平面四杆机构结构设计

平面四杆机构结构设计

§2-4 平面四杆机构的设计 -连杆机构设计的基本问题 机构选型- 机构选型-根据给定的运动要求选择机 构的类型； 构的类型； 尺度综合-确定各构件的尺度参数 长度 尺度综合-确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。 尺寸 。 同时要满足其他辅助条件： 同时要满足其他辅助条件 ： a)结构条件(如要求有曲柄、杆长比恰当、 结构条件(如要求有曲柄、杆长比恰当、 结构条件 运动副结构合理等) 运动副结构合理等); b)动力条件(如γmin); 动力条件( 动力条件 c)运动连续性条件等。 运动连续性条件等。 运动连续性条件等宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

γ

平面四杆机构结构设计

三类设计要求： 三类设计要求：

1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应， 满足预定的运动规律 飞机起落架、函数机构。 飞机起落架、函数机构。x A D B’ C’设计：潘存云

B设计：潘存云

A B

D C

C

y=logx 函数机构 要求两连架杆的转角 满足函数 y=logx作者： 潘存云教授

飞机起落架宁夏大学专用

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三类设计要求： 三类设计要求：

1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应， 满足预定的运动规律 飞机起落架、函数机构。 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。 满足预定的连杆位置要求， 铸造翻箱机构。 满足预定的连杆位置要求C’ B’ B设计：潘存云

C A D

要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180 垂直地面且相差宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

平面四杆机构结构设计

三类设计要求： 三类设计要求：

1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应， 满足预定的运动规律 飞机起落架、函数机构。 飞机起落架、函数机构。 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。 满足预定的连杆位置要求， 铸造翻箱机构。 满足预定的连杆位置要求 3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。 满足预定的轨迹要求， 鹤式起重机、搅拌机等 满足预定的轨迹要求A C E B设计：潘存云

B C D

D

设计：潘存云

Q

Q A

搅拌机构

E

鹤式起重机 要求连杆上E点的轨 要求连杆上 点的轨 迹为一条水平直线宁夏大学专用

要求连杆上E点的轨 要求连杆上 点的轨 迹为一条卵形曲线作者： 潘存云教授

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给定的设计条件： 给定的设计条件： 1)几何条件(给定连架杆或连杆的位置) 几何条件(给定连架杆或连杆的位置) 几何条件 2)运动条件(给定K) 运动条件(给定 ) 运动条件 3)动力条件(给

定γmin) 动力条件(给定γ 动力条件 设计方法：图解法、解析法、 设计方法：图解法、解析法、实验法

宁夏大学专用

作者： 潘存云教授

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一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构 按给定的行程速比系数 设计四杆机构 C2 1) 曲柄摇杆机构 已知： 杆长 摆角φ及 ， 杆长， 已知：CD杆长，摆角 及K, E 设计此机构。步骤如下： 设计此机构。步骤如下： θ φ 计算θ= ①计算 =180°(K-1)/(K+1); °

C1 90°-θ

设计：潘存云

②任取一点D,作等腰三角形 任取一点D A D θ 腰长为CD 夹角为φ; CD, 腰长为CD,夹角为 ③作C2P⊥C1C2,作C1P使 ⊥ 使 交于P ∠C2C1P=90°-θ,交于P; ° P 的外接圆， 点必在此圆上。 ④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。 选定A 设曲柄为l 连杆为l ⑤选定A,设曲柄为 1 ,连杆为 2 ,则: A C1= l1+l2 ,A C2=l2- l1 => l1 =( A C1-A C2)/ 2 为圆心， 为半径作弧交于E, E,得 ⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： l1 =EC1/ 2 l2 = A C1-EC1/ 2宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

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2) 导杆机构 已知：机架长度 ， ,设计此机构。 已知：机架长度d,K,设计此机构。 分析： 分析： 由于θ 导杆摆角φ相等， 由于θ与导杆摆角φ相等，设计此 机构时， 机构时，仅需要确定曲柄 a。 。 ①计算θ=180°(K-1)/(K+1); 计算θ 180°(K- )/(K+1

m A设计：潘存云

n

φ=θ φ=θ D θ

d

任选D mDn= 作角分线; ②任选D作∠mDn=φ=θ,作角分线; ③ 取 A 点 ， 使 得 AD=d, a=dsin(φ a=dsin(φ/2)。 则 :A

设计：潘存云

φ=θ φ=θ D宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

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3) 曲柄滑块机构 已知K 滑块行程H 已知K,滑块行程H, 偏距e 偏距e,设计此机构 。 计算: ①计算 180°(K- )/(K+1 θ=180°(K-1)/(K+1); ②作C1 C2 =H

H C1

A

90° 90°-θ 90° 90°-θ

C2

E

e

设计：潘存云

2θ

o

③作射线C1O 使∠C2C1O=90°-θ, 作射线 ° 作射线C2O使∠C1C2 O=90°-θ。 作射线 ° 为半径作圆。 ④以O为圆心，C1O为半径作圆。 为圆心， ⑤作偏距线e,交圆弧于A,即为所求。 作偏距线e 交圆弧于A 即为所求。 为半径作弧交于E, E,得 ⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： 为圆心， l2 = A C2-EC2/ 2 l1 =EC2/ 2宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

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二、按预定连杆位置设计四杆机构 a)给定连杆两组位置 给定连杆两组位置 将铰链A 选在B1B2 , 将铰链 、 D 分别 选在 C1C2连线的垂直平分线上任意 连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。 位置都能满足设计要求。 有无穷多组解。 b)给定连杆上铰链 的三组位置 给定连杆上铰链BC的三组位置 给定连杆上铰链 有唯一解。B1 B2 B1 B2 A A’

C1 C2 D D’ C1设计：潘存云

C2 C3

B3 A

D

宁夏大学专用

作者： 潘存云教授

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三、给

定两连架杆对应位置设计四杆机构 给定连架杆对应位置： 给定连架杆对应位置： y l2 构件3和构件1满足以下位置关系 满足以下位置关系： 构件 和构件 满足以下位置关系： B 2 δ 1 ψi=f (φi ) i =1, 2, 3…n l1 φ 4 设计此四杆机构(求各构件长度) 设计此四杆机构(求各构件长度)。A 建立坐标系,设构件长度为： 建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4 l1+l2=l3+l4 在x,y轴上投影可得： x,y轴上投影可得： 轴上投影可得

C 3设计：潘存云

l3ψ D x

l4

l1 coc φ + l2 cos δ = l3 cos ψ + l4 l1 sin φ + l2 sin δ = l3 sin ψ 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. l1 =1 令：宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

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代入移项得： 代入移项得： l2 cosδ = l4 + l3 cos ψ -cos φ l2 sinδ = l3 sin ψ -sin φ 消去δ整理得： 消去 整理得： 整理得 cosφ = l3 cosψ - ψ l3 cos(ψ-φ) + ψ l42+ l32+1- l22

2l4 l4 令: P0 P2 P1 则化简为： 则化简为：cocφ=P0 cosψ + P1 cos(ψ- φ ) + P2 = ψ ψ 代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组： 代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：

cocφ1=P0 cosψ1 + P1 cos(ψ1- φ1 ) + P2 ψ ψ cocφ2=P0 cosψ2 + P1 cos(ψ2- φ2 ) + P2 ψ ψ cocφ3=P0 cosψ3 + P1 cos(ψ3- φ3 ) + P2 ψ ψ可求系数: 可求系数:P0 、P1、P2 以及: l2 、 l3、 l4 以及:宁夏大学专用

将相对杆长乘以任意比例系数， 所得机构都能满足转角要求。若 给定两组对应位置，则有无穷多 组解。作者： 潘存云教授

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举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置： 举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置： φ1 ψ1 φ2 ψ2 φ3 ψ345° 50° 45° 50° 90° 90° 80° 135° 110° 80° 135° 110° B2 B3 B1 C3 C2 C1

φ2

代入方程得： 代入方程得： A D cos45° =P0cos50° +P1cos(50°-45°) +P2 cos45° cos50° cos(50° 45° 45 50 50 cos90 90° cos80 80° cos(80 80° 90° cos90° =P0cos80° +P1cos(80°-90°) +P2 cos135 135° cos110 110° cos(110 110° 135° cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2 解得相对长度: 533, 0628, 解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805 各杆相对长度为： 各杆相对长度为： l3 = P0 = 1.553, l4 =- l3 / P1 =1.442 l2 =( 42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783 l1=1 =(l宁夏大学专用

φ3

φ1

ψ3

ψ2

ψ1

选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 选定构件 的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。

作者： 潘存云教授

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实验法设计四杆机构 位置 φi当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有 精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。

1)首先在一张纸上取 首先在一张纸上取 固定轴A的位置 的位置， 固定轴 的位置，作 原动件角位移φ 原动件角位

移 i 2)任意取原动件长度 任意取原动件长度AB 任意取原动件长度 3)任意取连杆长度 ，作一系列圆弧 任意取连杆长度BC,作一系列圆弧; 任意取连杆长度 4)在一张透明纸上取固定轴 ，作角位移ψi D 在一张透明纸上取固定轴D,作角位移ψ 在一张透明纸上取固定轴 φi 5) 取一系列从动件 k1 B1 长度作同心圆弧。 长度作同心圆弧。 C1 6) 两图叠加，移动透明 A 两图叠加， 纸，使ki落在同一圆 弧上。 弧上。宁夏大学专用

位置 φi ψi 1→2 15 10.84→5 15 15.8 2→3 15 12.55→6 15 17.5 3→4 15 14.26→7 15 19.2

ψi

ψiD设计：潘存云

作者： 潘存云教授

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四、按预定的运动轨迹设计四杆机构6 D E B5 1 A 4C D设计：潘存云

设计：潘存云

3 C

2

B

A

步进式 传送机构

E

搅拌机构

宁夏大学专用

作者： 潘存云教授

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四、按预定的运动轨迹设计四杆机构 连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。 连杆作平面运动 其上各点的轨迹均不相同。 其上各点的轨迹均不相同 B, C点的轨迹为圆弧 点的轨迹为圆弧; 点的轨迹为圆弧 其余各点的轨迹为一 封闭曲线。 条 封闭曲线。A设计：潘存云

M B E C

设计目标: 设计目标 就是要确定一组 杆长参数, 杆长参数 使连杆上某点的 轨迹满足设计要求。 轨迹满足设计要求。N宁夏大学专用

D

作者： 潘存云教授

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C B设计：潘存云

A D

连杆曲线生成器宁夏大学专用 作者： 潘存云教授

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连杆曲线图谱

设计：潘存云

宁夏大学专用

作者： 潘存云教授

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本章重点： 本章重点： 1.四杆机构的基本形式、演化及应用； 四杆机构的基本形式、 四杆机构的基本形式 演化及应用； 2.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、 曲柄存在条件、 压力角α 死点、 曲柄存在条件 急回特性： 急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含 义，并熟练掌握其确定方法； 并熟练掌握其确定方法； 3.掌握按连杆二组位置 、 三组位置 、 连架杆三 掌握按连杆二组位置、 三组位置、 掌握按连杆二组位置 组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原 组对应位置、 理与方法。 理与方法。

宁夏大学专用

作者： 潘存云教授

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