实验四电阻元件伏安特性的测定（精）

实验四 电阻元件伏安特性的测定

【实验简介】

电阻是电学中常用的物理量。利用欧姆定律测导体电阻的方法称为“伏安法”。

为了研究材料的导电性，通常作出其伏安特性曲线，了解它的电压和电阻的关系。伏安特性曲线是直线的元件称为“线性元件”，伏安特性曲线不是直线的元件称为“非线性元件”。这两种元件的电阻都可以用伏安法测量。但是，由于测量时电表被引入测量电路，电表内阻必然会影响测量结果，因而应考虑对测量结果进行必要的修正，以减小系统误差。

乔治·西蒙·欧姆生平简介

乔治·西蒙·欧姆(Georg Simon Ohm,1787～1854年)是德国物理学家。 1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。这一定律可以表示为两种形式：一是部分电路的欧姆定律，通过部分电路的电流，等于该部分电路两端的电压，除以该部分电路的电阻；二是全电路的欧姆定律，即通过闭合电路的电流，等于电路中电源的电动势，除以电路中的总电阻。为了纪念他，人们把电阻的单位命名为欧姆。

【实验目的】

1、了解电学实验常用仪器的规格、性能，学习它们的使用方法。

2、学习电学实验的基本操作规程和连接电路的一般方法。 3、掌握电阻元件伏安特性的测量方法，用伏安法测电阻。 4、了解系统误差的修正方法，学会作图法处理实验数据。

图4-1 乔治·西蒙·欧姆 【实验仪器和用具】

直流稳压电源（SG1731SL5A），直流电压表（C31/1-V0.5级），直流电流表（C31/1-A0.5级），滑线变阻器（0.5A，1.5K?），待测电阻两个（一个几十欧，一个几千欧），待测二极管，单刀单掷开关一个，单刀双掷开关一个，导线10根。 滑线变阻器

直流 稳压电源

直流电压表 双刀双置开关 直流电流表 待测电阻 单刀双置开关 图4-3电压表、电流表、电阻、开关

图4-2 滑线变阻器、稳压电源、开关

【实验原理】

1、伏安特性曲线

实验中常用的线绕电阻、碳膜电阻和金属膜电阻等，它们都具有以下共同特性，即加在该电阻上的电压与通过其上的电流总是成正比例的变化(忽略电流热效应对阻值的影响)。若以纵坐标表示电流，横坐标表示电压，电流与电压的关系就表示为一条直线如图4-4-4（a）所示。具有这种特性的电阻元件成为“线性电阻元件”。

2、非线性电阻

如果电阻电阻元件两端的电流、电压关系为曲线，则这类电阻元件称为“非线性电阻元件”（如热敏电阻、二极管等）。这种元件的特点是电阻随加在它两端的电压改变而改变如图4-4-4（b）所示。一般均用伏安特性曲线来反映非线性电阻元件的特性。

R?U I图4-1（a）线性电阻的伏安特性曲线 3、伏安法测电阻 图4-1（b）二极管的伏安特性曲线 欧姆定律告诉我们，通过一段电路的电流，与这段电路两端的电压成正比，与这段电路的电阻成反比，即I?U。由此可求得电阻 RR?U （4-1） I这是伏安法测电阻所根据的基本原理。 （1）电流表内接法

如图4-5所示，将单刀双掷开关k2接到a端，电电路属于电流表内接法。电流表测出的电流I就是通过待测电阻Rx的电流Ix，但电压表测出的电压U应等于Rx两端的电压Ux与电流表内阻RA上的

图4-5电路

电压UA之和。

R测?RUUx?UA??Rx?RA?Rx(1?A) （4-2） IIxRxRA是由于电流表内接带来的误差，Rx由此式可知，电阻的测量值R测比实际值Rx要大，

称为接入误差。在粗略测量的情况下，一般在Rx??RA（如Rx为几千欧）时用“内接法”。为精确计算出Rx的值，应按式Rx=R测?RA进行修正。（RA由实验室给出）。

（2）电流表外接法

图4-5中，将k2接到b端，电路属于电流表外接法．电压表测出的电压U就是Rx两端的电压Ux，但电流表测出电流Ｉ应等于Ix与IV之和。

R测=RxUxUxU==? （4-3）

IRIIx?IVI(1?V)1?xxIxRV由此式可知，电阻的测量值R测比实际值Rx要小，

Rx是由于电流表外接带来的接入误RV差。在粗略测量的情况下，一般在Rx??RV（如Rx为几欧或几十欧）时用“外接法”。为精确计算出Rx的值，应按式Rx?R测进行修正。（RV由实验室给出）。 R测1?RV4、半导体二极管

半导体二极管是一种常用的非线性电子元件，由P型、N型半导体材料制成PN结经欧姆接触引出电极，封装而成。两个电极分别为正极、负极。二极管的主要特点是单向导电性，其伏安特性曲线如图4-4（b）所示。其特点是：在正向电流和反向电压较小时，伏安特性呈现为单调上升曲线；在正向电流较大时，趋近为一条直线；在反向电压较大时，电流趋近极限值—IS,IS叫做反向饱和电流；在反向电流超过某一数值—Ub时，电流急剧增大，这种情况称做击穿，Ub叫做击穿电压。正向导通后锗管的正向电压降约为0.2～0.3V，硅管约为0.6～0.8V。

二极管的主要参数有：○1最大整流电流If，即二极管正常工作时允许通过的最大正向平均电流；○2最大反向电压Ub，一般为反向击穿电压的一半；○3反向电流Ir是反向饱和电流的额定值。

由于二极管具有单向导电性，它在电子电路中得到了广泛应用，常用于整流、检波、限幅、元件保护以及在数字电路中作为开关元件。

5、测量电阻元件特性应注意的问题： （1）伏安法测电阻

测量时加在被测电阻两端的电压不得超过该电阻的最大电压值。若被测电阻的阻值为

R，额定功率为P，则其最大允许电压为

Umax?PR 最大允许电流为：Imax?PUmax

实验时电源电压值的确定以及电流表、电压表的量程的选择，可由以上两式计算得出

Umax和Imax值来决定。

（2安排测量电路时，变阻器电路的选择应考虑到调节方便。能满足测量范围的要求，实验中采用分压电路，一般变阻器的阻值应小于负载电阻。

（3）使用指针式电表选取电表量程时，既要注意测量值不得超量程以保证仪表安全，又要使读数尽可能大以减小读数的相对误差。测量前应注意观察记录电表的的机械零点。根据测量电阻值大小选择内接法或外接法，并进行系统误差的修正。

【实验内容和要求】

１、用电流表内接法测电阻

按图4-5所示电路，先合理摆放好各仪器的位置，然后连接电路．连接的顺序可按图示回路１、２、３或３、２、１的顺序进行。开关k1，k2断开，滑线变阻器的滑动触头打到Ｂ端，使待测电路的分压为零。先测大值待测电阻（教师告知哪个是大值电阻），k2接到a端，电路选用“内接法”。适当选择电压表，电流表的量程及电源输出电压。电路经教师检查无误后方可接通k1进行试触，试触正常才可正式进行实验。调节滑线变阻器，使待测电路的电压和电流逐渐增大，当U和I的值各自接近量程的2/3时，开始记录数据。改变滑线变阻器６次测出６组U、I的值，测完后应将滑动触头打到分压为零处，k1断开。

２、用电流表外接法测电阻

换接小值待测电阻，k2接到b端，电路选用“外接法”。重新选择电表量程和电源电压。调节滑线变阻器，测出６组U、I值（不小于量程的2/3）。测完后，滑线触头打到分压为零处，断开k1，关闭电源。数据送交教师审阅，教师认可后，再拆除电路，归整仪器。 3、测量二极管的伏安特性曲线

按图4-5所示电路，将待测电阻换为非线性电阻元件二极管或白炽小灯泡，选择“内接法”或“外接法”测量非线性电阻元件伏安特性曲线，实验参数自已选定，自拟实验数据记录表格，实验结束，数据送交教师审阅，教师认可后，再拆除电路，归整仪器。

【数据记录与处理】

1、用“内接法”测电阻的数据记录及处理 表一 次序 1 2 3 4 5 6 U(V) I(A) R测(?) R测(?) Rx?R测?RA= ?。

uA?S(Rx)? ?(R测i2-R测）n(n-1)? ?。

uB?Rx[u(U)2u(I)2]?[]? ?。 UI（说明：u(U)?Um?0.5%,u(I)?Im?0.5%,U和I取6组中的最大值，电压表、电流表均为0.5级）

u(Rx)?uA2?uB2? ?。

Rx?Rx?u(Rx)? ? ?。

2、用“外接法”测电阻的数据记录及处理

表二 次序 1 2 3 4 5 6 U(V) I(A) R测(?) R测(?) Rx?R测? ?， R测1?RVuA?S(Rx)??(R测i2?R测）n(n?1)? ?，

uB?Rx[u(U)2u(I)2]?[]? ?， UIu(Rx)?uA2?uB2? ?，

Rx?Rx?u(Rx)? ? ?。

3、非线性电阻元件伏安特性曲线测量数据记录，表格自拟，画出伏安特性曲线。

【思考题】

1、如何使用直流稳压电源？

2、通常，滑线变阻器在电路中有几种作用？它们的接法有何不同？

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