高一数学必修一必修二基础题目练习（含答案）

高一期末复习基础题目练习

一．选择题

1．已知集合M??1,2,3?,N??2,3,4?，则（ ） A．M?N B．N?M C．M2．若?2，3?N??2,3? D．MN??1,4?

M?1，2，3，4，5?，则M的个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知f(x)??3x?2,则f(2x?1)?（ ）

A．?3x?2 B．?6x?1 C．2x?1 D．?6x?5 4．函数f(x)?3x01?x?lg(3x?1)的定义域是（ ）

11111 A．(?,??) B． (??,?) C． (?,) D． (?,0)333335．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． y??x B．y??x3?x C．y?() D．y??6．一次函数y?kx?b(k?0,b?0)的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．函数y?3?2x?x2(0?x?3)的最小值为（ ）

A．?1 B．0 C．3 D．4

(0,1)

12x1 x3x,x?08．已知函数f(x)?，则f[f(1)]?（ ）

2log2x,x?0A．?3 B．3 C．1 D．?1

?339．函数f(x)?lnx?2的零点所在的大致区间是（ ） xA．?1,2? B．?2,3? C．?1,? D．?e,??? 10．已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是（ ）

2A．5a?2 B．a?2 C．3a?(1?a) D．3a?a?1

2?1??e?11．当x???2,2?时，y?3?x?1的值域是（ ）

1

A．??,8? B．??,8? C．?,9? D．?,9?

9999x12．当a?1时,在同一坐标系中, 函数y?a?x与y?loga的图象是图中的（ ）

?8????8????1????1???

13．若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）

A．1122 B． C． D．

42423236

a B．a2 C．a2 D．6a2 244

14．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） A．

15．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为?，则球的体积为（ ） A．

32882? B．? C．82? D．? 3332 2 16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．2??23 B．4??23 C．2??2323 D．4?? 332 2 正(主)视

2 侧(左)视图

17．一个三棱锥的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球 的表面积为（ ）

A．3? B．4? C．33? D．6?

18．设m,n是不同的直线，?,?,?是不同的平面，有以下四个命题：

第10题 俯视图

?//??????m???m//n?①???//? ②??m?? ③????? ④??m//? ?//??m//??m//??n???其中，真命题是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 19．已知平面??平面?，??=l，在l上取线段AB?4,AC,BD分别在平面?和平面?内，

且AC?AB,DB?AB,AC?3,BD?12，则CD的长度为（ ）

2

A．13 B．151 C．123 D．15

20．已知经过两点??2,m?和?m,4?的直线与斜率为?2的直线平行，则m的值是（ ） A．?8 B．0 C．2 D．10

21．若直线ax?by?11?0与3x?4y?2?0平行，并过直线2x?3y?8?0和x?2y?3?0的交点，则a,b的值分别为（ ）

A．?3,?4 B．3,4 C．4,3 D．?4,?3

22. 直线l1:x?my?6?0与直线l2:?m?2?x?3y?2m?0互相平行，则m的值为（ ） A．1 B．－1 C．3 D．3或－1

223．已知直线l1:ax?y?2a?0,l2:(2a?1)x?ay?a?0互相垂直,则a的值是（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或?1 24．已知ab?0,bc?0，则直线ax?by?c通过（ ） A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

25．直线kx?y?1?3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1)

26．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k?333 B．?k?2 C．k?2或k?

444 D．k?2

27．方程x2?y2?x?y?m?0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）

1111A．(?,??) B．(??,?) C．(??,?] D．[?,??)

222228. 已知圆x?y?4x?5?0,则过点P?1,2?的最短弦所在直线l的方程是（ ）

22A．3x?2y?7?0 B．2x?y?4?0 C．x?2y?3?0 D．x?2y?3?0 29．直线x?y?4?0被圆x?y?4x?4y?6?0截得的弦长等于（ ） A．122 B．22 C．32 D．42 30．两圆相交于点A?1,3?,B?m,?1?，两圆的圆心均在直线x?y?c?0上，则m?c的值为（ ）

223

A．?1 B．2 C．3 D．0

31．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB?26，则实数x的值是（ ） A．?3或4 B．6或2 C．3或?4 D．6或?2

32．一束光线自点P?1,1,1?发出，被xOy平面反射到达点Q?3,3,6?被吸收，那么光线所走的路程是（ ）

A．37 B．47 C．33 D．57 二．填空题

1．设映射f:x?x3?x?1，则在f下，象1的原象所成的集合为 2．设f(x)?x3?1，若f(a)?11，则f(?a)?

3．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时f(x)??x?1，则当x<0时，f(x)的表达式 为

4．已知f(x)?4x2?mx?1在???,?2?上递减，在??2,???上递增，则f(x)在区间[?3,1]上的值域为

5．过点A(3,2)且垂直于直线4x?5y?8?0的直线方程为 6．过点A(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为 7．点?1,?2?关于直线2x?y?1?0的对称点的坐标为 8．过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 229．点P(x,y)在直线x?y?4?0上，则x?y的最小值是

10．直线2x?y?C?0与直线2x?y?2?0的距离为5，则C? 11．过圆x2?y2?4上一点?1,3的圆的切线方程为

12．从圆(x?1)2?(y?1)2?1外一点P(2,3)引这个圆的切线，则切线方程为 三．解答题

1．已知集合A??x|x??1?,B??x|2a?x?a?3?,C??x|?2?x?1?， （1）求A

??C,AC． （2）若B?CRA，求a的取值范围．

4

x2．已知f(x)?a?2x?a?2(x?R)，若对x?R，都有f(?x)??f(x)成立

（1）求实数a的值，并求f(1)的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式 f(2x?1)?

3．过点A(?5,?4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

2?11． 3AC?3,AB?5,?ACB?90?，AA1?4,4． 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC?A1B1C1中，

点D是AB的中点． （1）求证：AC?BC1

（II）求证：AC1//平面CDB1 （III）求三棱锥 A1?B1CD的体积．

C1 A1 CB1 B A D 5

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