 自然状态： 96. 状态概率： 97. 最佳决策方案： 98. 益损值： 99. 积累量

00. 数字神经系统 01. 系统动力学方法 02. 辅助变量 03. 地理专家系统 04. 决策问题： 05. 行动方案： 06. 速率量 07. 系统仿真

二、简答题（每题6分，共462分） 1. 简述属性数据的类型 2. 地理数据的基本特征？

3. 地理建模过程中，针对复杂数据处理采用的措施 4. 计量地理学主要应用在哪些方面？

5. 判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。

6. 何谓建模，建模有何意义

7. 简述美国计量运动的三种学派。 8. 计量地理学应用中应该注意的问题？

9. 简述统计整理和的统计分组的主要基本步骤？ 10. 地理建模过程中，数据分析经常存在哪些问题？ 11. 动态数据的可比性原则？

12. 地理数据的渠道来源有哪些？

13. 地理数据的分布特征值有哪些？分别适应于什么情形？

14. 复相关系数的性质？

15. 相在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有几种?有哪些主要的聚类方法? 16. 简述时间序列的组合模型 17. 图形分析的作用 18. 分析三元分类图

19. 简述时间序列的组合成分 20. 简述层次聚类法的步骤？

21. 二元变量相关分析过程的基本步骤？ 22. 简述时间序列及其意义？ 23. 简述主成分分析的计算步骤？

24. 在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

25. 主成分分析的基本原理？

26. 多元线性回归模型的建立过程及检验方法。 27. 聚类分析的基本原理？ 28. 因子分析中地理学中的应用

29. 一元线性回归模型的建立及检验。 30. 相关分析的类型？

31. 判断下图的偏态类型及依据。

32. 说明显著性检验的意义和过程。 33. 简述季节性预测步骤。 34. 简述偏相关系数的性质

36. 对数据和变量进行转换的目的是什么

37. U检验或T检验，都必须解决哪三个问题？ 38. 模型建立的一般步骤 39. DW检验产生的原因？

40. 空间洛伦茨曲线的原理及步骤 41. 简述模型的用途

42. 简述趋势面分析的一般原理及应用？

43. 为什么进行主成分分析？它的几何意义和数学意义是什么？ 44. 模型可信度评估的主要内容？ 45. 影响模型有效性的主要因素？ 46. 物理模型的特点？ 47. 地理模型的特点

48. 局部空间自相关分析方法有哪些？ 49. 网络图的特点

50. 什么是Moran散点图，Moran散点图的4个象限分别表示什么含义？ 51. 距离分析的主要作用？ 52. 简述空间估值过程

53. 变异函数的四个参数是什么？各有什么意义？ 54. 空间数据分析的一些基本问题 55. 克里格插值需注意的问题

56. 线性规划方法可以用于哪些地理问题的研究？

57. 线性规划能解决什么问题？主要的求解方法有哪些？

58. 投入产出分析方法的基本原理是什么？对于价值型的投入产出表，按行和按列建立模型分别反映了什么？

59. 线性规划的数学模型

60. 投入产出模型按时间概念分为哪两个类型？ 61. 区域投入产出模型具有什么特点？

62. 与实物投入产出模型相比较，价值型投入产出模型具有什么特点？ 63. 数值模拟的主要研究内容 64. 简述表上作业法的步骤？ 65. 地理系统研究的主要步骤？ 66. 简述常用的非确定型决策方法 67. 简述常见的风险性决策方法。

68. 什么是决策树，他的构成要素是什么？画决策树的步骤是什么？

69. 简述随机型决策问题具备的条件。 70. 树形决策法的过程、顺序是怎样的？ 71. 数字仿真技术的优点？

72. 下图给出了某决策问题的层次结构模型。试回答下列问题：

（1）该模型中，哪些元素与下一层元素具有完全的层次关系，哪些元素与下一层元素是非完全的层次关系？

（2）该模型中，共有多少个判断矩阵？

（3）O－R 判断矩阵的阶数是几？R5－P 判断矩阵的阶数是几？ （4）用字母代替数字，写出R5－P 判断矩阵的形式。

73. 战略决策模型应用步骤 74. GM模型的一般计算步骤 75. 灰色关联度分析一般步骤？ 76. 系统动力学基本原理？ 77. 系统仿真模型的一般步骤？ 三、计算题

1、下表是哈尔滨市1951-2000年50年间的降雨量，对其进行统计分组，制作频数分布表、频数分布图。并判别分布的偏态类型。

哈尔滨市1951-2000年降雨量 （mm）

405 408 444 448 467 494 498 559 566 567 584 591 600 600 614 620 626 630 633 634 636 639 641 646 667 681 684 695 704 704 707 712 739 749 766 766 774 778 818 823 565 565 625 626 653 653 728 731 934 956

2、对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据，以地块面积作为统计分组标志，计算各组数据的频数、频率，编制成的统计分组表如下所示，制作频数分布图，判别分布的偏态类型。并计算中位数。

分组序号 1 2 (1,2] 1.5 96 5.53 121 1711 3 (2,3] 2.5 136 7.83 257 1615 4 (3,4] 3.5 214 12.33 471 1479 5 (4,5] 4.5 253 14.57 724 1265 6 (5,6] 5.5 286 16.47 1010 1012 7 (6,7] 6.5 260 14.98 1270 726 8 (7,8] 7.5 203 11.69 1473 466 9 (8,9] 8.5 154 8.87 1627 263 10 (9,10] 9.5 85 4.90 1712 109 分组标志(面积: ha) (0,1] 组中值 频数（地块个数） 频率（%） 向上累计频数 向下累计频数 0.5 25 1.44 25 1736

3、某地区共有 6 个地域单元，各单元之间的距离矩阵如下所示，试用最短距离聚类法对这6个地域单元进行聚类分析，并画出聚类过程谱系图。

?0????60??8170?? D???1310190??12521110????163151440??? 4、A、B、C三个地区生产的某种农产品，在某城市的当年市场占有率分别为50%、30%和20%，且已经知道状态转移概率矩陈为：

?0.50.20.3???P??0.40.40.2??0.70.20.1???

试求一年后A、B、C三个地区农产品在某城市的当年市场占有率及最终占有率？

5、某个区域工业、农业、运输业、商业各部门的行为数据如下：

工业：X1??48,44,42,40?

需求状态状态概率各方案的效益值/万元改进生产线B1引进生产线B2协作生产线B3高需求θ0.32002201801中需求θ0.51001201002低需求θ0.22060803农业： 需求状态状态概率各方案的效益值万元改进生产线B引进生产线B协作生产线B高需求θ0.3200220180中需求θ0.5100120100低需求θ0.2206080运输业： 需求状态状态概率各方案的效益值万元改进生产线B引进生产线B协作生产线B高需求θ0.3200220180中需求θ0.5100120100低需求θ0.2206080商业： 试以X1为参考序列求关联度。

6、设Z（x）是一维区域化随机变量，满足二阶平隐假设，已知Z（x1）=21、Z（x2）=15、Z（x3）=18、Z（x4）=23、Z（x5）=24、Z（x6）=21、Z（x7）=13、Z（x8）=14、Z（x9）=16、Z（x10）=19，观测点之间的距离h=10m，试计算当h=20，40，60，80m时该区域化变量Z（x）的变异函数γ*（h）。

7某县下属六个乡镇，各乡镇所拥有的人口α（vi)（i＝1，2，…，6)，以及各乡镇之间的距离ωij（i，j=1，2，…，6)现要在六个乡镇之一建一个邮局，为全县所属的六个乡镇服务，试问哪一个乡镇所在地（图中的哪一个顶点)应该作为邮局的选址？

8如下图所示的赋权有向图中，每一个顶点vi（i=1，2，…，n）代表一个城镇；每一条边代表相应两个城镇之间的交通线，其长度用边旁的数字表示。用标号法求城镇v1到v7之间的最短路径。

9某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：

问工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？ ＼ 设备A 设备B 设备C 利润（元/件） 产品甲 3 2 0 1500 产品乙 2 1 3 2500 设备能力（h） 65 40 75

10胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具。桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？

11某项目有两个备选方案A 和B，生产的产品也完全相同。但投资额与年净收益均不同。方案A 的投资额为600 万元，年净收益在销路好时为200 万元，销路差时为-50 万元；方案B 的投资额为350 万元，年净收益在销路好时为100 万元，销路差时为10 万元。根据市场预测，在项目寿命期内（10年），产品销路好的概率为60%，销路差的概率为40%。试用树型决策法对A、B 两个方案进行比较选择。

12某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，有三种方案可供企业选择：

方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元，服务期为10年。

方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。

方案3，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。

试用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收益，据此计算每种方案的期望收益值并选择方案。

13某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表中给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？

高需求θ1中需求θ2低需求θ需求状态

0.30.50.2状态概率

改进生产线B120010020各方案的效益值

/万元引进生产线B222012060

协作生产线B318010080

314某地区农业收成变化的状态转移情况见下表：

（1） 计算该地区农业收成变化的状态转移概率矩阵。 （2） 求得2000—2003年可能出现的各种状态的概率。 年份 1960 序号 1 状态 E1 年份 1970 序号 11 状态 E3 年份 1980 序号 21 状态 E3 年份 1990 序号 31 状态 E1 1961 1962 2 E1 1971 12 E1 1981 22 E3 1991 32 E3 3 E2 1972 13 E2 1982 23 E2 1992 33 E2 1963 1964 1965 4 E3 1973 14 E3 1983 24 E1 1993 34 E1 5 E2 1974 15 E1 1984 25 E1 1994 35 E1 6 E1 1975 16 E2 1985 26 E3 1995 36 E2 1966 1967 7 E3 1976 17 E1 1986 27 E2 1996 37 E2 8 E2 1977 18 E3 1987 28 E2 1997 38 E3 1968 1969 9 E1 1978 19 E3 1988 29 E1 1998 39 E1 10 E2 1979 20 E1 1989 30 E2 1999 40 E2

四、填空题

1. 必须事先规定一个基点,以连续的量表示地理要素,这样的数据为 ； 表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

2. 形式化、 与 ，是所有地理数据的共同特征。

3. 数量地理学，就是用数学方法，主要是指 、 方法来解决地理科学中的问题。

4. 在野外测量走向为1度 ，2度，3度 ，4度，5度；其平均走向 ；标准差 。

5. 在进行判别分析时，要有一批包括几种类型的数据，判别分析的准则有多种，通常有 、 等。

6. 反映随机变量取值的集中位置，常用x表示，用以表示地理要素在时间或空间分布上的集中位置。

7. 锡尔系数越 ，就表示收入分配差异越大。基尼系数 ，表示分布越不平衡。

8. 地理数据是定量地研究地理问题的基础，它在建模分析中的作用有两个方面：一是 ；二是 。 9. 数据资料中 与 的差值叫极差（全距）

10. 根据地理系统要素分析的需要采用不同的方法，可分直接采样、 、 。

11. 分布型分析是指对地理要素的 及 进行定量分析。

12. 计量地理学中， 主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。 13. 通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

14. 地理数据按大小顺序排列，位居中央的那个数值叫 ； 是一个地理观测（或调查）系列中出现频数（次数）最多的数。

15. 常用的地理数据变换方式有对数变换、开（立）平方变换、 、 、模数变换和指数变换等。

16. 空间扩散研究是指 揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、文化现象、技术现象在 的扩散规律。

17. 计量地理学中， 是定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。

18. 传统方法所采用的推理方式以 为主，而数学方法所采用的推理方式以 为主。

19. 描述地理数据分布特征的参数有 、 。

20. 当形状率Fr>1/2时，区域形状 ，区域内部各部分之间联系比较便捷；当Fr<1/2时，呈 ，中间没有吸引带。

21. 计量地理学中， 是指对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。 22. 首次提出计量革命； 首次提出“数量地理学”的设想。

23. 计量地理学是用 和 研究地理现象及地理要素的科学。

24. 已知某区域面积是1000平方千米，区域最长轴长度为100千米，则此区域形状率为 ，此区域形状为 。

25. 计量地理学中， 是运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。

26. 地理数据的分布特征值有哪些是集中性的代表值：平均数、 、 。

27. 通过数据变换可达到 、 、 、 等目的。

28. 样本数据6，2，7，4，7，8；中位数为_____________，众数为______________________。 29. 计量地理学是把＿＿和＿＿应用于地理学的一门综合性学科。

30. 罗伦次曲线的上凸程度，表示部门的 程度。 是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

31. 几何平均数就是n个观测数的连乘积再开n次方根所得的方根数。常用它来分析国民经济、人口等的 和 。

32. 计量地理学中， 是对于系统某一要素或整体的未来进行预期，它以现状数据模拟为基础。

33. 地理数据的分布特征值有哪些是离散性的代表值：极差、四方位差、 和 。

34. 1940‘S，近代地理学形成三种主要学派：区域学派、 和景观学派。

35. 地理数据在建模分析中的作用有两个方面：一是确定模型中的 ；二是检验模型的 。

36. 趋势面分析是做出地理要素的 ，展示所要分析的地理要素的 。 37. 区域综合评价是评价各地理区域的 、 。

38. 网络分析是指对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的 进行定量分析。 39. 判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y（A）> Y（B），Y>Y（C），归为 类； Y

40. 灰色预测检验一般有 、 和后验差检验三种检验。

41. 趋势面分析是用数学曲面来拟合地理系统要素在 及 的一种数学方法。 42. 相关分析的任务，是揭示 之间相互关系的 。

43. 判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y（B）> Y（A）， Y>Y（C），归为 类；Y

44. 灰色时间序列预测即用观察到的反映预测对象特征的 来构造 ，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

45. 主成分分析中，一般取累积贡献率达 或主成分特征值 对应的主成分。

46. 趋势面分析是用 来拟合地理系统要素在空间的 的一种数学方法

47. 一元线性回归分析常用的检验方法是 ，它的第二自由度是 。

48. 三种最常用的趋势线有直线型趋势线、 和 。

49. 按相关程度可分 、 、 不相关。

50. 即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。 51. 在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，称为 ，它的范围是 。

52. 根据数据的整理分为三个步骤检查资料、 、 。 53. 当我们求得变量x、y之间的回归直线方程后，往往通过回归方程回答这样两方面的问题， 和 。

54. 是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动， 是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势。

55. 在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为 。

56. 趋势面模型的适度检验方法有 、 和逐次检验 57. 用来计算趋势面的数学方程式有 和 。

58. 建立一个自变量个数较少的多元线性回归方程，可用于描述某些自变量与某一地理现象间的数量关系； 要求回归方程中包含所有对因变量作用显著的自变量，而不包含作用不显著的自变量，

59. 聚类分析统计量大致可分为两类 、 。

60. 灰色系统常用的数据处理方式有 和 两种。 61. 三个和少于三个判别要素，确定地理类型时，可以直接利用 作出判断。多于三个要素时，可以利用 。

62. 不具有地理预测的性质， 具有地理预测的性质。

63. 空间数据不仅有其空间的 ，而且具有空间关系的连接属性 。

64. Moran指数I的取值一般在 之间,小于0表示 。

65. 区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即 和 。 66. 克立格法实质是利用区域化变量的_____________和_____________的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。

67. 广泛地应用在交通运输、供水、油管供油、邮电通讯，也可以用在生产安排，管理优化等实际问题上，一般用 求解该问题

68. 如果在考虑网络上流量的同时，还要使得所安排流量的费用或者代价达到最小，就是所谓 的问题。 不仅可以求出起点到终点的最短路径及其长度，而且可以求出起点到其他任何一个顶点的最短路径及其长度；同时适用于求解有向图或无向图上的最短路

径问题。

69. 和 是建立空间模型的基础。

70. 局部空间自相关分析方法有空间联系的局部指标(LISA)； ； 。

71. 克立格插值计算权重系数需要满足以下两个条件是______________________和______________________。

72. 图解法求解线性规划问题的步骤包括为 、 、绘制目标函数等值线，并移动求解、

73. 费用平衡方程组，它反映 、 之间的关系。

74. 满足约束条件（即满足线性约束和非负约束）的一组变量为 ，所有可行解组成的集合称为 。

75. 线性规划的主要求解方法包括 和 。

76. 投入产出模型按时间概念分为哪两个类型： 和 77. AHP决策分析法又称 ，是一种 的决策分析方法， 78. 线性规划问题的求解方法有 和 。

79. 常用的风险性决策方法包括：最大可能法；期望值法；树形决策法； ； 。

80. 趋势面分析的一个基本要求就是所选择的趋势面模型应该是 最小，而 最大。

81. 线性规划可以解决 和 两类问题，

五、论述题

1. 在研究方法上，计量地理学和传统地理学有何不同？ 2. 试述计量地理学的发展趋势？ 3. 简述计量地理学的发展阶段。 4. 怎样评价计量地理学？

5. 在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法？ 6. 如何进行地理数据的采集与整理？ 7. 相关分析与回归分析的区别与联系？

8. 建立回归模型的方法有哪些，各有什么优缺点？ 9. 聚类分析的意义，聚类分析与判别分析的区别和联系

10. 聚类分析有什么意义？举例说明判别分析与聚类分析的区别？ 11. 分析主成分图，运用地理学的观点阐述其成因及发展对策？ 1.0 林地

.5 耕地 居民地 盐碱地 水域 0.0 草地

-.5

沙地

-1.0

-1.0

-.5

0.0 主成分1

.5

1.0

主成分2 12. 以指数曲线y?de为例，说明一元非线性回归模型建立的思路。

13. 为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？

14. 什么是空间数据的统计分析？它与传统的统计分析方法有何区别，为什么不能用传统的统计分析方法解决空间统计分析问题？

15. （1）你了解地统计（Geostatistic）方法吗？近20年以来，该方法已被广泛地应用于地理学、生态学、环境学研究之中。根据你自己的文献积累，简要说明统计方法可以应用在哪些具体问题的研究？

（2）变异函数的四个基本参数分别是什么？常用的变异函数有哪些理论模型？以下是何种理论模型？该模型的基本参数分别是什么？

bx

16. 经典统计学与地统计学的区别是什么？

17. 规划能解决什么问题，并写出最小值的一般模型性线？ 18. 线性规划能解决什么问题并写出最大值的一般模型？

19. AHP决策分析方法的优点和缺点各是什么？在实际应用中应该怎样尽量克服这种缺点？

20. 什么是随机型决策问题，①它可以进一步分为哪几类问题？②各类问题有什么异同点？③对各类问题分别有什么决策方法，并说明各决策方法的基本原理。

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