matlab课后习题答案

习题二

1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？

答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：

(1) A*B和A.*B的值是否相等？ 答：不相等。

(2) A./B和B.\\A的值是否相等？ 答：相等。

(3) A/B和B\\A的值是否相等？ 答：不相等。

(4) A/B和B\\A所代表的数学含义是什么？

答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。

3. 写出完成下列操作的命令。

(1) 将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。 答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5]) (2) 删除矩阵A的第7号元素。 答：A(7)=[]

(3) 将矩阵A的每个元素值加30。 答：A=A+30;

(4) 求矩阵A的大小和维数。 答：size(A);

ndims(A);

(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。 答：t(find(t==0))=eps;

(6) 将含有12个元素的向量 x 转换成3?4矩阵。 答：reshape(x,3,4);

(7) 求一个字符串的ASCII码。 答：abs(‘123’); 或double(‘123’);

因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。

(8) 求一个ASCII码所对应的字符。 答：char(49);

4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？ A=1:9;B=10-A;... L1=A==B; L2=A<=5; L3=A>3&A<7; L4=find(A>3&A<7);

答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]

L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0] L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] L4的值为[4, 5, 6]

5. 已知

?0.7780??2310?41?45?655? A???325032???6?9.54543.14??完成下列操作：

(1) 取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角3?2子矩阵构

成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。 答：B=A(1:3,:);

C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4); E=B*C;

(2) 分别求E=10&A<25)。

?01??11??11??00??，E&D=?01?，E|D=?11?，~E|~D=?10? 00答：E

find(A>=10&A<25)=[1; 5]。

6. 当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。 答：all(A)的值为0

any(A) 的值为1

isnan(A) 的值为[ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] isinf(A) 的值为[ 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0] isfinite(A) 的值为[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]

7. 用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。 答：student(1).id='0001';

student(1).name='Tom'; student(1).major='computer'; student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];

8. 建立单元矩阵B并回答有关问题。 B{1,1}=1; B{1,2}='Brenden'; B{2,1}=reshape(1:9,3,3);

B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}; (1) size(B)和ndims(B)的值分别是多少？ 答：size(B) 的值为2, 2。

ndims(B) 的值为2。 (2) B(2)和B(4)的值分别是多少？

?147??，B(4)= 258答：B(2)=?????369???[12][34][2]??[54][21][3]? ????[4][23][67]??(3) B(3)=[]和B{3}=[]执行后，B的值分别是多少？ 答：当执行B(3)=[]后，

B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}} 当执行B{3}=[]后，

B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}

习题三

1. 写出完成下列操作的命令。

(1) 建立3阶单位矩阵A。

答：A=eye(3);

(2) 建立5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范围内的随机整数。 答：round(100+(200-100)*rand(5,6));

(3) 产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。 答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100); (4) 产生和A同样大小的幺矩阵。 答：ones(size(A));

(5) 将矩阵A对角线的元素加30。 答：A+eye(size(A))*30;

(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。 答：B=diag(diag(A));

2. 使用函数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C。

?14710?? A??25811????36912???101112??789?? B???456???123???321??654?? C???987???121110??

答：

B=rot90(A);

C=rot90(A,-1);

3. 建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的。 答：

A=rand(3)*10;

B=inv(A); C=det(A);

先计算B*A，再计算A*B，由计算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互

逆。

4. 求下面线性方程组的解。

?4x1?2x2?x3?2??3x1?x2?2x3?10 ?12x?3x?82?1 答：

A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];

b=[2;10;8]; x=inv(A)*b

??6.0000?? 26.6667方程组的解为x=?????27.3333??5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。

??1?12

3?(1) A??

51?4

2???

3052??

(2) B???0.43??8.9?111509??

答：

(1) 取主对角线元素：

diag(A); 上三角阵： triu(A)； 下三角阵： tril(A); 秩： rank(A); 范数：

norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf); 条件数：

cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf) 迹： trace(A);

(2)【请参考(1)】。

6. 求矩阵A的特征值和相应的特征向量。

?110.5?A???110.25? ?0.50.25??2?? 答：

[V,D]=eig(A);

432?421??

end

else x(i)=x(i-1)+x(i-2); end

8. 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。 答：

函数文件myfnc.m： function [x, y]= myfnc(A, B) try

x=A*B; catch end

y=A.*B;

命令文件myexe.m：

A=input('请输入矩阵A：'); B=input('请输入矩阵B：'); [x, y]=myfnc(A, B); if length(x)==0

end

disp('矩阵A和矩阵B的点乘为：'); y

9. 先用函数的递归调用定义一个函数文件求?im，然后调用该函数文件求

i?1nx=[];

display('两矩阵的维数不匹配，无法进行乘积运算！'); disp('矩阵A和矩阵B的乘积为：'); x

else

1。 k?k????k?1k?1k?1k21005010答：

函数文件myfnc.m：

function sum=myfnc(n, m) if n<=1 end

1在命令窗口中调用myfnc.m文件，计算?k??k??：

k?1k?1k?1k21005010sum=1;

sum= myfnc (n-1, m)+n^m;

else

sum=myfnc(100, 1)+ myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)

10.写出下列程序的输出结果。 ① s=0;

a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23]; for k=a end s

答：执行结果为

s=108 x =

4

y=

2

4 6 12 20

② 命令文件exe.m执行后的结果为：

for j=1:4 end

if rem(k(j),2)~=0 end

s=s+k(j);

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