概率模拟试题3套

模拟试题（一）

1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）

(1)设事件A=“某人活到70岁”，事件B=“某人活到80岁”，则AB=( )

A “某人活到70岁 ” B “某人活到80岁” C “某人活到70岁或80岁” D “某人活到75岁” (2)一种彩券的中奖率为0.6，一个人购买了8张，此人最可能中( )张

A 4 B 5 C 6 D 7 (3)随机变量?的分布如下表

? P 2-1 0.1 0 0.3 1 0.4 3 0.2 则随机变量???的分布为（ ） A

? P B

-1 0.1 20 0.3 21 0.4 23 0.2 2? P C

-12 0.1 202 0.3 212 0.4 232 0.2 2? P 0 0.3 1 0.5 9 0.2 D ? 0 1 9 P 0.3 0.4 0.3

(4)某玩具厂生产三种小动物玩具，小熊、小兔、小鹿的价格分别为6元、5元，7元；产量分别占总产量的0.7，0.2，0.1，则玩具的平均价格为（ ）

A 5.6 B 5.7 C 5.8 D 5.9 (5)一种纤维的纤度??N?,0.054信度为95%的置信区间为（ ）

?2?，抽取9根，测得纤度的均值x?1.5，则期望?的置

?0.0540.054?1.5?1.96,1.5?1.96 ????99???0.05420.0542?A ?1.5?1.96,1.5?1.96? B ?99????0.05420.0542?C ?1.5?1.96,1.5?1.96? D 以上都不对 ??33??2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）

(1)某人抽取奖券中奖为止，现研究此人的抽取次数，则这个试验的样本空间为 (2) 袋中装有外形相同的3块巧克力和3块酥糖，从盒中任取两块，则3块都是巧克力的对立事件是

(3)袋中装有外形相同的3块巧克力和2块酥糖，从盒中任取两块，则取出的两个块都是巧克力的概率为（ ） 3/10

(4)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他懵对这两道题的概率为 (5)一个学生射击，第一枪命中的概率为0.6，若第一枪命中则第二枪命中的概率为0.8，这个学生连续打两抢，两抢都命中的概率为 (6)若????x?，则

???????x?dx?

(7)若E??2，E??3，则E?2????? (8)若随机变量??B?100,0.1?，则?的标准差为

(9)若已知两个独立的随机变量?,?的方差为D??2，D??1，则D???2??? (10)设总体X?N?,??2?，X,X122,?,Xn是总体的一个样本，要检验H0:?2??0，则

使用的统计量是

3．计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分）

(1)某条线路上的公共汽车每隔15分钟发一班车，某人来到车站的时间是随机的，问此人在车站至少要等6分钟才能上车的概率。

*(2)?表示随机地在1-4的4个整数中取出的一个整数，?表示在1??中随机的取出的一个整数值，求??,??的联合概率分布，和?、?的边缘分布。

x?1???xe(3)设总体的概率密度为f?x????2?0?x?0x?0，其中

??0为未知参数，

X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，x1,x2,?,xn是相应的样本观测值，求?的最大似然

估计值。

*(4)一个香烟厂生产两种香烟，独立地随机抽取大小相同的烟叶标本，测得尼古丁含量的毫克数，实验室分别做了六次测定，记录数据如下：

甲 25，28，23，26，29，22 乙 28，23，30，25，21，27

假设尼古丁含量服从正态分布且具有公共方差，对给定的??0.05，问这两种香烟的尼古丁含量有无显著差别？

模拟试题（二）

1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）

(1)甲乙两人独立破译密码，记A=“甲破译出”，B=“乙破译出”，则“密码被破译出”可表示为：

A A+B B A-B C AB D B-A

(2)将3枝不同的鲜花插到4个花瓶中，则3个花瓶中的花最多为一枝的概率为（ ）

33P43C4P43C4 A 3 B 3 C 4 D 4

4343a?k?1,2,?,N?，则a?（ ） N A 0 B 1 C N D 不能确定

(3)设离散型随机变量?的分布律为P???k??(4)设随机变量??B?n,p?，并且E??2.4,D??1.44，则（ ）

A n?4,p?6 B n?6,p?0.4 C n?8,p?0.3 D n?24,p?0.1 (5)一个水果篮中装有7个红苹果，3个青苹果，从中有摸出4个苹果，则其中恰有3个红苹果的概率为（ ）

7 A 4 B

C103?3?74?3?7C C D 10????1010101010????332.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）

(1) 投掷一颗均匀的骰子，A=“出现的点数为偶数”，B=“出现的点数为偶数”，则A-B=

(2)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他至少懵对一道题的概率为 (3)某人打靶，命中率为0.7，则他第三枪击中的概率为 (4)若?为连续型随机变量，则P???a??

5?上的均匀分布，则P?2???4?? (5)若服从?0，(6)若随机变量?的分布律如下表

? P 则E??

-2 0.15 -1 0.25 0 0.2 1 0.4 (7)若E??4,D??8，则E?? *(8)设二维随机变量??,??的联合分布律为

2? ? 0 1 pi? 0 1/4 1 b

则a? ，b?

a 1/3 1/2 1/2 *(9)设随机变量?与?的相关系数为0.9，若????4，则?与?的相关系数为 (10)来自正态总体X?N??,1?的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x?40，则?的置信度为95%的置信区间是 （?0?1.96??0.975,?0?1.645??0.95） 3．计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分） (1)某一车站，每天有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间里有1000辆汽车通过，试问出事故的次数不少于3的概率是多少？ (2)设随机变量的分布律为： ? -2 -1 0 1 P 20.15 0.25 0.2 0.4 求随机变量????1的分布律。

(3)某人参加射击比赛，每人允许射击三次，每次一发子弹，约定全部不得0分，中一弹得

20分，中两弹得60分，中三弹得100分，某人命中率为0.6，问他期望得多少分？

(4)某地草莓根据长势估计每块地平均产量为310斤，收获时，随机收取了10块地，测得每

110xi?320。若已知草莓产量?服从正态块的实际产量值为x1,x2,?,xn，计算可得x??10i?1分布N??,144?，问所估计是否正确（??0.05）。

模拟试题（三）

1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）

(1)若P?AB??0,则（ ）成立

A A,B互斥 B A?B??

C AB未必为不可能事件 D P?A??0或P?B??0

(2)若随机变量?在[0，2]上服从均匀分布，随机变量??N?1,4?，则E???2???

A 0 B 1 C 2 D 3

si(3)当随机变量?的可能取值充满区间 ，则??x??n密度

A ?0,x成为随机变量?的概率

??? B ?0,?? C ?2???3??0,? D ??2??3?? ,2???2??(4)已知??N10,2?2?，则D?2??1??（ ）

A 4 B 8 C 16 D 17

(5)对于正态总体的?进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0:???0，那么在显著水平0.01下（ ）

A 必接受H0 B 可能接受也可能不接受H0 C 必拒绝 H0 D 不接受也不拒绝H0

2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）

(1)不放回的从一个装有2个小兔和8个小猫的箱子里随机掏出一只，直到2只小兔都取出为止，记录掏取的次数。则这个试验的样本空间为

(2)某人外出旅行，据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1，则至少有一天下雨的概率为

(3)某项考试学生抽签答题，已知10个考签中有3个难签，每位考生抽取一个，答后考签不放回，则第二个人选到难签的概率为

(4)一批零件100个，其中有5个次品，从中每次取一个零件检测，检测后都不放回，则第一次检测到正品后，第二次检测也是正品的概率为

(5)某学期有5门选修课，每门课被选到的机会相同，3名学生独立选课，则他们选同一门课的概率为

(6)若连续性随机变量?的分布函数为

?0F?x?????x?1?ex?0x?0，

则P?1???2??

*(7)若二维随机变量??,??的联合分布如下表，

? ? 1 2 3 1 0 1/6 1/12 2 1/6 1/6 1/6 3 1/12 1/6 0 则?的边缘分布为

(8)一辆汽车在开往目的地的途中要经过4个交通岗，设在每个交通岗遇到红灯是相互独立的，其概率均为2/5，试求该汽车在途中遇到红灯数的数学期望为 ，方差为 *(9)设随机变量?的数学期望为E?，方差为D?，则对任意的??0有 ,这个不等式称为切贝雪夫不等式。

(10)设X1,X2,?,Xn是取自正态总体N?,??2?的样本，X为样本均值，则X?（ ）

3．计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分） (1)设有7个数，其中4个负数，3个正数，从中任取2数做乘法，求两数乘积为正数的概率。 (2)假设一部机器一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若一周五个工作日内无故障，可获利10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障获利0元，发生故障的次数大于或等于3，则亏损2万元，求一周内平均利润是多少万元。

(3)某商场为了了解居民对某商品的需求，调查了100家用户，得出每户每月平均需要量为10千克，方差为9，如果这种商品的供应1万户，对居民对该商品的平均需求量进行区间估计（??0.01）

*(4)下表给出两个文学家马克吐温的8篇小说和斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的单词比例。 马克吐温 斯诺特格拉斯 0.225 0.209 0.262 0.205 0.217 0.196 0.240 0.210 20.230 0.202 20.229 0.207 20.235 0.224 20.217 0.223 0.220 0.201 设两组数据分别来自正态总体N?1,?1,N?2,?2,?1,?2,?1,?2未知，两组样本独立，检验假设H0:?1??2。

22????

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