二年级教材博士奥数教材90页教案学案讲义培优全部整理17讲

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^1修改整理加入目录，方便查用，二年级奥数参考教材！

目录

一、比谁眼力好 (2)

二、火眼金睛 (7)

三、按规律填数 (13)

四、比一比分一分（一） (18)

五、简单一笔画 (23)

六、趣味数学（一） (28)

七、数数图形 (33)

第八讲连一连剪一剪 (39)

第九讲间隔趣谈（一） (45)

第十讲趣味数学（二） (51)

第十一讲比一比分一分（二） (57)

第十二讲移一移变一变 (61)

第十三讲移多补少 (68)

第十四讲数字游戏 (73)

第十五讲同样多问题 (77)

第十六讲巧填竖式（一） (81)

第十七讲余数的妙用（一） (87)

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^2

一、比谁眼力好

王牌例题1下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？

【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

疯狂操练1

1

、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？

2、找出与其他图形不同的那组图。●

△■○△●△●□

●○▲●□●□

（1）（2）（3）（4）

3、你能把与其他不同的找出来吗？①②③④⑤

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^3

王牌例题2根据规律接着画。

【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里

疯狂操练2

1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？

2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。

？

3、接着画。

王牌例题3在方框里填上适当的字母。

A B C

B C A

C A

【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^4

只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。

疯狂操练3

1、按规律在空格里画上图形。

2、在空格里填上适当的图形。

3、接着画。

王牌例题4请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^

5

所以第四个方框里应填。

疯狂操练4

1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

○○○○○○○●○○●●

○○○○○●○●○●●●

○○○●○●○●●●●●

2、接下去该怎样画？

△△△△△

△△△△△△▲

△△△△△△△▲△△▲△

△△△△△▲△△△▲△△

3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？

王牌例题5接着应该怎样画？请画在空格里。

※★★§§☆

☆

§

※

☆

★

※

【思路导航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画：

☆※§

★

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^6疯狂操练5

1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？

○□□︱－↓

↑－○←□○

2、想一想，第四幅图该怎么填？

3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？

○□□

□

□□

●●

●●

？？

△

△△

○○○

○

△△△△

●

●●

○○△？

○

○○

●●□

■○△○

◇

■

◇△

○

■

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^7

二、火眼金睛

王牌例题1观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？

【思路导航】从图的变化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。如“△”是按“上—左—下”的顺序变化的。因此第四幅图中“△”位置应向右为“”。“→”

的位置按“右—上—左”的顺序变化的，因此第四幅中“→”的位置应向下为“↓”。正方形、圆随便怎样转动，图形都一样，因此，“□”在第四幅中应在上面，“○”应在下面。

第4幅图应该这样画疯狂操练1

1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？

2、想一想，空白处应填什么图？

3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？□○

→○

↑□←○□

□

↓

○

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王牌例题2把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？

··

·

·

··

A B

·····

·

·

·

·····

·

··

·

·

·

·

··

·

·

（1）（2）（3）（4）【思路导航】左边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右下角有个横着的点，把这两个图形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着的点，左下角两个竖着的点，右下角两个横着的点。因此把左边A、B 的两个图形重叠后，变成下边的图（2）。

疯狂操练2

把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。

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王牌例题3将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？

【思路导航】新图形是由两个图形重叠而成的。思考时可以用A作标准，找B图在它上面的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后应该成为图（3）

疯狂操练3

1、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？

2、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^10

王牌例题4下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“√”

【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。缺的这一块根据上下花纹来推理，横向的应该是两条横线条，竖向的应该是一条竖线条。由此可以推断，只有图（4的花纹较合适。所以应该补上图（4）才完整。

疯狂操练4

下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^11

王牌例题5在空格里画出适当的图形。

【思路导航观察左边竖向的三幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方形。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边空放在上面，把大圆、大正方形平均分成两份，取下面的一份并涂黑，放在小圆、小正方形的下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，大半圆平均分两份，取下半份涂黑放在小半圆的下面。

空格里的图应该是

疯狂操练5

1、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^12 2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？

3、根据规律，推断出问号处是什么图形？

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^13

三、按规律填数

王牌例题1按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）

（2）5，9，10，8，15，7，（），（）

【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。

疯狂操练1

按规律填数。

1．25，4，20，4，15，4，（），（）

2．（），（），7，34，7，36，7，38

（），（），5，4，9，6，13，8

3．16，3，8，9，4，（），（）

40，16，20，8，10，4，（），（）

王牌例题2仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）

【思路导航】这里第一个数加上得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^

14即14，15这两个数。

疯狂操练2

仔细观察，找规律填数。

1．1，2，4，5，10，（

），（）2．3，6，5，10，9，（

），（）3．3，6，12，（），（）

4．30，15，14，7，6，（），（）

5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（

），（）王牌例题3在空格中填上合适的数。

【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填

疯狂操练3

1．在空格里填上适当的数。

1

81522139274

5699112

18

33

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2．在空格里填上恰当的数。

31264168

520

□

6

□

12

3．根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。

416618

2

8

3

4．按规律填图。

王牌例题4在空格中填入合适的数。

【思路导航】每组有三个数，第一组中8＋18=13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中16＋30=23×2，所以中间一组12＋24=□×，□中应填18。

也可以横着看，第一排中有8＋4=12，12＋4=16，即后面数比前面数大4，第三排

12

3

24

6

39

4

81318

12

24162330

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中18＋6=24，24＋6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13＋5=18，18＋5=23，所以空格中应填18。

疯狂操练4

按规律填空。1．

2．

3．王牌例题5

（1）0，1，4，9，（

），（），36（2）2，4，（

），（），32，64

（3）1，3，7，（），31【思路导航】（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0=0×0，1=1×1，4=×2×2，9

2413435768

1220

816820

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^17

9=3×3，36=6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4=16，5×5=25。所以括号里填16和25。

（2）在这些数中，通过观察：2×2=4，32×2=64，试一试用前一个数乘，4×2=8，8×2=16，16×2=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。

（3）在这一列数中，3=1×2＋1，1=3×2＋1，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试7×2＋1=15，15×2＋1=31，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数×2＋1，括号里应填15。

疯狂操练5

①4，9，16，（），（），49

②81，（），49，36，（）

③1，2，4，8，（），（）

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^18

四、比一比分一分（一）

王牌例题1下列哪条线最长？哪条线最短？

（1）（2）

（3

）

【思路导航】从方格图中可以看出（1）有7段，（2）有9段，（3）有10段，因此第（3）条线最长，第（1）条线最短。

疯狂操练1

1．下图中哪条线最长？哪条线最短？

（1）（2）

（3

）

2．欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先走到学校？

学校

欢

欢

乐乐

·

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^19 3．如图，白猫和花猫跑得一样快，谁最先捉到老鼠？

老鼠白猫

花猫

王牌例题2下图是石港到兴仁、金沙的路线图，是石港到金沙近，还是石港到兴仁近？

兴仁石港

金沙

【思路导航】通过观察并数一数，石港到兴仁是5竖段，3斜段；石港到金沙是5竖段，3斜段，2横段，石港到金沙多2横段，因此石港到金沙远，石港到兴仁近。

疯狂操练2

1．从县城到石桥镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短？

县城

石桥镇①

②

2．白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜？

萝卜

·

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^20

白兔黑兔

3．如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？

邮局

小梅妈妈

王牌例题3一张长方形纸，怎样折剩下了3个角、4个角、5个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下？

去去去

（1）（2）（3）

【思路导航】过两个顶点对折，就剩下3个角，如图（1）；

过一个顶点折一次，就剩下4个角，如图（2）；

不过顶点，过长方形相邻的两边折一次，就变成5个角了，如图（3）；

（1）剩3个角，过两个顶点对折；

（2）剩4个角，过一个顶点折一次；

没有完美的人生，只有更多的经历！

愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^

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（3）剩5个角，不过顶点，过长方形相邻的两边折一次。

疯狂操练31．一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会剪吗？

2．一块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？

3．一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？

王牌例题4一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？

【思路导航】这根绳子第一次对折后，有一处相连，第二次对折时，又有两次相连，合起来共有三处相连，当从中间剪上一刀时，可以分成的段数是4×2=8（段）中去掉了三处相连的3段，从而得到5段。

一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，分成5段。

疯狂操练4

1．活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？

2．2根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？

3．一根绳子，平均分成三份，

把两头分别向中间折去，再从中间剪开，可以得到几段？王牌例题5A 、B 两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路程之和最短？

【思路导航】现在A 、B 两村在小河的同侧，桥应设在什么位置呢？我们可以从A 点向A B

C O P

A ′

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