信号与系统精选试题

§第一章 精选试题

X1.1 试确定下列信号周期： (1)x(t)?3cos(4t?) ; 3??2 (D) 2?????(2)x(k)?2cos(k)?sin(k)?2cos(k?) 。

4826(A)8 (B)16 (C)2 (D)4 X1.2 下列信号中属于功率信号的是 。 (A)2? (B) ? (C)

(A)costu(t) (B)e?1u(t) (C)te?1u(t) (D)e X1.3 设f(t)?0,t?3,试确定下列信号为0的t值： (1) f(1?t)?f(2?t) ;

(A) t??2或t??1 (B) t?1或t?2 (C) t??1 (D) t??2 (2)f(1?t)f(2?t) ;

(A) t??2或t??1 (B) t?1或t?2 (C) t??1 (D) t??2

?tt(3) ?() 。 (A) t?3 (B) t?0 (C) t?9 (D) t?3

3X1.4 下列表达式中正确的是 。

11(A)?(2t)??(t) (B)?(2t)??(t) (C)?(2t)?2?(t) (D)2?(t)??(t)

22X1.5 某连续时间系统的输入f(t)和输出y(t)满足y(t)?f(t)?f(t?1),则该系统为 。

(A)因果、时变、非线性 (B) 非因果、时不变、非线性 (C)非因果、时变、线性 (D)因果、时不变、非线性

X1.6 微分方程y''(t)?3y'(t)?2y(t)?f(t?10)所描述的系统是 。 (A)时不变因果系统 (B) 时不变非因果系统 (C) 时变因果系统 (D) 时变非因果系统 X1.7y(k)?f(?k?1)所描述的系统不是 。

(A)稳定系统 (B)非因果系统 (C)非线性系统 (D)时不变系统

2t?1X1.8 某连续系统输入、输出关系为y(t)????f(?)d?，该系统为 。

(A)线性时变系统 (B) 线性时不变系统 (C) 非线性时变系统 (D) 非线性时不变系统

X1.9 若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 。 (A) f(?t)表示将磁带倒转播放产生的信号 (B) f(2t) 表示将磁带以二倍速度加快播放 (C) f(2t) 表示原磁带放音速度降低一半播放 (D) f(2t)将磁带的音量放大一倍播放

5X1.10 积分?(t?3)?(?2t?4)dt? 。

?5(A)-1 (B)-0.5 (C) 0 (D) 0.5 二、判断与填空题

T1.1判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“Х”。 (1) 两个信号之和一定是周期信号。( ) (2) 所有非周期信号都是能量信号。( )

(3) 若f(k)是周期序列，则f(2k)也是周期序列。( )

T1.2(1)一离散时间系统的输入、输出关系为y(k)?T?f(k)??kf(k),该系统为：无记忆系统( ),线性系统( ),因果系统( ),时不变系统( ),稳定系统( )。

(2) f(t)?cost?sin(2t),该系统为周期信号( )，周期为2?( );

f(k)?sin(k)?cos(k),该信号为周期信号( ),周期为12( )。

43(3)信号f(k)和y(k)是周期信号，其和f(k)?y(k)是周期的。( ) (4)由已知信号f(t)构造信号： F(t)???n?????f(t?nt)，则F(t)为周期信号。( )

(5)非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和。( ) (6)冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量。( ) T1.3 已知如下四个系统：

(A) y(t)?2f(t)?3 (B)y(t)?f(2t) (C) y(t)?f(?t) (D)y(t)?tf(t)

试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1)不是线性系统的是 ； (2)不是稳定系统的是 ；

(3)不是时不变系统的是 ； (4)不是因果系统的是 。 T1.4 已知四个系统。

dy(t)2dy(t)(A) ?ty?t??f(t) ?10y(t)?f(t) (B)

dtdtdy(t)(C) ?y?t??f(t?10) (D) y(t)?f(t?10)?f2(t)

dt试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1) 是线性系统的是 ； (2) 是时不变系统的是 ； (3) 是因果系统的是 ; (4) 是有记忆系统的是 。 T1.5 计算下列信号的值：

?(1) f1(t)????22(t??2)?(t?2)dt= 。

2?t?(2) f2(t)????(t?1)e??dt= 。

0T1.6 计算积分：

?'(t?cos?t)[?(t)??(t)]dt= 。 ???T1.7 计算下列各式：

'sint?(t)= 。 ?(sint)(1)= ; (2)

T1.8 计算积分：

42't??(t?1)dt= 。

?4T1.9(1)已知f(t)?(t2?4)u(t)，则f''(t)= 。

?(2)

??2(t??2t)?(?t?1)dt= 。

tT1.10 积分?(?2?2)?(2??)d?= 。

0T1.11已知f(k)??3,4,5,6?，则g(k)?f(2k?1)= 。

1T1.12积分e3??2t?(t?2)dt= 。

T1.13 连续信号f(t)?sint的周期T0? ，若对f(t)以fn?1Hz进行取样，所得离散序列f(k)= ，该离散信号是否是周期序列 。

T1.14 已知某系统的输入、输出关系为y(t)?t2f(t)?df(t)?2x(0) (其中dtx(0)为系统初始状态，f(t)为外部激系统)，试判断该系统是(线性、非线性) (时变，时不变) 系统。

T1.15

(1)积分

12(2t?3t)?(t?2)dt= ； ?2???3(2)积分

???u(2t?2)u(4?2t)dt= 。

§第二章 精选试题

一、单项选择题

X2.1 一个线性时不变的连续时间系统，其在 某激励信号下的自由响应为

?e?3t?e?t?u?t?,强迫响应为?1?e?2t?u?t?，则下面说法正确的是 _______。 (A)该系统一定是二阶系统 (B)该系统一定是稳定系统

(C)零输入响应一定包含 ?e?3t?e?t?u?t? (D)零状态响应中一定包含?1?e?2t?u?t?

X2.2 信号f1?t?和f2?t?如图X2.2所示，f?t??f1?t??f2?t?，则f??1?等于

______。

(A)1 (B)-1 (C)1.5 (D) -0.5

f（ 1t）F（ 2t）1 -1 t -1 t t

图X2.2

X2.3 下列等式不成立的是______。

(A)f1?t?t0??f2?t?t0??f1?t??f2?t?

(B)

ddd[f1(t)*f2(t)]?[f1(t)]*[f2(t)] dtdtdt(C)f(t)*?'(t)?f'(t) (D)f(t)*?(t)?f(t) 二、判断与选择题

T2.1 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“Х”。 （1） 若y?t??f?t??h?t? ,则y?2t??2f?2t??h?2t?。 （ ）

（2） 如果x?t?和y?t?均为奇函数，则x?t??y?t?为偶函数。 （ ） （3） 卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 （ ） （4） 若y?t??f?t??h?t?,则y??t??f??t??h??t?。 （ ）

（5） 两个线性时不变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关（ ）

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