小学六年级数学小升初常考易错题题型

小学六年级数学常考题型

一．选择题（共19小题）

1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ A ） A．6：5

B．5：6

C．1：20 D．无法确定

2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（ B ）千克． A．3.75 B．1500

C．3750

D．15

3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ B ） A．1：2

B．1：π

C．π：1

4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（ ） A．18人

B．35人

C．40人

D．144人

5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（ B ） A．1：11 B．1：10 C．1：9

6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ） A．5：4

B．4：5

C．5：9

D．不能确定

7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（ ） A．男老师是女老师人数的 B．女老师占全校教师人数的62.5%

C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40% D．女教师比男教师人数多

8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（ C ） A．2：5

B．3：5

C．4：15

9．把a：10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（ A ） A．增加20 B．增加a C．扩大2倍

D．增加2倍

10．3：11的前项加上6，后项应（ B ）比值不变． A．加上2 B．乘2 C．加上22

11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ） A．3：1

B．1：2

C．2：1

12．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（ ）cm3． A．30 B．31.4 C．235.5

D．94.2

13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍． A．3

B．9

C．27

14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） A．1：4π B．1：2

C．1：1

D．2：π

15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米． A．12 B．50.24

C．150.72 D．12.56

16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米． A．6

B．40 C．80 D．60

17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ） A．62.8dm3 B．25.12dm3

C．753.6dm3

D．12.56dm3

18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米． A．50.24

B．100.48 C．64 D．13.76

19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米． A．450 B．600 C．6

二．填空题（共9小题）

20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少． ．（判断对错） 21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高

是8厘米，圆锥的高是 厘米． 22．=15： = ÷10= %

23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少 千克．

24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米．

25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差 立方厘米．

26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是 立方厘米．

27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米．

28．如果8a=10b，那么a：b= ： ，a与b成 比例．

三．应用题（共7小题）

29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？

30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？

31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？

32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加

25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？

33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？

34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？

35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？

四．解答题（共5小题）

36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 37．求未知数x．

x﹣x﹣=； 38．解方程：

5.6÷70%x=5%；

； 3.2×2.5﹣75%x=2．

：6=

；

=

．

39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高．

40．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？

小学六年级数学期中考常考题型

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ ） A．6：5

B．5：6

C．1：20 D．无法确定

【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可． 【解答】解：（1+20%）：1 =1.2：1

=（1.2×10）：（1×10） =12：10

=（12÷2）：（10÷2） =6：5；

答：甲乙两数的比是6：5． 故选：A．

【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．

2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（ ）千克． A．3.75 B．1500

C．3750

D．15

【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答． 【解答】解：75×（200÷1） =75×200 =15000（克）

15000（克）=15（千克）

13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍． A．3

B．9

C．27

【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．

【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍． 答：圆柱的体积扩大27倍． 故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．

14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） A．1：4π B．1：2

C．1：1

D．2：π

【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比． 【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等， 则圆柱的底面周长：高=1：1； 故选：C．

【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．

15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米． A．12 B．50.24

C．150.72 D．12.56

【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可． 【解答】解：4×3=12（分米）

答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米． 故选：A．

【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．

16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米． A．6

B．40 C．80 D．60

【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12平方分米，表面积增加的是4个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：2米=20分米， 12÷4×20 =3×20

=60（立方分米），

答：原来木棒的体积是60立方分米． 故选：D．

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积．

17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ） A．62.8dm3 B．25.12dm3

C．753.6dm3

D．12.56dm3

【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可． 【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60 =3.14×1×4×60 =12.56×60

=753.6（立方分米），

答：一分钟流过的油是753.6立方分米． 故选：C．

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．

18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米． A．50.24

B．100.48 C．64 D．13.76

【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可． 【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4 =16×4﹣3.14×4×4 =64﹣50.24

=13.76（立方分米）

答：削求的体积是13.76立方分米． 故选：D．

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米． A．450 B．600 C．6

【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：1.5米=150厘米， 24÷6×150 =4×150

=600（立方厘米），

答：原来木料的体积是600立方厘米．

故选：B．

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积．

二．填空题（共9小题）

20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少． √ ．（判断对错） 【分析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解．

【解答】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么 （5﹣4）÷5=1

．

答：男生比女生少． 故答案为：√．

【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．

21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是 18 厘米．

【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4， 圆柱的体积：3×8=24（立方厘米）， 24÷÷4 =24×3÷4 =18（厘米），

答：圆锥的高是18厘米． 故答案为：18．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

22．=15： 25 = 6 ÷10= 60 %

【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%． 【解答】解：=15：25=6÷10=60% 故答案为：25，6，60．

【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少 100 千克．

【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题． 【解答】解：150÷3×5﹣150； =250﹣150 =100（千克）

答：黄瓜重量比西红柿少100千克． 故答案为：100．

【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．

24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米．

【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5） =18.84×9

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