上海交通大学大学物理A类2008年试卷及答案

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷）

（ 2008 至 2009 学年 第1学期 ）

班级号________________ 学号______________ 姓名 课程名称 大学物理 成绩

注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸；（4）相关常量：普朗克常量

h?6.626?10?34J?s，电子电量e??1.602?10?19C，电子静质量me?9.11?10?31kg，

维恩常量b?2.897?10m?K，斯特藩常量??5.670?10W?m?K.

一、填空题（共49分） 1、（本小题4分）斯特恩—盖拉赫实验证明了什么？ ； 戴维逊—革末实验又证明了什么？ 。 2、（本小题6分）原子内电子的量子态由n、l、ml 及ms四个量子数表征，当n、l、ml 一定时，不同的量子态数目为 ；当n、l一定时，不同的量子态数目为 ； 当n一定时，不同的量子态数目为 。

3、（本小题2分）在一维无限深势阱中，已知粒子的波函数为：??（0≤x≤L）则粒子出现在x??3?8-2-424?sinx LLL处的概率密度为 。 34、（本小题5分）（1）在康普顿散射实验中，若用可见光能否观察到散射光波长变长的现象？

____________（填：能或不能）；

（2）如图所示，一频率为??的入射光子与静止的自由电子发生碰撞和散射。如果散射光子的频率为??，反冲电子的动量为p，则在入射光子方向上的动量守恒定律的分量形式

为 。 5、（本小题5分）如图所示，在折射率为n的玻璃中夹了三层

??′ ??????e反冲电子 光厚度均匀折射率分别为n1、n2和n1的介质薄膜，且n1?n?n2。自然以入射角45°入射到界面A上，为了使得经界面

B和界面C反射的光线为线偏振光，玻璃与介质的折射率之间应满足关系

式： 。

45o n

n1

1

A B C n2 n1 n

6、（本小题3分）已知天空中两颗星相对于一望远镜所张的角为?，它们都发出波长为?的

光。为了分辨出这两颗星，望远镜的直径至少要为 。

7、（本小题6分）分别以频率为?1和?2的光照射同一个光电管，若?1>?2(均大于红限频率

?0), 试比较：当两种频率的入射光强度相同时，所产生光电子的初动能

E1____________E2；为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压Ua1____________Ua2；

所产生的饱和光电流强度I1__________I2（填：大于、小于或等于）。

8、（本小题12分）设垂直入射的单色光波长为?。

（1）如图（a）所示的双缝干涉装置中，缝间距2a远小于缝到屏的距离D，若在屏上取零

级明条纹中心O点为坐标原点，则各级明条纹位置x明? ；

各级暗条纹位置x暗? ；屏上相邻两明纹的间距?x明? 。 （2）若紧靠狭缝S2处放一半径为r?2?、折射率为n的半圆柱镜片，如图（b）所示，则此时各级明条纹位置x明? ；屏上原零级明条纹

将向O点__________方移动（填：上或下）。

（3）若紧靠两狭缝后各放置一片偏振片，且两偏振片偏振化方向正交，则屏上干涉条

纹将 。

2

xx2aS1S2OrD>>2a（a）屏D>>2a（b）2aO屏

9、（本小题6分）有一双折射晶体（no?ne）切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示。若自然光以入射角i入射并产生双折射, 试定性地分别画出o光和e光在晶体内部的光路及光矢量振动方向。

光轴

二、计算题（共51分） 1、（本题13分）如图所示的实验装置中，平面玻璃片MN上有一层油膜，在波长??600nm的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，已知玻璃的折射率

i n1?1.50，油膜的折射率n2?1.20，问：

（1）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h?1200nm时，可看到多少条明条纹？

各明条纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明、暗程度如何？

（2）当油膜继续扩展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？

3

从显微镜观察 S M N

2、（本题10分）若质量为M的氢原子原来静止，则其从n?4的激发态跃迁到能量为E（E?0）的基态后，氢原子的反冲速率和发射光子的频率各为多少？（不考虑相对论效应） 3、（本题10分）静止电子经加速电压U的加速后以30入射角射向晶格常数a0?0.091nm的晶体，电压U的取值范围从50V到300V。试问该入射电子流对图示的晶面产生强反射时所对应的电压为多少？ 入射电子流

30o

a0

4、（本题8分）如图所示，真空中有三块

很大且彼此平行的金属板，表面涂黑（可看成绝对黑体）。最外侧两块金属板分别保

持恒定温度T1和T3，当辐射达到平衡时，试求中间金属板的温度T2。

oT1 T2 T3 2px1?m?2x2，利用不确定性关系?x?px??/2确5、（本题10分）一维谐振子能量E?2m2定其最低能量（提示：?x与粒子的运动范围相当，?px与粒子的动量相当）。

144 学 时 参 考 答 案

一、填空题

1、A卷：电子存在自旋角动量；电子具有波动性（2+2分） B卷：电子具有波动性；电子存在自旋角动量（2+2分） 2、2；2(2l?1);2n（2+2+2分）

232（2分） B卷： 2LLh?h??h?h???cos??pcos?（2+3分） B卷：?cos??pcos? 4、不能; cccc3、

4

5、为获得完全偏振光必须满足tani1?n2/n1.由三角关系求得：sini1?n22(n12?n2)12.由折

射定律：nsin45?n1sini1?n1?n2(n12?n)1222.

解得n、n1和n2三者必须满足的条件是：n?n1n26、

2.（5分） 2n12?n21.22??（3分）B卷：

0.61??

7、大于；大于；小于（2+2+2分） B卷：小于; 小于; 大于

k?D(2k?1)?D?D k为整数； k为整数；（2+2+2分） 2a4a2a(2k?1)?Dk?D?D B卷： k为整数； k为整数；

4a2a2a(k?n?1)?D(k?2n?2)?D（2） k为整数；下 （3+1分） B卷： k为整数

2a2a8、（1）

（3）干涉条纹消失. （2分）

9、o光和e光方向（2分）；光矢量振动方向（4分） B卷：o光和e光互换 e i

o

三、计算题 光轴 1、解：（1）明暗条纹光程差满

足：

??2n2e?k?

（明纹） （3分）

k?0,1,2,?

??2n2e?2k?1? k?0,1,2,? （暗纹） 2各级明纹所对应的油膜厚度满足： e?k?k??250knm B卷：e??200knm 2n22n2分别为： e0?0，e1?250nm，e2?500nm，e3?750nm，e4?1000nm 因此可以看到五条明纹 （5分）

B卷：e0?0，e1?200nm，e2?400nm，e3?600nm，e4?800nm

油膜最大厚度 h?e5?1250nm( B卷：h?e5?1000nm)，而第四级暗纹对应的油膜厚度

5

为1125nm( B卷：900nm)。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。（2分）

900nm)（2）油膜摊开时，条纹数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在h?1125nm( B卷：

时最暗，以后逐渐变亮，在h?1000nm( B卷：800nm)时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油膜停止摊开。（3分）

2、解：动量守恒：

h?c?M? （3分） 能量守恒：E16?E?h??12M?2 （3分） ?2Mc2?4M2c4?15Mc2E 解得：??22h （2分）

?2Mc?4M2c2?15??2ME2M （2分）

?2Mc2?4M2c4?64B卷：??9Mc2E2h

?2Mc?4M2c2?64ME??92M

3、解：加速后电子波长??h12.27o2mU?U(A) （3分）

ee衍射条件为 2a0sin??k?，

??60o （3分）

得到： k?1 时，U?60.6(V) （2分） k?2 时，U?242.4(V) （2分）

k?3 时，U?545.4(V) （2分）

A卷取k?1，k?2 B卷取k?2，k?3

4、解：中间金属板单位时间吸收能量S?（T441?T3） （2分）

中间金属板单位时间辐射能量2S?T42 （2分）

辐射平衡时有： S?（T4?T4）?2S?T4132（2分）

，故T2?（T41?T432）1/4B卷：T1与T2互换

5、解：E?p2x2m?12m?2x2 6

2分） （由不确定性关系?x?px??/2，有xpx??/2，取xpx??/2 （2分）

?21?m?2x2（2分） 则E?28mx2令

dE???2?0（2分），得x?（2分），得最低能量Emin?（2分） dx2m?2 7

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