2018年中考数学《几何图形的动点问题》同步提分训练含答案
更新时间:2024-06-24 17:00:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2018年中考数学提分训练: 几何图形的动点问题
一、选择题
1.如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B,C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是( )
A. B. C. D.
2.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿
,交CD于F点,设点E运动路程为x,
当点E在BC上运动时,FC的最大长度是
方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做 ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,
,则矩形ABCD的面积是( )
A. B. C. 6 D. 5
3.如图甲,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x
的函数关系的是( )
A. ① B. ④ C. ①或③ D. ②或④ 4.如图,平行四边形ABCD中,AB=
cm,BC=2cm,∠ABC=45°,点P从点B出发,以1cm/s的速度
沿折线BC→CD→DA运动,到达点A为止,设运动时间为t(s),△ABP的面积为S(cm2),则S与t的大致图象是( )
A. B. C. D.
5.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E,F分别为AM,MR的中点,则EF的长随M点的运动( )
A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定
二、填空题
6.在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________.(结果不取近似值)
7.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)、B(0,-3),以点B为圆心、2 为半径的⊙B上 有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为________.
8.如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边的高,点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动
(1)连接OC,线段OC的长随t的变化而变化,当OC最大时,t=________; (2)当△ABC的边与坐标轴平行时,t=________。
9.如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为________
10.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心的坐标为(﹣2,0),半径为2,点P为直线y=﹣ 点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是________
x+6上的动
三、综合题
11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动,到点D停止,设运动时间为xs,△PAQ的面积为ycm2 , (这里规定:线段是面积为0的三角形)
解答下列问题:
(1)当x=2s时,y=________cm2;当x=
s时,y=________cm2 .
(2)当5≤x≤14 时,求y与x之间的函数关系式. (3)当动点P在线段BC上运动时,求出
时x的值.
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.
12.如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s,解答下列问题:
(1)求证:△BEF∽△DCB;
(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2 , 求t的值;
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