基于相移光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计和分析

内容提要

随着人类社会的不断进步和发展，通讯设备和计算机成为了人们生活中必不可少的重要工具。基于电子技术的通信网络和计算机由于存在较多的电-光、光-电、电-电装换，使得通信与计算速率都接近了瓶颈，因此人们迫切希望全光通信网络和光计算机的诞生。而全光时间积分器又是构成光计算机的重要部分。传统电子学上的积分器是实现对输入信号进行积分运算的电路，属于一种基本的电路，在压控振荡器、波形发生器、扫描电路等许多方面有着重要的应用。而全光时间积分器是对输入的任意光波波形进行时间积分，其处理速度大大的超过了传统电子技术里的积分器。因此，全光时间积分器的研究有着重要的意义。

本文首先介绍了光纤光栅的发展历史和至今的应用情况。然后从对相移光纤布拉格光栅的理论研究出发，提出了基于相移光纤布拉格光栅的1阶全光时间积分器和N阶全光时间积分器的设计。并用matlab对设计的模型进行数值模拟分析，为以后的研究提供了理论基础。

本文分为四个部分：

第一部分：简要介绍了光纤光栅的历史以及发展状况、光纤光栅的种类，以及光纤光栅在通信领域和传感领域的应用。

第二部分：详细的介绍了光纤布拉格光栅的理论，重点介绍了两个重要的分析方法，分别是耦合模理论和传输矩阵法。为后面全光积分器的分析打下理论基础。

第三部分：简单介绍了光纤布拉格光栅的特性，其中包括了光纤布拉格光栅的脉冲响应以及光纤布拉格光栅的寿命和可靠性，为人们对光栅器件的选择提供建议。

第四部分：利用耦合模理论和传输矩阵法，通过对相移光纤布拉格光栅的分析，介绍了基于相移光纤布拉格光栅的1阶全光时间积分器和N阶全光时间积分器的设计，利用matlab进行数值模拟，并对结果进行了分析。

I 摘要

基于相移光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计和分析

高卓

（吉林大学物理学院，长春）

光纤光栅具有体积小、成本低、插入损耗低、性能优异、与光学系统兼容性好等优点，已经在光纤通讯和光纤传感领域得到了越来越广泛的应用。光纤光栅可以应用于光纤激光器、环形激光器和半导体激光器等；可以作为温度传感器、压力传感器、应变传感器以及折射率传感器等；光纤光栅在通讯系统中也有着广泛的应用，可以作为带通滤波器、带阻滤波器、色散补偿器等。

由于全球通信量的不断上升和电子计算机有限的数据处理能力，人们对于全光网络（All Optical Network ，AON ）和光计算机产生了迫切的需求。而全光时间积分器又是光计算机的重要组成部分。所以对于全光时间积分器的研究就显得尤为重要。

本论文的主要工作是从理论上建立基于相移光纤布拉格光栅的全光时间积分器的模型，利用耦合模理论和传输矩阵法推导出模型的传输函数表达式，并且利用matlab 对推导结果进行各项数值模拟，最后对得到的结果进行分析和讨论，得出一些重要的结论。

本文首先介绍的是基于单π相移光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计与分析。单π相移光纤布拉格光栅结构可以用传输矩阵方法并结合光波导中的模式耦合理论来描述。单π相移光纤布拉格光栅的2×2传递矩阵, 由下式给出：

PSFBG FBG FBG T T T T ?=?? ·········································· （1） 上式中，FBG T 和T ?分别是两个光纤布拉格光栅（FBG ）和相位的2×2矩阵。矩阵FBG T 的元素由下式给出：

[]()*1122cosh()()sinh()exp T T l j l j l γσγγωτσ==?×?+???? ········· （2） ()()()*1221sinh exp T T j l j l κγγωτσ==?+???? ····················· （3） 式中*表示复共轭，κ是耦合系数，2(1/1/)eff B n σπλλ=?布拉格波长B λ的失谐，

II λ是工作波长，eff n 有效折射率，222γκσ=?，l 和τ（/eff n l c τ=，c 是光在真空中的传播速度）分别是每个光栅的长度和时延，并且2/eff n l ωτπλ=。矩阵T ?中的元素由下式给出：

(),11exp 2T j ??=?，(),22exp 2T j ??=

,12,210T T ??== ····················································· （4） 传输型相移光纤布拉格光栅（PSFBG ）的传输函数如下： ()()(),221S in PSFBG S H E T ωωω== ·········································· （5） 上式中,22PSFBG T 是矩阵PSFBG T 的元素，()in E ω是输入电场的振幅，()S ω是传输电场的振幅。我们要讨论的是当?π=，B λλ=，γκ=时。将方程（2）、（3）、（4）代入方程（1）中并且取?π=，B λλ=，γκ=以及z 变换参数，这里我们取exp()z j T ω=，最后整理得出：

()()1221cosh arctan 1S h r H z r z ?????????

?=? (6)

上式中2T τ=是每一个光栅的往返行程延时，tanh()r j l κ=是光纤布拉格光栅（FBG ）的复反射率。方程（6）中，/eff T n L c =，2L l =是相移光纤布拉格光栅（PSFBG .）的总长度。我们分别绘制出0.999,0.9999,1.0r =三种情况下该积分器模型的传输响应（幅频）曲线和相位响应曲线。

图1 1阶积分器在0.999,0.9999,1.0r =情况下的传输响应曲线和相位响应曲线 在图（1）中红色曲线0.999r =，蓝色曲线0.9999r =，绿色曲线 1.0r =。我

III 们能够看出由于r 的增加，谱峰变得更锐利。而它们的相位响应曲线几乎重叠。 而图（2）显示了半最大值全宽（FWHM ）=100T 的暗孤子脉冲输入到积分器。 积分器的积分输出脉冲（ 1.0r =，点化线）几乎是和实际的积分完全相同(实线), 事实上这两个曲线几乎重叠在一起。0.9999r =的积分脉冲仍然和实际的积分 器类似。然而, 0.999r =的积分脉冲背离了实际的积分器。

图2半最大值全宽=100T 的暗孤子脉冲输入到积分器的积分输出脉冲示意图 从图（2）中我们可以看出这个基于单π相移光纤布拉格光栅的1阶全光时间积分 器模型能够很好的对输入脉冲进行积分运算。

而对于该积分器模型的能量效率和积分误差率的分析我们得出这样的结论：

随着反射率的增加，其积分器的能量效率和积分误差率同时的增加，所以在能量 效率和积分误差率之间存在一种平衡。

我们在1阶全光时间积分器的基础上，构思了N 阶全光时间积分器的模型。

该模型是将N 个单π相移光纤布拉格光栅串联在一起，即组成一个N 倍（多倍） π相移光纤布拉格光栅。此光栅结构我们仍然用耦合模理论和传输矩阵法分析， 文中我们给出的例子是2（即N=2）阶全光时间积分器的分析。该多倍相移光纤 布拉格光栅的结构可以被下面的矩阵描述：

123121(,)(,)(0,)T T L L L T L L L Σ=+ΦΦ (7)

和分析1阶全光时间积分器的方法一样，我们使用耦合模理论和传输矩阵法对2阶全光时间积分器的传输函数进行推导，而得出其传输函数的的表达式为：

2300()3()()eff

B H j

c ωωωωωκ=??+? (8)

同样的，我们绘制出该模型和理想积分器的相频响应曲线和幅频响应曲线比较图。

图3模拟积分器和理想积分器的幅频响应和相频响应曲线

从上图中我们可以看出模拟积分器和理想积分器的相频响应曲线和幅频响应曲线是几乎重合的。我们对这个2阶全光时间积分器输入一个半最大值全宽持续时间为40ps（半最大值全宽（FWHM）带宽为22GHz）理想高斯脉冲。并绘制出实际输出脉冲和理想积分器输出脉冲的对比图。

图4 2阶全光时间积分器和理想积分器对输入脉冲的时间响应曲线图

从上图中我们看出实际输出脉冲曲线和理想输出脉冲曲线几乎重叠，说明该模型能够很好的执行对输入脉冲进行2阶时间积分运算的功能。

而从该模型的能量效率和积分误差率上的数值模拟我们得出，提高该积分器模型的每段光栅的最大反射率都会提高其能量效率，但是同时也增加了积分误差率。所以和1阶全光时间积分器一样，在能量效率和积分误差率之间存在着一个平衡。上述两种积分器的模型能够对时间分辨为几十皮秒的任意光波波形进行时间积分，相当于上百GHz的处理速度，大大的超过了传统的电子计算机的处理速度。

关键词：相移光纤布拉格光栅耦合模理论传输矩阵全光时间积分器

IV

Abstract

Design and analysis of all-optical temporal integrator based on

phase-shifted fiber Bragg grating

Zhuo Gao

(College of Physics, Jilin University, Changchun)

The applications of fiber gratings are more and more popular in optical communication and optical fiber sensors because of its advantages of small cubage, low cost, good compatibility to fiber systems, low insertion loss, simple fabrication and so on. They can be used to make fiber laser, semiconductor laser and ring laser etc with accurate wavelength and power. Fiber gratings can be used in fiber sensor systems as temperature sensors, strain sensors, pressure sensors, refractive index sensors, filtering, devices of dispersion compensation, gain flattening of erbium-doped fiber amplifiers and so on.

As the rising volume of global communications and the limited computer data processing capacity, the requirement of AON (All Optical Network) and optical computer for people is very strong. And all-optical temporal integrators are the basic building blocks of optical computer. So the research for the all-optical temporal integrators has become very important.

The main work of this thesis is to establish the all-optical temporal integrator model which is based on phase-shifted fiber Bragg grating from theory, using the coupled mode theory and the transfer matrix model was derived transfer function expression, and derived using the results of the matlab term numerical simulation, the final analysis of the results obtained and discussed, draw some important conclusions.

We first introduced the design and analysis of all-optical temporal integrator based on the single π phase-shifted fiber Bragg grating. The single π phase-shifted fiber Bragg grating structure can be described by the transfer matrix method

I

II combined with the couple mode theory. The 2×2 transfer matrix of the single π phase-shifted fiber Bragg grating is given by

PSFBG FBG FBG T T T T ?=?? ················································· (1) Where FBG T and T ? are the 2×2 matrices of the fiber Bragg gratings and of the phase

shift between the two gratings, respectively. The elements of FBG T are

given by []()*1122cosh()()sinh()exp T T l j l j l γσγγωτσ==?×?+???? (2)

()()()*1221sinh exp T T j l j l κγγωτσ==?+???? (3)

Where * denotes the complex conjugation, κis the coupling coefficient, 2(1/1/)eff B n σπλλ=? is the detuning from the Bragg wavelength B λ, λ is the

operating wavelength, eff n is the effective fiber mode index, 222γκσ=?, and τ

(/eff n l c τ= where c is the speed of light in vacuum ) are, respectively, the length and delay of each fiber Bragg grating, and 2/eff n l ωτπλ=. The elements of T ? are given by

(),11exp 2T j ??=?,(),22exp 2T j ??=

,12,210T T ??==························································· (4) The transfer function of the Tran missive single π phase-shifted fiber Bragg grating is given by

()()(),22

1S in PSFBG S H E T ωωω==············································· (5) Where ,22PSFBG T is an element of PSFBG T , ()in E ωis the input electric-field amplitude,

and ()S ωis the Tran missive electric-field amplitude. We are interested in the case of ?π=and B λλ=where the latter gives 0σ=and γκ=. Equation (5) can be

obtained from Equation (1) when Equations (2)-(4) are substituted into Equation (1). Putting ?π=, B λλ=, 0σ=, γκ=and the z-transform parameter, exp()z j T ω= into Equation (5) results in

III ()()1221cosh arctan 1S h r H z r z ?????????

?=? (6)

Where 2T τ=is the reflection round-trip delay of each fiber Bragg gratings. Note that /eff T n L c = where 2L l = is the total length of the single π phase-shifted fiber Bragg grating. Figure (1) shows that transmission (a) and phase (b) responses of the integrator model with 0.999,0.9999,1.0r =

.

(a) (b)

Fig.1 Transmission (a) and phase (b) responses of the first-order integrator model with 0.999,0.9999,1.0r = In figure (1), the red curve represents 0.999r =, the blue curve represents 0.9999r =, and the green curve represents 1.0r =. We could find that the spectral peak of the curves becomes sharper with an increase in the r value. And the curves of the phase responses of the integrator almost overlap. Figure (2) shows that the input pulse with a full width at a half maximum (FWHM)=100T into the proposed integrator. The integrated output pulse by the integrator with 1.0r =(the dotted curve) is almost exactly the same as that of the true integral (the solid curve), and in fact these two curves overlap with each other. The integrated pulse with 0.9999r = still resembles that of the true integral. However, the integrated pulse with 0.999r = deviates from that of the ideal integrator.

IV Figure.2 Integrated pulses by the integrator with various r values when processing an input pulse with FWHM=100T.

For the integrator model of energy efficiency and the integral error rate analysis, we conclude that as the reflectivity increases, the integrator of energy efficiency and the integral error rate also increases, so there is a trade-off between energy efficiency and the integral error rate.

We design an th N -order optical temporal integrator model which is based on the first-order optical temporal integrator. An th N -order integrator could be realized by concatenating in series N single first-order integration devices. We can anticipate that an th N -order optical temporal integrator can be implemented using a high-reflectivity uniform fiber Bragg grating incorporating N π-phase shifts along the grating profile. We still use the transfer matrix method combined with the couple mode theory to analysis the grating structure. In this paper, we analysis the grating structure when N=2. The multiple-phase-shifted Bragg grating structure can be described by the following matrix product:

123121(,)(,)(0,)T T L L L T L L L Σ=+ΦΦ (7)

The transfer function of this device can be easily calculated by the transfer matrix method combined with the couple mode theory just as same as the first-order optical temporal integrator:

2300()3()()eff

B H j

c ωωωωωκ=??+? (8)

V Figure (3) shows the amplitude of response and the phase of response of the simulated

integrator and ideal integrator.

Figure.3 The amplitude of response and the phase of response of the simulated integrator and ideal integrator

We can find that there is a very good agreement between the curves which are the amplitude of response and the phase of response of the simulated integrator and ideal integrator. To examine the behavior of this device as a second-order temporal integrator, we have simulated the device’s temporal response to an input ideal Gaussian pulse with a full-at-half-maximum (FWHM) duration of 40 ps (FWHM bandwidth ≈

22-GHz).

Figure.3 Time-domain response of the MPS-BG second-order integrator compared with the ideal second time cumulative integrals of the considered input pulse waveforms.

The simulated output pulse shape is shown in the same plot with a solid, red curve. As predicted, there is an excellent agreement between the obtained temporal profile at the fiber Bragg grating output and the ideal second-order time cumulative integral of the considered input waveform (Gaussian pulse), which is also shown in the same plot using a dashed, blue curve.

From the energy efficiency of the model and the integral error rate on the numerical simulation we have come to raise the integrator model of the maximum

reflectivity of each grating will increase its energy efficiency, but also increases the integral error rate. Therefore, there is an important trade-off between energy efficiency and the integral error rate. The two integrator models can perform time integration of arbitrary waveform which time resolution is picoseconds, equivalent to hundreds of GHz processing speed, significantly more than the traditional computer's processing speed.

Key word : phase-shifted fiber Bragg, couple mode theory, transfer matrix method, all-optical temporal integrator

VI

目录

摘要................................................................................................................................ I Abstract .......................................................................................................................... I 第一章绪论. (1)

1.1 光纤光栅发展状况 (1)

1.2 光纤光栅的分类 (3)

1.2.1 按光纤光栅的周期分类 (3)

1.2.2 按光纤光栅的波导结构分类 (3)

1.2.3 按光纤光栅形成机理分类 (5)

1.2.4 按光纤光栅材料分类 (5)

1.3 光纤光栅的应用概况 (5)

1.3.1 光纤布拉格光栅在通信领域中的应用 (6)

1.3.2 光纤布拉格光栅在传感领域中的应用 (7)

1.3.3 长周期光纤光栅在通信中的应用 (8)

1.3.4 长周期光纤光栅在传感中的应用 (10)

第二章光纤布拉格光栅理论 (12)

2.1 光纤布拉格光栅的耦合模理论 (13)

2.2 非均匀光栅的分析 (17)

第三章光纤布拉格光栅的特性 (22)

3.1 均匀光纤布拉格光栅 (22)

3.1.1 均匀光纤布拉格光栅的波导结构 (22)

3.1.2 均匀光纤布拉格光栅的反射率 (23)

3.1.3 均匀光纤布拉格光栅的应变与温度灵敏性 (24)

3.1.4 重叠复合型光纤布拉格光栅 (25)

3.2光纤布拉格光栅的脉冲响应 (25)

3.2.1 超短波脉冲的传输响应 (26)

3.2.2 高强度脉冲的传输响应 (26)

3.3 光纤布拉格光栅的寿命和可靠性 (28)

3.3.1 光纤布拉格光栅的热衰减 (28)

I

3.3.2 光纤布拉格光栅的机械强度 (29)

第四章 基于光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计 (31)

4.1 相移光纤布拉格光栅 (31)

4.1.1 相移技术 (31)

4.1.2 相移光纤光栅的设计及特性分析 (32)

4.2 基于相移光纤布拉格光栅1阶全光时间积分器的设计及理论分析 (38)

4.3 基于相移光纤布拉格光栅N阶全光时间积分器的设计及理论分析 (43)

结论 (48)

参考文献 (50)

硕士期间发表的论文 (55)

致 谢 (56)

II

第一章绪论

1.1 光纤光栅发展状况

以光纤通信和光纤传感技术为代表的的信息技术和传感技术在20世纪后半叶至今的几十年时间里日新月异，极大地推动了人类社会的进步。光纤通信是信息社会的支柱，是“信息高速公路”的骨干网，也是世界通信建设今后发展的主体之一。光纤以其损耗低、带宽宽的特性，是现代通信网络中的最佳传输媒质，将通信系统的传输容量扩展了几个数量级，达到了数Tbit/s的传输速度，实现了图像、声音、数据的同时高速传送。光纤传感以其本质安全、不受电磁干扰、灵敏度高、质量轻、体积小、易于复用、可远距离遥测、能埋入工程结构等特点而在传感领域备受关注而且得到了非常广泛的应用，是今后传感技术发展的主流方向之一。将光纤传感器埋入到结构中形成神经网络使得智能结构成为可能，这能够在很大程度上改变人们的生活方式。

近年来，一项新的技术引起了人们极大的关注，这就是可以在光纤中制作光栅的新技术。这种新技术的出现不仅给光纤通信和光纤传感，而且给相关领域带来了又一次的重大革新。人们通过这项新的光栅制作技术设计制作了大量有源/无源器件和智能传感器。这项新技术是光纤通信领域继光纤放大器之后的又一个里程碑式的突破。正如有人指出[1]:“光纤光栅的出现迫使人们不得不重新考虑光通信系统中的每一个设计……将来光通信系统中如果没有光纤光栅就如同传统光学系统中没有镜片一样令人难以置信。”

人们对于光纤光栅的研究最初仅仅集中在光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）。1978年，加拿大通信研究中心的Hill[2]等人首次利用驻波法在掺锗光纤中研制出第一个永久性的可以实现反向模式间耦合的光纤光栅—光纤布拉格光栅。使得人们对光纤光栅的研究与应用取得了很大的发展。驻波法又称为内部写入法，这种方法写入的光栅的发射率在90%以上，反射带宽可小于200MHz，但是这项技术对光纤有着特殊的要求，要求掺锗量高，芯径小，导致了这种光纤光栅的实用性受到了很大的限制。

1988年美国东哈特福德联合技术研究中心的Meltz等人[3]，提出了一项新的

1

制作技术，既采用两束相干的紫外光形成的干涉条纹侧面曝光氢载光纤写入光纤布拉格光栅的横向全息成栅技术，相对于内部写入法该方法又称为外侧写入法。这种横向全息成栅技术与Hill提出的驻波写入法相比是一个进步。通过选择激光波长或者改变两束相干光之间的夹角可以在任何感兴趣的可用波段写入光纤布拉格光栅，使得制作的光纤布拉格光栅更加具有潜在的使用价值。但是，这项技术对光源和周围的环境的稳定性要求较高，并且对光源的相干长度要求很严格，因此实现起来也比较困难。

1993年，Hill[4]等人又提出了紫外光垂直照射相位掩模形成的衍射条纹曝光氢载光纤写入光纤布拉格光栅的相位掩模法，该技术使得光纤光栅真正的走向了实用化和产业化。图1.1为利用相位掩模法制作光纤布拉格光栅的示意图。这项技术的一个巨大优点在于写入光栅的周期只取决于相位光栅周期而与辐射光源的波长无关，所以对激光光源的相干性要求降低很多，从而使得采用低相干光源写入光纤光栅成为可能。相位掩模法是目前为止最为成熟的光纤布拉格光栅写入方法，它使得写入装置的复杂程度大大的降低，并且简化了光纤光栅的写入过程，对周围的环境要求降低，使得大规模批量化生产光纤光栅成为可能，极大的推动了光纤光上的发展和其在光纤通信和光纤传感领域内的研究应用。

图(1.1)相位掩膜法制作光纤光栅

1996年Vengsarkar等人[5]用紫外光通过振幅掩板对氢载硅锗光纤进行曝光，研制出了一种能实现同向模式间耦合的新光纤光栅—长周期光纤光栅(long period fiber grating，LPFG)。同年Bhatia等人[6]详细的研究了长周期光纤光栅的各种特性，提出了其在通信与传感领域中的应用。自从Hill等人于1978年首次研制出世界上第一个光纤光栅以来，不论是光纤光栅的写入方法，还是理论研究都取得了较快的进步。在光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅的基础上人们又研制

2

出了具有特殊结构的光纤光栅，比如啁啾光纤光栅[7]、高斯光纤光栅[8]、高斯变迹光纤光栅[9]、相移光纤光栅[10]、超结构光纤光栅[11]、倾斜光纤光栅[12]等，我们有理由相信随着人们对光纤光栅的深入研究和各种需求的应用，这种新的光学器件必将会在光纤通信和光纤传感领域里取得更快的进步和发展。

1.2 光纤光栅的分类

在第一个光纤光栅诞生至今的30年时间里，随着人们对光纤光栅研究的

不断深入和实际应用的需求，出现了各种用途的光纤光栅，在光纤通信和光纤传感领域内发挥着重要的作用。人们从不同的出发点提出了多种对于光纤光栅的分类方法，归结起来主要包括从光纤光栅的周期、相位和写入方法等几个方面进行分类。

1.2.1 按光纤光栅的周期分类

根据光纤光栅周期的长短，通常把周期小于1微米的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为光纤布拉格光栅或者发射光栅；而把周期为几十至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅，又称为透射光栅。短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的模式间发生耦合，属于发射型带通滤波器。长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，无后向反射，属于透射型带阻滤波器。

1.2.2 按光纤光栅的波导结构分类

根据光纤光栅的波导结构即光栅轴向折射率分布，光纤光栅可分为以下几类。

（1）均匀光纤光栅。它的特点是光栅的周期和折射率调制的大小均为常数，此类光栅是最为常见的一种光纤光栅，其反射谱具有对称的边模振荡。

（2）啁啾光纤光栅。它的特点是光栅的周期沿轴向逐渐变化，该光栅在光纤通信中最突出的应用是作为大容量密集波分复用（DWDM）系统中的色散补偿器件。啁啾光纤光栅可以是线性的也可以是非线性的。线性啁啾光纤光栅的平均色散与光纤长度的平方成正比，反比于啁啾量。

3

4（3）高斯变迹光纤光栅。它的特点是光致折射率变化大小沿光纤轴向为高斯函数。其反射谱不具有对称性，在长波边缘光谱平滑，在短波边缘存在边模振荡结构，而且光栅长度越长振荡间隔越密，光栅越强（折射率调制越大），振荡幅度越大。

(4)升余弦变迹光纤光栅。光致折变大小沿光纤轴向分布为升余弦函数，且直流“DC”折射率变化为零。变迹对均匀光纤光栅的反射谱的边模振荡具有较强的抑制作用，不同的变迹函数会得到不同的抑制效果。这种光纤光栅在DWDM 中有很重要的应用。经常应用的变迹函数有高斯函数（Gaussian ）、双曲正切函数（tanh ）、余弦函数（cos ）、升余弦函数（raised cos ）等。

（5）相移光纤光栅。它的特点是在光栅的某些位置中会发生相位跳变，通常为π相位跳变，从而改变光谱的分布。相移的作用是在相应的反射谱中打开一个缺口，相位的大小决定了在反射谱中的位置，而相移在光栅波导中出现的位置决定了缺口的深度，如果相移出现在光栅中央时缺口深度最大，因此相移光纤光栅可以应用在窄带通滤波器。

（6）超结构光纤光栅。它的特点是光栅由许多小段光栅构成，折变区域不连续。如果这种不连续分布的出现有一定的周期性，又称这种光栅为取样光纤光栅。它的反射谱有梳状滤波的等间距尖峰，且光栅长度越长则每个尖峰的带宽越窄，反射率越高。

（7）倾斜光纤光栅。又名闪耀光纤光栅，它的特点是光栅条纹与光纤轴成一小于90°的夹角。条纹的倾斜主要会影响降低光栅条纹的可见度且明显影响辐射模耦合，引起布拉格反射削弱，所以合理的选择倾斜角度能增强辐射模或束缚模（bound mode ）耦合，从而抑制布拉格反射。倾斜光纤光栅主要应用在掺铒光纤放大器的增益平坦器[13]、光传播模式转换器[14]等。

图1.2

所示，是按波导结构光纤光栅的几种分类。

图1.2 按波导结构光纤光栅的几种分类

（a）均匀光纤光栅 （b）高斯变迹光纤光栅

（c）啁啾光纤光栅 （d）相移光纤光栅 （e）超结构光纤光栅

1.2.3 按光纤光栅形成机理分类

按照光纤光栅形成的机理，目前光纤光栅可分为两大类。

（1）利用光敏性形成的光纤光栅。它的特点是利用激光曝光掺杂光纤诱导其光敏性导致折射率变化从而形成光纤光栅。其代表是紫外光通过相位掩模或振幅掩模曝光氢载掺锗光纤，通过掺锗光纤的光敏性引起纤芯折射率周期性得调制从而形成光纤光栅。

（2）利用弹光效应形成的光纤光栅。它的特点是利用周期性的残余应力释放或者光纤的物理结构变化从而轴向周期性得改变光纤应力的分布，通过弹光效应导致光纤折射率发生轴向周期性变化，从而形成光栅。其代表有二氧化碳激光加热使得光纤释放残余应力、氢氟酸腐蚀改变光纤物理结构[15]、电弧放电使得光纤微弯[16]和微透镜阵列法[17]等方法形成的光纤光栅。

1.2.4 按光纤光栅材料分类

目前，按照写入光栅的光纤材料分类，光纤光栅可分为硅玻璃光纤光栅和塑料光纤光栅两种。其中硅玻璃光纤光栅得到的研究和应用较多，然而塑料光纤光栅有很大的谐振波长可调范围（可达70nm）及较高的应变灵敏度，其在光纤通信和光纤传感领域的潜在应用已经引起了人们越来越多的关注[18]。

1.3 光纤光栅的应用概况

光纤光栅是一种通过一定的方法使得光纤纤芯折射率发生轴向周期性调制 而成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。光纤光栅具有体积小、熔接损耗小、全兼容于光纤、能埋入等智能材料等优点，而且其谐振波长对温度、应变、折射率、浓度等外界环境的变化比较敏感，因此光纤光栅在光纤通信和光纤传感中有着广

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wm2l.html