第三章 方向图测量

方向图测量

第三章 方向图测量

第一节 引言

天线的方向图是表征天线辐射特性(场强振幅、相位、极化)与空间角度关系的图形。完整的方向图是一个三维的空间图形，如图3.1所示。它是以天线相位中心为球心（坐标原点），在半径r足够大的球面上，逐点测定其辐射特性绘制而成。测量场强振幅，就得到场强方向图；测量功率，就得到功率方向图；测量极化，就得到极化方向图；测量相位，就得到相位方向图。若不另加说明，本书说述方向图均指场强振幅方向图。三维空间方向图的测绘十分麻烦，实际工作中，一般只需测得水平面和垂直面（即XY平面和XZ平面）的方向图就行了。

图3.1 测量方向图的坐标

天线方向图可以用极坐标绘制，也可以用直角坐标绘制。极坐标方向图的特点是直观、简单，从方向图可以直接看出天线辐射场强的空间分布特性。但当天线方向图的主瓣窄而副瓣电平低时，直角坐标绘制法显示出更大的优点。因为表示角度的横坐标和表示辐射强度的纵坐标均可任意选取，例如即使不到1的主瓣宽度也能清晰地表示出来，而极坐标却无法绘制。图3.2所示为同一天线方向图的两种坐标表示法。 o

图3.2 方向图的表示法 (a)极坐标 (b)直角坐标

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一般绘制方向图时都是经过归一化的，即径向长度(极坐标)或纵坐标值(直角坐标)是以相对场强Ε(θ, )Εmax表示。这里，Ε(θ, )是任一方向的场强值，Εmax是最大辐射方向的场强值。因此，归一化最大值是1。对于极低副瓣电平天线的方向图，大多采用分贝值表示，归一化最大值取为零分贝。图3.3所示为直角坐标中用归一化场强和分贝值表示的同一天线方向图。

图3.3 归一化方向图

另外，还有一种用等值线绘制方向图的方法，它象地图上的经线和纬线一样，将直角坐标或极坐标建立成平面网，在它上面绘制场强相等的闭合曲线，其数值用最大场强的百分数或分贝数表示。这种方向图表示法的优点是可以在简单的纸平面上看出空间的方向特性，如图3.4所示。等值线方向的主瓣象一个高山，而副瓣则象一个个小的山头。

第二节 最小测试距离

第一章已经指出，天线辐射特性的测试必须在远场区内进行，才能保证足够的测试精度。因此，辅助天线和待测天线之间应保持的最小距离为多少才恰当，便是本节讨论的主要内容。

一般来说，最小测试距离与收、发天线的方向特性及我们对测试精度的要求等因素有关。下面分几种情况讨论。

一、 收、发天线一付为弱方向性，一付为强方向性天线

如图3.5所示，电尺寸较小的弱方向性源天线S所辐射的电磁波可视为球面波，经距

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离r到达孔径最大尺寸为D的待测接收天线时，到达中心O点与边缘A点射线之行程差为Δr，由几何关系，有

图3.5 最小测试距离的确定

D (r+Δr)2=r2+ 2 2

r2+2rΔr+Δr2=r2+

2D42 考虑到r>>Δr,D>>Δr,故Δr可以忽略，于是得

D2

r≈ （3﹒1） 8Δr

由式（3﹒1）可知，Δr→0时，则r→∞，这意味着要达到平面波照射待测天线孔径，所要求的测试距离为无穷大，这显然不现实，也无必要。因此，人们往往根据测试精度的要求，规定一个允许的行程差Δr。例如，令Δr=λ，这表明待测接收天线孔径中心O点与边缘A点之间的允许相位差为Δ =kΔr=(2π

常数。于是，由式（3﹒1）得到最小测试距离为

rmin≥)(λ)=π。这里，k是相位2D2

λ （3﹒2） （即Δφ=π），则由式（3﹒1）得 若允许行程差Δr=λ， rmin≥4D2

λ （3﹒3）

实践表明，一般选取Δr=λ时，所测得的天线方向图已有足够精度，这是因为一方

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面它满足了远场条件，另方面照射接收天线孔径的场强已比较均匀。表3﹒1列出了不同Δr要求情况下，接收天线孔径面功率的变化情况。

表 3.1

A是接收天线孔径边缘（A点）的功率

PO是接收天线孔径中心（O点）的功率

二、 收、发天线均匀强方向性天线

辅助源天线D′和待测接收天线D均为强方向性天线时，除待测天线孔径D上要满足平面相位波前条件外，场强振幅分布的均匀性也显得重要。如图3.6所示，辅助源天线D′的

图3.6 收、发天线为强方向性时，最小测试距离的确定

波瓣宽度假设为2θ0.5，而其相位中心对待测天线孔径所张的角为β，其近似为

β≈D （3﹒4） r

通常，角度β远小于辅助源天线D′的波瓣宽度2θ0.5，即

如果令最大允许的β值为

β=β<<2θ0.5 （3﹒5） 12θ0.5 （3﹒6） N

则由式（3﹒4）得最小允许测试距离

rmin=

而对强方向天线而言，有

2θ0.5≈

将式（3﹒8）代入式（3﹒7）得 ND （3﹒7） 2θ0.5λD′ （3﹒8）

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rmin≥NDD′

λ （3﹒9）

表3.2给出了不同N值所相对应的最小测试距离和待测电线孔径接收功率的最大变化关系。

表3.2

三、 收、发天线均匀弱方向性天线

这种情况下，只要在天线的远区辐射场中进行测试就已满足均匀平面波前照射待测天线孔径的要求了。由于小电流元天线的辐射场正比于λ2πr，而感应场正比于(λ2πr)，因此，由r=λ时，感应场已比辐射场低16分贝，其影响已可忽略。故最小测试距离可视天线孔径最大线尺寸D的大小用下式计算

当D<

当2λ2时 rmin≥λ （3﹒10） λ

2<D<λ时 rmin≥2D （3﹒11）

如果D>λ时，则应使用式（3﹒2）进行计算最小测试距离。

如果要求感应场与辐射场之比比-16分贝还应低，即要求感应场对辐射场的影响更小些时，可将最小测试距离选得更大些。表3.3给出了选取不同最小测试距离时，感应场与辐射场比值的变化。

表3.3

最小测试距离rmin 感应场/辐射场(dB)

-16

-22

-25

-30

-36 λ 2λ 3λ 5λ 10λ

四、 低副瓣天线对测试距离的要求

若在普通测试距离上进行低副瓣天线测量时，其第一、二副瓣将会有较大的误差，增益也会有所变化。对中等旁瓣电平（-25dB）天线而言，在2D2距离上测试的方向图误差是可忽略的，增益误差也在0.1dB以内。不同测试距离上测试的天线方向图所引起的副瓣升高量不同，这种升高导致第一副瓣变成了主瓣的“肩膀”。例如，若要求第一副瓣的测试误

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差≤1dB，则对于-40dB天线而言，要求的测试距离为6D

则要求的测试距离为12D22；而对于-60dB的天线而言，。因此，对不同副瓣电平的天线及对副瓣电平测试误差的要求，所需的测试距离也不同。

第三节 场强测量

如前所述，天线方向图是指天线辐射特性（场强振幅、相位、极化）与空间角度关系的图形。因此，测取天线的方向图就是在半径大于最小测试距离的球面上不同角度位置处测取场强振幅值（场强方向图）、相位值（相位方向图）、极化特性（极化方向图）。故在讨论天线方向图的具体测试方法之前，必须了解场强的测试方法。

天线在自由空间辐射的电场和磁场振幅之间有如下关系

Ε=120πH （3﹒12）

只要测得其中的一个量（电场或磁场），另一个量（磁场或电场）就可以从式（3.12）计算得到。因此，我们通常所说的场强测量均指电场的测量。

场强振幅测量的常用方法有标准天线法和标准场法两类。标准天线法是由标准天线的尺寸、型式及测得的电压来计算场强振幅值。标准场法是由待测场强字天线中感应的电压与标准场强在天线中感应的电压相比较而求得场强振幅值。其标准场由发射天线的尺寸、电流分布、待测天线的距离、地面影响等计算得到。测试设备事先经过校准后，两类方法均可用于测取绝对场强值。

在空间任一点，场的相位随时间按正弦规律变化；但空间各点之间场的相对相位关系却是固定的，不随时间而改变。因此，可以用比较的方法测取各点之间的相对相位差，或者令某一点的相位为零，相对该点测取空间各不同点的相位值。

极化的测量将在第五章中专门讲述，本节不作介绍。

一、场强振幅的测量

1． 标准天线法

⑴ 原理

标准天线法是用感应电压易于计算的一些天线型式作标准天线，待测场强E与其在标准天线中所感应的电压U之间有如下关系

Ε=U (Vm) (3﹒13) le

式中，le是天线的有效长度(m)。

若已知标准天线的有效长度le，并测得在标准天线中感应的电压U，就可以由式(3.13)计算得到待测场强值E。

实际上，测试电压表所指示的电压V往往并非直接就是感应电压U，而是根据标准天线与测试仪表的耦合方式不同而差一个称为电压转换比的因子A，即

U=AV （3﹒14）

式中，U是待测场在标准天线感应的电压，V是电压表测取的电压，A是电压转换比。

电压转换比A可以用可变的标准电压源（通常是场强测试仪和组成部份之一）对U和 V进行比较测量来确定。

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⑵ 天线型式

常用的标准天线型式有环天线、垂直或水平极化半波天线、垂直极化单极天线、喇叭天线等，如图3.10所示。在它们的输出端接入高频电压表，用以测取电压值V。

环天线一般用于30MHz以下的频率上，半波天线及单极天线多在高于30MHz的频率上使用，喇叭天线则用于微波波段。

如果需要采用更复杂型式的天线或天线阵作标准天线时，可将它与上述标准天线相比较，事先进行校准就行了。

⑶ 校准方法

测量相对场强时，上述标准天线及其指示设备可以直接使用。但若需要测量场强绝对振幅值时，必须对天线事先进行校准。下面介绍环天线和半波偶极天线的校准方法。

① 环天线的校准

直接代替法：屏蔽非平衡环天线的一种校准方法如图3.11所示。这种方法是将待测场在环天线中感应的射频电压直接与从标准信号发生得到的已知射频电压相比较来校准，故称为直接代替法。具体步骤如下：

1o 调整环天线的方向及调谐电容C，使接收的载频有最大输出；

2o 调整接收机的衰减器,使输出电压表上有适当的读数V(一般以刻度的80%左右为宜)；

3o 将环天线转动90，使输出指示最小(即仅有微弱的残余待测场)； o

4o 打开标准信号发生器并调整它，使得与残余待测场零拍；

5o 调整信号发生器输出的标准电压,使输出电压表仍保持先前的读数V。于是，标准信号发生器输出的电压就等于等效的感应电压。

环天线的场强值为

Ε=U （3﹒15） leL

式中，U是标准信号发生器输出在R两端的电压，leL是环天线的有效长度。

环天线的有效长度可由下式确定

leL≈

或者

leL≈2.096×10 8fSN （3﹒17） 式中，S是环面积，它小于0.01λ，N是匝数。

这种方法一般要求信号发生器的输出阻抗低，以便有环天线相串后，不显著降低Q值。 有时，标准信号发生器输出的校准电压电平较高或是固定的值，为了便于与感应电压直接比较，可以在接收机混频起与第一中放级之间插入校准衰减器来进行调整。

由于调谐环天线上的感应电压具有分布特性，而校准电压是在环的中心或某一端馈入22πSNλ （3﹒16）

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的集中电压，因此，必然存在测量误差。此误差是由环天线分布电容所产生，它是待测场频率与环天线自然谐振频率之比的函数。若校准电压在环的中心馈入时，误差修正因子可以用下式近似计算

f F≈1+0.27 f (3﹒18) o

式中，f是待测场频率，fo是环天线的自然谐振频率，F是误差修正因子。

Q值法:Q值法是直接代替法的一种变态。它是使加到接收机(或真空管电压表)的校准电压与待测场在环天线输出端测得的电压相等效的条件下，再测量环天线的Q值，进而求得环天线中所感应的电压，据此电压和环天线的有效长度来计算场强。

Q值测量法是用一个低容量精密可变电容器与调谐电容器并联，环天线调谐时，此精密可变电容器放于中间位置，然后左右调节它，使横跨电容器两端的电压降到谐振值的0.707倍，记下精密可变电容器的相应读数C1和C2，得到差值ΔC=C1 C2，环天线的Q值可以用下式近似计算

Q=22C （3﹒19） ΔC

式中，C是谐振时的总调谐电容。

因此，如果测得天线调谐电容器两端的总电压为U，则场强为

Ε=UUΔC （3﹒20） =leLQ2leLC

② 半波偶极天线的校准

校准环天线的直接代替法也使用于半波偶极天线。图3.12是校准半波偶极天线的直接代替法示意图。

首先接入半波偶极天线，调整接收机的可变衰减器，使输出电压表有适当读数V，然后。用标准信号发生器取代半波偶极天线，调整校准电压输出使电压表仍保持原先的读数V。当然，标准信号发生器的阻抗应等于半波偶极天线的阻抗，以便保持与接收机有相同的匹配特性。于是，信号发生器的输出电压就等于待测场在 半波偶极天线上感应的等效电压，因此有 Ε=U （3﹒21） leD

式中，U是标准信号发生器输出端的开路电压，leD是半波偶极天线的有效长度。

假设半波偶极天线上的电流为正弦分布，则其有效长度可写为

leD=

由式（3﹒22）知 当LD=λπLDtg （3﹒22） π2λλ

2时

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leD

当LD<<λ （3﹒23） πλ

2时

leD≈ID （3﹒24 ） 2

2． 标准场法

⑴ 原理

标准场法是由本地发射机在接收天线处建立一个已知场，把由它在接收天线中感应的电压与待测感应的电压相比较而求得未知待测场强。接收天线处的已知场可以由发射天线尺寸、天线上的电流及分布情况、离接收天线的距离、地面影响等参数计算得到，也可以用直接代替法中的标准接收天线测得。

本地发射机的频率低于30MHz时，一般用环天线；频率高于30MHz时，一般采用偶极天线。

为了使接收机能测试各种不同大小的待测场，往往在某一标准场下，事先测定好接收机的校准因子，这样，就不需要每测一个未知场时都要用一个新的标准场去校准，而只需根据接收机校准因子对测得数据进行适当修正就行了。

⑵ 感应场法

频率低于30MHz时，地面影响给精确计算接收天线处的标准场带来很大困难，而且满足辐射场条件的收、发天线间的距离也大得难以实现。因此，采用感应场法特别方便。

当收、发天线均用环天线时，感应场主要是磁场。该磁场可以用存在于辐射场中的等效自由空间电场E来表示，辐射场E和H之间的关系由式（3﹒12）计算。对于如图3﹒13所示共轴收、发单圈环天线情况，感应场的等效电场可以用下式计算

Ε=60SNI

(r2+r1+r2)3/222 2πr 1+ (Vm) （3﹒25） λ 2

，r是收、发天线中心间距(m)，r1是式中，I是电流均匀分布的发射天线输入端电流（A）

发射环天线的平均半径(m)。r2是接收环天线的平均半径(m)。

为了保证发射环天线中电流基本上均匀分布，环的半径一般应满足不等式

r1>λ

16 （3﹒26）

若使用的是矩形环天线，则环半径 r1或r2等效于与矩形环有相同面积的圆环半径。收、发天线之间的距离r一般可取1~2m。由于场随距离的三次方而极快衰减，因此，环离开地

便可忽略地物发射引起的面的距离以及离开金属反射物的最近距离只要比r大2~3倍以上，

场失真。

从式（3﹒25）可以看出，除了修正项(2πr)外，发射环天线所产生的感应场是与频率无关的。当距离r取为1 m，频率低于5MHz时，修正项便可忽略。

举一个实例，发射环半径r1=0.1m，距离r=1 m，电流I=0.1A时，在接收环天线处

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的等效电场E约为0.2Vm。

发射环射入端电流可以用热偶安培表来测取。

⑶ 辐射场法

频率在30MHz以上时，由于收、发天线见要求的距离变得很近，加之为保证均匀电流分布所要求的环直径很小，故标准感应场法已不实际，而是采用辐射场法，且收、发天线均取用偶极天线。

如图3﹒14所示，收、发天线间距自然满足式（3﹒2）远区辐射场条件。若天线架设较高，足以忽略地面反射影响时，偶极天线建立的标准辐射场用下式计算

Ε=60πIle (Vm) （3﹒27） λr

式中的有效长度le可以按式（3﹒22）计算。

实际上，地面影响总是存在。为了简化计算，假设偶极天线是水平极化，地面反射系数接近于—1,且距离r远大于收、发天线架设高度之和，则由式（1﹒14）知，标准场为

E=

当(2πhrhT120πleI2πhrhTsin (Vm) （3﹒28） λrλrλr)<4及r≥10(hT+hr)，式（3﹒34）可以近似写为

240π2leIhrhT (Vm) （3﹒29） E=λ2r2

必须指出，用水平极化天线标准场确定的接收机校准因子，该校准接收机用来测量垂直极化时仍同样有效。

二、场强相位的测量

相位图的测量对天线的设计和应用是很重要的，测量远场强相位图，对孔径天线散焦特性的了解，对相位扫描天线系统的研究，对跟踪天线两方向图之间相位信息的分析都十分有用。测量天线孔径面的相位图，可以预算远场方向图；测量近场相位图，可以判定反射器天线初级馈源的相位中心以及它是否置于反射器的焦点上。因为反射器（或透镜）天线的理想馈源应上辐射球面波（等相位面为球面）的点源照射器，实际的初级理想馈源却并非点源，加之又置于孔径天线的近场区内，因此，测取它们的实际等相位面形状对天线的正确设计和安装是有意义的。此外，在研究天线罩、透镜阶梯以及他散射体所产生的场失真时，测量相位图也是有用的。由于，有关微波测量的书籍中对相位测量已有详尽描述，这里，仅从天线角度简要讨论相位测量的基本方法。

1．基本测量方法

无论远场、近场或孔径场相位都是采用相同的方法进行测量，因为相位是相对量，所以测量空间各点的相位是将各点场的待测相位是相对量，所以测量空间各点的相位是将各点场的待测相位与一参考场相位相比较而得到。自然，参考场的频率应与待测场相同，且其相位在测量过程应保持不变。

近场相位测量可以采用图3﹒15（a）所示原理图。待测天线作发射，接收天线用可动取样探针。取样接收天线测取的待测相位信号与从发射机传输线中耦合出来的参考相位信号

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同时送入相位测量电路进行测量。在感兴趣的位置上逐点移动探针，测取各点相位，于是就测得了所需的相位图。

远场测量也可以采用图3﹒15（a）的方案。但若满足远场条件的距离太长，不可能将待测相位直接连接时，可以采用图3﹒15(b)的办法。远区放置一付发射源天线，待测天线作接收，另再用一付固定的参考天线，它们同时接收来自发射源天线的信号。待测天线可以沿感兴趣的方位进行旋转，待测天线和参考天线收到的信号同时送入相位测量电路，就测到了所需的相位图。

2．相位测量电路

图3﹒15所示的相位测量电路方框图有多种构成方法，这里介绍的是两个最基本的电路结构图。

⑴ 测量线相位测量电路

如图3﹒16（a）所示，测量线两端分别经过无相位畸变的匹配可变衰减器接到参考相位信号的输入端。调整衰减器使两信号振幅相等。由于两振幅相等的波在测量线中反方向传播，因此，测量线上便形成了驻波，其波节位置将随待测信号的相位变化而变化（因参考信号相位始终不变）。于是，移动测量线的检波指示探针就可确定驻波节点为移量Δl，其相应的相位变化则为

Δ =2π

λgΔl （3﹒30）

式中，Δ 是所测相位值，λg是测量线中的波长，Δl是节点移位量。

⑵ 电桥相位测量电路

如图3﹒16(b)所示，待测信号通过可变衰减器和已校准移相器送到双T接头的共轭臂之一，参考信号通过可变衰减器同时送到另一共轭臂。检波指示器接入E臂，吸收负载接入H臂。当两共轭臂输出的信号等幅同相位时，E臂中的检波指示器将出现零电平值。因此，每次测量只需调整可变衰减器和校准移相器使检波指示为零，就可以从校准移相器的刻度直接读出待测信号的相位值。当然，为了保证测量精度，所有联接装置的反射都应尽可能小，且可变衰减器不应引起相位畸变，也即是其相移应恒定或事先予以校正。

第四节 方向图测量

一、现场测量

某些天线结构庞大、笨重（如长、中、短波广播发射天线、干线通信天线，电视发射天线等），不便搬动、运转；某些天线方向图特性受放置天线场地的影响很大，而实际使用又必须包括这些影响时（如一些机载、舰载、车载天线），测试工作均需在天线使用现场进行。采用现场测量方法的待测天线通常都固定不动，而让辅助天线绕待测天线在感兴趣的平面内作圆周运动，以测取该平面的方向图。

1． 地面测试法

地面测试法通常只限于测绘天线的水平面方向图主瓣。待测天线作发射，且固定不动。离开天线中心距离为r（满足远场辐射条件）的一个预定的扇形区域内，用经纬仪在r为半径的圆弧上选定一系列方位角试点，然后，在各点进行相对场强测量，从而得到地平面方向图的主瓣特性。

方向图测量

这种测量方法的缺点是：

⑴ 准确性差。这一方面是由于测量区域地面不平坦，很难保证所有各测量点均在同一

水平面内及等距离r处，另一方面由于地面附近的波前畸变而常引起场的极化和电平失真。

⑵只能测得地平面方向图。而这类在现场进行测试的天线主瓣往往不完全在水平面内，它有一定的仰角，因此，难以获得真实的主瓣特性。

⑶测量工作复杂而费事。例如事先要进行选择环天线路线和测量点方位定标等准备工作，测量时耗费的精力和时间也很多。

2． 空中测试法

这种方法仍是固定待测天线不动，一般作接收天线。辅助源天线由普通飞机、直升飞 机、小型飞船、气球等运载工具携带，绕待测天线在所需测试的平面内做圆弧运动，据不同角位置时待测天线接收到的相对场强大小，就求得了该平面内的方向特图特性。

当沿要求路线飞行的飞行器所运载的源天线姿态相对于待测天线改变时，待测天线接收到的信号也将显著改变。为了将这种改变减至最小，源天线的波瓣最大值应始终对准待测天线，且源天线方向图之有用部份应尽可能均匀（即弱方向性或全方向性天线）。飞行器的航向应选择得其姿态改变最小。由于源天线的方向图会受到携带它的飞行器形状的影响，因此，设计和安装源天线时必须将环境影响因素考虑进去。根据天线电尺寸和飞行器尺寸的不同，源天线大致有两种类型。

在较低频率时（包括高频和甚高频），源天线型式的选择与极化特性有关。水平极化天线常用的是飞机后面拖着的轻型套筒偶极天线。它由一段标准同轴线作成，同轴线内导体伸入λ4长，作偶极子的一臂；外导体向下翻出，作偶极子的另一臂，并起平衡器作用。内导体一端用水平放置的小型降落伞支撑，如图3﹒17(a)所示。垂直极化天线一般采用笼形单极子天线，飞机机身作“地面”，这种天线基本上是电尺寸短的偶极天线，其方向图在垂直方向（即偶极子轴线方向）有接近零的最小值。如果待测天线需测试的平面不是垂直平面，而是有一定仰角的斜面，则这种源天线的方向图仍可以视为较均匀的。这种垂直极化天线如图3﹒17(b)所示。

在较高频率时（包括超高频和微波波段），一般采用置于机身下方的半波天线或者直接利用机翼、机尾作天线。

图3﹒18所示为一个典型的现场空中测试法示意图。图中的跟踪装置是用来确定源天线所在方向。当然，由于跟踪装置与待测天线之间有一定距离，所确定的方向必须用视线误差来修正，但若源天线到两者的距离远远大于两者之间的距离时，这种视线误差可予忽略。

可以采用两类跟踪仪器：一种是光学跟踪器，另一种是雷达跟踪器。前者仅提供源天线方向信息，为了弥补前者之不足，可以在飞机上安装测试发射机，将信息发射到地面供计算距离用。由于飞行器并非完全绕待测天线的理想圆周上飞行，因此，接收到的信号电平还应按距离的不同予以修正。

从上可以看出，无论采用地面测试法还是空中测试法，现场测试方向图都十分麻烦且精度较差。除非特殊情况，一般以采用测试场测量为好。

二、测试场测量

超高频或微波波段的真实天线或其他波段的缩尺模型天线，一般都在本章第四节所述的各种测试场上进行天线方向图测量，简单而方便，此时，辅助天线固定不动，待测天线绕自身的通过相位中心的轴旋转。通常，辅助天线作发射，待测天线作接收，待测天线装在特制的有角标指示的转台上。测试水平方向图时，可让待测天线在水平面内旋转，记下不同方

方向图测量

位角时相应的场强响应，在适当的坐标纸上绘出方向图曲线。测试垂直面方向图时，可以将待测天线绕水平轴转动90o后，仍按测水平面方向图的办法得到；也可以直接在垂直面内旋转待测天线，测取不同仰角时的场强响应而得到。场强响应的读取方法有两种：一种是由接收机检波输出指示器直接读取，另一种是改变接收机衰减器的衰减量，使检波器输出指示器读数保持不变，由衰减量的衰减量差值来读取。测试场测量方向图的设备安排如图3﹒19所示。

三、方向图的自动绘制

图3﹒20所示为方向图的自动绘制设备方框图，其工作原理如下。

高频信号源产生的功率信号经过可变衰减器加到待测天线上,同时,该信号的一部分又通过定向耦合器馈送到接收系统的定时转换器上.另外,接收天线接收的信号也加到定时转换器上。定时转换器将这两个信号轮流送给接收机，经检验波后在比较器中进行比较。两路信号之差信号从比较器中选出来通过伺服系统去控制可变衰减器，直到差信号为零时衰减器就固定在某数值上。此时表明从定向耦合器到达接收系统的功率与接收天线所接收到的信号功率相等。当待测天线转动时，接收天线能接收到的信号功率值变了，而另一路来自定向耦合器的信号功率基本上不变，这时就又出现了差信号，它再去控制可变衰减器，直到两路信号再出现相等为止，即接收得到信号功率又等于来自定向耦合器的信号功率为止。于是，在每一个方位上，衰减器都有一个相应的衰减值，衰减器的衰减量调整被记在自动记录器上。按照待测天线的旋转速度来调节自动记录器纸带的移动速度，这样，使在自动记录带上绘制出了方位角与衰减量间的关系曲线，也即是待测天线的方向图。

这种测绘法的优点是测量结果与信号源功率变化、接收机灵敏度的变化及整个接收系统的振幅特性无关。同时，采用可变衰减器可以保证大的动态范围，从而能测量较低电平的副瓣特性。

如果将自动记录器放在作接收的辅助天线一端，直接记录所收到的信号强度，而记录纸带则与待测天线转动成正比地移动，也就是纸带的移动与待测天线的转动同步，那么同样可以实现方向图的自动记录，自动记录器的电笔可以由电流计来推动，这种情况下纵坐标稍变弯曲；也可借助电动机使笔沿直线移动，同时该电动机还要推动一个衰减器，以便对大小信号都起作用。这两种方法示意图如图3﹒21所示。

图3﹒22 所示为采用长余辉电子束管作为指示器的方向图自动描绘设备原理图。在指示器中偏转线圈电子枪作机械旋转，用同步电机使线圈的旋转与待测天线的旋转同步起来。同步电机-变量器用来控制同步机，提供一个附加相位，以便转动在屏幕上显示的方向图，在屏上画出天线的极坐标图。为了消除放大器中因过渡过程引起的方向图轮廓的模糊，在偏转线圈中应用了使管子开启的形成设备。

现在我们具体介绍一种国产KTB-70型宽波段天线波瓣自动记录仪，其方框图见图3﹒

23。该机分四大部分：信号系统，方位系统，电源系统和记录系统。当作接收用的待测天线收到辅助发射天线所发射的被1 kHz方波调制的高频信号后，首先通过检波器检波成1 kHz的低频信号，然后送入选频放大器放大，放大后的信号送入记录仪的信号系统。此信号在放大系统中经过阴随器（作阻抗匹配）加到对数电位器上，经对数电位器衰减后的信号再次被放大，其放大倍数可用机器面板上的“灵敏度调节”电位器进行调整，然后经过整流器使其变成直流脉冲信号并加在比较平衡阴随器的栅极上。实际上这是一种使信号相对于一基准电平改变正负极性的装置，以保证驱动记录笔动作的电机ND-30随信号变化而转动其方向，信号输入到此比较平衡阴随器中，就与基准电平相比较，形成误差电压。用两个电位器来改变基准电平的大小，它们的旋转分别安装在机器的面板上，称为“精调、“粗调”。由于驱动记录笔动作的伺服电机ND-30之励磁电压是50Hz的交流电压，而输入信号系统的电压是1

方向图测量

kHz，因此必须通过调制器将阴随器输出的支流误差信号调制成50Hz的交流信号。此电位器在面板上的旋钮称为“稳定调节”。最后，经过功率放大将50Hz的电压加在电机的控制绕组上，驱动电机动作，驱动记录笔就来回运动。与此同时通过齿轮去转动对数电位器的滑动接点以形成机械反馈。从而构成一闭环系统。在比较平衡阴随器中，当信号电压与基准电压相等时，输入变压器的输出为零，可逆电机ND-30不动，记录笔便停在某一位置。当信号电压大于基准电压时，电机向前运转，记录笔向前移动（即向分贝数增大的方向），同时驱动对数电位器的接点向减少信号输出电压的方向移动，直到信号与基准电压相等时，记录笔也就停止在大于前分贝数的位置上。反之，记录笔则停止在小于前分贝数的位置上。记录笔移动的距离正比于信号功率增大或减小的分贝数。

方位系统实质上就是一方位角同步系统，即由滚筒带动的记录纸行程与待测天线转角按一定比例保持同步运动。

转台上的待测天线旋转时，通过升速器i1使同步发生器随动，这时，自同步变压器即输出一与角差成正比的误差电压，此电压经放大后控制执行电机ADP262转动，它一方面驱使记录滚筒转动，另一方面通过一组换挡齿轮i4去转动自同步变压器转子，向着减少角差的方向运转，以形成机械反馈闭环系统。最后，当自同步变压器输出为零（即角差为零时），滚筒停止转动，于是自同步变压器转子的转角与同步发生器转子转角保持同步。

KTB-70型宽波段天线波瓣自动记录仪工作于微波波段，系统灵敏度为记录笔从0dB移

输入信号不大于20mV，可记录到40dB的功率电平范围。当记录范围小于35dB至1dB时，

时，最大误差不大于±0.8dB由于此设备需与选频放大器、检波晶体配套使用，因此它的记录范围也将决定于选频放大器、检波晶体的线性范围。

四、注意事项

无论用哪种方法进行天线方向图测量时，都必须注意下述几点

1. 根据互易原理，待测天线可以作接收，也可以作发射，视进行测量的方便程度而选定，但测试方法和结果是不变的。

2. 收、发天线之间的距离应大于第二节讨论的最小测试距离。

3. 测量主平面方向图时，收、发天线的最大辐射方向应对准，且都在旋转平面内。

4. 天线转动的轴线应通过天线的相位中心。

5. 若非连续记录而是逐点测试时，视天线方向图波瓣的多少和大小、应选取足够的测试点。一般来说，一个波瓣的测试点应不少于10~20个，且对波瓣最大值 和最小值所在区域更应特别注意。

6. 测试时必须注意信号源输出的稳定和接收机的校准。

第五节天线相位中心的测定

一、天线的相位中心 天线的相位中心是指电磁波辐射的等效源点.例如,天线辐射球面波e jkrr,其等相位面是球面,因此,球心就是它的相位中心,无线电波等效地由这点辐射出去.可见,任意一个天线,可能有相位中心,也可能没有确定的相位中心,这取决于天线型式及其工作环境.在全部球体内( =0~2π,θ=0~π)具有唯一相心天线实际上很少,绝大多数天线的相位方向图

方向图测量

只是在近轴主瓣范围内相对保持恒定,由这部分等相球面求出的相位中心叫做“视在相心”。天线可能在两个主平面内有各自的相位中心，两者也可能不重合。测量天线的相位中心时，通常是先测出相位方向图，然后用“二阶导数法”或“二点法”求得相心，也可以通过实验调整的方法求地相心。

二、相位中心的确定

如图3﹒24所示，待测天线（E点）与源天线（B点）主瓣对准，,源点o与转轴重合,ABC是以 o为中心,距离R为半径的等相位线,FBG是待测天线相心(E)与轴向偏离o点为a时的等相位线,根据两等相位线在某一角度(θ)上的径向差值d,就可确定相心与转轴的差距a(即确定了相心位置).通过调整,使a→o(即d→o),就找到了天线相位中心的位置。

差距d可由前术相位测量电路的相移量Δ 求得，即 d=

当待测天线由E点转到D点时，由几何关系知，在ΔBOD中，

(r+d)=R+a 2Racosθ （3﹒32）

将r=R a代入上式得 222Δ λ （3﹒31） 2π

d d 1+ 2R （3﹒33） a=d1 cosθ+R

由实验测得d及R，θ后，就可以算出a，从而确定相心。

由于转轴精度、环境影响等因素，从一个d值计算出的a随机误差很大。因此，最好在偏离轴线几个对称点上求出几个a值，再取平均。

若待测天线相心位于E′，d为负值，式（3﹒33）仍成立。

三、相位中心的测定

与前面讲过的场强相位测量的方法不同，用测量线法或电桥法相位测量电路都可以，具体步骤如下：

1. 收、发天线对准，移动测量线探针（测量线法）或调节可变衰减器及校准移相器，使电表指示最小，记下相移量Δ 0；

。重复第一步骤的调整方法，即移动测量线探2. 待测天线转动某一角度θ（例如10o）

针或调整可变衰减器及校准移相器，使电表指示再次最小，记下相移位量Δ 1；

3. 待测天线向另一侧转动相同角度（例如10o），同前调整方法，记下相移量Δ 2。 记录下的Δ 0，Δ 1，Δ 2之间可能有以下几种情况：

（1）Δ 0=Δ 1=Δ 2，说明待测天线的相位中心与转台轴重合，即位于o点，等相

方向图测量

位面为ABC。

（2）Δ 0≠Δ 1=Δ 2，说明待测天线的相位中心在o,B连线上，相位中心E偏离转轴的距离a可按式（3﹒33）计算，式中的程差d=(Δ 1 Δ 0)λ2π。然后，将待测天线向前（a为正时）或向后（a为负时）移动距离a，反复调整，直到Δ 0=Δ 1=Δ 2为止。

（3）Δ 0≠Δ 1≠Δ 2，说明待测天线相位中心不在B,o连线上，还有横向偏离。可先将待测天线向左（或右）移动，直到Δ 1=Δ 2为止，此时待测天线的相位中心就在O、B连线上了。然后再按上述（2）的步骤调整。

一般调整原则是先左右，再前后，调整完毕后，由待测天线的转轴心确定了天线相位中心的位置了。相位中心偏离情况见图3﹒25。

第六节 近场测量技术

随着射电天文、空间技术和高分辨力雷达天线的迅速发展，对天线增益的要求越来越高，孔径也越做越大，直径可长达3000λ之多。为了满足远场条件，所需测试距离甚至可达几十公里。显然，要在如此大的距离中把不需要的地面和周围物体的杂乱反射保持在要求的电平之下十分困难。同时，要建设这样大的测试场地也不实际或不可能。近场测试技术就是在天线的近场测量得到天线远场辐射特性的技术。显然，这种技术的优点不仅在于克服了建造大测试场的困难，而且对一些不便从工作地点搬运到远离工作点的大型天线来说；对一些需要测试数据很多，所需测试时间较长的天线（如相控阵）来说；以及为保证全天侯都能顺利进行天线测试工作来说，这种技术的优点也是十分突出的。

近场测试技术包括缩距技术、聚焦技术、解析技术等。

一、缩距技术 如前所述，要求在待测天线孔径上的最大相位偏差不超过π时，最小远场测试距离2D2。若要求孔径相位偏差更小时，此距离还要大得多。远场测试条件的实质就是要在待测天线孔径上产生一个振幅均匀、相位偏差较小的近似平面波。如果源天线勿需放在缩短测试距离的区域内模拟出远场条件的话，测试工作就有可能在小于最小远场测试距离的近场内进行了。显然，这种缩距技术的关键在于产生平面波前的源天线。利用此原理建造的测试场也称为紧缩场。

1．透镜平行校正器

透镜天线可用来作为平行校正器，在待测天线处形成一个平面波来模拟远场区。为了得到良好的模拟效果，作为源天线的平行校正器透镜之孔径尺寸通常应比待测天线孔径尺寸大2~4倍以上，否则，由于透镜的散射和边缘绕射效应等，会使测量产生较大的误差。为了消除或减小这些散射和绕射效应，对待测天线提供振幅和相位都均匀的平面波，以提高测试精度，可以采取以下方法。

(1) 无反射表面匹配层法

这种方法是在介质透镜的表面盖一层介质，其折射率在1（空气折射率）和n（透镜

方向图测量

介质折射率）之间，其作用类似于传输线中的四分之一波长阻抗变换器。

(2) 低介电常数透镜法

采用低介电常数介质做透镜，可以在一定程度上减小散射和绕射作用由于介电常数低，即折射率小，故透镜一般都需作较厚，电磁波在 中的行程加大，因此，最好选用低损耗介质，以保证增益不致下降过多。

2．抛物面平行校正器

精确聚焦抛物面天线是一个良好的产生平面波前模拟远场的源天线。有两种类型：一种是由抛物柱面平行校正器作成的线源测试场，另一种是切割旋转抛物面组成的点源测试场。前者有极化单一和稳定的优点，但频带较窄；后者极化任意性（主要取决于初级馈源极化特性），频带宽，设计制造合理时，可以在几个波导频段上使用，其频率上限取决于抛物面表面的加工精度，频率下限由测试场所用平行校正器边缘绕射效应确定。

图3﹒26所示为由切割抛物面反射器作平行校正器构成的缩距测试场示意图。为了减小或消除馈源直接辐射、室内杂散辐射、源天线与待测天线之间的互耦等等对测试精度的影响，一般可以采取下列一些措施。

(1) 初级馈源直接辐射问题

设计一种在待测天线方向辐射很弱的初级馈源，并在可以拦截辐射的一些方向上放置高质量吸收材料，可以将初级馈源的直接辐射减低到容许的电平。

(2) 初级馈源及支架的绕射问题

采用偏馈切割抛物面平行校正器并将待测天线装在馈源上方，再在初级馈源和待测天 线之间放些吸收材料，可以大大减小馈源和支架的绕射能量。

(3) 平行校正器边缘的绕射问题

反射器边缘的不连续性妨害了正常电流的流通，并产生与已校平行辐射不同相位的杂 散辐射。减小的办法是对反射器边缘“滚边”，这样，使强绕射边缘被翻卷到反射器后面隐蔽区去了。“滚边”的曲率半径一般以大于最低工作频率的波长为宜，而且，曲率半径愈大效果愈好。

(4) 交叉极化问题

抛物面平行校正器采用长焦距就能降低交叉极化电平。因为，交叉极化分量的大小与反射器形状有关，且在反射面电轴附近交叉极化分量较小，并随焦距增加而减小。

(5) 互耦问题

作为源天线的平行校正抛物面反射器与待测天线间的互耦将造成测量误差，对增益测量影响较为明显。改变收、发天线间距离时，观察接收功率的变化发现：待测天线方向图主瓣对准源天线时，耦合功率变化不超过±0.1dB；用副瓣接收时，能量偶合稍大些。减小互耦的办法是适当配置馈源和测试场地的几何位置，使待测天线只拦截来自源天线平行射束的很小部分。这样，收、发天线间的互耦可以减到最小。

(6) 室内杂散辐射问题

除放置吸收材料以减小来自馈源的直接辐射和在待测天线后方放置吸收板吸收平行射束减小杂散辐射外，还存在待测天线本身及其支座、转台等散射到室内其他部分再反射到待测天线处的杂散辐射。如果这些弱小的杂散辐射超过允许的电平，影响到了测试精度时，则应在测试场地四周再加装吸收材料。

(7) 表面制造公差问题

抛物反射面既然是一个平行校正器，它的制造公差自然会影响入射到待测天线的场是否是平面波前和幅度分布是否均匀的问题，即缩距以后是否还真正模拟了远场区。理论近似估算表明：抛物面顶点附近由于制造公差而使视轴方向某观察点产生的功率变化量为8Δλ，

方向图测量

这里，Δ是抛物面最大制造公差。例如，最大制造公差为0.007λ 时，观察点功率变化约0.5dB。可见，对抛物面反射器的制造精度要求是苛刻的。同时，不但要控制最大公差的大小，而且还要控制公差的扩展面积。通常，正对着待测天线区那部分反射面的面积的表面公差要求严一些，反射器边缘部分的表面公差则可稍放宽些。

二、聚焦技术

聚焦技术是对聚焦于无穷远的待测天线采取措施，让其聚焦于近场，然后在焦区测取取辐射特性。在一定允许误差范围内，这种方法测得的结果，可以良好地近似聚焦于无穷远处的辐射特性。

与光学系统中的情况一样，要在有限距离处聚焦就要求天线孔径上的波前为凹球形，而不再是聚焦于无穷远处所要求的平面波前。这种凹球形波前，对相控阵而言，可以通过调整各阵元相移量来实现，对一个大型抛物面天线来说，可以将初级馈源沿其轴向适当偏焦来达到。下面，我们以抛物面天线为例，讨论聚焦技术的参量关系。

如图3﹒27所示，初级馈源精确地放于抛物面反射器焦点（馈源相位中心与反射器焦点重合）时，聚焦于无穷远，由馈源到天线孔径面内所有点的行程相等，而观察点离反射器足够远，因此，孔径内所有点到观察点的行程也近似相等，故可测得精确的方向图和增益。当聚焦于近场时，即观察点P位于近场，由孔径上各点到观察点的行程不再相等，必须采取馈源沿轴向偏移的补偿办法，才能使在近场测得的方向图趋近于远场区方向图。

图3﹒27中，旋转抛物面反射器的截面为AOA′，焦点为F，由孔径面中心O′点和边缘A点到观察点P的两路行程差是AB，它可以由下式确定

AO′+O′P=AP=(AB+BP) （3﹒34）

现设 2222

AO′=O′A′=D2 （3﹒35） O′P=BP=R

则式（3﹒34）变为

2 D +R2=(AB+R)2 （3﹒36） 2

因为AB<<R，故式（3﹒36）可以近似写为

AB≈D222R （3﹒37）

将馈源从F移到F′，以满足从馈源经A点和O′点到观察点的两路行程相等的要求，即

(F′O+OO′)=F′A+AB （3﹒38）

令焦距OF=f，偏焦值FF′=e，则

D2

OO′= （3﹒39） 16f

方向图测量

D2 D F′A= e+f 16f + 2 （3﹒40）

将式（3﹒39）和（3﹒40）代入式（3﹒38）得 22

f2

e=R R D 4f R f + 2 （3﹒41）

f2

<<1时，上式写为 当R

2f2 f D e= 1++ （3﹒42） R R 4f

若将各参量均用焦距f归一化，即令 e′=DRe,R′=,D′=， （3﹒43） fff

2则可将式（3﹒43）代入（3﹒42）得 （3﹒44）

这就是聚焦技术偏焦值与天线各参数之间的关系。可以看出，当R′减小或D′增大时，

，归一化偏焦值趋于零。 归一化偏焦值也增加。当R′增加到无穷大时（即聚焦于无穷远处）

式（3﹒44）的偏焦值是在理想情况下推得的。实际上，由于抛物面制造公差，馈源孔径挡、馈源方向图形状及聚焦距离长短等种种因素的影响，应对理想偏焦值给予一定的修正，即

e′′=ke′ （3﹒45）

式中，e′′ 是修正后的偏焦值，k是修正因子。计算表明，k值一般在0﹒9到0﹒95之间。

对于D′值小于2﹒86的天线来说，r值一般可取到D聚焦距离R的选取原则是：

如果只需测量方向图的主瓣特性，则距离R可取D221 1 D′ ′ e= 1++ R′ R′ 4 λ。4λ~D2λ。D′值较大的天线，距离R也应取大些。

三、解析技术

解析技术是由近场测试数据解析计算远场方向图的技术。具体程序是：首先，测取待测天线表面上的电流密度和电荷分布，或者测取天线孔径上的电磁场分布，或者在近场区内离开待测天线适当而方便的任意距离上测取电磁场分布；然后，将近场测取得到的数据进行数学转换，推算出远场方向图。推算的基本方法有三种：波动光学法，电流分布法和模式展开法。前两种方法从一般天线书籍中不难找到，这里我们着重介绍第三种方法。

1. 波动光学法

波动光学法是首先测得天线孔径面上的电磁场分布，然后利用蕙更斯—累涅尔原理求解辐射场，即离开天线孔径距离为R处P点的场，它可用下式计算

方向图测量

e jkR1 Ep= Es∫s4π n R e jkR Es R n ds （3﹒46）

e jkR Hs R n ds （3﹒47） e jkR1 Hp= Hs4π∫s n R

式中，Es，Hs是测得的孔径面上的电、磁场分布，k是自由空间波数，n是孔径面法线，R是孔径上任一点到观察点P的距离。

2. 电流分布法

电流分布罚是首先测得天线表面电流密度或表面电荷密度后，由下式计算远区P点的辐射场

Ep= j1

4πωε0∫(Js ) Φds jsωμ0JsΦds （3﹒48） ∫s4π

HP= 1J× Φds （3﹒49） 4π∫s

jkR式中，Js是表面电流密度，Φ=e

3. 模式展开法 R。

模式展开法是首先在近场区内离开待测天线适当而方便的距离处测取平面（平面波展开）、柱面（柱面波展开）或球面（球面波展开）上的电磁场分布，然后将测得的近场数据转换为相应坐标系中波数的模式之和或波谱。这些模式的振幅和相位可用来计算远场方向图。下面，我们以柱面展开法为例来说明这种方法的处理过程。

如图3.28所示，假设待测天线和馈源全部放于半径为a的圆住内，待测天线为线极化，即只有Z方向电场Ez，圆住坐标为(R,θ,z)，在R=a的外边没有辐射源。

在无限远处满足辐射条件的麦克斯韦方程的一般解是

∞

Ez(R,θ)=

n= ∞∑AnHn(2)(kR)ejnθ （3﹒50）

式中，An 是待定常数，Hn(2)(kR)是第二类第n阶汉格尔函数。

我们知道，汉格尔函数渐进展开式首项为

方向图测量

Hn(kR)≈2 j[kR (2n+1)/4]e （3﹒51） πkR

当R很大时，有

2 j[kR (2n+1)/4]∞

Ez(R,θ)≈Anejn(θ+π/2) （3﹒52） ∑πkRn= ∞

天线的方向图就是R趋于无限大处Ez的振幅与方向θ的函数关系，因此，方向函数可写出为

∞

F(θ)=

n= ∞∑Aenjn(θ+π/2) （3﹒53）

式（3.53）所示的方向图函数F(θ)是复数，它包含振幅和相位与方向θ的函数关系。如果我们只需求振幅方向图，则只计算其绝对值F(θ)就行了。

假设我们在R=b的圆柱上测得电场的振幅和相位Ez(b,θ)，则有

Ez(b,θ)=

n= ∞∑AHn∞(2)n(kb)ejnθ （3﹒54）

式（3.54）写成傅立叶级数后为

AnHn(2)1(kb)=2π∫2τ

0Ez(b,θ)e jnθdθ （3﹒55）

(2)将测得的Es(b,θ)和查表或计算得到的Hn

值An为 (kb)代入式（3.55）后，就得到待定振幅

An=1

2πHn(2)(kb)∫2π

0Ez(b,θ)e jnθdθ （3﹒56）

将式（3﹒56）计算得到的值再代入式（3﹒53），便可得到远场方向图。

四、讨论

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