2017年沈阳市回民中学中考一模数学试卷
更新时间:2023-03-08 04:50:04 阅读量: 初中教育 文档下载
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2017年辽宁沈阳回民中学初三一模数学试卷
一、选择题(共9小题;共45分) 1. 的绝对值是
A.
B.
C.
D.
2. 我国是一个严重缺水的国家,淡水资源总量为 亿立方米,人均淡水资源低于世界平均水平,因此,珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任,其中数据 用科学记数法表示为 A. A. , ,
B. B. , ,
C. C. , ,
D. D. , ,
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是
4. 不等式 的解集是
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点坐标是
A.
B.
C.
D.
6. 方程 的解是
A. 的概率为
B. C.
D.
7. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 到 的点数,将这枚骰子掷两次,其点数之和是
A.
B.
C.
D.
8. 甲、乙两班分别有 名选手参加健美比赛,两班参赛选手身高的方差分别是 甲 , 乙 ,则下列说法正确的是
A. 甲班选手比乙班选手的身高整齐 C. 甲、乙两班选手的身高一样整齐
B. 乙班选手比甲班选手的身高整齐 D. 无法确定哪班选手的身高整齐
9. 如图,折叠直角三角形 纸片,使两锐角顶点 , 重合,设折痕为 .若 , ,则 的值是
A.
B. C.
D.
二、填空题(共8小题;共40分)
10. 当 时,代数式 的值为 . 11. 某舞蹈队 名队员的年龄分布如表所示:
第1页(共9 页)
年龄 岁 人数
则这 名队员年龄的众数是 岁. 12. 如图,已知 , , ,则 的度数为 .
13. 一个不透明的袋子中有 个白球、 个黄球和 个红球,这些球除了颜色不同外其他完全相
同.从袋子里随机摸出一个球,则它是黄球的概率是 .
14. 点 , 分别在双曲线 的两支上,若 ,则 的范围
是 .
15. 如图,从一艘船的点 处观测海岸上高为 的灯塔 (观测点 与灯塔底部 在一个水平
面上),测得灯塔顶部 的仰角为 ,则观测点 到灯塔 的距离为 .(精确到 )
【参考数据: , , 】
16. 如图,在 中, , , , 可以由 绕点 顺时
针旋转得到,其中点 与点 是对应点,点 与点 是对应点,连接 ,且 , , 在同一条直线上,则 的长为 .
.
17. 如图, 与 位似,位似中心为点 ,且 的面积等于 面积的 ,则
三、解答题(共8小题;共104分) 18. 计算:
.
第2页(共9 页)
19. 先化简,再求值: ,其中 .
20. 如图,平行四边形 中,点 , 分别在 , 上,且 , 与 相交于点 .
求证: .
21. 某校九年级(1)班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他
们的成绩进行统计后分为 A,B,C,D 四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有 人; (2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,等级 B 部分所占的百分比是 ,等级 C 对应的圆心角的度数
为 ;
(4)若该校九年级学生共有 人参加体育测试,估计达到 A 等和 B 等的学生共
有 人.
22. 张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为 米的污水排放管道,铺设 米后,为
了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加 ,结果共用
了 天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
23. 如图,已知一次函数的图象 与反比例函数 的图象交于 , 两点,且点
的横坐标和点 的纵坐标都是 ,求:
(1)一次函数的解析式; (2) 的面积;
第3页(共9 页)
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 的取值范围.
24. 如图, 是 的直径,点 在 上, 的平分线与 相交于点 ,与 过点
的切线相交于点 .
(1) ,理由是: ; (2)猜想 的形状,并证明你的猜想;
(3)若 , ,求 .
25. 如图甲,在 中, , , .如果点 由点 出发沿 方
向向点 匀速运动,同时点 由点 出发沿 方向向点 匀速运动,它们的速度均为 .连接 ,设运动时间为 ,解答下列问题:
(1)设 的面积为 ,当 为何值时, 取得最大值? 的最大值是多少?
(2)如图乙,连接 ,将 沿 翻折,得到四边形 ,当四边形 为菱形时,
求 的值;
(3)当 为何值时, 是等腰三角形?
第4页(共9 页)
答案
第一部分 1. D 2. B 6. C
【解析】负数的绝对值等于它的相反数, 的绝对值是 . 3. D 7. C
4. D 8. A
5. A 9. A
第二部分 10.
【解析】 , 当 时,原式 . 11. 12. 13.
14.
【解析】 , 分别在双曲线 的两支上, , , ,
, ,
,
, ,
,即 .
15. 16. 17. 第三部分
18.
19. 解法一: 原式
当 时,原式 . 【解析】解法二:
第5页(共9 页)
原式
当 时,原式 .
20. 四边形 是平行四边形, , ,
, . 又 ,
,即 . 在 和 中,
, . 21. (1)
【解析】总人数 等人数 等的比例 人. (2) 等的人数 总人数 等比例 人, 等人数 人, 补充的条形统计图如图所示.
(3) ;
【解析】 等的比例 , 等的比例 , 等的圆心角 . (4)
估计达到 等和 等的学生数 等人数 等人数
【解析】
人 22. 设原计划每天铺设管道 米, 则
,
解得 ,
经检验, 是原方程的解.
第6页(共9 页)
答:原计划每天铺设管道 米.
23. (1) 令反比例函数 中 ,则 ,
点 的坐标为 ;
令反比例函数 中 ,则 , 解得: ,
点 的坐标为 . 一次函数过 , 两点,
解得:
一次函数的解析式为 .
(2) 设直线 与 轴交于点 ,令 中 ,则 , 点 的坐标为 ,
.
(3) 或 【解析】观察函数图象发现:
当 或 时,一次函数图象在反比例函数图象上方,
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时, 的取值范围为 或 . 24. (1) ;直径所对的圆周角是直角 【解析】 是 的直径,点 在 上, (直径所对的圆周角是直角). (2) 是等腰三角形.
证明: 的平分线与 相交于点 , . 是 的切线, , .
, , , , ,
是等腰三角形. (3) , , . ,
在直角三角形 中,由勾股定理得 . , ,
第7页(共9 页)
,
,
设 , ,则 , ,
在直角三角形 中, , 即: , 解得: (舍去)或 ,
.
25. (1) 如图甲,过点 作 于点 ,
, , , ,
,
, , ,
,
,
的面积为:
,
当 为 秒时, 取得最大值为 . (2) 如图乙,连接 交 于点 ,
当四边形 为菱形时, 垂直平分 ,即 , , , ,
第8页(共9 页)
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