2012浙江省宁波市中考数学复习资料7—数据的收集与处理

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第七章 数据的收集与处理

1.1统计初步 点击知识点

（1）我们学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图以及频数分布折线图。

a、扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目及事物的变化情况

b、条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比以及事物的变化情况

c、折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目

d、频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据

（2）我们经常用普查和抽样调查这两种方式来调查考察对象，常用的用语有总体、个体、样本以及频数和频率

a、普查：对考察对象进行全面调查。考察对象的全体称为总体，而组成总体中的每个考察对象称为个体

b、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量

c、频数与频率：一组数据中，每个数据出现的次数称为频数；每个数据出现次数和总次数的比值称为频率

（3）我们用平均数（算数平均数或加权平均数）、中位数、众数来描述一组数据的平均水平，用极差、方差、标准差来描述一组数据的波动程度（或离散程度）

x

x1 x2 x3 xn

n

x1f1 x2f2 x3f3 xnfn

n

a、平均数：

b、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

c、众数：一组数据中出现次数最多的那个数据 d、极差：一组数据的最大值与最小值的差

S

2

(x1 x) (x2 x) (x3 x) (xn x)

n

2222

e、方差：

差越大（标准差S 点击重难点

S

2

，一组数据的波动越大，方

）

（1）本节的重点是找一组数据的众数和中位数，突破方法是理解众数与中位数的概念 （2）本节的难点是求以“权”形式出现的数据的中位数，突破方法是先求出数据总个数，然后从小到大找出最中间的数

（3）方差和标准差都是衡量一组数据的波动大小的特征数。 点击易错点

（1）众数是指一组数据中出现最多的数，而不是出现最多的次数。众数可能不止一个 （2）一组数据个数为偶数时，中位数不一定是该组数据中的数

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1.2概率初步 点击知识点

（1）生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件

a、必然事件发生的概率为1，不可能发生的时间概率为0 b、如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1

（2）随机事件概率的计算方法，分为理论计算和实验估算

a、理论估算：①只涉及一步实验的随机事件发生概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行计算；②通过列表法、列举法、树状图法来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如对游戏公平与否的计算

b、实验估算：①利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率估计值，即大量实验频率稳定于理论概率；②利用模拟实验的方法进行概率估算，如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法

例题

例1根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

2005年北京市水资源分布图（单位：亿m3） 2004年北京市用水量统计图

永定河水系

永定河水系 2005年北京市水资源统计图（单位：亿m3）

8 7 水6 资5 源4 量3 2 1 0

潮白河水系

农业用水

39%

37%

生活用水

北运河水系

工业用水22%

环境用水 2%

永北潮定运白河河河水水水系系系

2005年北京市用水情况统计表

蓟运河水系大水系 清河水系

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（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；

（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿

3

请你先计算环境用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）； m，

（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）； （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．

例2 今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量

的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：

注：x表示50户居民月总用水量（m3）

（1）表中的a＝________；d＝___________．

（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？ （3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？ 例3 抛掷n枚硬币的概率；n人排队的概率（排列、组合、乘方、随机概率）

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中考题汇编（六）数据的收集与处理

一、选择题

1. （2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）

A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )

A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 3. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是 A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大,方差越小

4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ．．．（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

5. （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．

176 180 184 180 170 176 172 164 186 180

该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）

A．180， 180， 178 C．180， 178， 176.8

B．180， 178， 178

D．178， 180， 176.8

6. （2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平

2222

均数都是8.9环，方差分别是S甲 0.65，S乙 0.55，S丙 0.50 S丁 0.45，则射箭成

绩最稳定的是

B C D丁

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7. （2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

8. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差

9. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D.频数分布直方图 10. （2011浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( ) A．排球

B．乒乓球 C．篮球

D．跳绳

11. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A）极差是47

（B）众数是42

（C）中位数是58

（D）每月阅读数量超过40的有4个月

12. （2011台湾台北，22）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x 2y之值为何？

A． 33 B．50 C． 69 D． 90

13. （2011湖南常德，13，3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确

2

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的是（ ）

A．李东夺冠的可能性较小 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会8局 C．李东夺冠的可能性较大 D. 李东肯定会赢

14. （2011广东株洲，4，3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有( )

A．100人 B．500人 C．6000人

D．15000 人

15. （2011四川内江，5，3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是

A．32000名学生是总体

B．1600名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查

C．每名学生是总体的一个个体

16. （2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2011年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2011年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据． 根据以上信息，下列判断：①在2011年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置

2011年投入资金分配统计表

2008年以来购置器材

投入资金年统计图

器材投入资金比2011年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2011年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是

38×38%×（1＋32%）万元． 其中正确判断的个数是

A．0． B．1． C．2． D．3．

17. （2011内蒙古乌兰察布，12，3分）下列说法正确的是（ ）

A一个游戏的中奖概率是

110

则做10次这样的游戏一定会中奖

B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8

D.若甲组数据的方差 S2= 0.01 ，乙组数据的方差 s2＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定

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18. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一

分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）

（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.4

19. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．

15

B．

3

1

C．

58

D．

8

3

20. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A）

14

（B）

316

（C）

34

（D）

38

21. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ） A.

19

B.

13

C.

23

D.

29

22. （2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是

A．m=3，n=5 B．m=n=4

C．m+n=4

D．m+n=8

23. （2011山东聊城，6，3分）下列事件属于必然事件的是（ ）

A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾； B．明天我市最高气温为56℃； C．中秋节晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹

24. （2011安徽，5，4

分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事

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件M：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（ ） A．事件M是不可能事件

2

B．事件M是必然事件

1C．事件M发生的概率为

52

D．事件M发生的概率为5

2

25. （2011山东济宁，7，3分）在x□2xy□y的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是

A．１ B．

34

C．

12

D．

14

26. （2011广东茂名，10，3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是() A．

2

B．

2

C．

12

D．2

27. （2011山东东营，9，3分）某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）

A． 二、填空题

1. （2011浙江金华，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：

12

B． C．

3

114

D ．

16

若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为 . 2．

（

2011浙江义乌，12，4分）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是 ． 3. （2011湖南怀化，14，3分）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

4. （2011浙江金华，14，4分）从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是

.

5. （2011福建福州，12，4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇

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宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .

6. （2011山东泰安，24 ，3分）甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分

为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。

7. （2011山东烟台，15,4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . 8. （2011广东株洲，16，3分）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）

个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为

白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；

；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是

9. （2011湖南衡阳，12，3分）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮

25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ． 10. （2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是 ． 三、解答题

1. （2011浙江金华，20，8分）（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

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2. （2011福建福州，18，10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a ,b ；

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

实践与综合应用

数与代数(内容)课时数

数与式方程(组)

统计与概率

45%

67

a

40%

与不等式(组)

函数

44

图7-1 图7-2 图7-3

方程(组) 与不等式(组)

3. （2011广东株洲，21，6分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，

大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：

（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有____________________人；

（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随

机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.

4. （2011江苏无锡，23，8分）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二

学生参加了一次数学测试。老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但

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不完整；D——解答完全正确。各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示。

已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。 根据以上信息，解答下列问题：

(1)求全区高二学生总数；

(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)； (3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由。

5. （2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽

取部分学生的体育成绩进行分

段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回

（1）在统计表中，a的

并将统计图补充

别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的

体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）

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（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，

那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

6. （2011湖北襄阳，20，6分）

为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛” .某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题. （1）参加本校预赛选手共 人；

（2）参加预赛选手成绩的中位数所在的组是 ；

（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为 .

7. （2011山东东营，20，8分）(本题满分8分)果农老张进行桃树科学管理试验。把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同。在甲、乙两地块个随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）。画出统计图如下：

分数

图

5

（1） 补齐直方图，求α的值集相应扇形的圆心角的度数；

（2） 选择合适的统计量，比较甲乙两块地的产量水平，并说明试验结果； (3) 若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。

8. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，

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从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

表I：空气质量级别表

空气综合污染指数

30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167 38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： (1) 填写频率分布表中未完成的空格；

(2) 写出统计数据中的中位数、众数；

(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

9. （2011山东烟台，23,12分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司

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按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

10. （2011甘肃兰州，22，7分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。 （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

A

B

11. （ 2011重庆江津， 24，10分）在“传箴言”活动中,某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图.

(1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整; (2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员,发了四条箴言的党员有两位女党员,在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会,请你用列表或树状图的方法,求出所选两位党员恰好是一男一女的概率.

第24题图

条数

2012浙江省宁波市中考数学复习资料

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参考答案 一、选择题

二、填空题

13

【答案】144°【答案】7【答案】16【答案】 【答案】10【答案】310【答案】

12

3

【答案】

2n 1

【答案】

112

【答案】

15

三、解答题

【解】（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：

50 36 40 34

4

40千克；

乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：

36 40 48 36

4

40千克；

甲乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克. 【答案】(1)36；

(2)60；14

(3)解:依题意,得45% 60 27

答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容. 【答案】（1）15

（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，

从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）

共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是【答案】解：(1)全区高二的学生总数为400÷(2分)

(2)乙校的高二学生数为1200×

144

= 480(人)． (3360

410

25

(或写成0.4)

120

= 1200(人)． 360

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分)

丙校的高二学生数为1200 (400 + 480) = 320(人)， (4分)

全区解答完全正确的学生数为400×20.25% + 480×32.50% + 320×58.75% = 425(人)． (5分)

全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比 = 35.42%． (6分)

(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习，因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校． (8分) 【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C

（3）0.8×10440=8352（名）

答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.

【答案】（1）60； ······················ 1分

（2）84.5~89.5； ··················· 3分

（3）

23

425

× 100% = 1200

. 6分

【答案】（1）画直方图

α=10，相应扇形的圆心角为:360°×10%=36° （2）x甲

95 10 85 12 75 10 65 6 55 2

40

=80.5

x乙 95 15% 85 10% 75 45% 65 20% 55 10%=75

x甲 x乙，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量。（若没有说明“有样本估计总体”不扣分）

P

1240

0.3

（3）【答案】（1）

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(2) 中位数是 80 、众数是 45 。

360

9 1230

252

(3) ∵

∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．

【答案】解：（1）设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×10%

解得x＝10. 即D地车票有10张. （2）小胡抽到去A地的概率为（3）以列表法说明

20

20 40 30 10

＝.

5

1

数字小李掷得 1 2 3 4

得数字 1 2 3 4

（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （3，1） （3，2） （3，3）

（3，4） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）

或者画树状图法说明（如右上图）

由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. ∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为

616

＝.

838

3

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1 ＝.

8

5

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所以这个规则对双方不公平. 【答案】（1）（1，2）

2 3 4

（2，2） （3，2） （4，2）

（1，4） （2，4） （3，4） （4，4）

（1，6） （2，6） （3，6） （4，6）

2 4 6

（2）甲获胜的概率为

412

13

，乙获胜的概率为

23

，所以这个游戏不公平，对乙有利。

【答案】（1）由图形可知，总人数为：3÷20﹪=15（人） 发两条的人数：15-2-5-3-2=3（人）· 图形如图

条数

平均条数=（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15=3（条）· （2）树状图

三条 四条 男

女 男

男 （男，

男）

女

（女，

男）

女

（女，

男）

∴P（一男一女）=

715

男

女 女

女 女 男 女 （男，

女） （女，

女） （女，

女）

女 女 男

男

女 女 男 女

女 女 男 女 （男，

女） （女，

女） （女，

女）

（男，

男） （女，

男） （女，

男）

（男，

女） （女，

女） （女，

女）

·

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