PBL教学法在高中数学图形计算器校本课程中的实践应用

PBL教学法在高中数学图形计算器校本课程中的实践应用

谷 婷

摘要：PBL（Problem-Based Learning）教学法是以问题为导向，引导学生自主学习的教学方法。本论文在高中数学图形计算器课程中尝试使用PBL教学法，并通过成绩考核等方式对授课结果进行检验。实践表明，PBL教学法有助于提高学生解决综合问题的能力，对高中数学图形计算器课程能够起到有效的辅助作用。

关键词：PBL；高中数学；图形计算器

一、论文背景

（一）PBL教学法

PBL的全称“Problem-Based Learning”，意为“以问题为导向的教学方法”。该教学法的特点是，在教学过程中一改过去由教师主导授课、学生被动学习的教学模式，而改由教师在教学初期向学生提出一个和学习内容相关的实际问题供学生自行探索。学生以小组为单位，通过学生的自主探究和小组合作尝试解决该问题。通过这一探究过程，引导学生自发的学到相关知识点，并且增强学生解决问题的实际能力。

和传统教学法相比，PBL教学法有助于激发学生的学习动力，培养学生利用理论知识解决实际问题的能力，增强学生的自学能力，因此被国际教育界，特别是医学、生物学、工程学、管理学等等学科广泛使用。调查表明，在国外的一些理工科学校，PBL课程占有相当大的比例[1]。在国内，PBL教学法也受到了广泛的重视。国内一些研究成果表明，PBL教学法在国内教学中可以有效提高教学效果，和传统教学方法相比，具有一定的优势[2]。也已经有研究者在国内的中学教育中采用过PBL教学法，收到了不错的效果[3]。

（二）研究意义

“图形计算器在高中数学中的应用”是我校在2010年开设的一门校本课程。两年的授课实践表明，图形计算器在高中数学教学中起到了显著作用，能够有效提高学生的逻辑思维，加深学生对公式的记忆和理解。

在高中数学教学中使用图形计算器，有助于发挥学生的主动性、鼓励学生独立探索，尝试解决问题。这一教学思想和PBL教学法有很大的相似之处。在传统的图形计算器教学中，教师一般使用的是结合案例的研究式教学（Project-Based Learning），本研究试图采用形式类似，但是更强调学生主动性的以问题为导向的教学法（PBL，Problem-Based Learning）。两者的主要区别是，以问题为导向教学法在授课开始就向学生提出一个需要解决的实际问题，大部分课程内容由学生在教师的引导下自行学习。而研究式教学是在教师教授了课程内容以后，带领学生解决具体问题。两者比较，以问题为导向教学法有更强的开放性，需要学生更为主动的参与教学过程。在学习模式上，研究式教学以教师授课为主，而问题为导向教学法需要学生更多的采用自学的方式学习。

由于PBL教学法的教学模式和图形计算器课程相近，因此我们预计，将PBL教学法融入图形计算器课程，能够进一步增强学生学图形计算器的探索程度，加深学生对图形计算器的认识，增强学生对课程的兴趣。同时，还可以发挥PBL教学法的长处，提高学生利用图形计算器解决实际问题的能力。

二、实践过程

（一）课程设计

笔者在自己所教授的高二年级的图形计算器校本课程班中，尝试使用PBL教学法。本次授课希望学生能掌握多层循环嵌套的技巧，灵活使用循环语句、条件判断等语句解决较为复杂的编程问题。在本次PBL教学中，计划以“使用图形计算器计算3位水仙花数”的问题引导学生自主学习。

水仙花数（Narcissistic number）也称为自恋数、自幂数或阿姆斯壮数（Armstrong number）是指一N位数，其各个数的N次方和等于该数。本次课程希望学生能够通过自行探索，最终能够使用图形计算器计算3位水仙花数。在此前的课程中，已经教授学生使用图形计算器程序的基本语句，以及循环、条件判断等基本编程技巧。预计学生在此次课程中，将会使用

到图形计算器的程序模块，并使用循环语句、多层嵌套循环、条件判断等语句

和编程思想和语句。

解决该问题的参考程序为：

在本次PBL教学中，笔者将实验班32名学生分成三组，每组指定一名成绩突出、有一定领导能力的学生为小组长。在课程刚开始时，笔者向学生介绍水仙花数的概念和基础知识，告知学生本课程的目标是让学生自行探索出使用图形计算器计算3位水仙花数的方法。在探索过程中，学生可以通过向教师提问、查阅书籍、小组内讨论等方式，学习必要的知识。

本次课程授课时间预计为三课时。教师在授课过程中尽量减少对学生的干涉。只有在学生陷于困境过长，以至于影响授课进程的时候，才对学生进行适当的指导和提示。

在课程结束后，学生要以书面形式汇报自己的学习成果。笔者还安排了有针对性的测试，以检验教学效果。

（二）实践成果

1．实验报告

在课程结束后，32名学生所提交的实验报告评分如下表：

表1中各项成绩标准如下：

优秀：不仅解决了课程提供的问题，而且在解决的过程中有比较独特的思路、见解，或

者提供了不止一种解决方法。

良好：能够解决课程问题，但缺少独特的见解。

及格：虽然没能完整的解决问题，但是整体思路和思考方向正确。

由该表可知，大部分学生的实验报告达到了“良好”水平。有5人达到了“优秀”水平。说明该课程的问题难度适中，学生完成的水平基本符合预期。

2．知识考核

本次课程希望学生掌握双层循环嵌套的算法语句技巧，锻炼学生将数学问题转化为算法程序的思维。让学生能够熟练使用循环语句、多层循环、条件判断等语句。教师在课程完成后对学生需要掌握的知识点进行考核。考核形式为闭卷笔试。考试内容主要是对上述知识点的掌握，以及让学生利用多重循环语句针对实际问题编程。知识点和编写算法语句练习所占分数的比例为7∶3。

考试成绩如下：

由表2可知，授课结果较为理想，大部分学生达到了教学目标。 为了分别考察学生对知识点的掌握效果和编写算法语句能力的提高，我们将上述考核中知识点部分和编写算法语句部分分开计分，统计如下：

（三）数据对比和分析

1．考核成绩对比

在图形计算器校本课程班内采用PBL教学法授课的同时，本人在没有采用图形计算器的普通班级中也同步讲授循环语句、多层嵌套循环、条件判断等语句。授课过程中没有采用PBL教学法，而是采用传统的由教师讲授知识点，通过例题、习题强化学生知识，提高学生能力的传统教学模式。授课时间同样为三课时。

在授课结束后，使用和图形计算器校本课程班相同的测试试卷对学生进行测试，成绩如下：

为了对比直观，我们以每个成绩段的学生数量在班级学生总数中的比例为标准，将两个班的考核成绩综合对比如下：

图1 实验班和普通班考核成绩对比

由图1可知，采用了图形计算器和PBL教学法的班级，在知识点掌握和编写算法语句技巧掌握上，比普通版学生的效果略好。

2．知识点掌握效果和编程能力分别对比

为了能分别考察学生对知识点掌握的效果和编写算法语句能力的提高效果，我们将普通班的考核成绩按照知识点部分和编程能力部分也分开统计，并和实验班学生对应的成绩进行比较。

普通班学生知识点和编程能力的考核成绩分别如下：

表7：普通班学生编写算法语句能力考核成绩

将普通班和实验班学生的知识点考核成绩和编写算法语句能力进行分别比较，结果如下：

图2 实验班和普通班知识点考核成绩对比

图3 实验班和普通班编写算法语句能力考核成绩对比

从图2和图3中可以看到，实验班的编写算法语句能力比普通班有显著的提高，而知识点掌握情况，基本和普通班一样。这组数据可以说明，在图形计算器课程中的PBL教学法可以有效提高学生解决综合问题的能力，但是对知识点掌握的巩固效果并不明显。特别是考虑到实验班学生的学习积极性和教师对实验班的教学关注度可能要比普通班略高，因此在采用了PBL教学法后，有可能对学生知识点掌握程度有一定的影响。这很好理解：在PBL教学中，需要的是学生主动自学。当学生缺乏自学积极性，或者对知识点的选择和学习力度与教学大纲的要求不符合，自然会影响学生在知识点考核中的成绩。

三、实践结论

（一）PBL教学法对图形计算器在高中数学教学中的作用和局限

实践表明，采用PBL教学法可以有效提高学生解决综合问题的能力。

特别是在采用了图形计算器的编程课程中，由于该课程强调学生的动手能力和探索能力，问题综合性较强，因此也别适合PBL教学法的使用。尤其是结合图形计算器的使用，让学生在编程的时候，有条件使用图形计算器立刻检验自己的程序，及时修改。对学生对问题进行深层次的探索，提高学生编程能力和使用图形计算器的熟练程度都有很大的帮助。

不过，在对知识点的掌握上，PBL教学法的实用性较差，有可能对学生对于知识点掌握的效果有一定的影响。特别是PBL教学法要求学生有足够的主动性，能够适应一定程度的挑战性，并具备独立探索知识和自主学习的能力。对于缺乏上述能力的学生来说，可能会在PBL教学中感到无所适从，或者因为缺乏具体的压力而逃避学习。因此对于普通知识点的教学，还是应该以传统教学为主。同时在采用PBL教学法的时候，要注意培养学生的自学能力。

（二）对教师在图形计算器高中数学教学中采用PBL教学法的建议

1．注意使用PBL教学法的时机

PBL教学法适合提高学生解决综合问题的能力，但是对学生掌握知识点的效果缺少足够的控制能力。因此在教学中，建议基础知识点的教授仍旧采用传统教学模式，确保学生掌握扎实的基础知识。在涉及到比较复杂的综合性问题，需要学生发挥综合能力的时候，才考虑使用PBL教学法。

2．注意使用PBL教学法的对象

PBL教学法适合有足够的主动性，能够适应一定程度的挑战，并具备独立探索知识和自主学习的能力的学生。如果学生缺乏自学的主动性，缺少独立思考能力，或者对新知识感到茫然，那么采用PBL教学法可能会适得其反，反而降低学习效率。

对学生小组的设置，也要考虑到学生的综合能力。每一个小组要兼顾不同能力的学生。思维敏捷、善于发言的学生和思维较慢、不喜欢发言的学生要各占一定的比例。要选择有主动学习能力和领导能力，并且有能力维护学习秩序的学生作为小组长。以便尽量引导小组采用正确的方法探索学习。

3．注意问题的类型和难度

PBL教学法的核心是在课程开始的时候给学生提出的需要解决的问题。该问题的提出关系到整个教学过程的实现。因此需要教师谨慎对待。

首先，教师提出的问题应该包括计划学生学习的知识点。

其次，教师提出的问题难度应该适中，既包含足够需要学生探索的空间，又不能让大部

分学生摸不着头脑，毫无思路。必要的时候，教师可以通过提示的方式来降低问题的难度。

在遵守以上条件的前提下，教师可以考虑让问题具有一定的开放性，增加学生的探索问题的自由度。同时，问题还应该尽量兼顾趣味性和实用性。

4．教师在课程中的引导

在PBL教学法中，教师的主要任务是观察学生的学习情况，并在适当的时候给予指导。指导的内容主要在于以下几点：

注意学生的学习进度。当小组长时间陷于停滞状态，或者在错误的方向上花费了太多的时间，教师就应该进行指导和提示，用来保证学习进度。

注意小组中每个学生的学习情况。PBL教学法以小组为单位，有可能让教师忽视了那些不喜欢发言的学生的学习情况。在小组教学中，小组由一两个表现突出的学生带领，其他大部分学生都缺少发言和思考的机会，这是常见的情况。针对这种问题，教师应该注意每个小组的发言情况，对于那些长期不发言，或者只会人云亦云的学生，应该给他们独立思考和发言的机会，并且提醒小组其他成员，应该给予每个人公平的发言机会。在教学的过程中，教师应该定时打断小组讨论，对那些发言不积极的学生进行提示性的提问，保证大部分学生的教学效果。

5．教师在课程完成后的总结

课程完成之后的总结，对学生起到了回顾教学过程，巩固学习知识的作用。在总结环节，教师应该对学生的实验报告做出总体评价，表扬表现突出的学生，对该问题的正确解法予以讲解。教师还应该对该课程所要求学生掌握的知识点进行讲解和复习，强化学生对知识点的掌握。

教师还要通过考核、提问等方式，收集学生对课程的接受情况。关注学生对课程问题的难度、对授课过程是否有不满的地方，是否大部分学生都可以跟上小组的讨论，在授课过程中是否获得了足够的探索的机会。对教师是否决定继续采用PBL教学法，在下一次的PBL教学中是否对教学过程进行调整等问题，可以起到参考作用。

四、小结

图形计算器在高中数学的教学中，可以有效提高学生探索、实践问题的能力。教师可以在图形计算器的授课中，根据实际情况采用PBL教学法。实践证明，PBL教学法在高中数学图形计算器教学中对提高学生用编程解决综合问题的能力有一定的效果。建议教师在使用PBL教学法的时候，结合教学大纲和学生的实际水平，酌情提出需要学生解决的问题，并在教学过程中对学生进行适当的指导。

参考文献：

[1]孙韬,熊兰,侯世英.澳大利亚维多利亚大学PBL课程的教学模式浅析[J].电气电子教学学报,2008,(7).

[2]温世浩.PBL和非PBL毕业生的综合能力比较[J].复旦教育论坛,20006,(4).

[3]王英.基于问题的学习（PBL）在初中科学教学中的应用研究[J].科学教育.2012,(1).

作者简介：

谷婷：中学二级教师，本科，研究方向为数学教学

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wljj.html